1、2017年第二次网上阅卷适应性训练数学试卷注意：1. 本试卷共 6页，满分为 150分，考试时间为 120分钟.2. 答题前，考生务必将本人的姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上.3. 考生答题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效.一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）1 的绝对值是（ ） 3A B C D 313132下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 325()a325a351a32()a32017 年我国
2、大学生毕业人数将达到 7 490 000 人,这个数据用科学记数法表示为( )A.7.49107 B.7.49106 C.74.9105 D.0.7491074如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A圆锥 B圆柱 C球 D四棱锥5下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A B C D6下列说法正确的是（ ）A为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B某彩票设“中奖概率为 ”，购买 100 张彩票就一定会中奖一次C某地会发生地震是必然事件D若甲组数据的方差 =0.1，乙组数据的方差 =0.2，则甲组数据比乙组稳定2S甲 2S乙二、填空题（本大题共 10小题，每小题 3分，满分
3、 30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）79 的平方根是 .8.分解因式：2b 28b8 9正八边形的每个外角的度数是 10任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于 5 的概率等于 11如图，直线 ab，1=75，2=32，则3 的度数是 132bao31xy（第 11 题图） （第 13 题图） （第 14 题图）12将二次函数 y= x21 的图像沿 x 轴向右平移 3 个单位再向上平移 2 个单位后，得到的图像对应的函数表达式为 13. 一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是 20cm，当滑轮的一条半径 绕轴心 按逆时针OA方向旋转的角度为 时，则重物上升 cm（结果保留 ）1
4、20 14已知二次函数 yax 2bxc 的部分图像如图所示，则关于 x 的方程 ax2bxc0 的两个根的和等于 EB BAC D（第 15 题图） （第 16 题图） 15. 如图是一个 32 的长方形网格，组成网格的小长方形长是宽的 2 倍，ABC 的顶点都是网格中的格点，则 sinBAC 的值为 16如图，RtABC 纸片中，C =90，AC=6，BC=8，点 D 在边 BC 上，以 AD 为折痕将ABD折叠得到ABD，AB与边 BC 交于点 E若DEB为直角三角形，则 BD 的长为 三、解答题（本大题共 10小题，满分 102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、
5、证明过程或演算步骤）17 （本题满分 12分） （1）计算：3tan 30 21207+（ ）（2）解不等式组 084.x，（ ）18（本题满分 8分）化简，再求值： ，其中 282x23x19（本题满分 8分）某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50 名学生“30 秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：成绩段 频数 频率0x20 5 0.120x40 10 a40x60 b 0.1460x80 m c80x100 12 n根据以上图表信息，解答下列问题： （1）表中的 a ，m ； （2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）（3）若该校九年
6、级共有 600 名学生，请你估计“30 秒跳绳”的次数 60 次以上(含 60 次) 的学生有多少人？20（本题满分 8分）在 2017 年“KFC”乒乓球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行 3 局比赛，3 局比赛必须全部打完，只要赢 2 局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第 1 局比赛.（1）列表或画树状图表示乙队所有比赛结果的可能性；30 秒跳绳次数的频数、频率分布表 30 秒跳绳次数的频数分布直方图051015510161220 40 60 80 100频数（人）跳绳次数（2）求乙队获胜的概率. 21 （本题满分 1
7、0分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买 2 个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足球共需 380 元；购买 4 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球共需 360 元（1）求 A、 B 两种品牌足球的单价（2）求该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用22 （本题满分 10分）如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，BCDC，AC 、 BD 相交于点 O，点E 在 AO 上，且 OEOC .(1)求证：12；(2)连接 BE、DE，判断四边形 BCDE 的形状，并说明理由（第 22 题图）23（本题满分 10分）如图
8、，从 A 地到 B 地的公路需经过 C 地，图中 AC=10 千米， CAB=25，CBA=37. 因城市规划的需要，将在 A、 B 两地之间修建一条笔直的公路 .（1）求改直后的公路 AB 的长；（2）问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？（sin250.42，cos250.91,sin370.60，tan370.75）CA B（第 23 题图）24（本题满分 10分）某商品的进价为每件 40 元，如果售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果售价超过 50 元，每上涨 1 元，则每个月少卖 3 件设每件商品的售价为 x 元，每个月的销售量为 y 件（1）求 y 与 x 的函数
9、关系式并直接写出自变量 x 的取值范围；（2）设每月的销售利润为 W，请直接写出 W 与 x 的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？25（本题满分 12分）如图,在 Rt ABC 中，C =90AB=8cm，cosABC= ，点 D 在边 AC 上，53且 CD= cm，动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动，当点 P 到达 B 点即停57止运动.设运动时间为 t（s）解答下列问题：（1）M 、 N 分别是 DP、 BP 的中点，连接 MN.分别求 BC、 MN 的值；求在点 P 从点 A 匀速运动到点 B
10、 的过程中线段 MN 所扫过区域的面积；（2）在点 P 运动过程中，是否存在某一时刻 t，使 BD 平分CDP？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由CNMDAB PCDAB P（第 25 题图） （备用图）26（本题满分 14分）已知直线 （k0）与双曲线 （x0）交于点26yxmyM、N，且点 N 的横坐标为 k. .21(1) 如图 1，当 k=1 时.求 m 的值及线段 MN 的长；在 y 轴上是否是否存在点 Q，使MQN =90，若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由.(2) 如图 2，以 MN 为直径作P，当P 与 y 轴相切时，求 k 值.MNO xyPMNOy
11、图 1 （第 26 题图） 图 2 2017 年初三第二次适应性训练数学参考答案一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1.A； 2.D; 3.B; 4.A; 5.C; 6.D.二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）7. ； 8. ； 9. ； 10. ； 11. ； 12. ； 32b-451643231yx13. ； 14. 2； 15. ； 16. 2 或 5.【40三、解答题（本大题共 10 小题，满分 102 分）17 （12 分） （1）原式=3 2+2 -1（4 分）= 2+2 -1=3 3（2 分） 3（2）解 得： （2 分
12、）， 解 得： （2 分），此不等式组的解集为： （2x3x31x分）。18（8 分）原式= （2 分），= （2 分），= （2 分），4)(82x4xx当 时，原式= （2 分）3x319（8 分）（1）a0.2，m 16（4 分）；（2）图略，柱高为 7（2 分）；（3）600 336（人）（2 分）16 125020 （8 分） （1）根据题意画出树状图如下（乙的比赛情况） （4 分）：一共有 4 种情况，乙队赢满两局的有 3 种，所以，P= （4 分） 21. （10 分） （1）设一个 A 品牌的足球需 x 元，则一个 B 品牌的足球需 y 元， （1 分）依题意得：， （3 分）
13、2-1-c-n-j-y解得 （2 分）答：一个 A 品牌的足球需 40 元，则一个 B 品牌的足球需 100 元；（1 分）（2）依题意得：20 40+2100=1000（元） （2 分）答：该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用是 1000 元 （1 分）22. （10 分）(1)证明：在ABC 与A DC 中，AB AD ，BC DC，ACAC，ABCADC(SSS)， （3 分）12；（1 分）(2)如图，连接 BE、DE，四边形 BCDE 为菱形， （1 分）理由如下：BCDC，12，OC OC，COD COB( SAS)， （1 分）ODOB ，OCBD
14、， （2 分）又OEOC，四边形 BCDE 是平行四边形， （1 分）OCBD，四边形 BCDE 是菱形 （1 分）23（10 分）解：（1）作 CHAB 于 H（1 分）在 RtACH 中，CH=ACsinCAB=ACsin25100.42=4.2 千米（1 分） ，AH=ACcosCAB=ACcos25100.91=9.1 千米（1 分），在 RtBCH 中，BH=CHtanCBA=4.2 tan374.20.75=5.6千米（1 分），AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7 千米（1 分） 【出处：21 教育名师】故改直的公路 AB 的长 14.7 千米（1 分）；（2）在 RtBC
15、H 中，BC=CHsinCBA=4.2sin374.20.6=7 千米（2 分），则AC+BCAB=10+714.7=2.3 千米（1 分）答：公路改直后比原来缩短了 2.3 千米（1 分）24. （10 分）（1）y=2103(x 50），即 y=3603x（2 分），自变量 x 的取值范围:50x120（1 分），（2）w= （3 分），（3）当 50x120 时，w= ，2-3+480x- 2-3x+480-1当 x=80 时，w 有最大值为 6400（3 分），答：每件商品的售价定为 80 元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是 6400 元（1 分）25.(12 分) （1）BC
16、= （2 分）, MN= （2 分）;线段 MN 所扫过区域为平行四边形（2 分） ，455面积为 6 （2 分） ；cm（2）存在（1 分） ，EHCD AB P如图，过 D 作 DHAB 于 H，BEPD 于 E，BD 平分CDP, PDB=CDB，BE = BC = ，DC=DE= ， AD=AC-CD= ,DH=3， BPDH=BEPD， 3275PD=5 t，PE= t， BP2=PE2+BE2，（8t） 2=（ t） 2+（ ） 2（2 分） ，(解此方程需要注意运算技巧，否则特别繁琐，影响运算结果与考试心情)解得：t=16（不合题意，舍去） ，t = ，当 t= 时，BD 平分C
17、DP （1 分） 【1239126（14 分） (1) m=7（2 分），MN=6 （2 分）。方法一：存在（1 分），如图，过 M、N 作 y 轴的垂线于 J、I，设 Q(0，t)，由相似三角形得， （2 分）解得 ，所以 Q 点的坐标为 （2 分）；7tt4t0,42,JIQ PMNOy方法二：存在（1 分），设 Q(0，t), MQN=90,点 Q 在以 MN 为直径的圆上，圆心 C（4,4）CQ= ,得 （2 分），解得 ，所以 Q 点的坐标为322(4)(3)t42t（2 分）；0,4(2)由双曲线与直线联立方程，得 N(k,k+6), M(k+6，k), （2 分）求得 MN=6 ，P(k+3,k+3), （12分） P 与 y 轴相切, k+3= ,所以 k= -3（2 分）32
