江苏省兴化市2017届中考网上阅卷第二次适应性训练数学试题(含答案)

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1、2017年第二次网上阅卷适应性训练数学试卷注意:1. 本试卷共 6页,满分为 150分,考试时间为 120分钟.2. 答题前,考生务必将本人的姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上.3. 考生答题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔,写在答题纸指定位置处,答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效.一、选择题(本大题共 6小题,每小题 3分,满分 18分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上)1 的绝对值是( ) 3A B C D 313132下列运算正确的是( )A. B. C. D. 325()a325a351a32()a32017 年我国

2、大学生毕业人数将达到 7 490 000 人,这个数据用科学记数法表示为( )A.7.49107 B.7.49106 C.74.9105 D.0.7491074如图是某几何体的三视图,则这个几何体是( )A圆锥 B圆柱 C球 D四棱锥5下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A B C D6下列说法正确的是( )A为了解全省中学生的心理健康状况,宜采用普查方式B某彩票设“中奖概率为 ”,购买 100 张彩票就一定会中奖一次C某地会发生地震是必然事件D若甲组数据的方差 =0.1,乙组数据的方差 =0.2,则甲组数据比乙组稳定2S甲 2S乙二、填空题(本大题共 10小题,每小题 3分,满分

3、 30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)79 的平方根是 .8.分解因式:2b 28b8 9正八边形的每个外角的度数是 10任意抛掷一枚均匀的骰子一次,朝上的点数大于 5 的概率等于 11如图,直线 ab,1=75,2=32,则3 的度数是 132bao31xy(第 11 题图) (第 13 题图) (第 14 题图)12将二次函数 y= x21 的图像沿 x 轴向右平移 3 个单位再向上平移 2 个单位后,得到的图像对应的函数表达式为 13. 一个滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是 20cm,当滑轮的一条半径 绕轴心 按逆时针OA方向旋转的角度为 时,则重物上升 cm(结果保留 )1

4、20 14已知二次函数 yax 2bxc 的部分图像如图所示,则关于 x 的方程 ax2bxc0 的两个根的和等于 EB BAC D(第 15 题图) (第 16 题图) 15. 如图是一个 32 的长方形网格,组成网格的小长方形长是宽的 2 倍,ABC 的顶点都是网格中的格点,则 sinBAC 的值为 16如图,RtABC 纸片中,C =90,AC=6,BC=8,点 D 在边 BC 上,以 AD 为折痕将ABD折叠得到ABD,AB与边 BC 交于点 E若DEB为直角三角形,则 BD 的长为 三、解答题(本大题共 10小题,满分 102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、

5、证明过程或演算步骤)17 (本题满分 12分) (1)计算:3tan 30 21207+( )(2)解不等式组 084.x,( )18(本题满分 8分)化简,再求值: ,其中 282x23x19(本题满分 8分)某校为迎接体育中考,了解学生的体育情况,学校随机调查了本校九年级50 名学生“30 秒跳绳”的次数,并将调查所得的数据整理如下:成绩段 频数 频率0x20 5 0.120x40 10 a40x60 b 0.1460x80 m c80x100 12 n根据以上图表信息,解答下列问题: (1)表中的 a ,m ; (2)请把频数分布直方图补充完整;(画图后请标注相应的数据)(3)若该校九年

6、级共有 600 名学生,请你估计“30 秒跳绳”的次数 60 次以上(含 60 次) 的学生有多少人?20(本题满分 8分)在 2017 年“KFC”乒乓球赛进校园活动中,某校甲、乙两队进行决赛,比赛规则规定:两队之间进行 3 局比赛,3 局比赛必须全部打完,只要赢 2 局的队为获胜队,假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同,且乙队已经赢得了第 1 局比赛.(1)列表或画树状图表示乙队所有比赛结果的可能性;30 秒跳绳次数的频数、频率分布表 30 秒跳绳次数的频数分布直方图051015510161220 40 60 80 100频数(人)跳绳次数(2)求乙队获胜的概率. 21 (本题满分 1

7、0分)为了响应“足球进校园”的目标,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买 2 个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足球共需 380 元;购买 4 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球共需 360 元(1)求 A、 B 两种品牌足球的单价(2)求该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用22 (本题满分 10分)如图,在四边形 ABCD 中,ABAD,BCDC,AC 、 BD 相交于点 O,点E 在 AO 上,且 OEOC .(1)求证:12;(2)连接 BE、DE,判断四边形 BCDE 的形状,并说明理由(第 22 题图)23(本题满分 10分)如图

8、,从 A 地到 B 地的公路需经过 C 地,图中 AC=10 千米, CAB=25,CBA=37. 因城市规划的需要,将在 A、 B 两地之间修建一条笔直的公路 .(1)求改直后的公路 AB 的长;(2)问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米?(sin250.42,cos250.91,sin370.60,tan370.75)CA B(第 23 题图)24(本题满分 10分)某商品的进价为每件 40 元,如果售价为每件 50 元,每个月可卖出 210 件;如果售价超过 50 元,每上涨 1 元,则每个月少卖 3 件设每件商品的售价为 x 元,每个月的销售量为 y 件(1)求 y 与 x 的函数

9、关系式并直接写出自变量 x 的取值范围;(2)设每月的销售利润为 W,请直接写出 W 与 x 的函数关系式;(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?25(本题满分 12分)如图,在 Rt ABC 中,C =90AB=8cm,cosABC= ,点 D 在边 AC 上,53且 CD= cm,动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动,当点 P 到达 B 点即停57止运动.设运动时间为 t(s)解答下列问题:(1)M 、 N 分别是 DP、 BP 的中点,连接 MN.分别求 BC、 MN 的值;求在点 P 从点 A 匀速运动到点 B

10、 的过程中线段 MN 所扫过区域的面积;(2)在点 P 运动过程中,是否存在某一时刻 t,使 BD 平分CDP?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由CNMDAB PCDAB P(第 25 题图) (备用图)26(本题满分 14分)已知直线 (k0)与双曲线 (x0)交于点26yxmyM、N,且点 N 的横坐标为 k. .21(1) 如图 1,当 k=1 时.求 m 的值及线段 MN 的长;在 y 轴上是否是否存在点 Q,使MQN =90,若存在,请求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由.(2) 如图 2,以 MN 为直径作P,当P 与 y 轴相切时,求 k 值.MNO xyPMNOy

11、图 1 (第 26 题图) 图 2 2017 年初三第二次适应性训练数学参考答案一、选择题(本大题共有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)1.A; 2.D; 3.B; 4.A; 5.C; 6.D.二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分)7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 32b-451643231yx13. ; 14. 2; 15. ; 16. 2 或 5.【40三、解答题(本大题共 10 小题,满分 102 分)17 (12 分) (1)原式=3 2+2 -1(4 分)= 2+2 -1=3 3(2 分) 3(2)解 得: (2 分

12、), 解 得: (2 分),此不等式组的解集为: (2x3x31x分)。18(8 分)原式= (2 分),= (2 分),= (2 分),4)(82x4xx当 时,原式= (2 分)3x319(8 分)(1)a0.2,m 16(4 分);(2)图略,柱高为 7(2 分);(3)600 336(人)(2 分)16 125020 (8 分) (1)根据题意画出树状图如下(乙的比赛情况) (4 分):一共有 4 种情况,乙队赢满两局的有 3 种,所以,P= (4 分) 21. (10 分) (1)设一个 A 品牌的足球需 x 元,则一个 B 品牌的足球需 y 元, (1 分)依题意得:, (3 分)

13、2-1-c-n-j-y解得 (2 分)答:一个 A 品牌的足球需 40 元,则一个 B 品牌的足球需 100 元;(1 分)(2)依题意得:20 40+2100=1000(元) (2 分)答:该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用是 1000 元 (1 分)22. (10 分)(1)证明:在ABC 与A DC 中,AB AD ,BC DC,ACAC,ABCADC(SSS), (3 分)12;(1 分)(2)如图,连接 BE、DE,四边形 BCDE 为菱形, (1 分)理由如下:BCDC,12,OC OC,COD COB( SAS), (1 分)ODOB ,OCBD

14、, (2 分)又OEOC,四边形 BCDE 是平行四边形, (1 分)OCBD,四边形 BCDE 是菱形 (1 分)23(10 分)解:(1)作 CHAB 于 H(1 分)在 RtACH 中,CH=ACsinCAB=ACsin25100.42=4.2 千米(1 分) ,AH=ACcosCAB=ACcos25100.91=9.1 千米(1 分),在 RtBCH 中,BH=CHtanCBA=4.2 tan374.20.75=5.6千米(1 分),AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7 千米(1 分) 【出处:21 教育名师】故改直的公路 AB 的长 14.7 千米(1 分);(2)在 RtBC

15、H 中,BC=CHsinCBA=4.2sin374.20.6=7 千米(2 分),则AC+BCAB=10+714.7=2.3 千米(1 分)答:公路改直后比原来缩短了 2.3 千米(1 分)24. (10 分)(1)y=2103(x 50),即 y=3603x(2 分),自变量 x 的取值范围:50x120(1 分),(2)w= (3 分),(3)当 50x120 时,w= ,2-3+480x- 2-3x+480-1当 x=80 时,w 有最大值为 6400(3 分),答:每件商品的售价定为 80 元时,每个月可获得最大利润,最大的月利润是 6400 元(1 分)25.(12 分) (1)BC

16、= (2 分), MN= (2 分);线段 MN 所扫过区域为平行四边形(2 分) ,455面积为 6 (2 分) ;cm(2)存在(1 分) ,EHCD AB P如图,过 D 作 DHAB 于 H,BEPD 于 E,BD 平分CDP, PDB=CDB,BE = BC = ,DC=DE= , AD=AC-CD= ,DH=3, BPDH=BEPD, 3275PD=5 t,PE= t, BP2=PE2+BE2,(8t) 2=( t) 2+( ) 2(2 分) ,(解此方程需要注意运算技巧,否则特别繁琐,影响运算结果与考试心情)解得:t=16(不合题意,舍去) ,t = ,当 t= 时,BD 平分C

17、DP (1 分) 【1239126(14 分) (1) m=7(2 分),MN=6 (2 分)。方法一:存在(1 分),如图,过 M、N 作 y 轴的垂线于 J、I,设 Q(0,t),由相似三角形得, (2 分)解得 ,所以 Q 点的坐标为 (2 分);7tt4t0,42,JIQ PMNOy方法二:存在(1 分),设 Q(0,t), MQN=90,点 Q 在以 MN 为直径的圆上,圆心 C(4,4)CQ= ,得 (2 分),解得 ,所以 Q 点的坐标为322(4)(3)t42t(2 分);0,4(2)由双曲线与直线联立方程,得 N(k,k+6), M(k+6,k), (2 分)求得 MN=6 ,P(k+3,k+3), (12分) P 与 y 轴相切, k+3= ,所以 k= -3(2 分)32

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