1、第7章数据的收集、整理、描述姓名：_ 班级：_ 学号：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B检测一批LED灯的使用寿命C检测盐城、连云港、南通三市的空气质量 D检测一批家用汽车的抗撞击能力2一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）A40人B30人C
2、20人D10人3某市有近3万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这600名考生是总体的一个样本 B每位考生的数学成绩是个体C近3万名考生是总体 D600名学生是样本容量4为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重进行分析，下列说法错误的是（）A总体是该校2000名学生 B个体是每一名学生的体重C样本是抽取的100名学生的体重 D样本容量是1005数字“20220420”中，数字“2”出现的频率是（）ABCD6甲、乙两超市在15月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是（）A甲超市的利润逐月减少 B
3、乙超市在6月份的利润必然超过甲超市C乙超市的利润逐月增加 D3月份两家超市利润相同7为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（）A60人B100人C160人D400人8为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在812小时之间的学生数大约是（）A280B100C380D260二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，
4、共16分）请把答案直接填写在横线上9在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是_10小明抛掷一枚硬币20次，正面朝上的频率是0.2，则正面朝上的频数是_11为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取40只进行试验，则该考查中的样本容量是_12下列调查中，其中适合采用抽样调查的是_（填序号）检测我市的空气质量为了解新型冠状病毒（SARSCoV2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况调查某班50名同学的视力情况为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查13要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支
5、出各占家庭本年度总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图表示，最适合的统计图是_14在“喜迎二十大，争做好少年”知识竞赛中，某班“优秀”、“良好”、“合格”的人数之比为7：2：1，小明同学想把该班知识竞赛的成绩制作成扇形统计图，则“合格”对应的扇形统计图的圆心角度数为_15将八年级3班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有20人，则该班共有_人16小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断其中正确的是_小明此次一共调查了100位同学；每天阅读图书
6、时间在1530分钟的人数最多；每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于4560分钟的人数；每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%三、解答题（本大题共8小题，共68分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17一个口袋中有5个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中75次摸到白球，于是可以估计袋中共有多少球？18为了考察某市1万名初中生视力情况，从中抽取1000人进行视力检测，这个问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？19小花最近买了三本课外书，分别是汉语字典用A表示，流行杂志用B表示和故事大王用C表示班
7、里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：书名代号借阅次数借阅频数星期一星期二星期三星期四星期五A32234 B43323 C12323 （1）在表中填写五天内每本书的借阅频数（2）计算五天内汉语字典的借阅频率20下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：28965433111012101234912351011212729128112114121053281012（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼
8、物？21近期，我县中小学广泛开展了“追梦奋斗正当时，圆梦献礼迎百年”主题教育读书活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：最喜爱的一种活动统计表活动形式征文讲故事演讲网上竞答其他人数603039ab（1）在这次抽样调查中，一共调查了_名学生，a （2）扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是_度；（3）如果这所中学共有学生1000名，那么请你估计最喜爱“征文”活动的学生人数22疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台为了解学生使用电子设备种类的情况，小淇设计了调查
9、问卷，对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：A（平板）、B（电脑）、C（手机），根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题（1）此次被调查的学生总人数为_；（2）求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线图；（3）若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查结果，估计该校七年级学生中类型C学生约有多少人234月22日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图（1）n ，补全频数分布直方图；（2）在扇形统计图中，
10、“7080”这组的扇形圆心角为_；（3）若成绩达到80分以上为优秀，请你估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数24某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题 分数段频数频率50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.590.5m0.3590.5100.524n（1）这次抽取了_名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m ，n （2）补全频数分布直方图（3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意
11、识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适合采用全面调查，选项符合题意；B检测一批LED灯的使用寿命，适合采用抽样调查，选项不符合题意；C检测盐城、连云港、南通三市的空气质量，适合采用抽样调查，选项不符合题意；D检测一批家用汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查，选项不符合题意；故选：A2C【分析】直接
12、利用频率的定义分析得出答案【解答】解：一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，参加比赛的共有：80.420（人）故选：C3B【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行判断即可【解答】解：A这600名考生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项不合题意；B每位考生的数学成绩是个体，说法正确，故本选项符合题意；C近3万名考生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项不合题意；D600是样本容量，原说法错误，故本选项不合题意故选：B4A 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们
13、在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、总体是该校2000名学的体重，原说法错误，故本选项合题意；B、个体是每一名学生的体重，说法正确，故本选项符合题意；C、样本是抽取的100名学生的体重，说法正确，故本选项符合题意；D、样本容量是100，说法正确，故本选项符合题意；故选：A5B【分析】根据频率的计算公式：频率频数除以总数进行计算即可【解答】解：数字“2”出现的频率是：48，故选：B6D【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得【解答】解：A甲超市在1月
14、至4月间的利润逐月减少，在4至5月利润增加，故此选项结论错误，不符合题意；B乙超市在6月份的利润不一定超过甲超市，故此选项结论错误，不符合题意；C甲超市在1月至4月间的利润逐月增加，在4至5月利润减少，故此选项结论错误，不符合题意；D3月份两家超市利润相同，故此选项结论正确，符合题意；故选：D7C【分析】先求出总人数，再用总人数乘以参加“大合唱”人数占的百分比即可得答案【解答】解：参加“书法”的人数为80人，由扇形统计图知参加“书法”的人数占总人数的20%，总人数为8020%400（人），参加“大合唱”的人数为400（120%15%25%）160（人），故选：C8C【分析】根据条形统计图中的数
15、据可以计算出统计图中810小时的学生数，从而可以估计该校五一期间参加社团活动时间在810小时的学生数【解答】解：由题意可得，条形统计图中，参加社团活动时间812小时的学生有：1008243038（名），则该校五一期间参加社团活动时间在812小时之间的学生数大约是：1000380（人），故选：C二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上90.4【分析】先求出第四组的频数，然再利用频率频数总次数进行计算即可解答【解答】解：由题意得：50（2+8+15+5）503020，20500.4，第4小组的频率为0.4，故答案为：0.4104【分析】频率是指每个对象出现的次数与
16、总次数的比值（或者百分比），即频率频数总数据此解答即可【解答】解：抛掷一枚硬币20次，正面朝上的频率是0.2，正面朝上的频数是200.24故答案为：41140【分析】样本容量是样本中包含个体的数目，不带单位依据定义即可判断【解答】解：为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取40只进行试验，则该考查中的样本容量是40故答案为：4012【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：检测我市的空气质量，适合采用抽样调查方式；为了解新型冠状病毒（SARSCoV2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，适合采用全面调查方式；调查某班50名同学
17、的视力情况，人数较少，适合采用全面调查方式；为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查，适合采用全面调查方式；所以，上列调查中，其中适合采用抽样调查的是，故答案为：13扇形统计图【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可【解答】解：要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合的统计图是扇形统计图故答案为：扇形统计图1436【分析】用360乘以“合格”所占的比例即可【解答】解：“合格”对应的扇形统计图的圆心角度数为
18、：36036，故答案为：361548【分析】依据各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，可求得人数最多的一组所占的比值，进而得出总人数【解答】解：各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组所占的比值，人数最多的一组有20人，总人数为：2048（人），故答案为：4816 【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断【解答】解：此次调查的小区居民的人数为10+60+20+10100（位），此结论正确；每周使用时间在1530分钟的人数最多，有60人，此结论正确；由频数分布直方图知，每周使用时间不足15分钟的人
19、数与4560分钟的人数相同，均为10人，此结论错误；每周使用时间超过30分钟的人数占调查总人数的100%30%，此结论错误；故答案为：三、解答题（本大题共8小题，共68分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 【分析】根据频率稳定性定理，用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，进而得出得到白球的概率，即可得出等式求出即可【解答】解：设小球共有x个，根据题意可得：，解得：x20，经检验：x20是分式方程的解，即袋中共有20个小球18 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我
20、们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：总体：某市1万名初中生视力情况；个体：每个初中生的视力情况；样本：抽取的1000初中生的视力情况；样本容量：100019【分析】（1）从星期一到星期五的借阅次数的和就是频数；（2）求得借阅三种书的频数的总和，然后利用频率公式即可求解【解答】解：（1）填表如下：书名代号借阅次数借阅频数星期一星期二星期三星期四星期五A3223414B4332315C1232311（2）总数是14+15+1140，则五天内汉语字典的借阅频率是：20 【
21、分析】（1）根据题意，按生日的月份重新分组统计可得表格；（2）根据频数与频率的概念可得答案；（3）根据频数的概念，读表可得2月份生日的频数，即可得答案【解答】解：（1）按生日的月份重新分组可得统计表：月份123456789101112人数145331133538（2）读表可得：10月份出生的学生的频数是5，频率为0.125（3）2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物21 【分析】（1）根据“征文”的人数除以占的百分比，得到调查的总学生人数；用调查的总学生人数乘以“其他”所占百分比得到b的值，根据各组人数之和等于数据总数求出a的值；（2）用360乘以“讲故事”所占百分比即可求出扇形统计图中“
22、讲故事”部分的圆心角度数；（3）利用样本估计总体，最喜爱“征文”活动的学生人数所占的百分比乘以1000即可得到结果【解答】解：（1）调查的总人数为6020%300（名），“其他”的人数为b3005%15（名），a30060303915156（名），故答案为：300，156；（2）扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是36036；故答案为：36；（3）根据题意得：100020%200（名），所以估计最喜爱“征文”活动的学生人数为200名22 【分析】（1）先由折线统计图得到偶尔使用的学生有58人，再由扇形统计图得到了解很少的学生所占的百分比，然后用58除以这个百分比即可得到接受问卷调查的学生人数；
23、（2）先用总数分别减去其它三组的人数得到C的学生数，再补全折线统计图；用c部分所占的百分比乘以360即可得到c部分所对应扇形的圆心角的大小；（3）利用样本中c程度的百分比表示该校这两项所占的百分比，然后用1000乘以这个百分比即可得到c程度的总人数的估计值【解答】解：（1）由扇形统计图知B类型人数所占比例为58%，从折线图知B类型总人数26+3258（人），所以此次被调查的学生总人数5858%100（人）；（2）由折线图知A人数18+1432人，故A的比例为3210032%，所以C类比例158%32%10%，所以类型C的扇形的圆心角36010%36，C类人数10%10028（人），补全折线图如
24、下：（3）100010%100（人），答：估计该校七年级学生中类型C学生约有100人23 【分析】（1）根据8090的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生人数，然后即可计算出90100这一组的人数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（2）根据（1）中的结果，可以计算出7080所对应的扇形圆心角的度数；（3）根据直方图中的数据，可以估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数【解答】解：（1）本次调查共抽测了1224%50名学生，90100的学生有：5048101216（人），补全的频数分布直方图如图所示：故答案为：50；（2）7080所对应的扇形圆心角的度数是36072，故答案为：72；（3）估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数为1200672（名）24 【分析】（1）根据频率即可求出调查的人数，进而求出相应的频数、频率，确定m、n的值；（2）根据m的值，即可补全频数分布直方图；（3）用800乘以成绩在80分以下（含80分）的学生所占的百分比，进而求出相应的人数【解答】解：（1）160.08200（人），m2000.3570，n242000.12，故答案为：200，70，0.12；（2）补全频数分布直方图如下：（3）800（0.08+0.2+0.25）424（人），答：该校安全意识不强的学生约有424人
