1、备战2023年中考考前冲刺全真模拟卷（泰州）数学试卷本卷满分150分，考试时间120分钟。一选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个选项是符合题意的）1.若n为正整数，且有nn+1，n的值为（）A1B2C3D42.如图是一种“工”型液压机的配件，它的左视图是（）ABCD3.下列运算中，正确的是（）A6a-5a=1Ba2a3=a6C（3m2）3=9m6D4.小张和小王两人玩“剪刀、石头、布”游戏，当两人手势一样为平局现在两人随机出手一次，则出现平局的概率为()ABCD5.如图，在正方形网格中，点A的坐标为（0，5），点B的坐标为（4，3），线段AB绕着某点旋转一个角度与线段CD
2、重合（C、D均为格点），若点A的对应点是点C，则它的旋转中心的坐标是（）A（1，2）B（2，1）C（3，1）D（5，4）6.如图所示的两段弧AmB、AnB所在圆的半径分别为，若弧AmB、弧AnB的度数分别为120和60，则弧AmB、弧AnB的长度之比为（）A1：2BCD二 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7.新冠病毒（2019nCoV）平均直径约为100nm（纳米），即0.0000001米0.0000001m用科学记数法可以表示为_8.一个多边形的每个外角都相等，且是它相邻的内角，则此多边形是_边形9.因式分解：=_10.如果关于的方程（k为常数）有两个相等的实数根，那么 _1
3、1.如图，是实验室里一批种子的发芽天数统计图，其中“1天发芽”的圆心角和“3天发芽”的百分比如图所示，“2天发芽”与“4天发芽”的扇形弧长相等则这批种子的平均发芽天数为_12.在平面直角坐标系中，将直线y2x沿x轴向右平移，平移后的直线经过点(1，6)，则直线向右平移_个单位长度13.已知点O是外心，若，则A的度数是_14.如图，的正方形网格中，A、B、C、D为格点，连接AB、CD相交于点E，则的值是_15.如图，在平面直角坐标系中，有RtAOD，A=90，AO=AD，点D在x轴的正半轴上，点C为反比例函数y=（k0，x0）的图像与AD边的交点，点B在AO边上，且BCOD，若 =，ABC的面积
4、为5，则k=_16.如图，在平面直角坐标系中，已知，以点为圆心的圆与轴相切，点、在轴上，且点为上的动点，则长度的最小值为_三解答题（本大题共10小题，共102分）17.（12分）（1）计算；（2）解方程18.（8分）图是某饮品店去年11月至今年3月的销售额的情况，图是其最畅销饮品的销售额占月销售额的百分比的情况，已知这段时间该饮品店的销售总额是35万元(1)将条形统计图补充完整；(2)该店最畅销饮品去年12月的销售额是多少万元?(3)店长观察图后，认为今年3月该店最畅销饮品的销售额是去年11月以来最少的，你同意他的看法吗?为什么?19.（8分）一张圆桌旁设有4个座位，甲先坐在了如图所示的座位上
5、，乙、丙2人等可能地坐到、中的2个座位上(1)丙坐在号座位的概率是；(2)用画树状图或列表的方法，求乙与丙不相邻而坐的概率20.（8分）（1）如图ABC，请在边BC、CA、AB上分别确定点D、E、F，使得四边形BDEF为菱形，请作出菱形BDEF（要求尺规作图，保留作图痕迹，标注相应字母，不写作法）（2）若ABC中，AB=10，BC=15，求（1）中所作菱形BDEF的边长21.（10分）用总长为的篱笆围成矩形场地(1)根据题意，填写下表：矩形一边长矩形面积(2)设矩形一边长为，矩形面积为，当x是多少时，矩形场地的面积最大？并求出矩形场地的最大面积；(3)当矩形的长为_，宽为_时，矩形场地的面积为
6、22.（10分）如图，小明在大楼高（即，且）的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角为，山脚处的俯角为，已知该山坡的坡度（即）为（点，在同一个平面上，点，在同一条直线上）(1)的度数等于_度（直接填空）(2)求，两点间的距离（结果精确到，参考数据：，）23.（10分）如图，是的直径，点是外一点，切于点，连接，过点作交于点，点是的中点，且，(1)与有怎样的位置关系？为什么？(2)求的长24.（10分）已知抛物线与x轴交于A，B两点(1)若抛物线的对称轴是直线x2求抛物线的解析式；对称轴上是否存在一点P，使点B关于直线OP的对称点B恰好落在对称轴上若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由(2)当
7、b4，0x2时，函数y的最大值满足5y13，求b的取值范围25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，有函数，(1)若与相交于点，求与的值；结合图像，直接写出时的取值范围；(2)在轴上有一点且，过点作轴平行线，分别交、于点、，经计算发现，不论取何值，的值均为定值，请求出此定值和点的坐标26.（14分）过三角形的顶点作射线与其对边相交，将三角形分成两个三角形若得到的两个三角形中有等腰三角形，这条射线就叫做原三角形的“友好分割线”(1)下列三角形中，不存在“友好分割线”的是_（只填写序号）等腰直角三角形；等边三角形；顶角为的等腰三角形(2)如图，在中，直接写出被“友好分割线”分得的等腰三角形顶角的度
8、数；(3)如图，中，为边上的高，为的中点，过点作直线交于点，作，垂足为，若射线为的“友好分割线”，求的最大值参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个选项是符合题意的）1、C【解析】解：，34，nn+1，n的值为3故选C2、A【解析】解：从物体左面看，是一个长方形，长方形的内部有两条横向的实线故选：A3、D【解析】解：A、6a-5a1，故选项A不正确；B、a2a3=a6，故选项B不正确；C、（3m2）3=27m69m6，故选项C不正确；D、，故选项D正确故选D4、B【解析】解：所有可能结果列表如下：石头剪刀布石头（石头，石头）（石头，剪刀）（石头，布）剪刀（剪刀，石
9、头）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，石头）（布，剪刀）（布，布）共有9种等可能情况，出现平局的情况有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）出现平局的概率为，故选：B5、B【解析】解：平面直角坐标系如图所示，作AC、BD的垂直平分线交于点E，旋转中心是E点，E（2，1）故选：B6、C【解析】解：根据题意，连接AB，作AB中点H，取弧AmB和弧AnB的圆心M、N，连接MH、NH，由垂径定理及其推论可知，故点M、N、H在同一直线上，由题意可知，设，则在和中，即，弧AmB的长度，弧AnB的长度，弧AmB、弧AnB的长度之比为：故选：C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7、
10、【解析】解：根据科学记数法要求的小数点从原位置移动到1后面，动了有7位，从而用科学记数法表示为，故答案为：8、十【解析】解：设每个外角的度数为n，则每个内角的度数为4n，根据题意得：n+4n=180，解得：n=36即每个外角为36，正多边形的边数为：36036=10，即这个多边形为十边形故答案为：十9、【解析】解：故答案为：10、【解析】解: ,解得：故答案为：11、2.8【解析】由图可知，“1天发芽”的圆心角为36，“3天发芽”的百分比为50% “1天发芽”的百分比为 “2天发芽”与“4天发芽”的百分比之和为 “2天发芽”与“4天发芽”的扇形弧长相等其所对的圆心角相等，所占的百分比也相等即“
11、2天发芽”与“4天发芽”的百分比均为这批种子的平均发芽天数为天故答案为：2.812、2【解析】设向右平移了a个单位，则平移后的直线解析式为：，经过点(-1，6)，解得a=2，故答案为：213、或【解析】解：如图1，当点O在三角形的内部时，图1则；如图2，当点O在三角形的外部时，图2则故答案为：或14、2【解析】解：连接，由网格可知，设网格小正方形的边长为1，为中点，在中，故答案为：15、【解析】解：如图，过点B作BFOD于点F，CEOD于点E，则OFB=CED=BFE=CEF=90，BCOD，CBF=BFE=CEF=90，四边形BCEF为矩形，EF=BC，BF=CE，设点C（a，b），则OE=
12、a，CE=b，A=90，AO=AD，AOD为等腰直角三角形，AOD=ADO=45，BOF和CDE是等腰直角三角形，BF=OF=CE=DE=b，EF=BC=a-b， =，解得：，BCOD，ABC=45，ABC为等腰直角三角形，ABC的面积为5，解得：或（舍去），解得：，故答案为：16、4【解析】解：连接，交上一点，以为圆心，以为半径作，交轴于、，此时OP最小，则AB的长度最小，以点为圆心的圆与轴相切的半径为3，是直径，长度的最小值为，故答案为三、解答题（本大题共10小题，共102分）17、（1）；（2）【解析】解：（1）；（2）方程两边同乘以得，移项得，合并同类项得，系数化1得，检验：当时，是原
13、分式方程的根18、(1)作图见解析；(2)1.2万元；(3)不同意店长的看法，理由见解析【解析】（1）解：35-10-8-4-8=5（万元），补图如下，（2）解：（万元），该店最畅销饮品去年12月的销售额是1.2万元；（3）解：不同意店长的看法，理由如下： 11月最畅销饮品的销售额为（万元），12月最畅销饮品的销售额为（万元），1月最畅销饮品的销售额为（万元），2月最畅销饮品的销售额为（万元），3月最畅销饮品的销售额为（万元），今年1月该店最畅销饮品的销售额是去年11月以来最少的，不同意店长的看法19、(1)；(2)【解析】（1）解：丙坐到、三个座位上的可能性相同，丙坐在号座位的概率是；（2）
14、解：列树状图如下所示：由树状图可知共有6种等可能的结果，乙与丙两人不相邻而坐的结果有2种P（乙与丙不相邻面坐，即乙与丙不相邻而坐的概率为20、（1）见解析；（2）所作菱形BDEF的边长为6【解析】解：（1）如图所示，四边形BDEF即为所求（2）四边形BDEF是菱形，/设，则/，在和中，解得，（1）中所作菱形BDEF的边长621、(1)见解析(2)当x是时，矩形场地的面积S最大，最大面积为(3)18，12【解析】（1）解：若矩形一边长为，则另一边长为，此时矩形面积为：，若矩形一边长为，则另一边长为，此时矩形面积为：，若矩形一边长为，则另一边长为，此时矩形面积为：，完成表格如下：矩形一边长矩形面积
15、（2）解：设矩形一边长为，则另一边长为，矩形场地的面积，当时，S取得最大值，最大值为，答：当x是时，矩形场地的面积S最大，最大面积为；（3）解：根据题意，得：，解得：或，当矩形的长为，宽为时，矩形场地的面积为，故答案为：18，1222、(1)；(2)A、B两点间的距离约为52.0米【解析】（1）如解图所示；过点A作于点F，山坡的坡度i（即）为，在窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为，山脚B处的俯角为，故答案为：90；（2），米，解得：，故（米），答：A、B两点间的距离约为52.0米23、(1)为的切线，原因见解答过程；(2)【解析】（1）解：为的切线理由如下：连接，如图所示：，在和中，切于
16、点，是的半径，为的切线；（2）连接、，过点作于，如图所示：，是的直径，点是的中点，由勾股定理得：，24、(1)；存在，点P（2，）或P（2，）；(2)4b6【解析】（1）解：抛物线的对称轴为直线，抛物线的对称轴是直线x2，解得b4，抛物线的解析式为；存在理由如下：抛物线的对称轴与x轴交于点C，若点P在x轴上方，点B关于OP对称的点B在对称轴上，连结OB、PB，则OBOB，PBPB，如图所示：对于，令y0，则，即，解得，A（1，0），B（5，0），OBOB5，在Rt中，则，设点P（2，m），由，得，即，解得，P（2，），同理，当点P在x轴下方时，P（2，），综上所述，点P（2，）或P（2，）；（
17、2）解：抛物线的对称轴为直线，当b4时，抛物线开口向下，在对称轴左边，y随x的增大而增大，当0x2时，取x2，y有最大值，即y4+2b+52b+1，5y13，52b+113，解得2b6，又b4，4b625、(1)m的值为-2，的值为-4；(2)若从上到下为时，此定值为6，点的坐标为；若从上到下为时，此定值为6，点的坐标为；若与重合时，此定值为，点的坐标为，其中且【解析】（1）解：与图像相交于点，把分别代入和，得，解得，的值为，的值为，根据图像可知，时，；（2）解：由题意，分三种情况，作图如下：，若从上到下为时，如图所示：，不论取何值，的值均为定值，该方程无解，故此种情况不成立；若从上到下为时，
18、如图所示：，不论取何值，的值均为定值，解得或（由，故舍去），此定值为6，点的坐标为；若从上到下为时，如图所示：，不论取何值，的值均为定值，解得或（由，故舍去），此定值为6，点的坐标为；若与重合，则，随着的变化，不可能为定值，故此种情况不成立；若与重合，则，随着的变化，必为定值，即关于的方程有解，即，当时，解得，当与重合时，此定值为，点的坐标为，其中且；综上所述，不论取何值，的值均为定值，有若从上到下为时，此定值为6，点的坐标为；若从上到下为时，此定值为6，点的坐标为；若与重合时，此定值为，点的坐标为，其中且26、(1)；(2)20，40，60，80或100；(3)4【解析】（1）根据“友好分割线”的定义可知，如图，等腰直角三角形，顶角为150的等腰三角形存在“友好分割线”等边三角形不存在“友好分割线”故答案为：；（2）如图，当时，当时，当时，如图，当时，当时，如图，当时，综上所述，满足条件的等腰三角形的顶角的度数为：20，40，60，80或100；（3）解：如图2中，作于点G为边上的高，不是等腰三角形为的“友好分割线”，和中至少有一个是等腰三角形是等腰三角形，且，于N，E为的中点，在和中，在和中，即，的最大值为4
