1、备战2023年中考考前冲刺全真模拟卷（泰州）数学试卷本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列各对数中，相等的一对数是（）A与B与C与D与2.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）ABCD3.下列运算正确的是（）ABCD4.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为（）ABCD5.已知点都在抛物线上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则6.将一张以AB为边的矩形纸
2、片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片，其中，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（）ABC10D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7.若分式的值为0，则的值为_8.如图，五边形ABCDE的一个内角A110，则1+2+3+4等于 _9.4月9日，以“打造城市硬核塑造都市功能”为主题的2021泰州城市推介会在中国医药城会展交易中心举行，某出席企业研制的溶液型药物分子直径为厘米，该数据用科学记数法表示为_厘米10.已知、是方程的根，则式子的值为_11.某射击运动队进行了五次射击
3、测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为，则_（填“”“”或“”）12.如图，点在反比例函数的图像上，过点作轴的平行线，交反比例函数的图像于点，连接，若，则的值为_13.如图所示，已知四边形是的一个内接四边形，且，则_14.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点如图，在66的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM4，BN2若点P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足MPN45的PMN中，边PM的长的最大值是15.如图，在中，边在轴上，边交轴于点反比例函数的图象恰好经过点，与边交于点若，则=_16. 是的
4、直径，是上一点，是的内心，若，则的面积为 .三、解答题（本大题共10小题，共102分）17.（12分）计算：(1)(2)解不等式组：18.（8分）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共名学生进行调查将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；(2)求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；(3)若该校共有学生人，试估计该校选择文明宣传的学生人数19.（8分）2022年冬奥会在北京举办现有如图所示“2022北京冬梦之约
5、”的四枚邮票供小军选择，依次记为，背面完全相同将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好.(1)小军从中随机抽取一枚，恰好抽到是C（雪容融）概率是_(2)小军从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚请用列表或画树状图的方法，求小军同学抽到的两枚邮票恰好是（冰墩墩）和（雪容融）的概率20.（8分）某大众汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价标价已知按标价的九折销售这款汽车9辆与将标价直降0.2万元销售4辆获利相同(1)求该款汽车的进价和标价分别是多少万元？(2)若该款汽车的进价不变，按（1）中所求的标价出售，该店平均每月可售出这款汽车20辆；若每辆汽车每降价0.1万元，则每月可多售出2辆求该款汽车降价多少
6、万元出售每月获利最大？最大利润是多少？21.（10分）如图，在矩形中，点E在边上，折叠使点A落在边上的点F处，折痕为，过点A作交于点G，连接(1)求证：四边形是菱形(2)若，求四边形的面积22.（10分）超速行驶是引发交通事故的主要原因交警部门在近年来事故多发的危险路段设立了固定测速点观测点设在到公路的距离为的处这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为，并测得，试判断此车是否超过了的限制速度？23.（10分）如图，线段，过点在线段的上方作射线，且，动点从点出发，沿射线以的速度运动，同时动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，当点到达点时，点都停止运动以点为圆心，长为半径的
7、半圆与线段交于点，与射线交于点连接，设运动时间为秒(1)求的长（用含的式子表示）(2)当为何值时，线段与半圆相切？(3)若半圆与线段只有一个公共点，直接写出的取值范围24.（10分）抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，直线ykx6经过点B点P在抛物线上，设点P的横坐标为m(1)求抛物线的表达式和t，k的值；(2)如图1，连接AC，AP，PC，若APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐标；(3)如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQBC，垂足为Q，求的最大值25.（12分）【发现问题】(1)如图1，已知和均为等边三角形，在上，在上，易得线段和的数量关系是_(2)将图1中的绕
8、点旋转到图2的位置，直线和直线交于点判断线段和的数量关系，并证明你的结论；图2中的度数是_(3)【探究拓展】如图3，若和均为等腰直角三角形，直线和直线交于点，分别写出的度数，线段、间的数量关系，并说明理由26.（14分）如图，两个正方形与，与的中点都是O(1)如图1，点D与G重合求的值；连结，求的值(2)如图2，若，在正方形绕点O旋转过程中，以E，C，H为顶点的三角形能否是等腰三角形？若能，求出该三角形面积；若不能，说明理由参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个选项是符合题意的）1、B【解析】解：A、，不相等，说法错误，不符合题意；B、，相等，说法正确，符合题意
9、；C、，不相等，说法错误，不符合题意；D、，不相等，说法错误，不符合题意；故选：B2、C【解析】A剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不符合题意；B剪去阴影部分后，组成无盖的长方体，故此选项不符合题意；C剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项符合题意；D剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不符合题意故选：C3、D【解析】解：A与不是同类项，所以不能合并，故A不符合题意B原式=，故B不符合题意C原式=，故C不符合题意D原式=，故D符合题意故选：D4、C【解析】解：（秒），红灯亮30秒，是红灯的概率为，故选：C5、D【解析】解：当时，画出图象如图所示，根据二次函数的对称性和增减性可得，故选
10、项C错误，选项D正确；当时，画出图象如图所示，根据二次函数的对称性和增减性可得，故选项A、B都错误；故选：D6、A【解析】解：当DFEECB时，如图，设DF=x，CE=y，解得：，故B选项不符合题意；，故选项D不符合题意；如图，当DCFFEB时，设FC=m，FD=n，解得：，FD=10，故选项C不符合题意；，故选项A符合题意；故选：A二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7、1【解析】分式的值为0，则，解得，故答案为：18、【解析】解：，的外角为，故答案为：9、【解析】解：故答案是：10、【解析】解：、是方程的两根，故答案为：11、【解析】解：图表数据可知，甲数据偏离平均数数据较
11、大，乙数据偏离平均数数据较小，即甲的波动性较大，即方差大，故答案为：12、【解析】解：令与轴的交点为，如图所示，轴，轴，解得：，故答案为：13、【解析】解：，四边形是圆内接四边形，是四边形的一个外角，故答案为：14、【解析】作线段MN中点Q，作MN的垂直平分线OQ，并使OQ=MN，以O为圆心，OM为半径作圆，如图，因为OQ为MN垂直平分线且OQ=MN，所以OQ=MQ=NQ，OMQ=ONQ=45，MON=90，所以弦MN所对的圆O的圆周角为45，所以点P在圆O上，PM为圆O的弦，通过图像可知，当点P在位置时，恰好过格点且经过圆心O，所以此时最大，等于圆O的直径，BM4，BN2，MQ=OQ=，OM
12、=，故答案选15、【解析】解：如图，过点作轴于点，过点作轴于点，设点的坐标为，则，轴，轴，即，又轴，轴，即，解得，将代入反比例函数得：，由得：，解得，即，故答案为：16、2【解析】解：如下图，延长交于点，连接，是的直径，是的内心，是等腰直角三角形，的面积为：，故答案为：2三、解答题（本大题共10小题，共102分）17、(1)；(2)【解析】（1）解：；（2）解：解不等式得：，解不等式，去分母得：，移项得：，合并同类项得：，解得：，不等式组的解为：18、(1)；(2)人，图见解析；(3)人【解析】（1）选择交通监督的人数是（人）选择交通监督的百分比是扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是（2
13、）D班选择环境保护的学生人数是（人）补全的折线统计图如图所示（3）（人），估计该校选择文明宣传的学生人数是人19、(1)；(2)【解析】（1）由题意可知，共有四种等可能的情况，P（抽到是C）故答案为：（2）根据题意画树状图，如图所示，从上图可以看出，共有12种等可能的情况，其中小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的情况有2种恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率为：20、(1)进价为10万元，标价为12万元(2)该款汽车降价0.5万元出售每月获利最大，最大利润是45万元【解析】（1）设进价为x万元，则标价是万元，由题意得：，解得：，（万元），答：进价为10万元，标价为12万元
14、；（2）设该款汽车降价a万元，利润为w万元，由题意得：，当时，w有最大值为45，答：该款汽车降价0.5万元出售每月获利最大，最大利润是45万元21、(1)见解析；(2)【解析】（1）证明：连接，交于点，折叠使点A落在边上的点F处，折痕为，是的垂直平分线，四边形是菱形（2）解：在矩形中，折叠使点A落在边上的点F处，折痕为，在中，设，则：，在中，即：，解得：，四边形的面积22、是【解析】解：此车超过了的限制速度，理由：在中，（m），在中，（m），（m），此车超过了的限制速度23、(1)；(2)；(3)或【解析】（1）解：连接，过点O作的垂线，垂足为G，点O为半圆圆心，设为，为，解得，；（2）当线段
15、与半圆相切时，则，在中，设，又，时，线段与半圆相切；（3）半圆与线段只有一个公共点，当半圆与线段相切时，由（2）得，时，线段与半圆相切，当时，半圆与线段只有一个公共点，当点Q与点D重合时，解得，当时，半圆与线段只有一个公共点，综上所述，的取值范围为或24、(1)，t=3，；(2)点；(3)【解析】（1）解：在抛物线上，抛物线解析式为，当时，（舍），在直线上，一次函数解析式为（2）解：如图，作轴于点，对于，令x=0，则y=-6，点C（0，-6），即OC=6，A（3，0），OA=3，点P的横坐标为m，CAP=90，AOC=AMP=90，即，（舍），点（3）解：如图，作轴交于点，过点作轴于点，点，P
16、Nx轴，PNy轴，PNQ=OCB，PQN=BOC=90，ENy轴，ENx轴，即，当时，的最大值是25、(1)(2)，证明见解析；(3)度，理由见解析【解析】（1）解：和均为等边三角形，故答案为：；（2）如图2中，和均为等边三角形，（SAS），；，设交于点，故答案为：；（3）结论：，理由：如图3中，26、(1)；(2)9或18或27或【解析】（1）两个正方形与，与的中点都是O，设，过点H作，交，于M，N，则四边形是矩形，两个正方形与，与的中点都是O，设，解得，（2）如图，当时，设与交于点M，两个正方形与，与的中点都是O，四边形是正方形，；如图，当，且正方形与时，；如图，当，与不重合时，设与交于点T，连接，延长交于点W，两个正方形与，与的中点都是O，设，则，整理，得，解得（舍去），；如图，当，与不垂直时，过点C作垂足为M，过点O作垂足为N，连接，两个正方形与，与的中点都是O，四边形是矩形，综上所述，三角形的面积为9或18或27或
