1、备战2023年中考考前冲刺全真模拟卷（南通）数学试卷本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项是符合题意的）1.2023的倒数是（）A-12023B12023C2023D-20232.下列运算正确的是（）ABCD3.若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（）A8cmB13cmC8cm或13cmD11cm或13cm4.截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达262883亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨将262 883 000 000用科学记数法表示应为（）ABCD5.图中
2、几何体的三视图是（）ABCD6.两个矩形的位置如图所示，若，则（）ABCD7.学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（）ABCD8.如图，点A，C为函数y（x0）图象上的两点，过A，C分别作ABx轴，CDx轴，垂足分别为B，D，连接OA，AC，OC，线段OC交AB于点E，且点E恰好为OC的中点当AEC的面积为时，k的值为()A1B2C3D49.如图，一座金字塔被发现时，顶部已经淡然无存，但底部未曾受损已知该金字塔的下底面是一个边长为120m的正方形，且每一个侧面与地面成60角，则金字塔原来高度为(
3、)A120mB60mC60mD120m10.如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE一边作正方形DEFG.设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2，d3，则d1d2d3的最小值为()ABCD二、填空题（本人题共8小题，第1112题每小题3分，第1318题每小题4分，共30分）11.函数中自变量的取值范围为_12.小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据下图的信息，估计小张和小李两人中的新手是_13.我国古代名著九章算术中有一问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”假设经过x天相
4、逢，则可列方程为_14.如图，在中，平分若则_15.在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止，已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为xm，与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym，y与x的函数关系式为yx2+x+2（0x20.5），当她与跳台边缘的水平距离为_m时，竖直高度达到最大值16.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向以50海里/小时的速度航行t小时后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的点B处，则t_小时17.如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B
5、，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B若，则_18.如图，已知菱形的边长为2，E为的中点，F为的中点，与相交于点G，则的长等于_三、解答题（本大题共8小题，共90分）19.（10分）计算(1)；解方程(2)20.（10分）合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值蛋白质10%15%脂肪20%30%碳水化合物50%65%注：供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比(1)本次调查采用_的调查方法；（填“普查”或“抽样调查”
6、）(2)通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%，请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；(3)结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议21.（11分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作，若，则该等腰三角形的顶角为_度（1）如图，记上述等腰三角形为，用尺规作的角平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的基础上，延长到点，使得，依题意补全图形，并判断点是否在线段的垂直平分线上22.（10分）小明去某体育馆锻炼，该体育馆有A、B两个进馆通道和C、D、E三个出馆
7、通道，从进馆通道进馆的可能性相同，从出馆通道出馆的可能性也相同(1)小明从A通道进馆的概率是_；(2)用列表或画树状图的方法求小明恰好经过通道A与通道D的概率23.（11分）如图，AB是的直径，AC是弦，D是的中点，CD与AB交于点EF是AB延长线上的一点，且(1)求证：为的切线；(2)连接BD，取BD的中点G，连接AG若，求AG的长24.（12分）如图所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往B地，途径C站停留了1小时后，继续以原速驶往B地，货车由B地驶往C站两车同时出发，匀速行驶图是客车、货车离C站的路程、（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像(1)填空：A，B两地相距千米，图
8、中m的值为(2)求客车从C站驶往B地过程中，与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(3)直接写出两车相距50千米时x的值25.（13分）某校为配合疫情防控需要，每星期组织学生进行核酸抽样检测；防疫部门为了解学生错峰进入操场进行核酸检测情况，调查了某天上午学生进入操场的累计人数y（单位：人）与时间x（单位：分钟）的变化情况，发现其变化规律符合函数关系式：数据如下表时间x（分钟）01238累计人数y（人）0150280390640640(1)求a，b，c的值；(2)如果学生一进入操场就开始排队进行核酸检测，检测点有4个，每个检测点每分钟检测5人，求排队人数的最大值（排队人数-累计人数-已检
9、测人数）；(3)在（2）的条件下，全部学生都完成核酸检测需要多少时间？如果要在不超过20分钟让全部学生完成核酸检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？26.（13分）如图，四边形ABCD中，ABC90，C30，AD3，DHBC于点H将PQM与该四边形按如图方式放在同一平面内，使点P与A重合，点B在PM上，其中Q90，QPM30，(1)求证：PQMCHD；(2)PQM从图1的位置出发，先沿着BC方向向右平移（图2），当点P到达点D后立刻绕点D逆时针旋转（图3），当边PM旋转50时停止边PQ从平移开始，到绕点D旋转结束，求边PQ扫过的面积；如图2，点K在BH上，且若PQM右移的速度为每秒1个单位长
10、，绕点D旋转的速度为每秒5，求点K在PQM区域（含边界）内的时长；如图3在PQM旋转过程中，设PQ，PM分别交BC于点E，F，若BEd，直接写出CF的长（用含d的式子表示）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项是符合题意的）1、B【解析】解：因为202312023=1，所以2023的倒数是12023，故选：B2、D【解析】解：A. ，故此计算错误，不符合题意；B. ，故此计算错误，不符合题意；C. ，故此计算错误，不符合题意；D. ，计算正确，符合题意，故选：D3、D【解析】解：当3是腰时，335，3，3，5能组成三角形，此时等腰三角形的周长为33511（
11、cm），当5是腰时，355，5，5，3能够组成三角形，此时等腰三角形的周长为55313（cm），则三角形的周长为11cm或13cm故选：D4、B【解析】解：将262 883 000 000保留1位整数是，小数点向左移动了11位，则262 883 000 000，故选B5、C【解析】由几何体可知，该几何体的三视图为故选C6、C【解析】解：如图，3=1-90=-90，2=90-3=180-故选：C7、B【解析】第一年植树为400棵，第二年植树为400（1+x）棵，第三年400（1+x）棵，根据题意列出方程：故选：B8、B【解析】点E为OC的中点，点A，C为函数y（x0）图象上的两点，SABOSCD
12、O，S四边形CDBESAEO，EBCD，OEBOCD，SOCD1，则xy1，kxy2故选：B9、B【解析】如图，底部是边长为120m的正方形，BC12060m，ACBC，ABC60，BAC30，AB120m，ACm答：这个金字塔原来有米高故选：B10、C【解析】解：如图，连接CF、CG、AE，在和中，当时，最小，d1d2d3的最小值为，故选：C二、填空题（本人题共8小题，第1112题每小题3分，第1318题每小题4分，共30分）11、【解析】若函数有意义，则，解得：故答案为：12、小李【解析】解；由折线统计图可知，小张的数据波动比小李的数据波动小，则小李是新手，故答案为：小李13、【解析】解：
13、设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意得：，故答案为：14、1【解析】解：如图，作于点F，平分，故答案为：115、8【解析】解：，当x=8时，y有最大值，最大值为4，当她与跳台边缘的水平距离为8m时，竖直高度达到最大值故答案为：816、(1+)【解析】由题意得：PAC45，PBA30，AP100海里，在RtAPC中，ACAPcos4510050（海里），PCAPsin4510050（海里），在RtBCP中，BC50（海里），ABAC+BC（50+50）海里，t（1+）小时，故答案为：（1+）17、3【解析】解：过点C作CDOA于D，过点B作BEx轴于E，CDBE，四边形ABC
14、O为平行四边形，即，OC=AB，四边形CDEB为平行四边形，CDOA，四边形CDEB为矩形，CD=BE，在RtCOD和RtBAE中，RtCODRtBAE（HL），SOCD=SABE，OC=AC，CDOA，OD=AD，反比例函数的图象经过点C，SOCD=SCAD=，S平行四边形OCBA=4SOCD=2，SOBA=，SOBE=SOBA+SABE=，故答案为318、【解析】解：如图，连接FB，作交AB的延长线于点G四边形是边长为2的菱形，E为的中点，即点B为线段EG的中点，又F为的中点，FB为的中位线，即是直角三角形，在和中，又，故答案为：三、解答题（本大题共8小题，共90分）19、(1)5；(2)
15、，【解析】（1）原式；（2），或，所以，20、(1)抽样调查(2)样本中的脂肪平均供能比为38.59%，碳水化合物平均供能比为46.825%(3)答案见解析【解析】（1）解：由该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，可得：本次调查采用抽样的调查方法；故答案为：抽样（2）样本中所有学生的脂肪平均供能比为，样本中所有学生的碳水化合物平均供能比为答：样本中的脂肪平均供能比为38.59%，碳水化合物平均供能比为46.825%（3）该校学生蛋白质平均供能比在合理的范围内，脂肪平均供能比高于参考值，碳水化合物供能比低于参考值，膳食不合理，营养搭配不均衡，建议增加碳水化合物的摄入量，减少脂肪的摄人
16、量（答案不唯一，建议合理即可）21、题干：36；（1）见解析；（2）补全图形见解析，点在线段的垂直平分线上，证明见解析【解析】解：设等腰三角形的顶角为x度，则底角为度，解得，故答案为；36；（1）如图所示，即为所求；（2）补全图形如下，点在线段的垂直平分线上，证明如下：如图所示，连接，由题意得，平分，点在线段的垂直平分线上22、(1)；(2)恰好经过通道A与通道D的概率为【解析】（1）小明从A通道进馆的概率是，故答案为：；（2）画树状图如下所示，由上可得，一共有6种可能性，其中恰好经过通道A与通道D的可能性有1种，恰好经过通道A与通道D的概率为23、(1)见解析；(2)【解析】（1）如图1，连
17、接OC，OD，是的直径，D是的中点，即CF为的切线（2）解：如图3，过G作，垂足为H设的半径为r，则在RtOCF中，解之得，G为BD中点，24、(1)730；;(2);(3)或【解析】（1）解：观察图得：千米，千米，千米，客车的速度为千米/时，；故答案为：730；（2）解：设与x之间的函数关系式为，把点代入得：，解得：，与x之间的函数关系式为；（3）解：设与x之间的函数关系式为，把点代入得：，解得：，与x之间的函数关系式为，当两车相遇前相距50千米时，解得：；当两车相遇后相距50千米时，解得：，综上所述，两车相距50千米时x的值为或25、(1)，；(2)490人(3)从一开始应该至少增加3个检
18、测点【解析】（1）（1）将，代入，得，解之得，；（2）设排队人数为w，由（1）知，由题意可知，当时，时，排队人数的最大值是490人，当时，随自变量的增大而减小，由得，排队人数最大值是490人；（3）在（2）的条件下，全部学生完成核酸检测时间（分钟）设从一开始增加n个检测点，则，解得，n为整数，从一开始应该至少增加3个检测点26、(1)见详解；(2)；【解析】（1），则在四边形中故四边形为矩形，在中，；（2）过点Q作于S由（1）得：在中，平移扫过面积：旋转扫过面积：故边PQ扫过的面积：运动分两个阶段：平移和旋转平移阶段：旋转阶段：由线段长度得：取刚开始旋转状态，以PM为直径作圆，则H为圆心，延长DK与圆相交于点G，连接GH，GM，过点G作于T设，则在中：设，则，DM为直径，在中：在中：在中：，PQ转过的角度：,s总时间：设CF=m，则EF=BC-BE-CF=9-d-m，CE=9-d，当旋转角30时，DE在DH的左侧，如图：EDF=30，C=30，EDF=C，又DEF=CED，即，在中，当旋转角30时，DE在DH上或右侧，如图：CF=m，则EF=BC-BE-CF=9-d-m，CE=9-d，同理：可得综上所述：
