1、江苏省无锡市惠山区2023-2024学年七年级上期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各数中， 的相反数是（ ）A B C D2.现实生活中，如果前进50米记作+50米，那么-120表示（ ）A后退120米 B.前进120米 C.后退-120米 D前进100米3.在0，0.555，0.010010001中，有理数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.单项式的系数是（）A-1 B C D5.下列运算正确的是（）ABCD6.下列说法中，正确的是（）A. 正有理数和负有理数统称有理数B. 正分数、零、负分数统称分数C. 零不是自然数，但它是有理数D. 一
2、个有理数不是整数就是分数7.已知代数式与是同类项，则的值为（）A4B3C2D18.一个两位数，个位是，十位比个位大1，这个两位数是（）ABC D9实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（） A B C D 10.我国明朝数学家程大位所著的算法统宗中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”例如，如图1所示，计算3147，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中(如3412的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是
3、1457，即31471457如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是（）A2B3C4D5一、 填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）11.国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建能源发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示应为_12.的次数为_.13.已知x2y3，则代数式62x+4y的值为_14.如图，数轴的单位长度为，如果点与点是互为相反数，那么点表示的数是 _ 15.若，则 16如果是最小的正整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，那么= 17.若关于x、y的多项式x22kxy+y2+6xy6中不含xy项，则k 1
4、8.已知数轴上三点A，B，C(A，B，C都不重合)所对应的数分别为m，n，2+n，当其中一点到另外两点的距离相等时，则mn的值是_二、 解答题（本大题共8小题，共66分 ）19（12分）计算：（1）10（5）+（8）； （2）15（115）（216）；（3）（14+16-12）12； （4）（1）102+（2）3420（8分）化简：（1） x2-5xy+yx+2x2 （2）7x+4x2-2-2(2x2-x+3)21（6分）先化简，再求值：其中.22.（8分）已知三个有理数，在数轴上的对应点如图所示，且满足。 （1）比较大小： 0， 0， 0（请填“”，“”或“”）；（2）化简：；（3）计算：.
5、23（6分）如图，正方形与正方形且在一直线上，已知正方形的边长为，正方形的边长为（1）用的代数式表示阴影部分面积； （2）当时，求阴影部分面积. 24（8分）某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“”表示出库）：+30、25、30、+28、29、16、15（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的水泥装卸费是每吨元、出仓库的水泥装卸费是每吨元，求这7天要付多少元装卸费？（用含、的代数式表示）25.（8分）我们知道乌鸦喝水的故事现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中显然，
6、在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化根据如图信息，解答下列各题：（1）投入第1个围棋子后，水位上升了 cm，此时桶里的水位高度达到了 cm；（2）设投入了n个棋子，没有水溢出用n表示此时桶里水位的高度；（3）小亮认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度你同意他的观点吗？说说理由26（10分）对于数轴上的三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“祁美点”例如：数轴上点所表示的数分别为1,3,4，此时点是点的“祁美点”(1) 若点表示数，点表示数，点是点，的“祁美点”，点在，之间，且表示一个负数，则点表示的数为_；(2
7、) 若点表示数，点表示数，下列各数-1，0,1，所对应的点分别为，则点的“祁美点”是 （填C1或C2或C3）(3) 点表示数，点表示的数，在为数轴上一个动点：若点在点的左侧，且点是点的“祁美点”，则此时点表示的数是多少？若点在点的右侧，点中，有一个点恰好是其它两个点的“祁美点”，则此时点表示的数是多少？参考答案一选择题12345678910BACBCDADBD二填空题11. 12. 4 13. 0 14. -415. -127 16.2 17. 3 18.-2或1或4（少一个不得分）三解答题19.（1） 10（5）+（8）10+5-8 2分7 4分 （2）15（115）（216）2分4分 （3
8、）（14+16-12）121分3+2-6 2分 -14分（4）（1）102+（2）34 1分 2分 0 4分20. (1) x2-5xy+yx+2x2 4分(2) 7x+4x2-2-2(2x2-x+3) 2分 4分21.原式2分 4分当a=1，b=-3时原式1996分22. （1） ， ， 3（2）原式 4 5（3）原式6823. （1）1分 3分（2） 6分24.（1）-57 2分答：仓库里的水泥减少了，减少了57吨。4分（2）5分6分8分25.（1）0.25 ， 12.25 2分 （2）投入1个棋子升高： 3分投入n个棋子水位高度： 5分 （3）当n=72时，7分 答：同意。8分26.（1）1分（2）3分（3）设点P表示的数为 （一）P在A左侧 ，解得4分（二）P在A右侧PB=2PA ，解得5分 PA=2PB ，解得6分 （一）A为祁美点 PA=2BA ，解得7分（二）B为祁美点BA=2BP，解得8分BP=2BA，解得9分（二）P为祁美点PA=2PB，解得10分
