1、“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（五年级初试A卷）一填空题（每小题8分，共32分）1（8分）算式的计算结果是 2（8分）如图是由54个大小相同的单位正三角形拼合而成，其中一些正三角形已经被涂上阴影如果希望将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给 个单位正三角形涂上阴影3（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是 元4（8分）在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字
2、的和是 二填空题（每小题10分，共40分）5（10分）在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角形，如果斜着放置的正方形面积为6平方厘米，那么，阴影部分的面积和是 平方厘米6（10分）孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要 只小猴（孙悟空不拿兵器）7（10分）某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4、的顺序循环报数，每人报一次数，报到3的同学向后转之后，如果相邻两
3、个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面那么，整个过程中，全班同学一共握手了 次8（10分）某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个已知题目如下：有几道题的答案是4？有几道题的答案不是2也不是3？第题和第题的答案的平均数是多少？第题和第题的答案的差是多少？第题和第题的答案的和是多少？第几题是第一个答案为2的？有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是 三填空题（每小题12分，共48分）9（12分）将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字不重复的填入右侧方格中，横向、竖向相邻的两个方格从左到
4、右、从上到下依次可以组成一个两位数（0不能作为首位），那么，这些两位数中，最多 个质数10（12分）河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物那么，甲从出发开始过了 分钟才发现自己的货物丢失（掉头时间不计）11（12分）如图由一个正三角形和一个正六边形组成如果正三角形的面
5、积为960，正六边形的面积是840，那么阴影部分的面积是 参考答案一填空题（每小题8分，共32分）1（8分）算式的计算结果是145【解答】解：144（1+）144144+144144+1145故答案为：1452（8分）如图是由54个大小相同的单位正三角形拼合而成，其中一些正三角形已经被涂上阴影如果希望将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给6个单位正三角形涂上阴影【解答】解：根据分析可得，根据上图可得：将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给3+36个单位正三角形涂上阴影故答案为：63（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的
6、股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是5000元【解答】解：5000（1）（1+）（1）（1+）50005000（元）答：小胖这个月的工资是5000元故答案为：50004（8分）在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15【解答】解：若含5，则必为“加”，此时56，3和9各剩一个，无法满足，所以不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配第一种情况，吧9，则3，6在左侧，且不是3的倍数，则14或28，无解；第二种情况，9在左侧，则3，6在右侧，可得1249
7、7638，所以“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15故答案为15二填空题（每小题10分，共40分）5（10分）在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角形，如果斜着放置的正方形面积为6平方厘米，那么，阴影部分的面积和是3平方厘米【解答】解：两个阴影的面积和是623（平方厘米）故填36（10分）孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要23只小猴（孙悟空不拿兵器）【解答】解：因为6002524（只）所
8、以600除以比25大的数时，商小于24如：60025.123.9，改写成6002325.1+22.7，这22.7千克加上25.150故填237（10分）某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4、的顺序循环报数，每人报一次数，报到3的同学向后转之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面那么，整个过程中，全班同学一共握手了145次【解答】解：根据题意可知编号是3的学生向后转后，就会和编号是4的学生面对面，就要握40410（次）；第二轮编号是4的学生和编号是1的学生握手，一共要握1019（次）；10+（9+8+7+6
9、+5+4+3+2+1）3145（次）答：整个过程中，全班同学一共握手了145次8（10分）某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个已知题目如下：有几道题的答案是4？有几道题的答案不是2也不是3？第题和第题的答案的平均数是多少？第题和第题的答案的差是多少？第题和第题的答案的和是多少？第几题是第一个答案为2的？有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是16【解答】解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，所以的答案不宜太大，不妨取1，此时的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，若取2，则意味着剩余的题
10、目只能有一道题答案为1，这是填1，填2，填3，填2，而无法填整数，与题意矛盾；所以的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时填2，显然只能填1，那么填2，则4应该是的答案，从而填3，此时7道题的答案如表；它们的和是1+3+3+2+2+4+116三填空题（每小题12分，共48分）9（12分）将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字不重复的填入右侧方格中，横向、竖向相邻的两个方格从左到右、从上到下依次可以组成一个两位数（0不能作为首位），那么，这些两位数中，最多7个质数【解答】解：这个表中的质数是41、61、19、83、37、13和971、3、5、7为两数末尾的只有三个位置（见图
11、中绿色部分），所以最多有7个质数故填710（12分）河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物那么，甲从出发开始过了40分钟才发现自己的货物丢失（掉头时间不计）【解答】解：设两船相遇后，经过x分钟甲船发现自己的货物丢失在这段时间内，甲船和第二箱货物之间的距离是：x（V甲+
12、V水）xV水V甲x，此后甲船掉头去找第二次货物，所以这时甲船和第二箱货物的相遇路程也是V甲x，根据相遇时间总路程速度和，甲船和第二箱货物相遇的时间是V甲x（V甲V水+V水）x，即甲船从发现第二箱货物丢失到找到第二箱货物，总共用了x+x2x分钟在这2x分钟的时间内，乙船和第一箱货物相遇，乙船和第一箱货物相遇的路程就是在20分钟的相遇时间内甲船比第一箱货物多走的路程，即 20（V甲+V水）20V水20V甲，所以2x（V乙V水+V水）20，因为V甲2V乙，所以x2020+2040（分钟）答：甲从出发开始过了40分钟才发现自己的货物丢失11（12分）如图由一个正三角形和一个正六边形组成如果正三角形的面积为960，正六边形的面积是840，那么阴影部分的面积是735【解答】中间三角形面积为8402420，根据鸟头模型，可计算出A为四等分点三角形BOE的面积为六边形面积的，为8406140，三角形BOC的面积为9604140100；CB：BE：ED5：7：4，ABC的面积为则阴影部分的面积是960753735
