1、 “迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级B卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1（8分）算式2016（）（）的计算结果是 2（8分）一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的数量，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是7：5，过来一会跑出的公羊又回到羊群，却又跑了一只母羊，牧羊人又数了羊的只数，发现公羊与母羊的只数之比是5：3这群羊原来有 只3（8分）如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6，那么乘数中较小的是 4（8分）对于自然数N，如果19这九个自然数中至少有五个数可以整除N，则称N是一个“五顺数”，则在大于2000的自然数中，最小的“五顺数”是 填空题5（1
2、0分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，则A最小是 6（10分）将如图所示的“b”型多联方块覆盖到88网格里：要求方块必须与网格线对齐，覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等，则一共能再放入 个这样的“b”型多联方块（注意：放入的多联方块允许旋转，但不允许翻转）7（10分）如图的两个竖式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字两个和两个中填入的数字分别相同：那么，“花园探秘”的值是 8（10分）12个蓝精灵围着圆桌坐着，每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵，但不讨厌其余的9个蓝精灵蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救
3、格格巫抓走的蓝妹妹，小队中不能有互相讨厌对方的人，则有 种方法来组队二、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9（12分）如图，在直角三角形ABC中，AB、BC的长度分别是15、20，四边形BDEF是正方形，如果三角形EMN的高EH的长度是2，那么，正方形BDEF的面积为 10（12分）甲、乙、丙三人在一条周长为360米环形跑道上的同一出发点：甲先出发，逆时针方向跑步；在甲还未完成一圈时，乙、丙同时出发，顺时针方向跑步；当甲、乙第一次相遇时，丙刚好距他们半圈；一段时间后，当甲、丙第一次相遇时，乙刚好也距他们半圈如果乙的速度是甲的4倍，那么，当乙、丙出发时，甲已经跑了 米11（12分）动物
4、王国里的老虎总说真话，狐狸总说假话，猴子有时说真话、有时说假话现有这三种动物各100只，分成100组，每组3只动物恰好一种2只，另一种1只分好组后，功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”，结果恰有138只回答“有”；功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”，结果恰有188只回答“有”问两次都说真话的猴子有 只参考答案一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1（8分）算式2016（）（）的计算结果是8【解答】解：2016（）（）6384（）（）4（）8（）634886363421974128故答案为：82（8分）一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的数量，发现剩下的羊中，公羊
5、与母羊的只数比是7：5，过来一会跑出的公羊又回到羊群，却又跑了一只母羊，牧羊人又数了羊的只数，发现公羊与母羊的只数之比是5：3这群羊原来有25只【解答】解：根据分析，刚开始，少了一只公羊，比为7：514：10，后来，公羊回到羊群，则公羊须加1只，而母羊则须减去1只，此时比为15：10（14+1）：（101），因此，原来公羊数量为15只，母羊数量为：10只，羊的总数为：15+1025只故答案是：253（8分）如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6，那么乘数中较小的是152【解答】解：答：乘数较小的数是152故答案为：1524（8分）对于自然数N，如果19这九个自然数中至少有五个数可以整除N
6、，则称N是一个“五顺数”，则在大于2000的自然数中，最小的“五顺数”是2004【解答】解：依题意可知：2001是1，3，倍数不满足题意；2002213117不满足题意；2003不满足题意；2004是1，2，3，4，6的倍数，满足题意故答案为：2004填空题5（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，则A最小是288【解答】解：201625732，因为B是2016的倍数，即B2016k；则A至少是两位数，则两位数表示为，B101，101与2016没有公因数，所以A不是最小；因此换成A是三位数，表示为，则B100113117，则13117
7、25732k，13112532k，因为后面，A（10001、100001，都不是2和3的倍数），所以要使A最小，则A2532288；答：A最小是 288故答案为：2886（10分）将如图所示的“b”型多联方块覆盖到88网格里：要求方块必须与网格线对齐，覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等，则一共能再放入7个这样的“b”型多联方块（注意：放入的多联方块允许旋转，但不允许翻转）【解答】解：根据分析，如图要使方块必须与网格线对齐，覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等，可以再放进去7这样的b型方块故答案是：77（10分）如图的两个竖式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字两个和
8、两个中填入的数字分别相同：那么，“花园探秘”的值是9713【解答】解：根据加法和减法竖式的第一步可以知道：6再根据0+学爱，结合”相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字”所以1+花的结果必须进位，探还是四位数的最高位，所以探不能为0所以花9，探1，爱5则6+园必须进位根据加法竖式可知：学4因为花9所以习花时必须借位，所以学探只能是2故2因为6+园必须进位，根据前面汉字所代表的数字及其条件只能推出：秘3，园7故：数6，我8如图：答：花园探秘”是9713故答案为：97138（10分）12个蓝精灵围着圆桌坐着，每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵，但不讨厌其余的9个蓝精灵蓝爸爸要派出一个由5个蓝
9、精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹，小队中不能有互相讨厌对方的人，则有36种方法来组队【解答】解：按要求分成三大类情况：一类是全选奇数号的，其组数是6，二类是全选偶数号的，其组数是6，三类是奇偶数混合的，因情况复杂，再分为4小类：1类：1偶4奇的（或4奇1偶），其所组成的小组有：257911、479111、691113、811135、101357、123579计6种2类：2偶3奇（或3奇2偶）所组成的小组有：247911、469111、681113、810135、1012357、122579计6种3类：3偶2奇（或2奇3偶）所组成的小组有：246911、468111、681013、810
10、1235、1012257、122479计6种4类：4偶1奇（或1奇4偶）所组成的小组有：246811、468101、6810123、8101225、1012247、122469计6种根据计算法得：6+6+（6+6+6+6）6+6+2436（种）故：共有36种方法组队二、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9（12分）如图，在直角三角形ABC中，AB、BC的长度分别是15、20，四边形BDEF是正方形，如果三角形EMN的高EH的长度是2，那么，正方形BDEF的面积为100【解答】解：在直角三角形ABC中，因为AB、BC的长度分别是15、20，所以AC25，在ABC和EHM中，HM，EM，
11、设正方形BDEF的边长为x，在ADM和EHM中，解得x10，正方形BDEF的面积为100，故答案为10010（12分）甲、乙、丙三人在一条周长为360米环形跑道上的同一出发点：甲先出发，逆时针方向跑步；在甲还未完成一圈时，乙、丙同时出发，顺时针方向跑步；当甲、乙第一次相遇时，丙刚好距他们半圈；一段时间后，当甲、丙第一次相遇时，乙刚好也距他们半圈如果乙的速度是甲的4倍，那么，当乙、丙出发时，甲已经跑了90米【解答】解：由于甲、乙第一次相遇时，丙刚好距他们半圈；一段时间后，当甲、丙第一次相遇时，乙刚好也距他们半圈所以，甲、乙第一次相遇之后，甲乙继续跑一圈半，乙丙相差半圈，即：甲乙跑：360+360
12、540米，甲丙一共跑：360180（米），所以，甲跑了540108（米），乙跑了540108432（米），丙跑了18010872（米），所以，乙的速度是丙速度的6倍，即：丙的速度是甲的，180（4）54（米），36055490（米）答：乙、丙出发时，甲已经跑了90米，故答案为：9011（12分）动物王国里的老虎总说真话，狐狸总说假话，猴子有时说真话、有时说假话现有这三种动物各100只，分成100组，每组3只动物恰好一种2只，另一种1只分好组后，功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”，结果恰有138只回答“有”；功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”，结果恰有188只回答“有”问两次都说真话的猴子
13、有76只【解答】解：设与老虎在一起的猴子有x只，与老虎在一起的狐狸有y只，在与老虎一起的猴子中说假话的猴子有m只（mx），在与狐狸一起的猴子中说假话的猴子有n只（n100x），与猴子在一起的老虎有z只，则（xm）+（100y）+n38，m+（100xn）+（100z）188，+整理可得z74y，所以x只猴子与（74y）只老虎在一起，y只狐狸与（y+26）只老虎在一起，（100x）猴子与（100y）只狐狸在一起，因为每组中只有2种共3只动物，所以x2（74y），y+262y，（100x）2（100y），所以1003484y，所以y62，所以100y38，所以（xm）+（100y）+n38（当且仅当xm，n0时取等号），结合得到y62，z12，因为x2（74y），（100x）2（100y），所以x24，所以说真话的猴子有1002476只可得分组的方法有24只猴子和12只老虎在一起，共12组，62只狐狸和88只老虎在一起，共50组，76只猴子和38只狐狸在一起，共38组，功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”，结果恰有138只回答“有”，表示100只老虎和38只狐狸回答“有”；76只猴子回答没有；功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”，结果恰有188只回答“有”表示24只猴子、88只老虎和76只猴子回答“有”，故答案为76
