1、北京市第十二届“迎春杯”小学数学竞赛初赛试卷一、填空题（每小题满分72分，共72分）1（6分）计算：4.1654.8+4.1656.74.165 2（6分）已知16.2（700）8.1，那么 3（6分）一辆汽车开动后，先用24分钟行驶了18千米，后来以每小时72千米的速度又行驶了35分钟才到达目的地，这辆汽车平均每分钟约行驶 千米（得数保留两位小数）4（6分）食品店商务买出每千克位20元、25元、30元的三种糖果共100千克，共收入2570元已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入1970元每千克25元的糖果售出了 千克5（6分）图A中的圆圈内填的是6个不同的自然数，而且每个数都是上
2、一行相邻两数之和按此规律，在图B中的圆圈内填不同的自然数6（6分）有两个正方形，大正方形比小正方形的边长长4分米，大正方形比小正方形的面积大80平方分米大、小两个正方形面积的和是 平方分米7（6分）规律排列的一串数：2，5，9，14，20，27，这串数的第1995个是 8（6分）如图，图中有25个小方格，要把5枚不同的硬币放在方格里，使每行、每列只出现一枚硬币，那么共有 种放法9（6分）二月份的某一天是星期日这一天恰好有三批学生看望李老师，这三批学生的人数都部相等，且没有单独1人去看望老师的这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数那么，二月一日是星期 10（6分）24根同样长的火柴棍，先用其
3、中的一部分在平面内摆出6个三角形，并且正三角形的一边是一根火柴棍然后用剩下的火柴棍在平面内摆出一边为一根火柴棍的正方形那么，这样的正方形最多可以有 个11（6分）甲乙二人分别从A、B两地同时相向而行，乙的速度是甲的，二人相遇后急需行进，甲到B地、乙到A地后立即返回已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距 千米12（6分）为1996的所有最简真分数之和是 二、解答题（请写出简要的解题过程，每小题14分，共28分）13（14分）迎接“世妇会”某校由男生48人、女生32人组成仪仗队要把他们排成n行（n1），并且使每行中男生、女生人数分别相等问一共有多少种排法？各种排
4、法的每行中男、女生各有多少人？14（14分）在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数（如11，12，13），后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是23问擦掉的自然数是几？参考答案一、填空题（每小题满分72分，共72分）1（6分）计算：4.1654.8+4.1656.74.16541.65【解答】解：4.1654.8+4.1656.74.165，4.1654.8+4.1656.74.165，（4.8+6.71.5）4.165，104.165，41.65故答案为：41.652（6分）已知16.2（700）8.1，那么0.005【解答】解：16.2（700）8.1，（700）8.116.2，700
5、8.116.21，70048.116.21，（48.116.21）700，（）700，0.005故答案为：0.0053（6分）一辆汽车开动后，先用24分钟行驶了18千米，后来以每小时72千米的速度又行驶了35分钟才到达目的地，这辆汽车平均每分钟约行驶1.02千米（得数保留两位小数）【解答】解：1小时60分钟，（726035+18）（24+35），6059，1.02（千米）；答：这辆汽车平均每分钟约行驶1.02千米；故答案为：1.024（6分）食品店商务买出每千克位20元、25元、30元的三种糖果共100千克，共收入2570元已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入1970元每千克25
6、元的糖果售出了26千克【解答】解：100（25701970）20，10030，70（千克）；（30701970）（3025），1305，26（千克）；答：每千克25元的那种糖实际售出了26千克；故答案为：265（6分）图A中的圆圈内填的是6个不同的自然数，而且每个数都是上一行相邻两数之和按此规律，在图B中的圆圈内填不同的自然数【解答】解：假定第一行的前两个数分别是1和2，则第二行的第一个数字就是3，在第一行最后一个数字填4，那么第二行的第二个数字就是 6，最后一个数字就是9如图：6（6分）有两个正方形，大正方形比小正方形的边长长4分米，大正方形比小正方形的面积大80平方分米大、小两个正方形面积
7、的和是208平方分米【解答】解：根据题意画图并加辅助线如下： 可知空白部分是由两个相等的长方形和边长为4分米的小正方形组成的，所以一个长方形面积为：（8044）232（平方分米），再根据长方形面积长宽，可得小正方形边长等于：3248（分米），大正方形边长等于：8+412（分米），所以大小两个正方形面积的和是：88+1212208（平方分米）；答：大、小两个正方形面积的和是208平方分米故答案为：2087（6分）规律排列的一串数：2，5，9，14，20，27，这串数的第1995个是1993005【解答】解：这串数的第1995个数：2+3+4+5+6+1996，（2+1996）19952，1993
8、005故答案为：19930058（6分）如图，图中有25个小方格，要把5枚不同的硬币放在方格里，使每行、每列只出现一枚硬币，那么共有14400种放法【解答】解：（54321）（54321），120120，14400（种），故答案为：144009（6分）二月份的某一天是星期日这一天恰好有三批学生看望李老师，这三批学生的人数都部相等，且没有单独1人去看望老师的这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数那么，二月一日是星期五【解答】解：三批人数分别是：2、3、4，因为23424，所以这一天是二月24日，又因为二月24日是星期天，可推知二月3日是星期天，进一步推知二月1日是星期五故答案为：五10（6分
9、）24根同样长的火柴棍，先用其中的一部分在平面内摆出6个三角形，并且正三角形的一边是一根火柴棍然后用剩下的火柴棍在平面内摆出一边为一根火柴棍的正方形那么，这样的正方形最多可以有4个【解答】解：三角形用的火柴棍数量：615（个）3+5213（根）还剩火柴棍：241311（根）四边形：两边的一个用三根火柴棍，共用；326（根）还剩：1165（根）中间的每个用2根火柴棍，有：522（个）1（根）共有正方形：2+24（个）故答案为：411（6分）甲乙二人分别从A、B两地同时相向而行，乙的速度是甲的，二人相遇后急需行进，甲到B地、乙到A地后立即返回已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那
10、么，A、B两地相距50千米【解答】解：20（1）20，20，50（千米）；故答案为：50千米12（6分）为1996的所有最简真分数之和是498【解答】解：199622499，1996的所有最简真分数分子之和：1+3+5+7+1993+19954994993，（1+1995）（19951）2+121996，9989981996，所以最简真分数之和是：498；故答案为：498二、解答题（请写出简要的解题过程，每小题14分，共28分）13（14分）迎接“世妇会”某校由男生48人、女生32人组成仪仗队要把他们排成n行（n1），并且使每行中男生、女生人数分别相等问一共有多少种排法？各种排法的每行中男、女
11、生各有多少人？【解答】解：48和32的公因数有2、4、8、16故就有4种排法：（1）排2行：每行中男、女人数分别是24人、16人；（2）排4行：每行中男、女人数分别是12人、8人；（3）排8行：每行中男、女人数分别是6人、4人；（4）排16行：每行中男、女人数分别是3人、2人；答：一共有4种排法，排2行时，每行男生有24人，女生有16人，排4行时，每行男生有12人，女生有8人，排8行时，每排男生有6人，女生有4人，排16行时，每行男生有3人，女生有2人14（14分）在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数（如11，12，13），后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是23问擦掉的自然数是几？【解答】解：由以上分析得（11+12+37）26，648618，30答：擦掉的自然数是30
