1、北京市第十一届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷一、解答题（共2小题，满分0分）1计算：0.625（+）+2计算：（）3.6二、填空题（共16小题，每小题3分，满分48分）3（3分）某单位举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩下的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量那么原来每箱苹果重 千克4（3分）游泳池有甲、乙、丙三个注水管如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池那么，单开丙管需要 小时注满水池5（3分）如图是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形若干个那
2、么，图中包含“*”号的大、小正三角形一共有 个6（3分）如图，点D、E、F与点G、H、N分别是三角形ABC与三角形DEF各边的中点那么，阴影部分的面积与三角形ABC的面积比是 7（3分）五个小朋友A、B、C、D、E围坐一圈（如右图）老师分别给A、B、C、D、E发2、4、6、8、10个球然后，从A开始，按顺时针方向顺序做游戏：如果左邻小朋友的球的个数比自己少，则送给左邻小朋友2个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了如此依次做下去，到第四圈为止，他们每人手中的球的个数分别是 8（3分）一个分数，把它的分母减2，即，约分后等于；如果原来的分数的分母加上9，即，约分后等于，则 9（
3、3分）某学生将1.2乘以一个数时，把1.2误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3则正确结果应该是 10（3分）某校师生为贫困地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个教学班，各班学生人数相同且多于30人，不超过45人如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款 元11（3分）已知：13.511+171，那么 12（3分）两个自然数a与b，它们的最小公倍数是60那么，这两个自然数的差有 种可能的数值13（3分）少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成每名裁判员给歌手的最高分不超过10分第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判
4、员所给分数的平均分是9.60分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是 分，这次大奖赛的裁判员共有 名14（3分）有一座时钟现在显示10时整，那么，经过 分钟，分针与时针第一次重合；再经过 分钟，分针与时针第二次重合15（3分）有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的，乙的棱长是丙的棱长的如果用甲、乙、丙三种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体（每种至少用一块）那么最少需要这三种木块一共 块16（3分）为举办春节拥军优属联欢会，第一居委会买了9千克桔子和10千克苹果，一共用了73.8元；第二居委会买了17千
5、克鸭梨和6千克香蕉，一共用了69.8元如果桔子和鸭梨的单价相同，苹果和香蕉的单价也相同那么桔子每千克 元，香蕉每千克 元17（3分）如图，九个小正方形内各有一个两位数，而且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等那么 18（3分）小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家时，前时间乘车，后时间步行结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时已知小明步行每小时行5千米，乘车每小时行15千米那么，小明从家到学校的路程是 千米三、解答题（共2小题，满分0分）19甲有桌子若干张，乙有椅子若干把，如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则乙需补给甲320元，如乙不补钱，就要少换回5张桌子
6、已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把？20请将1，2，3，99，100这一百个自然数中既是奇数又是合数的自然数排成一行，使每两个相邻的数都不互质（若一行写不下，可移至第二行接着写，若第二行仍写不下，可移至第三行接着写）参考答案一、解答题（共2小题，满分0分）1计算：0.625（+）+【解答】解：0.625（+）+4，（），4，2计算：（）3.6【解答】解：（）3.6（）（）（）二、填空题（共16小题，每小题3分，满分48分）3（3分）某单位举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩下的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量那么原来每箱苹果重32
7、千克【解答】解：（244）（41），963，32（千克）；答：原来每箱苹果重32千克故答案为：324（3分）游泳池有甲、乙、丙三个注水管如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池那么，单开丙管需要小时注满水池【解答】解：乙管的工效：，丙管的工效：，丙管用的时间：1（小时）；答：单开丙管需要小时注满水池故答案为：5（3分）如图是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形若干个那么，图中包含“*”号的大、小正三角形一共有6个【解答】解：观察图形可知：包含“*“的边长为1的正三角形有1个，边长为2的
8、有4个，边长为3的正三角形有1个，所以1+4+16（个）故答案为：66（3分）如图，点D、E、F与点G、H、N分别是三角形ABC与三角形DEF各边的中点那么，阴影部分的面积与三角形ABC的面积比是3：16【解答】解：因点D、E、F与点G、H、N分别是三角形ABC与三角形DEF各边的中点，所以，SDEFSABC，SGHNSDEF，故有SGHNSABC，则阴影面积SABCSABCSABC答：阴影部分的面积与三角形ABC的面积比是3：16故答案为3：167（3分）五个小朋友A、B、C、D、E围坐一圈（如右图）老师分别给A、B、C、D、E发2、4、6、8、10个球然后，从A开始，按顺时针方向顺序做游戏
9、：如果左邻小朋友的球的个数比自己少，则送给左邻小朋友2个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了如此依次做下去，到第四圈为止，他们每人手中的球的个数分别是6，6，6，6，6【解答】解：老师发球后开始游戏：第一圈结束后A、B、C、D、E手中的球的个数为4、4、6、8、8；第二圈结束后A、B、C、D、E手中的球的个数为4、6、6、8、6；第三圈结束后A、B、C、D、E手中的球的个数为6、6、6、6、6；第四圈结束后A、B、C、D、E手中的球的个数仍为6、6、6、6、6故答案为：6、6、6、6、68（3分）一个分数，把它的分母减2，即，约分后等于；如果原来的分数的分母加上9，即，约分
10、后等于，则【解答】解：两个新分数在未约分时，分子相同，可以先将两个分数化成分子相同的分数，两个新分数的分母应相差11所以两个分母为：222和231；原分数的分母是：220+2222（或2319222），所以原来的分数为故答案为9（3分）某学生将1.2乘以一个数时，把1.2误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3则正确结果应该是111【解答】解：由题意可得0.030.3， 0.3，901.2（1.2+）901.290+90108+3111故答案为：11110（3分）某校师生为贫困地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个教学班，各班学生人数相同且多于30人，不超过45人如果平均每人捐款
11、的钱数是整数，那么平均每人捐款3元【解答】解：如果每班30人，则捐款人数有 3014+35455人；如果每班45人，则捐款人数有：4514+35665人； 199535719； 因数中只有5719665；符合要求，即共有665人捐款 19956653（元）； 答：平均每人捐款3元故答案为：311（3分）已知：13.511+171，那么【解答】解：设的数为x，则：13.511+171，13.511+171， 13.511+11， 13.511+， 13.511+， 11+13.51， 13.511， 2.5， ， 1010x9， x，故答案为：12（3分）两个自然数a与b，它们的最小公倍数是60
12、那么，这两个自然数的差有23种可能的数值【解答】解：如果不考虑a，b的顺序也应有23种情况（1，60），（2，60），（3，20），（3，60），（4，15），（4，30），（4，60），（5，12），（5，60），（6，20），（6，60），（10，12），（10，60），（12，15，），（12，20），（12，30），（12，60），（15，20），（15，60），（20，30），（20，60），（30，60），（60，60）它们的差是0，2，3，5，7，8，10，11，14，17，18，26，30，40，45，48，50，54，55，56，57，58，59差共有23种；故答案为：231
13、3（3分）少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成每名裁判员给歌手的最高分不超过10分第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是9.28分，这次大奖赛的裁判员共有10名【解答】解：设裁判员有x名，那么总分为9.64x；去掉最高分后的总分为9.60（x1），由此可知最高分为9.64x9.60（x1）0.04x+9.6；去掉最低分后的总分为9.68（x1），由此可知最低分为9.64x9.68（x1）9.68
14、0.04x因为最高分不超过10，所以0.04x+9.610，即0.04x0.4，所以x10当x取10时，最低分有最小值9.28分，裁判员有10名，故答案为：9.28，1014（3分）有一座时钟现在显示10时整，那么，经过54分钟，分针与时针第一次重合；再经过65分钟，分针与时针第二次重合【解答】解：设在10点过x分钟后，两针重合，由题意得：xx50，解这个方程得：x54；设两针第一次重合后，再过y分钟后，两针重合，由题意得：yy60，解这个方程得：y65故答案为：54；6515（3分）有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的，乙的棱长是丙的棱长的如果用甲、乙、丙三种木块拼
15、成一个体积尽可能小的大正方体（每种至少用一块）那么最少需要这三种木块一共50块【解答】解：设甲棱长为1，则，乙棱长为2，丙棱长为3，所以甲的体积1111；乙的体积2228；丙的体积33327；根据题意可得拼组后的大正方形的棱长最小是：3+25，则拼组后的正方形的体积最小是：555125，根据分析实际操作可得，丙用一块时，乙最多用7块，1253332227，1252756，42，所以甲要用42块，42+1+750（块），答：最少需要这三种木块一共50块故答案为：5016（3分）为举办春节拥军优属联欢会，第一居委会买了9千克桔子和10千克苹果，一共用了73.8元；第二居委会买了17千克鸭梨和6千克
16、香蕉，一共用了69.8元如果桔子和鸭梨的单价相同，苹果和香蕉的单价也相同那么桔子每千克2.2元，香蕉每千克5.4元【解答】解：因9千克桔子和10千克苹果，一共用了73.8元，17千克鸭梨和6千克香蕉，一共用了69.8元，所以买27千克桔子与30千克苹果会花221.4元，买85千克鸭梨和30千克香蕉会花349元，则58千克桔子的价格就是127.6元，127.6582.2（元），（73.82.29）10，（73.819.8）10，5410，5.4（元）答：桔子每千克 2.2元，香蕉每千克 5.4元故答案为：2.2，5.417（3分）如图，九个小正方形内各有一个两位数，而且每行、每列及两条对角线上的
17、三个整数的和相等那么24【解答】解：每个小正方形内的两位数分别用a、b、c、d、e、f来表示，每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等则有：a+b+2226+X+22，c+X+d26+X+22，26+e+f26+X+22，a+c+2626+X+22，b+X+e26+X+22，22+d+f26+X+22，a+X+f26+X+22；都用26+X+22来表示，前6式左边加左边等于右边加右边，整理，得：a+b+c+d+e+f96+2X，由得c+d48，由得b+e48，由得a+f48，把这3式代入上式，得：48396+2X，2X48，X24答：那么24故答案为：2418（3分）小明从家到学校时，前一半
18、路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家时，前时间乘车，后时间步行结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时已知小明步行每小时行5千米，乘车每小时行15千米那么，小明从家到学校的路程是150千米【解答】解：从家到学校的时间是：5+15+，；从学校到家的时间是：1（5+15）1，；家和学校的路程是：2（）2，150（千米）；答：小明从家到学校的路程是150千米故答案为：150三、解答题（共2小题，满分0分）19甲有桌子若干张，乙有椅子若干把，如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则乙需补给甲320元，如乙不补钱，就要少换回5张桌子已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把？【解答】解
19、：（1）每张桌子多少元？320564（元）；（2）每把椅子多少元？（643+48）548（元）；（3）乙原有椅子多少把？320（6448）20（把）；答：乙原有椅子20把20请将1，2，3，99，100这一百个自然数中既是奇数又是合数的自然数排成一行，使每两个相邻的数都不互质（若一行写不下，可移至第二行接着写，若第二行仍写不下，可移至第三行接着写）【解答】解：既是奇数又是合数的自然数有公约数3：9、15、21、27、33、39、45、51、57、63、69、75、81、87、93、99； 有公约数为5：25、35、55、65、85、95； 有公约数为7：49、77、91；每两个相邻的数都不互质排列如下：25、35、55、65、85、95、15、9、21、27、33、39、45、51、57、63、69、75、81、87、93、99、77、91、49故答案为：25、35、55、65、85、95、15、9、21、27、33、39、45、51、57、63、69、75、81、87、93、99、77、91、49
