1、第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）1（3分）20.1632+2.016680 2（3分）小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是 3（3分）某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明聪镜中看到电子表显示的时间如图所示，则此时的实际时间是 4（3分）如果自然数a、b、c、d除以6都余4，则a+b+c+d除以3，所得的余数是 5（3分）三位偶数A、B、C、D、E满足ABCDE，若A
2、+B+C+D+E4306，则A最小 6（3分）将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是 （1步指每“加”或“减”一个数）7（3分）如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是 8（3分）某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心 块9（3分）如图，在梯形ABCD中，若AB8，DC10，SAMD10，SBCM15，则梯形ABCD的面积是 10（3分）两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是
3、 11（3分）14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克，已知每袋糖果的重量都是整数，则这14袋糖果的总重量是 12（3分）从数字1，2，3，4，5中任意取4个组成四位数，则这些四位数的平均数是 13（3分）某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分A、B两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对 道题14（3分）如图，若长方形S长方形ABCD60平方米，S长方形XYZR4平方米，则四边形S四边形EFGH 平方米15（3分）有一个三位数A，在它的某位数字的前面添上小数点后得数B，若AB478.8，则A 16（3分）商店里有若干个柚子和西瓜
4、，其中西瓜个数是柚子个数的3倍如果每天卖出30个西瓜和20个柚子，3天后，西瓜个数比柚子个数的4倍少26则商店里原有 个柚子17（3分）已知a、b、c是3个彼此不同的质数，若a+bc37，则a+bc最大是 18（3分）李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是 米/分钟19（3分）如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC 厘米2
5、0（3分）解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需 分钟参考答案解析一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）1（3分）20.1632+2.0166802016【解答】解：20.1632+2.01668020.1632+20.166820.16（32+68）20.161002016故答案为：20162（3分）小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是B【解答】解：共有6只小猫咪，每发6条鱼重复出现，
6、而2786462，余数是2，则最后一个领到鱼干的小猫咪是B故答案为：B3（3分）某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明聪镜中看到电子表显示的时间如图所示，则此时的实际时间是02：55【解答】解：画图如下：所以，此时的实际时间是 02：55故答案为：02：554（3分）如果自然数a、b、c、d除以6都余4，则a+b+c+d除以3，所得的余数是1【解答】解：因为自然数a、b、c、d除以6都余4，所以a、b、c、d都可以表示为：6整数+4，四个这样的数的和是：6整数+16，除以3余1，所得的余数是1答案是15（3分）三位偶数A、B、C、D、E满足ABCDE，若A+B+C+D
7、+E4306，则A最小326【解答】解：最大的三位偶数是998，要满足A最小且ABCDE，则E最大是998，D最大是996，C最大是994，B最大是992，4306（998+996+994+992）43063980326，所以此时A最小是326故答案为：3266（3分）将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是151（1步指每“加”或“减”一个数）【解答】解：每一个计算周期运算3步，增加：1512+36，则26382，所以，100+68+1512100+48+3151答：得到的结果是 151故答案为：1517（3分）如图，若每个小正
8、方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是72【解答】解：根据分析，如图，将阴影部分进行剪切和拼接后得：此时，图中阴影部分的小正方形个数为：18个，每个小正方形的面积为：224，故阴影部分的面积18472故答案是：728（3分）某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心237块【解答】设大合x盒，小盒y盒，依题意有方程：85.6x+46.8（9x）654解方程得x6，963所以大合6盒，小盒3盒，共有326+153237块答：可得点心237块9（3分）如图，在梯形ABCD中，若AB8，DC1
9、0，SAMD10，SBCM15，则梯形ABCD的面积是45【解答】解：ADM、BCM、ABM都等高，所以SABM：（SADM+SBCM）8：104：5，已知SAMD10，SBCM15，所以SABM的面积是：（10+15）20，梯形ABCD的面积是：10+15+2045；答：梯形ABCD的面积是45故答案为：4510（3分）两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是12【解答】解：因为135345，45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5，所以差最小的是：9和5，所以这两个数分别是：93275315271512答：这两个数的差最小是12故答案为：1211（3分
10、）14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克，已知每袋糖果的重量都是整数，则这14袋糖果的总重量是1263克【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到90.2的数值范围是：（大于等于90.15和小于90.25之间）所以这14袋糖果的总重量大于或等于90.15141262.1克和小于90.25141263.5之间，因为每袋糖果的重量都是整数，所以糖果的总重量也是整数，在1262.1和1263.5之间只有1263是整数，所以这14袋糖果的总重量是 1263克答：这14袋糖果的总重量是 1263克故答案为：1263克12（3分）从数字1，2，3，4，5中任意取4个
11、组成四位数，则这些四位数的平均数是3333【解答】解：5432120（个），143224（个），即1，2，3，4，5在每个数位上各出现的24次，可以组成120个不同的四位数；（1+2+3+4+5）53；那么平均数的各个位上的数字都是3，这个平均数就是3333答：这些四位数的平均数是3333故答案为：333313（3分）某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分A、B两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对8道题【解答】解：（58+14）272236（分）答错：（51036）（2+5）1472（道）答对：1028道故答案为：814（3分）如图，若长方形S长方形
12、ABCD60平方米，S长方形XYZR4平方米，则四边形S四边形EFGH32平方米【解答】解：根据分析，如下图所示：长方形S长方形ABCDS长方形XYZR+AEF+EFR+FBG+FGX+HCG+HGY+DHE+HEZS长方形XYZR+2（a+b+c+d）604+2（a+b+c+d）a+b+c+d28四边形S四边形EFGHEFR+FGX+HGY+HEZ+S长方形XYZRa+b+c+d+S长方形XYZR28+432（平方米）故答案是：3215（3分）有一个三位数A，在它的某位数字的前面添上小数点后得数B，若AB478.8，则A532【解答】解：AB478.8，则：B是A缩小10倍得到的478.8（
13、101）478.8953.2那么A53.210532故答案为：53216（3分）商店里有若干个柚子和西瓜，其中西瓜个数是柚子个数的3倍如果每天卖出30个西瓜和20个柚子，3天后，西瓜个数比柚子个数的4倍少26则商店里原有176个柚子【解答】解：依题意可知：3天后卖出90个西瓜和60个柚子数量差为30个设后来柚子是x个，西瓜是4x26个那么原来柚子是x+60个，原来西瓜是4x26+90；4x+90263（x+60），x116故答案为：17617（3分）已知a、b、c是3个彼此不同的质数，若a+bc37，则a+bc最大是32【解答】解：要使a+bc的值最大，就要使c的值最小，最小的质数是2，所以c
14、2；则可得：a37bc372b，要使a最大，则使b最小，b最小是3，所以，a最大是：a372331，所以，a+bc最大是：a+bc31+3232；答：a+bc最大是32故答案为：3218（3分）李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是72米/分钟【解答】解：18003201800（3201.5）5.6253.751.875（分钟）3205（1715+1.875）532053.87553201.1255360572（
15、米/分钟）答：李双推车步行的速度是72米/分钟故答案为：7219（3分）如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC2厘米【解答】解：ABC的周长是16厘米，可得AEF的周长为：1628 （厘米），AEF 和四边形BCEF周长和为：8+1018（厘米），所以BC18162（厘米），答：BC2厘米故答案为：220（3分）解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需30分钟【解答】解：假设每人每分钟修大坝1份洪水冲毁大坝速度：（10452020）（4520）（450400）2550252（份）大坝原有的份数451024545090360（份）14人修好大坝需要的时间360（142）3601230（分钟）答：14人修好大坝需30分钟故答案为：30
