1、2023-2024学年浙江省杭州市七年级上期中复习数学试卷（考试范围：第1-4章）一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1下列说法正确的是（）A正数的平方根是它本身B100的平方根是10C是100的一个平方根D的平方根是2下列各数中，比大的是（）ABCD23年月日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务飞船的时速为每小时亿千米，米用科学记数法表示应为（）A米B米C米D米4若代数式的值为2，则的值为（）A1BC9D5光盘的质量标准中规定：厚度为的光盘是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是（ ）ABCD6点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b对于下列四个
2、结论：；其中正确的是（ ）ABCD7某学校计划购买甲、乙两种品牌的电子白板共40台甲、乙两种品牌电子白板的单价分别为2.5万元/台和1.5万元/台，若购买甲品牌电子白板费用为万元，则购买乙品牌电子白板费用为（）A万元B万元C万元D万元8如图，在一个正方形的内部放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形的面积为11，较小的正方形的面积为4，中间重叠部分的面积为1，则图中三角形的面积为（）A11B10C6D59为了求的值，可令，则，因此，所以，仿照以上推理计算出的值是（）ABCD10若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321=24，则的值为（）A
3、9900B99！CD2二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11（2023秋浙江温州七年级校考阶段练习）比较大小： （填“”“”“”）12（2023秋浙江七年级专题练习）在这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ，所得的积最小是 13（2023秋浙江七年级专题练习）已知的立方根是3，则 14（2023春浙江绍兴七年级统考期末）如图1，周长为20的长方形纸片剪成，号正方形和号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 15（2023春浙江嘉兴七年级统考期末）已知，则 16（2023秋重庆沙坪坝七年级重庆八中校考阶段练习）一动点A从原点出发，规定向右
4、为正方向，连续不断地一右一左来回动(第一次先向右移动)，移动的距离依次为2，1；4，2；6，3；8，4；10，5；12，6；14，7；.则动点A第一次经过表示 55的点时，经过了 次移动三、解答题（7小题，共66分）17（2023秋浙江七年级专题练习）计算：(1)；(2)18（2023秋浙江绍兴七年级校考阶段练习）已知下列各有理数：，0，(1)在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“”号把这些数连接起来19（2023秋浙江七年级专题练习）计算：(1)；(2)20（2023秋浙江七年级专题练习）已知的立方根是，的平方根是(1)求的值(2)求的平方根21（2023秋浙江七年级专题练习）某水果店以每箱
5、200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：与标准质量的差值（单位：千克）0箱数143453(1)这20箱樱桃质量相差最大是多少千克？(2)这20箱樱桃的总质量是多少千克？(3)水果店购进这批樱桃需要付运费100元，要把这些樱桃全部以零售的形式卖掉，并按照全部销售后获得利润为成本的作为销售目标制定零售价，若第一天水果店以该零售价售出了总质量的，第二天因害怕剩余的樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃按原零售价的七折售完，请计算该水果店在销售这批樱桃的过程中共盈利或亏损多少元？（提示：成本总进价运费）22（2023浙
6、江七年级假期作业）阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分又例如：，即，的整数部分是2，小数部分为根据上述材料，回答下列问题：(1)的整数部分是_，小数部分是_(2)也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值；(3)若的整数部分为x，小数部分为y，求的平方根23（2023春四川自贡七年级自贡市第一中学校考阶段练习）【阅读】求值解：设，将等式的两边同时乘以2得：，由得：即：(1)【运用】仿照此法计算：；(2)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成
7、4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2022次，依次得到小正方形、，完成下列问题：小正方形的面积等于_；求正方形、的面积和2023-2024学年浙江省杭州市七年级上期中复习数学试卷一、 选择题（10小题，每小题3分，共30分）1下列说法正确的是（）A正数的平方根是它本身B100的平方根是10C是100的一个平方根D的平方根是【答案】C【分析】根据平方根的定义逐项分析即可【详解】解：A、正数的平方根有2个，它们是互为相反数，故错误；B、100的平方根是，故错误；C、，是100的一个平方根，正确；D、没有平方根，故
8、此选项错误；故选：C【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即，那么x叫做a的平方根，记作0的平方根是0；正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根2下列各数中，比大的是（）ABCD2【答案】D【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小；据此进行比较即可求解【详解】解：由题意得因为，所以，故选：D【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握比较方法是解题的关键3 年月日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务飞船的时速为每小时亿千米，米用
9、科学记数法表示应为（）A米B米C米D米【答案】D【分析】根据科学记数法的表示数的方法，当时，表示形式为，的值为所有整数位减，由此即可求解【详解】解：米米，故选：【点睛】本题主要考查用科学记数法表示绝对值大于的数，掌握科学记数法表示形式，的取值方法是解题的关键4若代数式的值为2，则的值为（）A1BC9D【答案】A【分析】先根据题意得到，则，然后整体代入所求式子中进行求解即可【详解】解：代数式的值为2，故选A【点睛】本题主要考查了代数式求值，正确得到是解题的关键5光盘的质量标准中规定：厚度为的光盘是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是（ ）ABCD【答案】D【分析】根据正负的意义，即可解答
10、【详解】解：，当光盘厚度时，是合格品，的光盘不合格故选：D【点睛】本题考查了正负数的实际意义，解决本题的关键是理解正负数的意义6点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b对于下列四个结论：；其中正确的是（ ）ABCD【答案】B【分析】由数轴可知：，据此即可求解【详解】解：由数轴可知：，故正确；，故正确；，故正确；，故错误；，故正确故选：B【点睛】本题考查有理数的大小比较、有理数的乘除等知识点根据数轴确定的范围是解题关键7某学校计划购买甲、乙两种品牌的电子白板共40台甲、乙两种品牌电子白板的单价分别为2.5万元/台和1.5万元/台，若购买甲品牌电子白板费用为万元，则购买乙品牌电子
11、白板费用为（）A万元B万元C万元D万元【答案】A【分析】根据购买甲品牌电子白板费用为万元可得购买甲品牌电子白板台，可求出购买乙品牌电子白板的数量为台，再根据“单价数量”可得结论【详解】解：甲品牌电子白板的单价分别为2.5万元/台，且购买甲品牌电子白板费用为万元，购买甲品牌电子白板台，购买乙品牌电子白板的数量为台，购买乙品牌电子白板费用为万元故选：A【点睛】本题主要考查了列代数式，理解题意是解答本题的关键8如图，在一个正方形的内部放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形的面积为11，较小的正方形的面积为4，中间重叠部分的面积为1，则图中三角形的面积为（）A11B10C6D5【答案】D【分析】
12、观察图形可知，两个空白部分的长相等，宽也相等，则重叠部分也为正方形，根据较大的正方形的面积为11，较小的正方形的面积为4，中间重叠部分的面积为1，则较大的正方形的边长为，较小的正方形的边长为2，中间重叠部分的正方形边长为1；从而得出空白部分的长方形的较小边长为，继而得，然后由求解即可【详解】解：观察图形可知，两个空白部分的长相等，宽也相等，重叠部分也为正方形，较大的正方形的面积为11，较小的正方形的面积为4，中间重叠部分的面积为1，较大的正方形的边长为，较小的正方形的边长为2，中间重叠部分的正方形边长为1；空白部分的长方形的较小边长为，故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式的应用，观察图形得到
13、各个正方形边长之间的关系，从而求得、的长是解题的关键9为了求的值，可令，则，因此，所以，仿照以上推理计算出的值是（）ABCD【答案】D【分析】本题通过题干给出的方法，可以设，然后用，得到M的解【详解】解：设 ，故选：D【点睛】本题考查有理数的混合运算，和基于题干给出的方法来进行类似的运算10若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321=24，则的值为（）A9900B99！CD2【答案】A【分析】先根据数学运算符号“！”得出和的值，再计算有理数的乘除法即可得【详解】由题意得：故选：A【点睛】本题考查了新运算下的有理数的乘除法，理解新运算是解题关键二
14、、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11（2023秋浙江温州七年级校考阶段练习）比较大小： （填“”“”“”）【答案】【分析】按照两个负数比较大小的法则进行比较即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小12（2023秋浙江七年级专题练习）在这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ，所得的积最小是 【答案】 24 【分析】根据两数相乘，同号得正、异号得负求两数的积，再由正数大于负数，即可求解【详解】解：，积最大是24，积最小是，故答案为：24，【点睛】本题
15、考查有理数的乘法法则和有理数的大小比较，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键13（2023秋浙江七年级专题练习）已知的立方根是3，则 【答案】1或3/3或1【分析】根据题意求出，的值，代入即可求解【详解】解：的立方根是3，当，时，；当，时，；综上，的值为1或3，故答案为：1或3【点睛】本题考查平方根与立方根，掌握开方与乘方之间的关系是关键14（2023春浙江绍兴七年级统考期末）如图1，周长为20的长方形纸片剪成，号正方形和号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 【答案】30【分析】在图1中，设号正方形的边长为x，号正方形的边长为y，则号正方形的边长
16、为，号正方形的边长为，根据图1的周长求得，再根据图2的周长求得，进而可由没有覆盖的阴影部分的周长为求解即可【详解】解：在图1中，设号正方形的边长为x，号正方形的边长为y，则号正方形的边长为，号正方形的边长为，由图1中长方形的周长为20得，解得：，如图2，由图2中的长方形的周长为40得，由图2得没有覆盖的阴影部分的周长为，故答案为：30【点睛】本题考查整式加减法与几何图形的应用，巧妙设未知数，列出代数式表示各个图形的边长，利用整体思想求值是解答的关键15（2023春浙江嘉兴七年级统考期末）已知，则 【答案】【分析】将两边同时平方可得出，由可得出，从而即可得到答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本
17、题主要考查了已知式子的值，求代数式的值，熟练掌握整体代入思想进行计算是解题的关键16（2023秋重庆沙坪坝七年级重庆八中校考阶段练习）一动点A从原点出发，规定向右为正方向，连续不断地一右一左来回动(第一次先向右移动)，移动的距离依次为2，1；4，2；6，3；8，4；10，5；12，6；14，7；.则动点A第一次经过表示 55的点时，经过了 次移动【答案】19【分析】根据题意，记向右为正，则向左为负，动点第一次经过表示55的点时，运动的次数应为奇数；运动18次，动点位于表示的点，第19次运动为向右20，得解为19【详解】解：记向右为正，则向左为负，由题意知，当移动次数为奇数时，向右运动，移动次数
18、为偶数时，向左运动；动点第一次经过表示55的点时，运动的次数应为奇数；，而第19次运动为向右20，第一次经过表示 55的点时，经过了19次移动故答案为：19【点睛】本题考查数字规律探索；用正负数表示运动情况并求和是解题的关键三、解答题（7小题，共66分）17（2023秋浙江七年级专题练习）计算：(1)；(2)【答案】(1)(2)【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算18（2023秋浙江绍兴七年级校考阶段练习）已知下列各有理数：，0，(1)在数轴上标出这些
19、数表示的点；(2)用“”号把这些数连接起来【答案】(1)见解析(2)【分析】（1）先化简多重符号，然后将各数表示在数轴上，即可求解；（2）根据数轴右边的数比左边的数大，用“”号把这些数连接起来，即可求解【详解】（1）解：，在数轴上表示如图所示，（2） 【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键19（2023秋浙江七年级专题练习）计算：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根据立方根、算术平方根的定义进行计算即可；（2）根据算术平方根，绝对值的定义进行计算即可【详解】（1）解 ；（2）解：【点睛】本题考查实数的运算，掌握算术平方根、立方根以及实
20、数的运算方法是正确解答的前提20（2023秋浙江七年级专题练习）已知的立方根是，的平方根是(1)求的值(2)求的平方根【答案】(1)，(2)【分析】（1）根据平方根、立方根的定义可得，求解即可；（2）将的值代入，然后根据平方根的定义求解即可【详解】（1）解：的立方根是，的平方根是，解得：，；（2）解：，的平方根是，的平方根【点睛】本题考查了平方根的定义，立方根的定义，掌握平方根的定义及立方根的定义是解题的关键21（2023秋浙江七年级专题练习）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：与标准
21、质量的差值（单位：千克）0箱数143453(1)这20箱樱桃质量相差最大是多少千克？(2)这20箱樱桃的总质量是多少千克？(3)水果店购进这批樱桃需要付运费100元，要把这些樱桃全部以零售的形式卖掉，并按照全部销售后获得利润为成本的作为销售目标制定零售价，若第一天水果店以该零售价售出了总质量的，第二天因害怕剩余的樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃按原零售价的七折售完，请计算该水果店在销售这批樱桃的过程中共盈利或亏损多少元？（提示：成本总进价运费）【答案】(1)这20箱樱桃质量相差最大是13千克(2)这20箱樱桃的总质量是205千克(3)该水果店销售这批樱桃共盈利1312元【分析】（1）用与标准质量
22、的差值中的最大值减去最小值进行求解即可；（2）用标准质量加上与标准质量的差值之和进行计算即可；（3）先求出成本，根据按照全部销售后获得利润为成本的作为销售目标制定零售价，求出零售价，再根据两天的销售方式，求出总售价，利用总售价减去成本，进行判断即可【详解】（1）解：（千克）答：这20箱樱桃质量相差最大是1.3千克（2）（千克）这20箱樱桃的总质量是205千克（3）（元）（元）（元）答：该水果店销售这批樱桃共盈利1312元【点睛】本题考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是读懂题意，正确的列出算式22（2023浙江七年级假期作业）阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环
23、小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分又例如：，即，的整数部分是2，小数部分为根据上述材料，回答下列问题：(1)的整数部分是_，小数部分是_(2)也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值；(3)若的整数部分为x，小数部分为y，求的平方根【答案】(1)4，(2)(3)的平方根为【分析】（1）根据无理数的估算求解即可；（2）根据无理数的估算求解即可；（3）首先根据无理数的估算求出x和y的值，然后代入求解即可【详解】（1）的整数部分是4，小数部分是，故答案为：4，；（2），（3），【点睛】本题考查了无理数
24、的估算和实数的运算，平方根，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键23（2023春四川自贡七年级自贡市第一中学校考阶段练习）【阅读】求值解：设，将等式的两边同时乘以2得：，由得：即：(1)【运用】仿照此法计算：；(2)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2022次，依次得到小正方形、，完成下列问题：小正方形的面积等于_；求正方形、的面积和【答案】(1)(2)；【分析】（1）根据题目中的信息可以解答本题；（2），可得答案；根据题目中的信息可以解答本题【详解】（1）设，得：，得：，则；（2）由图形可知，故答案为：；设,，得：，得：，即【点睛】本题主要考查图形和数字的变化规律，解题的关键是明确题意，发现图形和数字得变化规律
