1、浙教版（2024新版）七年级上册数学第四章代数式单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1有下列各式：2；0.3a；m2C；3x2y2；abc；135x其中，符合代数式书写要求的有（ ）A2个B3个C4个D5个2下列各式正确的是（）Ax+6=x6By2y2=0C9a2b9ab2=0Da+a2=a33下列结论中，正确的是（）A单项式3xy27的次数是2B单项式m没有系数C多项式2x2+xy1的常数项是1D单项式y2z是三次单项式4若3a24a5=0，则代数式9+8a6a2的值为（）A1B1C19D195当x为1，2，4时，代数式ax+b的值分别是m，1，n，则2m+n的值为（）A4B3C2D
2、16已知m=6，n=2，mn=nm，则m+n的值是（）A8B4或8C8D4或87已知代数式ax3+2x2+cx2，当x=2时的值为2024，则当x=2时，原代数式的值为（）A2018B2018C2024D20128定义一种新运算“”，得到下列等式：13=14+3=7，31=34+1=11，54=54+4=24，40=44+0=16，若a、b、c是有理数，则下列各式正确的是（）Aacb=acbBa+cb=ab+cbCab+c=ab+acDcab=cacb9将1，3，5，7，9，11，13，15，17九个数填入三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等如图，若小明已填入的13和15两个数
3、字是正确的解答，那么请你帮他把剩余的数字填上并利用字母所代表的数字，计算：ba=（）A75B343C125D24310如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片，拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（）AC1BC3+C5CC1+C3+C5DC1+C2+C4二、填空题（每小题3分，共19分）11已知a，b互为相反数，则2ab= 12若多项式2xmm2x1是关于x的二次三项式，则m的值为 13如图，对有理数n，按下列程序计算，若输入n的值为1，则输出结果为： 14如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴
4、影部分所示），随着“H”型框的移动，这7个数的和与中间数有一定的关系设中间数为x，则这7个数的和为 （用含x的代数式表示，并化为最简式）15用代数式表示：x的平方与 y的差 .16如图，用一个表格中的x表示a的次数，y表示b的次数例如，表格中的A1:axby=ab；A2:axby=a2b2若A1，A2，A3，An都是系数为1的关于a，b的单项式，则A4的次数为 若多项式为ax+by+c,，其中a，b，c为3个不同的正整数，且多项式的值为75，则a+b+c的最大值为 四、解答题（共52分）（6分）17计算和化简：（1）化简：5a3b3ab（2）计算：212x23xyy22x27xy2y2,其中
5、x=3,y=23.（6分）18小亮准备完成题目“化简：(x+6y+8)(6y+5x+2)”时，发现系数“”印刷不清楚（1）小亮猜“”是3，请你化简：(3x+6y+8)(6y+5x+2)（2）小亮的老师说：“你猜错了，我看到这道题标准答案的化简结果是一个固定的数”那么原题中的“”是几？（6分）19已知多项式A=x2+xy+3y，B=x2xy（1）求2AB；（2）若2AB的值与y的值无关，求x的值（8分）20有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示（1）比大小：a+b 0；ab 0；c b；a b；(填“”、“b），准备采用如图1、2的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为
6、l1，l2（1）求图1中打包带的总长l1、图2中打包带的总长l2分别是多少？（用含a、b的式子表示）；（2）当a=70，b=50时，计算两种打包方式用打包带总长各是多少？并判断哪一种打包方式所用打包带更节省（10分）23阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“亚运数”，例如，自然数3157，其中532-1，732+1，所以3157是“亚运数”.（1）填空：21 是“亚运数”（在横线上填上两个数字）；最小的四位“亚运数”是 .（2）若四位“亚运数”的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7
7、余3，这样的数叫做“冠军数”，求所有“冠军数”.（3）已知一个大于1的正整数m可以分解成mpq+n4的形式（pq，n6，p，q，n均为正整数），在m的所有表示结果中，当nq-np取得最小时，称“mpq+n4”是m的“最小分解”，此时规定：F（m）=q+np+n，例：1812+24117+14，因为117-1122-21，所以F（18）=2+21+2=43，求所有“冠军数”的F（m）的最大值.参考答案1B2A3D4B5B解：x=1时，a+b=m，2得2a+2b=2m，x=4时，4a+b=n+得，6a+3b=2m+n，3（2a+b）=2m+n，x=2时，2a+b=1，把代入得31=2m+n，2m+
8、n=3.6D7D8D9D10B112122131147x15x2 -y168；7317（1）2a（2）-1118（1）2x+6（2）519（1）x2+3xy+6y（2）x=220（1）；（2）3ba21（1）ab，a3b（2）24厘米22（1）l1=(4a+2b+180)cm；l2=(2a+4b+180)cm（2）图1打包带长是560cm，图2打包带长是520cm，第二种方式更节省23（1）35；1022（2）设千位数字是x，百位数字是y，2xy，根据“亚运数”定义，则有：十位数字是（2x-y），个位数字是（2x+y），根据题意得：100y+10（2x-y）+2x+y-3y88y+22x21（
9、4y+x）+（4y+x），21（4y+x）+（x+4y）被7除余3，x+4y3+7k，（k是非负整数）x1，y4；2x-y0，不合题意舍去x2，y2；冠军数是2226；或x2，y9；2x-y0，不合题意舍去x3，y7；2x-y0，2x+y9，不合题意舍去，x3，y0时，冠军数是3066冠军数是2226或3066（3）所有的冠军数是：2226或30662226的最小分解3031+64；F（m）=31+630+6=3736，故“冠军数”2226的F（2226）的最大值为：37363066的最小分解6135+146150+24；F（m）=61+250+2=6352，故所有冠军数的F（m）的最大值为：6352第 8 页 共 8 页
