1、六年级上数学奥赛竞赛选拔数学试卷一选择题（共5小题）1在2012的内填上合适的数字，使该六位数能同时被2、3、5整除，不同的填法有（）A3种B4种C5种D6种2小明用长15厘米，宽12厘米的长方形硬纸片拼成正方形，至少用（）张硬纸片。A8B12C16D203在下面的一张图中，使用了在其他图中看不到的一个形状。问哪张图是这样的？（）ABCD4若1ab0，则下面4个式子中，不正确的是（）A1a1bB2a2bCa1b1D1a31b35甲、乙二人共带100千克行李乘火车，甲超重部分交款5.6元，乙超重部分交款4.4元；若二人行李由一人携带乘车，超重部分交款15元，乘火车时，每人可免费携带行李的重量是（
2、）千克A30B25C20D15二填空题（共9小题）6密码是什么？妮妮爸爸为妮妮的电脑设置了开机密码，是用0、1、4、5、6、7、9这七个数字组成的约等于540万的最大七位数，这个密码是 。7如图的竖式，已知两个三位数的差是1。（1）这两个三位数的和最大是 。（2）这两个三位数的和最小是 。8有一个数，把它乘10以后加上10，得40。则原来这个数是 。9为创建文明城市，区里准备召集管辖的街道责任人开会，第一阶段工作针对其中的3个街道，每个街道有两个责任人，每次开会时，每个街道只需要有一个责任人到场，第一次到会的有B，D，F，第二次有A，D，E，第三次有A，B，D，那么判断可知，B和 是同一个街道
3、的10算式20182018的计算结果是 1150本数学书摆成一个长18厘米，宽12厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是 cm3。12的分子与分母都加上同一个质数，分数变为，这个质数是 。1350米比40米多 %， 米比8米多20%，8米比 米多20%。14有一个边长是3厘米的正方形，如果将其边长扩大到原来的3倍，那么面积增加 平方厘米三计算题（共3小题）15选择合适的方法计算 （1）+（2）（3）（4）76（）+23（+）53（）16求未知数的值（1）（2）4x3（2x）6x7（2x）17图形计算（1）如图，两个四分之一圆弧的半径分别是3和6，求两个阴影部分的面积之差。（2）小兴家新买
4、的一套住房，平面图如图：（单位：米）请你算一算这套住房一共有多少平方米？对厨房之外的地面进行简单的装修，铺上边长是50厘米的正方形地板砖要288块（墙体占地面积忽略不计），如果换成边长是60厘米的正方形地板砖，需要地板砖多少块？四解答题（共6小题）18设a*b4ab，求（5*4）*（10*6）19甲、乙两件商品成本一共600元，已知甲商品按照45%的利润定价，乙商品按照40%的利润定价，后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果一共获得利润110元，两件商品中，成本较高的那件商品的成本是多少元？20客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行路程的比是5：4，相遇后货车提高速度，比相遇前
5、每小时多行36千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。已知货车从乙地到甲地一共用了4.3小时。甲、乙两地相距多少千米？21图书室有科技书、故事书和文艺书共94本，科技书本数的等于故事书本数的，文艺书有30本科技书和故事书各有多少本？22一家宾馆想买37盒纸巾，应该怎样买最省钱？（1）1箱20盒共60元；（2）3盒共10元；（3）1盒4元23为保持水土、美化环境，某中学准备在校门口到操场的道路两侧栽一些垂柳，要求路两侧树的棵数和间距均相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若每间隔3米栽一棵，则缺少18棵；若每间隔3.5米栽一棵，则缺少10棵（1）如果想使备用树苗够用且刚好用
6、完，应该每间隔多少米栽一棵树？（2）如果每隔4米栽一棵，则所备树苗是剩余还是不足？剩余或缺少多少棵？奥赛竞赛选拔测试试卷六年级上学期数学通用版全解析参考答案与试题解析一选择题（共5小题）1在2012的内填上合适的数字，使该六位数能同时被2、3、5整除，不同的填法有（）A3种B4种C5种D6种【分析】能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除；能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除；能被5整除的数，个位上为0或5的数都能被5整除，那么这个数能被5整除由此可以判断这个数的个位一定是0，千位上是1或4或7【解答】解：在2012的内填上合
7、适的数字，使该六位数能同时被2、3、5整除，个位上的中只能填0，千位上的中可填1或4或7三种填法；故选：A。2小明用长15厘米，宽12厘米的长方形硬纸片拼成正方形，至少用（）张硬纸片。A8B12C16D20【分析】先求出正方形的边长最小是多少厘米，即求12和15的最小公倍数；然后根据求出的正方形的边长进行分析，看能放几排，几列，然后相乘即可。【解答】解：12223，1535，12和15的最小公倍数是223560即正方形的边长最小是60厘米，（6012）（6015）5420（张）答：至少用20张硬纸片。故选：D。3在下面的一张图中，使用了在其他图中看不到的一个形状。问哪张图是这样的？（）ABCD
8、【分析】观察各选项中的图片，发现都是七巧板中的图形，只有D选项中用了长方形，其它选项没有这个图形。据此解答。【解答】解：使用了在其他图中看不到的一个形状（长方形）。故选：D。4若1ab0，则下面4个式子中，不正确的是（）A1a1bB2a2bCa1b1D1a31b3【分析】设a0.2，b0.1，把a、b分别代入各选项中，求出算式的结果即可解答。【解答】解：设a0.2，b0.1，所以A.1a10.25，10.110，510，所以1a1b，该选项说法正确；B.2a20.20.4，2b20.10.2，0.40.2，所以2a2b，原题说法错误；C.a10.210.2，b10.110.1，0.20.1，所
9、以a1b1，原题说法正确；D.1a310.230.008，1b310.130.001，0.0080.001，所以1a31b3，所以原题说法正确。故选：B。5甲、乙二人共带100千克行李乘火车，甲超重部分交款5.6元，乙超重部分交款4.4元；若二人行李由一人携带乘车，超重部分交款15元，乘火车时，每人可免费携带行李的重量是（）千克A30B25C20D15【分析】首先根据题意，设每人可免费携带行李的重量是x千克，则两人单独带行李时，超重的重量为（1002x）千克，两人的行李超重部分一共交款10（5.6+4.410）元；然后根据题意，二人行李由一人携带乘车时，超重的总重量为（100x）千克，超重部分
10、交款15元，再根据每千克行李的收费是一定的，列方程为：（1002x）10（100x）15，求出每人可免费携带行李的重量是多少即可【解答】解：设每人可免费携带行李的重量是x千克，则两人单独带行李时，超重的重量为（1002x）千克，则二人行李由一人携带乘车时，超重的总重量为（100x）千克，5.6+4.410（元）所以（1002x）10（100x）153006x2002x4x+2003004x100x25故选：B。二填空题（共9小题）6密码是什么？妮妮爸爸为妮妮的电脑设置了开机密码，是用0、1、4、5、6、7、9这七个数字组成的约等于540万的最大七位数，这个密码是 。【分析】根据求近似数的方法，
11、此数千位上是1，再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来，此数的百万位是5，十万位是4，万位是0，千位上是1，其余的数字从大到小由高位到低位依次排列。【解答】解：这个密码是：5401976。故答案为：5401976。 7如图的竖式，已知两个三位数的差是1。（1）这两个三位数的和最大是 1997。（2）这两个三位数的和最小是 201。【分析】（1）要使这两个三位数的和最大，那么这两个三位数就要最大，且相差1，这两个三位数最大是999、998；据此解答即可。（2）反之，要使这两个三位数的和最小，那么这两个三位数就要最小，且相差1，这两个三位数最小是101、100；据此解答
12、即可。【解答】解：（1）这两个三位数的和最大是：999+9981997。（2）这两个三位数的和最小是：101+100201。故答案为：（1）1997。 （2）201。8有一个数，把它乘10以后加上10，得40。则原来这个数是 3。【分析】先用40减去10求出这个数乘10后的积，然后再除以10即可。【解答】解：（4010）1030103答：原来这个数是3。故答案为：3。9为创建文明城市，区里准备召集管辖的街道责任人开会，第一阶段工作针对其中的3个街道，每个街道有两个责任人，每次开会时，每个街道只需要有一个责任人到场，第一次到会的有B，D，F，第二次有A，D，E，第三次有A，B，D，那么判断可知，
13、B和E是同一个街道的【分析】本题考查逻辑推理【解答】解：第一次到会的有B、D、F；第二次有A、D、E；第三次有A、B、D；由于每次开会时，每个街道只要一个责任人参加，所以D与B、F、A、E不同街道，则D与C同一街道；第三次有A、B、D，可知A与B、C、D、E不同街道，则A与F同一街道，所以B和E同一街道10算式20182018的计算结果是1248【分析】首先计算乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可【解答】解：2018201816083601248故答案为：12481150本数学书摆成一个长18厘米，宽12厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是 108cm3。【分析】根据长方体的体积
14、公式求得50本数学书的体积，再除以50即可求出平均每本书的体积。【解答】解：18122550540050108（立方厘米）答：平均每本书的体积是108立方厘米。故答案为：108。12的分子与分母都加上同一个质数，分数变为，这个质数是 17。【分析】可以设这个质数为x，列出方程，解答求解即可。【解答】解：设这个质数为x。64+8x115+5x3x51x17答：这个质数是17。故答案为：17。1350米比40米多 25%，9.6米比8米多20%，8米比 米多20%。【分析】首先分别确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答，据此填空即可。【解答】解：（5040）40
15、10400.2525%8（1+20%）81.29.6（米）8（1+20%）81.2（米）答：50米比40米多25%，9.6米比8米多20%，8米比米多20%。故答案为：25，9.6，。14有一个边长是3厘米的正方形，如果将其边长扩大到原来的3倍，那么面积增加72平方厘米【分析】根据“正方形的面积边长边长”，分别求出原来正方形和现在正方形的面积，再用现在的面积减去原来的面积即可解答。【解答】解：339（厘米）993381972（平方厘米）答：面积增加72平方厘米。故答案为：72。三计算题（共3小题）15选择合适的方法计算 （1）+（2）（3）（4）76（）+23（+）53（）【分析】根据题意，将
16、式子转化进行计算即可；将式子进行简单变形，变成，然后去掉括号，再用乘法分配律即可；将分子分母进行整理变形，转化为一样的，即可发现结果是1；将式子的进行去括号计算，然后将分母一样的想加减，可得出结果。【解答】解：（1）（2）16（3）1（4）11+1116求未知数的值（1）（2）4x3（2x）6x7（2x）【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；（2）先把方程两边去括号，化简为7x613x14，两边再同时减去7x加14，最后两边再同时除以13减去7的差。【解答】解：（1）xxx（2）4x3（2x）6x7（2x）7x613x147x67x+1413x147x+146x86x686x17图
17、形计算（1）如图，两个四分之一圆弧的半径分别是3和6，求两个阴影部分的面积之差。（2）小兴家新买的一套住房，平面图如图：（单位：米）请你算一算这套住房一共有多少平方米？对厨房之外的地面进行简单的装修，铺上边长是50厘米的正方形地板砖要288块（墙体占地面积忽略不计），如果换成边长是60厘米的正方形地板砖，需要地板砖多少块？【分析】（1）由图可知，两个阴影部分的面积之差半径为6的圆面积的长6、宽（63）的长方形的面积+半径为3的圆面积的，再根据长方形的面积Sab和圆的面积公式Sr2进行计算即可；（2）这套住房的面积是长（5+7）米、宽（3+3）米的长方形面积，与直径是（3+32）米的半圆面积之和
18、，根据长方形的面积Sab和圆的面积公式Sr2进行计算即可；先计算出厨房之外的地面的总面积，然后求出后来正方形地板砖的面积，用厨房之外的地面的总面积除以后来正方形地板砖的面积，即可求出需要的块数。【解答】解：（1）3.14626（63）+3.14323.14918+7.06528.2625.0653.195答：两个阴影部分的面积之差是3.195。（2）（5+7）（3+3）+3.14（）22126+3.14272+6.2878.28（平方米）答：这套住房一共有78.28平方米。2885050（6060）288250036007200003600200（块）答：需要地砖200块。四解答题（共6小题）
19、18设a*b4ab，求（5*4）*（10*6）【分析】先计算括号中的，再计算括号外面的【解答】解：（5*4）*（10*6）（454）*（4106）16*34416343019甲、乙两件商品成本一共600元，已知甲商品按照45%的利润定价，乙商品按照40%的利润定价，后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果一共获得利润110元，两件商品中，成本较高的那件商品的成本是多少元？【分析】本题可用方程来解，设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本就为（600x）元，由题意建立方程：（1+45%）x0.8+（1+40%）（600x）0.9600+110，解方程得出甲商品的成本，乙商品的成本就好解决了【解答】解：设
20、甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（600x）元，由题意：（1+45%）x0.8+（1+40%）（600x）0.9600+1101.45x0.8+1.4（600x）0.97101.16x+7561.26x7100.1x46x460乙商品的成本为：600460140（元）答：成本较高的那件商品的成本是460元20客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行路程的比是5：4，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行36千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。已知货车从乙地到甲地一共用了4.3小时。甲、乙两地相距多少千米？【分析】同时出发，路程之比即为速度之比，即相遇前客货车速度
21、比为5：4，客车速度不变，货车与之同时出发，同时到达，平均速度和客车相等。相遇时，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，相遇后，货车加速36千米，和客车同时到达，也就是用了客车全程的时间，完成了全程的路程，速度是原来的倍，原来的速度为36（1）144（千米），客车速度为：144180（千米），两地距离为1804.3762（千米）。故答案为：762千米。【解答】解：货车速度变化，原来的速度为36（1）144（千米），客车速度为：144180（千米），两地距离为1804.3762（千米）。故答案为：762千米。21图书室有科技书、故事书和文艺书共94本，科技书本数的等于故事书本数的，文艺书有30本科
22、技书和故事书各有多少本？【分析】求出科技书是7份，故事书是9份，每份：64（7+9）4（本），即可得出结论【解答】解：科技书+故事书943064（本）科技书本数的等于故事书本数的，科技书本数的等于故事书本数的，科技书是7份，故事书是9份每份：64（7+9）4（本）科技书：4728（本）故事书：4936（本）答：科技书有28本，故事书有36本22一家宾馆想买37盒纸巾，应该怎样买最省钱？（1）1箱20盒共60元；（2）3盒共10元；（3）1盒4元【分析】根据题意知：（1）1箱20盒共60元，每盒的单价是60203天，（2）3盒共10元，每盒的单价是1033元，（3）1盒4元，就是每盒的单价是4元
23、，买37盒，所以要买时心意的买单价便宜的，因37不是20的倍数：所以先买一箱，再买5个十元三盒的，最后买2盒4元的，20+35+237，共花60+510+24元，据此解答即可【解答】解：买37盒可以先买一箱，再买5个十元三盒的，最后买2盒4元的：20+35+220+15+23760+510+4260+50+8118（元）答：应买37盒可以先买一箱，再买5个十元三盒的，最后买2盒4元的23为保持水土、美化环境，某中学准备在校门口到操场的道路两侧栽一些垂柳，要求路两侧树的棵数和间距均相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若每间隔3米栽一棵，则缺少18棵；若每间隔3.5米栽一棵，则缺少
24、10棵（1）如果想使备用树苗够用且刚好用完，应该每间隔多少米栽一棵树？（2）如果每隔4米栽一棵，则所备树苗是剩余还是不足？剩余或缺少多少棵？【分析】（1）可以设路长为x米，共有y棵树苗，则两侧路长为2x，根据首、尾两端均栽上树，每间隔3米栽一棵，则缺少18棵；若每间隔3.5米栽一棵，则缺少10棵可得到两个关于xy的方程，求方程组的解即可确定每间隔多少米栽一棵树（2）根据第（1）问所得解即可判断每间隔4米栽一棵，则所备树苗是否足够【解答】解：（1）设路长x米，学校有树苗y棵，根据题意得：解得：，即路长为84米，共有40棵树苗想使备用树苗够用且刚好用完，应该安排间隔为：8484194.4（米）答：应该每间隔4.4米栽一棵树（2）因为路长84米，有40棵树如果每间隔4米栽一棵，则所需树苗8424+244棵，则44404棵，即少4棵树苗答：如果每间隔4米栽一棵，则所备树苗不足，少4棵
