1、广东省广州市海珠区2022-2023学年九年级上期中联考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）A. B. C. D. 2. 下列函数中，二次函数是（ ）A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A. 80（1+x）2=100B. 100（1x）2=80C. 80（1+2x）=100D. 80（1+x2）=1005. 抛物线y=（x+2）23
2、可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位6. 关于二次函数，下列说法中正确的是（ ）A. 图象开口向上B. 当时，随的增大而增大C. 图象的顶点坐标是D. 当时，有最小值是57. 函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A. B. 且C. D. 且 8. 如图，在同一平面内，将ABC绕A点逆时针旋转到ADE的位置若ACDE，ABD62，则ACB的度数为（）A. 56B. 44C. 34D. 409. 下列
3、命题： 若bac时，一元二次方程一定有实数根； 若方程有两个不相等的实数根，则方程也一定有两个不相等实数根； 若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当x取时函数值为0； 若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3，其中正确结论的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，已知的顶点坐标分别为，若二次函数的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）11. 直角坐标系中，点绕原点顺时针旋转的对称点是_12. 已知函数是二次函数，则_13. 已知方程的一根为3，则方程的另一
4、根为_14. 如图，四边形内接于，已知，则等于_.15. 抛物线的图象为，关于轴对称的图象为，和组成的图象与直线有3个公共点时，的范围（或值）是_16. 已知，二次函数在上有最小值4，则_三、解答题（本题共9题，满分72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解方程（1）（2）18. 如图，三个顶点的坐标分别为，（1）请画出关于原点中心对称的，并写出，的坐标；（2）请画出关于轴对称的，则与有什么位置关系?19. 如图，在中，弦，垂足为点，求长度20. 如图，一次函数与二次函数的图象交于和（1）直接写出两个函数的解析式；（2）点为直线下方抛物线线上一个动点，过作轴与交于点，当为最大值时
5、，求点坐标21. 如图1，在一张长，宽的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面积是，则纸盒的高是多少？22. 已知抛物线：（1）求证：无论为何值，与轴总有两个不同的交点，（2）若，求的值（3）若，请直接写出的值23. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）如果该企业每天总成本不超过7000元，那么销售单价为多
6、少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量）24. 【阅读理解】六中珠江中学初三数学学习小组，在做圆的课题学习探究时发现：三角形有五心：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中的外心、内心、旁心是我们现在学习的圆的“心”而找“心”所用的工具“垂直平分线”和“角平分线”是8年级学习内容小组同学做了以下摘要记录重心：三角形三条中线的交点叫做三角形重心，它是力的平衡点，重心是中线的三等分点外心：三角形外接圆的圆心，外心为三角形三边的垂直平分线的交点，外心到三顶点距离相等内心：三角形内切圆的圆心，内心为三角形三条内角平分线的交点，内心到三角形三边距离相等【实践探究】（
7、1）已知中，作出角平分线交点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；过作，垂足为（不需尺规作图）；以为圆心，为半径作出的内切圆求出的面积求出内切圆的半径的长度（2）已知中，作出三边垂直平分线的交点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；连接；以为圆心，为半径作出的外接圆以为原点，所在的直线为轴（点在点右方）建立直角坐标系，求点A坐标求出外接圆的半径的长度25. 已知抛物线yx2mxm1与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C（0，3）（1）求点A、B的坐标；（2）点D是抛物线上一点，且ACO+BCD45，求点D的坐标；（3）将抛物线向上平移m个单位，交线段BC于点M，N，若MON45
8、，求m的值广东省广州市海珠区2022-2023学年九年级上期中联考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形【详解】解：A既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意； B是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D是轴对称
9、图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，正确掌握相关定义是解题关键2. 下列函数中，二次函数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的定义：形如（a，b，c为常数且），逐一判断即可解答【详解】解A 是一次函数，不符合题意；B是二次函数，符合题意；C是一次函数，不符合题意；D 不是二次函数，不符合题意故选：B【点睛】本题考查了二次函数的定义，熟练掌握二次函数的定义是解题的关键3. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先移项，再利用完全平方公式进行配方即可得【
10、详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了利用配方法解一元二次方程，熟记完全平方公式是解题关键4. 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A. 80（1+x）2=100B. 100（1x）2=80C. 80（1+2x）=100D. 80（1+x2）=100【答案】A【解析】【分析】利用增长后的量=增长前的量（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”，即可得出方程【详解】由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为
11、80（1+x）吨，2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，即： 80（1+x）2=100，故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）解题的关键在于理清题目的含义，找到2017年和2018年的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程5. 抛物线y=（x+2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位【答案】B【解析】【详解】解：将的图象向左平
12、移2个单位后得函数的函数图象，将的图象向下平移3个单位得到的函数图象，平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位故选：B6. 关于二次函数，下列说法中正确的是（ ）A. 图象的开口向上B. 当时，随的增大而增大C. 图象的顶点坐标是D. 当时，有最小值是5【答案】C【解析】【分析】通过分析二次函数顶点式判断函数图象开口方向、顶点坐标以及增减性即可求解【详解】解：二次函数中，函数图象开口向下，A错误；函数图象的顶点坐标是，当时，函数有最大值，最大值是5，C正确，D错误；函数图象的对称轴为，时y随x的增大而增大；时，y随x的增大而减小，B错误故选：C【点睛】本题考查了二次函数图象和性质，二
13、次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键7. 函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A. B. 且C. D. 且 【答案】C【解析】【分析】根据已知条件分两种情况进行讨论即可；得到即可得解；【详解】函数的图象与轴有交点，当时，解得：，当时，一次函数的图象与x轴有交点，故；故答案选C【点睛】本题主要考查了抛物线与坐标轴的交点问题，准确分析计算是解题的关键8. 如图，在同一平面内，将ABC绕A点逆时针旋转到ADE的位置若ACDE，ABD62，则ACB的度数为（）A. 56B. 44C. 34D. 40【答案】C【解析】【分析】由旋转的性质可得ABAD，EC，BADEAC，由等
14、腰三角形的性质可求ABDADB62，由三角形内角和定理求出BAD56EAC即可解决问题【详解】解：将ABC绕A点逆时针旋转到ADE的位置ABAD，EC，BADEAC，ABAD，ABDADB62，BAD56EAC，ACDE，ADE90，E90EAC34，ACB34，故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练运用旋转的性质是本题的关键9. 下列命题： 若bac时，一元二次方程一定有实数根； 若方程有两个不相等的实数根，则方程也一定有两个不相等实数根； 若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当x取时函数值为0； 若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3
15、，其中正确结论的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程以及二次函数的性质，对选项逐个判断即可【详解】解：bac，所以，一元二次方程一定有实数根，正确方程有两个不相等的实数根，此方程为一元二次方程，且，当时，方程为一元一次方程，不含有两个不等实数根，错误二次函数的对称轴为当取、（）时，函数值相等，则当x取时，即，函数值不一定为0，错误；当时，二次函数图像与轴的公共点的个数是2当时，二次函数的图像过原点，此时与坐标交点个数为2，当时，二次函数的图像与y轴有一个交点，与x轴有两个交点，此时与坐标交点个数为3，正确正确的个数为2故选：B【点睛】此
16、题考查了一元二次方程、二次函数的有关性质，解题的关键是熟练掌握一元二次方程和二次函数的有关性质10. 如图，已知的顶点坐标分别为，若二次函数的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据与y轴交于点，且与点C关于直线对称，则对称轴在直线左边时，二次函数与阴影部分一定有交点，据此可求出b的取值范围【详解】解：因为与y轴交于点，且与点C关于直线对称，当对称轴在直线左边时时，二次函数与阴影部分一定有交点，解得，故选B【点睛】本题主要考查了二次函数与几何综合，找到与y轴交于点与点C关于直线对称是解题的关键第二部分 非选择题（共90
17、分）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）11. 直角坐标系中，点绕原点顺时针旋转的对称点是_【答案】【解析】【分析】画出图形解决问题即可【详解】解：如图，观察图形可知：点绕原点顺时针旋转的对称点是故答案为：【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型12. 已知函数是二次函数，则_【答案】-2【解析】【分析】根据二次函数的定义可直接进行求解【详解】解：函数是二次函数，解得：；故答案为：【点睛】本题主要考查二次函数的定义，熟练掌握二次函数的定义是解题的关键13. 已知方程的一根为3，则方程的另一根为_【答案】【解析】【分析】先
18、把代入方程，求出b的值，然后把b代入方程，最后解方程即可【详解】解：方程的一根为3，原方程为，或，方程的另一根为【点睛】本题考查了一元二次方程的解的概念以及解一元二次方程，掌握一元二次方程的解的概念以及一元二次方程的解法是解题的关键14. 如图，四边形内接于，已知，则等于_.【答案】60【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质求得B30，利用圆周角定理，得AOC2B60【详解】解：四边形ABCD是O的内接四边形，BADC180，ADC150B18015030AOC2B60故答案为：60【点睛】本题主要考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质，得出B的度数是解题关键15. 抛物线的图象为，关于轴对称
19、的图象为，和组成的图象与直线有3个公共点时，的范围（或值）是_【答案】，【解析】【分析】分别求出与直线的图形有唯一交点、与直线的图形有唯一交点、直线经过抛物线与x轴的交点时，对应m的值，然后观察图象即可得出答案【详解】解：当时，解得，抛物线与x轴的交点为，、关于轴对称，的解析式为，联立方程组，化简得，当与直线的图形有唯一交点时，方程有两个相等的实数根，；联立方程组，化简得，当与直线的图形有唯一交点时，方程有两个相等的实数根，；当线经过时，则，；当线经过时，则，；观察图象可知：当，时，和组成的图象与直线有3个公共点故答案为：，【点睛】本题为二次函数综合题，考查二次函数图象的性质，二次函数与一次函
20、数的交点等知识，较难，利用数形结合与分类讨论的思想是解答本题的关键16. 已知，二次函数在上有最小值4，则_【答案】或【解析】【分析】分三种情况讨论：当，即时，当时，y随x的增大而增大，当时，y有最小值，此时；当，即时，当时，y有最小值，此时；当，即时，当时，y随x的增大而减少，当时，y有最小值，此时，解答即可【详解】解：，当，即时，当时，y随x的增大而增大，当时，y有最小值，此时，解得，又，；当，即时，当时，y有最小值，此时，；当，即时，当时，y随x的增大而减少，当时，y有最小值，此时，化简得，方程无解，此时不存在；综上，当或时，二次函数在上有最小值4故答案为：或【点睛】本题考查了二次函数的
21、性质和最值，根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键三、解答题（本题共9题，满分72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解方程（1）（2）【答案】（1）， （2），【解析】【分析】（1）根据因式分解法求解即可；（2）根据公式法求解即可【小问1详解】解 ，或，；【小问2详解】解：，【点睛】本题考查了解一元二次方程，常见的解法有：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，灵活选择适当的方法进行求解是解题的关键18. 如图，三个顶点的坐标分别为，（1）请画出关于原点中心对称的，并写出，的坐标；（2）请画出关于轴对称的，则与有什么位置关系?【答案】（1）画图见解析， （2）画图见解析
22、，与关于x轴对称【解析】【分析】（1）先根据关于原点对称的点横纵坐标都互余相反数求出，的坐标，进而在坐标系中描出，再顺次连接，即可；（2）先根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同求出，的坐标，进而在坐标系中描出，再顺次连接，即可；根据，与，的坐标对应关系即可得到答案【小问1详解】解：如图所示，即为所求；与关于原点中心对称，；【小问2详解】解：如图所示，即为所求；与关于y轴对称，可知与关于x轴对称；【点睛】本题主要考查了画关于原点对称的图形，画关于y轴对称的图形，熟知关于原点对称和关于坐标轴对称的点的坐标特点是解题的关键19. 如图，在中，弦，垂足为点，求的长度【答案】【解析】【分析】
23、过O作于点E，过O作于点F，连接，先证明四边形是矩形，得出，然后根据垂径定理求出，在和根据勾股定理得出，然后求解即可【详解】解过O作于点E，过O作于点F，连接，又，四边形是矩形，设，则，在中，在中，又，即，解得，在中，【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理等知识，添加合适辅助线，构造直角三角形是解题的关键20. 如图，一次函数与二次函数的图象交于和（1）直接写出两个函数的解析式；（2）点为直线下方抛物线线上一个动点，过作轴与交于点，当为最大值时，求点坐标【答案】（1）， （2）【解析】【分析】（1）先把代入求出a的值，然后把代入，求出m的值，最后把，代入求出k，b的值即可；（2）设，则，然后根据
24、二次函数的性质求解即可【小问1详解】解：在二次函数的图象，二次函数解析式为，在二次函数的图象，在一次函数的图象上，解得，一次函数解析式为；【小问2详解】解：设，则，根据题意得，当时，有最大值，【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数、一次函数解析式，二次函数的性质等知识，掌握待定系数法以及二次函数的性质是解题的关键21. 如图1，在一张长，宽的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面积是，则纸盒的高是多少？【答案】5cm【解析】【分析】设纸盒的高是xcm，根据长方形的面积公式列出算式，再进行求解即可【详解】解：设纸盒的高是xcm，根据题意，得，解得，（不符合题意
25、，舍去）答：纸盒的高是5cm【点睛】此题考查一元二次方程组的实际运用，掌握长方形的面积计算公式是解决问题的关键22. 已知抛物线：（1）求证：无论为何值，与轴总有两个不同的交点，（2）若，求的值（3）若，请直接写出的值【答案】（1）见解析 （2）或6 （3）或【解析】【分析】（1）计算即可得出抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）先求出抛物线与x轴的交点的横坐标，然后代入求解即可；（3）把A，B的坐标代入求解即可【小问1详解】解：，无论为何值，与轴总有两个不同的交点，；小问2详解】解：令，则，或，或，不妨设，解得，m的值为或6；【小问3详解】解：由（2）知：，或，或，解得或或或，m为或时，【点
26、睛】本题考查了二次函数图像与x轴的交点，一元二次方程根的判别式，解一元二次方程等知识，掌握一元二次方程根的判别式，一元二次方程的解法是解题的关键23. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）如果该企业每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量）【答案】（1）
27、（2）销售单价为82元时，每天的销售利润最大，最大利润为4480元【解析】【分析】（1）根据“利润=（售价成本）销售量”列出二次函数解析式即可；（2）每天的总成本=每件的成本每天的销售量列出一元一次不等式，从而可求得x的范围，然后利用二次函数的性质可求得最大值利润【小问1详解】解【小问2详解】解企业每天总成本不超过7000元，抛物线的对称轴为且，抛物线开口向下，在对称轴右侧，y随x增大而减小当时，y有最大，最大值，即销售单价为82元时，每天的销售利润最大，最大利润为4480元【点睛】本题主要考查二次函数的实际应用数学建模题，借助二次函数解决实际问题，根据数量关系列出函数解析式是关键24. 【阅
28、读理解】六中珠江中学初三数学学习小组，在做圆的课题学习探究时发现：三角形有五心：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中的外心、内心、旁心是我们现在学习的圆的“心”而找“心”所用的工具“垂直平分线”和“角平分线”是8年级学习内容小组同学做了以下摘要记录重心：三角形三条中线的交点叫做三角形重心，它是力的平衡点，重心是中线的三等分点外心：三角形外接圆的圆心，外心为三角形三边的垂直平分线的交点，外心到三顶点距离相等内心：三角形内切圆的圆心，内心为三角形三条内角平分线的交点，内心到三角形三边距离相等实践探究】（1）已知中，作出的角平分线交点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；过作，垂足为（不需尺规作图）；
29、以为圆心，为半径作出的内切圆求出的面积求出内切圆的半径的长度（2）已知中，作出的三边垂直平分线的交点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；连接；以为圆心，为半径作出的外接圆以为原点，所在的直线为轴（点在点右方）建立直角坐标系，求点A坐标求出外接圆的半径的长度【答案】（1）见解析； （2）见解析；【解析】【分析】（1）作和的角平分线交于点O，然后作于M，最后以O为圆心，为半径作圆即可；过A作于E，在和中根据勾股定理得出，然后求出，再在根据勾股定理求出，最后根据三角形面积公式求解即可；连接，过O作于F，于H，根据切线的性质可得然后根据即可求出圆的半径（2）作和的垂直平分线交于点O，然后以O为圆心，
30、为半径作圆即可；过A作于G，在和中根据勾股定理得出，然后求出出，再在根据勾股定理求出，即可得出点A的坐标；设圆心，连接，根据两点间距离公式得出关于x，y的方程组，然后求解即可【小问1详解】解如图所示，即为所求，过A作于E，由，；连接，过O作于F，于H，是的内切圆，是的切线，即，即内切圆的半径的长度为；【小问2详解】解：如图所示，即为所求，过A作于G，在中，中，又，；设圆心，连接，由知，是的外接圆，解得，即外接圆的半径的长度【点睛】本题考查了三角形的内切圆，外接圆的性质，勾股定理，两点间距离公式等知识，添加合适辅助线进行解答是解题的关键25. 已知抛物线yx2mxm1与x轴交于A、B两点，点A在
31、点B的左边，与y轴交于点C（0，3）（1）求点A、B的坐标；（2）点D是抛物线上一点，且ACO+BCD45，求点D的坐标；（3）将抛物线向上平移m个单位，交线段BC于点M，N，若MON45，求m的值【答案】（1）点A、B的坐标分别为：（1，0）、（3，0）；（2）D（，）或（5，12）；（3）m【解析】【分析】（1）把C点的坐标代入解析式可得：m13，解得：m2，即可求解；（2）当点D在BC下方时，ACO+BCD45，则ACCD，则直线CD的表达式为：yx3，联立并解得：x0或，即可求解；当点D（D）在BC上方时，ED的表达式为：yx+，点H（，），点E的坐标为：（，2），即可求解；（3）证明
32、NOMNCO，则NO2MNCN，即可求解【详解】（1）把C（0，3）代入解析式可得：m13，解得：m2，故抛物线的表达式为：yx22x3令y0，解得：x3或1，故点A、B的坐标分别为：（1，0）、（3，0）；（2）当点D在BC下方时，ACO+BCD45，则ACCD，设直线AC的解析式为y=k1x-3，代入A（1，0）可得：k1=-3，直线AC的解析式为y=-3x-3，则直线CD的表达式为：yx3，联立得： ，解得：x0或（0舍去），故点D（，）；当点D（D）在BC上方时，过点D作DEBC交BC于点H，交CD于点E，则D点、E点关于直线BC对称，设直线BC的解析式为y=k2x+b，把B(3，0）
33、，C(0，-3)代入得： 解得： 直线BC的表达式为：yx3设直线ED的表达式为：y=-x+n，把点D（，）代入得：n= 则ED的表达式为：yx+联立得： ，解得：x，故点H（，），根据中点坐标公式可求得点E的坐标为：（，），设直线CE的表达式为y=ax+c，可得 ，解得 则直线CE的表达式为：y3x3联立得： ，解得：x0或5（0舍去），故点D（D）坐标为：（5，12），综上，点D的坐标为：（，）或（5，12）；（3）如图2，抛物线平移后的图象为虚线部分，则抛物线的表达式为：yx22x3+m（m0）， 则x22x3+m=x-3，x23x+m=0，设点M、N的坐标分别为：（x1，y1）、（x2、y2），则x1+x23，x1x2m，x2，MON45OCM，ONMONM，NOMNCO，NO2MNCN，而NO2（x22+y22），MN（x2x1），CNx2，即（x22+y22）2x2（x2x1），即2x1x2x22y22，而y2x23，2x1x26x29即2m=69解得：m或 （不符合题意，舍去）m【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、图象的平移、三角形形似等，其中（2）要注意分类求解，避免遗漏
