1、2022-2023学年福建省厦门市同安区七年级上期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1. 2的相反数是（ ）A. 2B. 2C. 2D. 2. 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 小明家冰箱冷冻室的温度为，调低后的温度为（）A. B. C. D. 4. 若一个数的绝对值是8，则这个数是（）A. 8B. 8C. 8或8D. 5. 下列说法正确的是（ ）A. 的系数是3B. 的次数是3C. 的系数是D. 的次数是
2、26. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ）A B. C. D. 8. 下列式子是合并同类项的是（）A. B. C. D. 9. 下列表述不正确的是（）A. 某水果的单价是，表示水果的金额B. 长方形的长为a，宽为5，表示这个长方形的面积C. 某校七年级有5个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数D. 一个两位数的十位和个位数字分别为5和a，则这个两位数可以表示为10. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，若，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（）A A点B. B点C. C点D. D点二、填空题：（本大题有6小题，11题6分
3、，12-16每小题6分，共26分）11. 计算：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_12. 比较大小：_（填“”、“”、“”或“”）【答案】【解析】【分析】先求解两个数的绝对值，根据绝对值大的反而小，从而可得答案.【详解】解： 由故答案为：.【点睛】本题考查的是两个负数的大小比较，掌握两个负数的大小比较，绝对值大的反而小，是解题的关键.13. 已知单项式与是同类项，则_【答案】【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案【详解】解：单项式与是同类项，故答案为：【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键14. 多项式的最高次项为 _，常
4、数项为 _【答案】 . . 【解析】【分析】利用最高次项和常数项定义分别得出答案【详解】多项式的最高次项为，常数项为，故答案为：，【点睛】此题主要考查了多项式的有关定义，正确把握相关定义是解题的关键15. 如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为_（用含a，b的代数式表示）【答案】【解析】【分析】直接利用已知图形边长表示出各边长，再根据周长公式即可得出答案【详解】解：由题意可得，非阴影长方形横着的长度为，竖着的长度为b，则周长为：故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式及整式的加减，正确表示出各边长是解题关键16. 一组数：，根据以上规律，这组数中的第个数
5、是 _【答案】【解析】【分析】观察这组数可发现：分母为1的分数有1个，分母为2的数有3个，分母为3的数有5个，可得出：分母为n的分数有个，且第奇数个为正数，第偶数个为负数，分子的排序规律为：1，2，3，n，3，2，1，总个数为：，由此即可解决问题【详解】解：观察这组数可发现：分母为1的分数有1个，分母为2的数有3个，分母为3的数有5个，可得出：分母为n的分数有个，总个数为：，第个数是以为分母，第个数为：，第个数为：，第个数为：，第个数为：，故答案为：【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数总结出存在的规律三、解答题：（本大题有9题，共84分）17. 在数轴上表示下列各数，并按
6、从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来【答案】，数轴上表示见解析【解析】【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，用“”号把这些数连接起来即可【详解】解：在数轴上表示下列各数如下：故【点睛】本题主要考查的是数轴和比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键18. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1） （2） （3） （4）1【解析】【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；（2）先算乘法与除法，再算加法即可；（3）利用乘法的分配律进行运算即可；（4）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法，
7、最后算加法即可【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握19. 化简下列各式：（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）直接合并同类项，进而得出答案；（2）直接去括号，再合并同类项得出答案【小问1详解】；【小问2详解】 【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键20. 先化简，再求值：已知，求当，时的值【答案】，【解析】【分析】利用整式的加减法的法则进行化简，再把相应的值代入运算即可【详解】解：，当，时，原式【点睛】本题主要考查整式的化简求值，解答的关键是对相应的运算
8、法则的掌握与运用21. 一出租车一天下午以某植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：，（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？（2）若每千米收费 元，司机一个下午的营业额是多少？【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点远； （2）司机一个下午营业额是元【解析】【分析】（1）把行驶记录相加，再根据正负数的意义解答即可；（2）求出行驶记录绝对值的和，然后乘以每千米收费元即可求解【小问1详解】解：，将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点远；【小问2详解】解：，司机下午营业额为：（元），即司机一个下午的营业额是元【
9、点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示22. 现要从A，B两地运送苹果到C，D两地，A、B两地果园分别有苹果吨和吨，C、D两地分别需要苹果吨和吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为 吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为 元；到C地到D地A果园每吨元每吨元B果园每吨8元每吨元（2）用含x的式子表示出总运输费【答案】（1）， （2）元【解析】【分析】（1）由从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地
10、的苹果为吨，且A果园将苹果运往D地的运输费用每吨元，吨数乘以单价计算即可；（2）由题意可得从A果园运到C地的苹果为x吨，从A果园运到D地的苹果为吨，从B果园运到C地的苹果为吨，从B果园运到D地的苹果为吨，用运送的吨数分别乘以对应单价，求和即可得出答案【小问1详解】解：从A果园运到C地的苹果为x吨，A地果园分别有苹果吨，从A果园运到D地的苹果为吨， 又从A果园将苹果运往D地的运输费用每吨元，从A果园将苹果运往D地的运输费用为元；【小问2详解】解：由题意可得从A果园运到C地的苹果为x吨，从A果园运到D地的苹果为吨，从B果园运到C地的苹果为吨，从B果园运到D地的苹果为吨，则总运输费为答：总运输费为元
11、【点睛】本题考查了代数式，如何根据题意表示四条运输线路的各自吨数是解题的关键23. 傻羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算”然后它写出了一些按照（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：；智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的（加乘）运算的运算法则了”聪明的你也明白了吗？（1）计算的值；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（2）我们知道加法和乘法都有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在（加乘）运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可）【答案】（1） （2）见解析【解析】【分析】（1）由所给算式可归纳出（加乘）运算的运算法则：
12、两数进行（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加0与任何数进行（加乘）运算，或任何数与0进行（加乘）运算，等于这个数的绝对值，由此计算即可（2）加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的（加乘）运算中还适用，并举例验证加法交换律适用即可【小问1详解】解：；【小问2详解】解：加法交换律和加法结合律在有理数的（加乘）运算中还适用由（加乘）运算的运算法则可知：，所以，即加法交换律在有理数的（加乘）运算中还适用【点睛】本题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，根据所给算式归纳出（加乘）的运算法则是解题的关键24. 特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简
13、单的运算，得出最终答案的一种方法例如：已知：，则：取时，直接可以得到；取时，可以得到；取时，可以得到把，的结论相加，就可以得到，结合的结论，从而得出请类比上例，解决下面的问题：（1）已知，求的值；（2）的值；（3）的值【答案】（1）4 （2）8 （3）0【解析】【分析】（1）观察等式可发现只要令即可求出a值；（2）观察等式可发现只要令即可求出的值；（3）时，可以得到，由（2）得，两个式子相加即可求解【小问1详解】解：当，；【小问2详解】解：时，可以得到；【小问3详解】解：时，可以得到，由（2）得，得，则，又因为，所以【点睛】本题主要考查代数式求值问题，合理理解题意，利用整体思想求解是解题的关键
14、25. 如图1在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN如图2：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式的次数（1）a，b，c；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，求与点B重合的点表示的数；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒；探究：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【答案】（1） （2）与点B重合的点表示的数是3 （3），值随着时间的变化而改变，理由见解析【解析】【分析】（1）根据相反数，负整数的定义和多项式的次数的定义解答即可；（2）由题意容易得出折叠点表示的数是，再根据与的距离可得答案；（3）分别用含t的式子表示出与，再进行计算即可【小问1详解】解：a是的相反数，b是最大的负整数，c是多项式的次数，故答案为：；【小问2详解】当与重合时，折叠点是，故与点B重合的点表示的数是；【小问3详解】，；答：，值随着时间的变化而改变【点睛】此题考查了列代数式，数轴，掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键
