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福建省厦门市同安区2022-2023学年七年级上期中考试数学试卷(含答案解析)

1、2022-2023学年福建省厦门市同安区七年级上期中数学试卷一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)1. 2的相反数是( )A. 2B. 2C. 2D. 2. 随着“一带一路”建设的不断发展,我国已与多个国家建立了经贸合作关系,去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8200000吨,将8200000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 3. 小明家冰箱冷冻室的温度为,调低后的温度为()A. B. C. D. 4. 若一个数的绝对值是8,则这个数是()A. 8B. 8C. 8或8D. 5. 下列说法正确的是( )A. 的系数是3B. 的次数是3C. 的系数是D. 的次数是

2、26. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 7. 在简便运算时,把变形成最合适的形式是( )A B. C. D. 8. 下列式子是合并同类项的是()A. B. C. D. 9. 下列表述不正确的是()A. 某水果的单价是,表示水果的金额B. 长方形的长为a,宽为5,表示这个长方形的面积C. 某校七年级有5个班,平均每个班有a名男生,表示全校七年级男生总数D. 一个两位数的十位和个位数字分别为5和a,则这个两位数可以表示为10. 实数在数轴上对应点的位置如图所示,若,则A,B,C,D四个点中可能是原点的为()A A点B. B点C. C点D. D点二、填空题:(本大题有6小题,11题6分

3、,12-16每小题6分,共26分)11. 计算:(1)_;(2)_;(3)_;(4)_;(5)_;(6)_12. 比较大小:_(填“”、“”、“”或“”)【答案】【解析】【分析】先求解两个数的绝对值,根据绝对值大的反而小,从而可得答案.【详解】解: 由故答案为:.【点睛】本题考查的是两个负数的大小比较,掌握两个负数的大小比较,绝对值大的反而小,是解题的关键.13. 已知单项式与是同类项,则_【答案】【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出m,n的值,进而得出答案【详解】解:单项式与是同类项,故答案为:【点睛】此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键14. 多项式的最高次项为 _,常

4、数项为 _【答案】 . . 【解析】【分析】利用最高次项和常数项定义分别得出答案【详解】多项式的最高次项为,常数项为,故答案为:,【点睛】此题主要考查了多项式的有关定义,正确把握相关定义是解题的关键15. 如图,长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形,那么剩余的非阴影长方形的周长为_(用含a,b的代数式表示)【答案】【解析】【分析】直接利用已知图形边长表示出各边长,再根据周长公式即可得出答案【详解】解:由题意可得,非阴影长方形横着的长度为,竖着的长度为b,则周长为:故答案为:【点睛】此题主要考查了列代数式及整式的加减,正确表示出各边长是解题关键16. 一组数:,根据以上规律,这组数中的第个数

5、是 _【答案】【解析】【分析】观察这组数可发现:分母为1的分数有1个,分母为2的数有3个,分母为3的数有5个,可得出:分母为n的分数有个,且第奇数个为正数,第偶数个为负数,分子的排序规律为:1,2,3,n,3,2,1,总个数为:,由此即可解决问题【详解】解:观察这组数可发现:分母为1的分数有1个,分母为2的数有3个,分母为3的数有5个,可得出:分母为n的分数有个,总个数为:,第个数是以为分母,第个数为:,第个数为:,第个数为:,第个数为:,故答案为:【点睛】本题主要考查数字的变化规律,解答的关键是由所给的数总结出存在的规律三、解答题:(本大题有9题,共84分)17. 在数轴上表示下列各数,并按

6、从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来【答案】,数轴上表示见解析【解析】【分析】首先根据在数轴上表示数的方法,在数轴上表示出各数;然后根据当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,用“”号把这些数连接起来即可【详解】解:在数轴上表示下列各数如下:故【点睛】本题主要考查的是数轴和比较有理数的大小,熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键18. 计算:(1);(2);(3);(4)【答案】(1) (2) (3) (4)1【解析】【分析】(1)利用有理数的加减运算的法则进行求解即可;(2)先算乘法与除法,再算加法即可;(3)利用乘法的分配律进行运算即可;(4)先算乘方,再算括号里的运算,接着算乘法,

7、最后算加法即可【小问1详解】解:;【小问2详解】;【小问3详解】;【小问4详解】【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,解答的关键是对相应的运算法则的掌握19. 化简下列各式:(1);(2)【答案】(1) (2)【解析】【分析】(1)直接合并同类项,进而得出答案;(2)直接去括号,再合并同类项得出答案【小问1详解】;【小问2详解】 【点睛】此题主要考查了整式的加减,正确合并同类项是解题关键20. 先化简,再求值:已知,求当,时的值【答案】,【解析】【分析】利用整式的加减法的法则进行化简,再把相应的值代入运算即可【详解】解:,当,时,原式【点睛】本题主要考查整式的化简求值,解答的关键是对相应的运算

8、法则的掌握与运用21. 一出租车一天下午以某植物园南门为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:,(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点多远?(2)若每千米收费 元,司机一个下午的营业额是多少?【答案】(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点远; (2)司机一个下午营业额是元【解析】【分析】(1)把行驶记录相加,再根据正负数的意义解答即可;(2)求出行驶记录绝对值的和,然后乘以每千米收费元即可求解【小问1详解】解:,将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点远;【小问2详解】解:,司机下午营业额为:(元),即司机一个下午的营业额是元【

9、点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量,在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示22. 现要从A,B两地运送苹果到C,D两地,A、B两地果园分别有苹果吨和吨,C、D两地分别需要苹果吨和吨;已知从A、B到C、D的运价如下表:(1)若从A果园运到C地的苹果为x吨,则从A果园运到D地的苹果为 吨,从A果园将苹果运往D地的运输费用为 元;到C地到D地A果园每吨元每吨元B果园每吨8元每吨元(2)用含x的式子表示出总运输费【答案】(1), (2)元【解析】【分析】(1)由从A果园运到C地的苹果为x吨,则从A果园运到D地

10、的苹果为吨,且A果园将苹果运往D地的运输费用每吨元,吨数乘以单价计算即可;(2)由题意可得从A果园运到C地的苹果为x吨,从A果园运到D地的苹果为吨,从B果园运到C地的苹果为吨,从B果园运到D地的苹果为吨,用运送的吨数分别乘以对应单价,求和即可得出答案【小问1详解】解:从A果园运到C地的苹果为x吨,A地果园分别有苹果吨,从A果园运到D地的苹果为吨, 又从A果园将苹果运往D地的运输费用每吨元,从A果园将苹果运往D地的运输费用为元;【小问2详解】解:由题意可得从A果园运到C地的苹果为x吨,从A果园运到D地的苹果为吨,从B果园运到C地的苹果为吨,从B果园运到D地的苹果为吨,则总运输费为答:总运输费为元

11、【点睛】本题考查了代数式,如何根据题意表示四条运输线路的各自吨数是解题的关键23. 傻羊羊说:“我定义了一种新的运算,叫(加乘)运算”然后它写出了一些按照(加乘)运算的运算法则进行运算的算式:;智羊羊看了这些算式后说:“我知道你定义的(加乘)运算的运算法则了”聪明的你也明白了吗?(1)计算的值;(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)(2)我们知道加法和乘法都有交换律和结合律,这两种运算律在有理数的(加乘)运算中还适用吗?请你任选一个运算律,判断它在(加乘)运算中是否适用,并举例验证(举一个例子即可)【答案】(1) (2)见解析【解析】【分析】(1)由所给算式可归纳出(加乘)运算的运算法则:

12、两数进行(加乘)运算时,同号得正,异号得负,并把绝对值相加0与任何数进行(加乘)运算,或任何数与0进行(加乘)运算,等于这个数的绝对值,由此计算即可(2)加法有交换律和结合律,这两种运算律在有理数的(加乘)运算中还适用,并举例验证加法交换律适用即可【小问1详解】解:;【小问2详解】解:加法交换律和加法结合律在有理数的(加乘)运算中还适用由(加乘)运算的运算法则可知:,所以,即加法交换律在有理数的(加乘)运算中还适用【点睛】本题主要考查了定义新运算,以及有理数的混合运算,根据所给算式归纳出(加乘)的运算法则是解题的关键24. 特殊值法,又叫特值法,是数学中通过设题中某个未知量为特殊值,从而通过简

13、单的运算,得出最终答案的一种方法例如:已知:,则:取时,直接可以得到;取时,可以得到;取时,可以得到把,的结论相加,就可以得到,结合的结论,从而得出请类比上例,解决下面的问题:(1)已知,求的值;(2)的值;(3)的值【答案】(1)4 (2)8 (3)0【解析】【分析】(1)观察等式可发现只要令即可求出a值;(2)观察等式可发现只要令即可求出的值;(3)时,可以得到,由(2)得,两个式子相加即可求解【小问1详解】解:当,;【小问2详解】解:时,可以得到;【小问3详解】解:时,可以得到,由(2)得,得,则,又因为,所以【点睛】本题主要考查代数式求值问题,合理理解题意,利用整体思想求解是解题的关键

14、25. 如图1在数轴上点M表示的数为m,点N表示的数为n,点M到点N的距离记为MN如图2:在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,a是3的相反数,b是最大的负整数,c是多项式的次数(1)a,b,c;(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,求与点B重合的点表示的数;(3)点A、B、C开始在数轴上运动,若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点A和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,运动时间为t秒;探究:的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值【答案】(1) (2)与点B重合的点表示的数是3 (3),值随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】(1)根据相反数,负整数的定义和多项式的次数的定义解答即可;(2)由题意容易得出折叠点表示的数是,再根据与的距离可得答案;(3)分别用含t的式子表示出与,再进行计算即可【小问1详解】解:a是的相反数,b是最大的负整数,c是多项式的次数,故答案为:;【小问2详解】当与重合时,折叠点是,故与点B重合的点表示的数是;【小问3详解】,;答:,值随着时间的变化而改变【点睛】此题考查了列代数式,数轴,掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键