1、2023-2024学年江苏省无锡市八年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于m，点Q是OB边上的一个动点，则PQ与m的大小关系是（）APQmBPQmCPQmDPQm3如图所示，ADBEDB，BDECDE，B，E，C在一条直线上下列结论：BD是ABE的平分线；ABAC；C30；线段DE是BDC的中线；AD+BDAC其中正确的有（）个A2B3C4D54如图，已知ABAC，点D、E分别在线段AB、AC上，BE与CD相交于点O，添加以下哪
2、个条件仍不能判定ABEACD（）ABCBAEADCBDCEDBECD5下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等B角不是轴对称图形C全等的两个三角形一定成轴对称D等腰三角形的底角必小于906（2019春应城市期中）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置上，EC交AD于点G，已知EFG56，则BEG等于（）A112B88C68D567（2022秋西城区校级期中）如图，点A，C，D，E在RtMON的边上，MON90，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，BHON于点H，DFON于点F，OE6，BH3，DF4，图中阴影部分的面积为（）A50B60C66D808
3、（2020新华区校级模拟）在ABC中，AC6、BC8，AB10，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，设PCx，下列作图方法中，不能求出PC的长的作图是（）ABCD9（2020秋罗湖区校级期末）如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则1+2的度数为（）A30B45C60D9010（2022春东源县校级期中）如图，ABC是等边三角形，D是AC的中点，点E在BC的延长线上，点F在AB上，EDF120若AB5，则BE+BF的长度为（）A7.5B8C8.5D9 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2022秋镇江期中）一个等腰三角形的一边长是7
4、cm，另一边长为5cm，则这个等腰三角形的周长是 cm12（2021秋简阳市 月考）如图，AOCBOD，则A ，OA 13（2021秋中山市期末）在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为42，则B 14（2022秋武汉期中）在如图所示的33正方形网格中，1+2+3 15（2022秋香坊区校级月考）如图，在ABC中，ACBC，点D在AB上，ADAC，且BCDA，如果BCD的面积是16，那么CD的长为 16（2023春魏都区校级期中）如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm，腰长为5cm，一动点P（与B、C不重合）在底边上从B向C以1cm/s的速度移动，当P运动 秒时，
5、ACP是直角三角形17（2023春薛城区期中）如图，在边长为1的正方形网格中，ABC和ABC的顶点都在格点上，且ABC是由ABC先向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到的，则mn的值为 18（2022秋锡山区校级月考）如图，MON90，已知ABC的面积为60，且ACBC，AB10，ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为 评卷人 得 分 三.解答题（本大题共9小题，共76分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19（6分）（2021秋徐闻县期中）已知一个等腰三角形的周长是12c
6、m，其中一边长是2cm，求另外两边的长20（8分）（2023春梅江区期末）如图，在ABC中，ABAC8，BC12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0t4）（1）运动 秒时，AEDC；（2）运动多少秒时，ABDDCE能成立，并说明理由；（3）若ABDDCE，BAC，则ADE （用含的式子表示）21（8分）（2023春砀山县校级期末）如图，在ABC中，DE是边BC的垂直平分线，分别交边AC，BC于点D，E，BFAC，且F为线段AD的中点（1）求证：ABCD；（2）若
7、C30，求ABC的度数22（8分）（2021秋高邮市期中）如图，在88的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）若有一格点P到点A、B的距离相等（PAPB），则网格中满足条件的点P共有 个；（3）在直线l上找一点Q，使QB+QC的值最小23（8分）（2021上城区二模）如图，已知ABC（1）用直尺和圆规作一点D，使ADBC（2）在（1）的条件下，当C120，AB3时，求点D到线段AB的最大距离，并说明理由24（8分）（2021春开州区校级期中）
8、已知：如图，ABC和CDE均为等腰三角形，ACBC，ECDC，BDAD于点D，AD交BC于点F，点A、E、D三点共线，连接BD（1）若ACEBCD，AD8，BDAD，求DE的长；（2）若ACBECD90，且BDCE，求证：BCABCF25（8分）（2019秋北仑区期末）已知，如图，点P是等边ABC内一点，以线段AP为边向右边作等边APQ，连接PQ、QC（1）求证：PBQC；（2）若PA3，PB4，APB150，求PC的长度26（10分）（2022秋重庆期末）ABC与BDE均为等腰直角三角形，ABCDBE90（1）如图1，当D，B，C在同一直线时，CE的延长线与AD交于点F求证：CFA90；（2
9、）当ABC与BDE的位置如图2时，CE的延长线与AD交于点F，猜想CFA的大小并证明你的结论；（3）如图3，当A，E，D在同一直线时（A，D在点E的异侧），CE与AB交于点G，BADACE，求证：BG+ABAC27（12分）（2020秋开福区校级月考）如图，在等边ABC中，ABACBC10厘米，DC4厘米如果点M以3厘米/秒的速度运动，设运动时间为t秒（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等请用含t的式子表示CM ，BM ；当两点的运动时间为多少时，BMN是一个直角三角形？（2）若点N的运动速度与点M的运动速
10、度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是多少？（直接写出答案）2023-2024学年江苏省无锡市八年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A2点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于m，点Q是OB边上的一个动点，则PQ与m的大小关系是（
11、）APQmBPQmCPQmDPQm解：点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于m，点P到OB的距离等于m，点Q是OB边上的一个动点，PQm故选：D3如图所示，ADBEDB，BDECDE，B，E，C在一条直线上下列结论：BD是ABE的平分线；ABAC；C30；线段DE是BDC的中线；AD+BDAC其中正确的有（）个A2B3C4D5解：ADBEDB，ABDEBD，BD是ABE的平分线，故正确；BDECDE，BDCD，BECE，DEBC，BED90，ADBEDB，ABED90，ABAD，A、D、C可能不在同一直线上AB可能不垂直于AC，故不正确；ADBEDB，BDECDE，ABDEBD，EBD
12、C，A90若A、D、C不在同一直线上，则ABD+EBD+C90，C30，故不正确；BDECDE，BECE，线段DE是BDC的中线，故正确；BDECDE，BDCD，若A、D、C不在同一直线上，则AD+CDAC，AD+BDAC，故不正确故选：A4如图，已知ABAC，点D、E分别在线段AB、AC上，BE与CD相交于点O，添加以下哪个条件仍不能判定ABEACD（）ABCBAEADCBDCEDBECD解：A、当BC时，利用ASA定理可以判定ABEACD；B、当AEAD时，利用SAS定理可以判定ABEACD；C、当BDCE时，得到ADAE，利用SAS定理可以判定ABEACD；D、当BECD时，不能判定AB
13、EACD；故选：D5下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等B角不是轴对称图形C全等的两个三角形一定成轴对称D等腰三角形的底角必小于90解：A形状和大小相同的两个三角形全等，原说法错误，故本选项不合题意；B角是轴对称图形，原说法错误，故本选项不合题意；C全等的两个三角形不一定成轴对称，原说法错误，故本选项不合题意；D等腰三角形的底角必小于90，说法正确，故本选项符合题意故选：D6（2019春应城市期中）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置上，EC交AD于点G，已知EFG56，则BEG等于（）A112B88C68D56解：ADBC，EFG56，EFGEF
14、C56，由折叠的性质可知，EFCFEG，GECEFC+FEG112，BEG68，故选：C7（2022秋西城区校级期中）如图，点A，C，D，E在RtMON的边上，MON90，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，BHON于点H，DFON于点F，OE6，BH3，DF4，图中阴影部分的面积为（）A50B60C66D80解：AEAB，BAE90，EAO+BAH90，EAO+AEO90，BAHAEO，BHON，BHA90，在AEO和BAH中，AEOBAH（AAS），AOBH3，AHEO6，同理BCHCDF（AAS），CHDF4，BHCF3，OFOA+AH+CH+CF3+6+4+316，梯形DEOF的面
15、积（OE+DF）OF（6+4）1680，SAEOSABHAOOE369，SBCHSCDFCHBH436，图中阴影部分的面积S80292650，故选：A8（2020新华区校级模拟）在ABC中，AC6、BC8，AB10，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，设PCx，下列作图方法中，不能求出PC的长的作图是（）ABCD解：A、由题意PCBCPBBC（ABAC）8（106）4B、连接PA，由题意PAPB，设，PAPBxAC6、BC8，AB10，AB2AC2+BC2，ACB90，PA2AC2+PC2，x2（8x）2+62，x，PCBCPB8C、作PHAB于H由题意，PA平分BAC，PHAB，PCAC，P
16、HPC，设PHPCx，SABCSABP+SAPC，ACBCABPH+ACPC，6810x+6x，x3，PC3，故A，B，C中，PC能确定，故选：D9（2020秋罗湖区校级期末）如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则1+2的度数为（）A30B45C60D90解：在DAE和CAB中，DAECAB（SAS），1AED，AED+290，1+290，故选：D10（2022春东源县校级期中）如图，ABC是等边三角形，D是AC的中点，点E在BC的延长线上，点F在AB上，EDF120若AB5，则BE+BF的长度为（）A7.5B8C8.5D9解：作DGBC交AB于点G，则AGDB，ADGACB，ABC是等边
17、三角形，ABACB60，ABACBC5，AGDBACGADGA60，AGD是等边三角形，DGFDCECDG18060120，EDF120，GDFCDE120CDF，D是AC的中点，AGDGDADCAC52.5，BGABAG52.52.5，在DGF和DCE中，DGFDCE（ASA），GFCE，BE+BFBC+CE+BFBC+GF+BFBC+BG5+2.57.5，故选：A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2022秋镇江期中）一个等腰三角形的一边长是7cm，另一边长为5cm，则这个等腰三角形的周长是 17或19cm解：分两种情况：当腰为5时，5+57，所
18、以能构成三角形，周长是：5+5+717当腰为7时，5+77，所以能构成三角形，周长是：5+7+719故答案为：17或1912（2021秋简阳市 月考）如图，AOCBOD，则AB，OAOB解：AOCBOD，AB，OAOB故答案为：B，OB13（2021秋中山市期末）在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为42，则B66或24解：当ABC为锐角三角形时，如图1，设AB的垂直平分线交线段AC于点D，交AB于点E，ADE40，DEAB，A904248，ABAC，B（180A）66；当ABC为钝角三角形时，如图2，设AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，ADE42，DE
19、AB，DAB48，ABAC，BC，B+CDAB，B24；综上可知B的度数为66或24，故答案为：66或2414（2022秋武汉期中）在如图所示的33正方形网格中，1+2+3135解：如图，在ABC和EGA中，ABCEGA（SAS），3BAC，在RtABC中，BAC+190，1+390，由图可知，ABD是等腰直角三角形，245，1+2+390+45135故答案为：13515（2022秋香坊区校级月考）如图，在ABC中，ACBC，点D在AB上，ADAC，且BCDA，如果BCD的面积是16，那么CD的长为 8解：过点A作AECD，垂足为E，过点B作BFCD，交CD的延长线于点F，AECBFC90，A
20、DAC，AECD，CAECAD，CEDECD，BCDCAD，CAEBCD，ACBC，ACECBF（AAS），CEBFCD，BCD的面积是16，CDBF16，CDCD16，CD8或CD8（舍去），故答案为：816（2023春魏都区校级期中）如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm，腰长为5cm，一动点P（与B、C不重合）在底边上从B向C以1cm/s的速度移动，当P运动1.75或4秒时，ACP是直角三角形解：过A作ADBC于D，ABAC5cm，BDCDBC4（cm），AD3（cm），分两种情况：当点P运动t秒后有PAAC时，如图1，则PBt，PC8t，AP2PC2AC2PD2+AD2，（8t）25
21、2（4t）2+32，解得：t1.75s；当APBC时，如图2，ABAC，PBPCBC4（cm），t4s，综上所述，当P运动1.75s或4s秒时，ACP是直角三角形，故答案为：1.75或417（2023春薛城区期中）如图，在边长为1的正方形网格中，ABC和ABC的顶点都在格点上，且ABC是由ABC先向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到的，则mn的值为 1解：ABC是由ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到的，所以m3，n2，则mn1，故答案为：118（2022秋锡山区校级月考）如图，MON90，已知ABC的面积为60，且ACBC，AB10，ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点
22、B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为 7解：如图，作CDAB于点D，连接OD、OC，ACBC，AB10，ADBD，MON90，点A、B分别在边OM、ON上，AOB90，ODAB5，SABC60，ABCD60，10CD60，CD12，OC+ODCD，OC+512，OC7，OC的最小值为7，点C到点O的最小距离为7，故答案为：7三.解答题（本大题共9小题，共76分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19（6分）（2021秋徐闻县期中）已知一个等腰三角形的周长是12cm，其中一边长是2cm，求另外两边的长解：若底边长为2c
23、m，则腰长为（122）5cm，即另外两边的长为5cm，5cm，能构成三角形；腰长为2cm，则另外两边的长为：2cm，8cm，2+248，故不能构成三角形综上所述，另外两边的长为5cm，5cm20（8分）（2023春梅江区期末）如图，在ABC中，ABAC8，BC12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0t4）（1）运动3秒时，AEDC；（2）运动多少秒时，ABDDCE能成立，并说明理由；（3）若ABDDCE，BAC，则ADE90（用含的式子表示）解：（1）由题可得，
24、BDCE2t，CD122t，AE82t，当AEDC，时，82t（122t），解得t3，故答案为：3；（2）当ABDDCE成立时，ABCD8，122t8，解得t2，运动2秒时，ABDDCE能成立；（3）当ABDDCE时，CDEBAD，又ADE180CDEADB，B180BADADB，ADEB，又BAC，ABAC，ADEB（180）90故答案为：9021（8分）（2023春砀山县校级期末）如图，在ABC中，DE是边BC的垂直平分线，分别交边AC，BC于点D，E，BFAC，且F为线段AD的中点（1）求证：ABCD；（2）若C30，求ABC的度数（1）证明：如图，连接BD，BFAC，F为线段AD的中点
25、，BF垂直平分AD，ABBDDE是边BC的垂直平分线，BDCD，ABCD；（2）解：BDCD，C30，CBDC30，ADBCBD+C30+3060，ABBD，AADB60，ABC18060309022（8分）（2021秋高邮市期中）如图，在88的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）若有一格点P到点A、B的距离相等（PAPB），则网格中满足条件的点P共有 4个；（3）在直线l上找一点Q，使QB+QC的值最小解：（1）如图，A1B1C1即为所求
26、（2）如图，满足条件的点P有4个，故答案为4（3）如图点Q即为所求23（8分）（2021上城区二模）如图，已知ABC（1）用直尺和圆规作一点D，使ADBC（2）在（1）的条件下，当C120，AB3时，求点D到线段AB的最大距离，并说明理由解：（1）如图，点D为所作；（2）当D点为的中点时，D点到AB的距离最大连接OD交AB于E，如图，ODAB，ADBD，AEBE，ADBACB120，DAB30，DEAE24（8分）（2021春开州区校级期中）已知：如图，ABC和CDE均为等腰三角形，ACBC，ECDC，BDAD于点D，AD交BC于点F，点A、E、D三点共线，连接BD（1）若ACEBCD，AD8
27、，BDAD，求DE的长；（2）若ACBECD90，且BDCE，求证：BCABCF解：（1）在ACE和BCD中，ACEBCD（ASA），AEBD，BDAD，AD8，BD，AE，DEADAE8（2）证明：延长AC、BD，它们相交于点H，如图，CEBD，而CECD，BDCD，DCBDBC，H+CBH90，CHD+DCB90，HHCD，CDHD，DHDB，而ADBH，ABAH，ACFADB90，AFCBFD，CAFCBH，在ACF和BCH中，ACFBCH（ASA），CFCH，ABAC+CHAC+CF，ACBC，BCABCF25（8分）（2019秋北仑区期末）已知，如图，点P是等边ABC内一点，以线段A
28、P为边向右边作等边APQ，连接PQ、QC（1）求证：PBQC；（2）若PA3，PB4，APB150，求PC的长度（1）证明：APQ是等边三角形，APAQ，PAQ60，APQ是等边三角形，PAC+CAQ60，ABC是等边三角形，BAP+PAC60，ABAC，BAPCAQ，在BAP和CAQ中，BAPCAQ（SAS），PBQC；（2）解：APQ是等边三角形，APPQ3，AQP60，APB150，PQC1506090，PBQC，QC4，PQC是直角三角形，PC526（10分）（2022秋重庆期末）ABC与BDE均为等腰直角三角形，ABCDBE90（1）如图1，当D，B，C在同一直线时，CE的延长线与A
29、D交于点F求证：CFA90；（2）当ABC与BDE的位置如图2时，CE的延长线与AD交于点F，猜想CFA的大小并证明你的结论；（3）如图3，当A，E，D在同一直线时（A，D在点E的异侧），CE与AB交于点G，BADACE，求证：BG+ABAC（1）证明：ABC和DBE是等腰直角三角形，ABBC，BDBE，ABCDBE90，在ABD和CBE中，ABDCBE（SAS），BADBCE，BAD+AFE+FEABCE+ABC+BEC180，又FEABEC，CFAABC90（2）解：CFA90理由如下：同理可证ABDCBE（SAS），BADBCE，CFAABC90（3）过点G作GHAC于点H，同（2）可知
30、BADBCE，BADACE，ACEBCE，ABBC，GHAC，BGGH，BAC45，BACAGH45，GHAH，AHBG，在RtBCG和RtHCG中，RtBCGRtHCG（HL），BCCH，ACAH+CHBG+BCBG+AB27（12分）（2020秋开福区校级月考）如图，在等边ABC中，ABACBC10厘米，DC4厘米如果点M以3厘米/秒的速度运动，设运动时间为t秒（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等请用含t的式子表示CM3t（厘米），BM（103t）（厘米）；当两点的运动时间为多少时，BMN是一个直角三
31、角形？（2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是多少？（直接写出答案）解：（1）点M以3厘米/秒的速度运动，BC10厘米，CM3t（厘米），BM（103t）（厘米），故答案为：3t（厘米），（103t）（厘米）；设运动时间为t秒，BMN是直角三角形有两种情况：当NMB90时，B60，BNM90B906030，BN2BM，3t2（103t），；当BNM90时，B60，BMN90B906030，BM2BN，103t23t，当或时，BMN是直角三角形；（2）分两种情况讨论：I若点M运动速度快，则3251025VN，解得VN2.6；若点N运动速度快，则25VN20325，解得VN3.8点N的运动速度是2.6厘米/秒或3.8厘米/秒
