1、八年级数学第 1页（共 4页） 2018-2019 学年第一学期八年级数学教学质量检测（一） 一、选择题（共 10 题 ， 共 30 分） 1 下列四个图形中，是轴对称图形的有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2 下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是( ) A 2，3 ，5 B 2， 3， 6 C3 ，3 ， 6 D 5，5 ， 6 3 如图，在 ABC中， D是 BC延长线上一点， B=40， ACD=120，则 A等于( ) A 60 B 70 C 90 D 80 4 下列语句中，不是命题的是 ( ) A锐角小于钝角 B作 A的平分线 C对顶角相等 D同角的补角相
2、等 5 下列各图中，正确画出 AC边上的高的是 ( ) A B C D6 下列命题中，属于假命题的是( ) A对顶角 相等 B底边相等的两个等腰三角形全等 C 角平分线上的点到角两边的距离相等 D 边长相等的两个等边三角形一定全等 7 如图， BAC= DAC，若再添一个条件，不能使 ABC ADC的是 ( ) A AB=AD B B= D C BCA= DCA D CB=CD 等腰三角形 平行四边形 长方形 圆 第 3题图 第 7题图 八年级数学第 2页（共 4页） 8 已知如图在 ACT 中， ACT= ATC，且 CAT=36，若 TR 平分 ATC 时，则图中等腰三角形有 ( )个 A
3、 1 B 2 C 3 D 4 9 一张长方形纸片长 10 cm， 宽 3 cm，将其按如图方式折叠， AE 与 BC 交于 F， 若 BF CF=2 3， 则线段 EF 的长为 ( ) A 3.5 B 4 C 5 D 5.5 10 如图所示 ABC 中， DM与 EN分别是边 AB、 AC的垂直平分线， MD 与 NE 的延长线交于点 G ，连结 AD， AE， 已知 D A E = x ，则 AD= BD， AE= CE； 1802 xBC ； 1802 xBAC ； DGE= B+ C 四个结论中，正确的有 ( )个 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（共 8 题 ， 共 24 分
4、） 11 把命题 “ 同角的余角相等 ” 改 写成如果 ，那么 12 已知等腰三角形的两条边长分别为 2和 5，则它的周长为 13 如图 ABC DEF， A= D， AD=9， CF=5， 则 AF= 14 如图，直线 m n，以直线 m 上的点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 m、 n于点 B、 C，连接 AC、 BC，若 1=30，则 2= 15 如图，在 ABC 中，按以下步骤作图： 分别以 A、 B 为圆心，大于 12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M、 N； 作直线 MN 交 AC 于点 D，连接 BD若 CD=CB， A=35，则 C = 第 8题图 第 9题图 第
5、 10题图 第 13题图 第 14题图 第 15题图 八年级数学第 3页（共 4页） 16 如图 ABC 中 ， ACB=90， AB=4， BD 是 ABC 的平分线， 32CD ， 则 ABD 的面积为 17 将正方形纸片 ABCD 按如图(1) 对折再展开，折线为 EF， P 为 CD 上一点，将 BCP 沿BP 折叠， C的对称点 C 恰好落在 EF 上，则 CBC = 18 如图在 ABC中， AB=AC， ABBC 点 D在边 BC 上， BD CD=2 1，点 E、 F在线段AD 上， 1= 2= BAC 若 ABC 的面积为 12，设 ACF 与 BDE 的面积之和 为S1，
6、DCF与 ABE 的面积之和 为 S2， 则 S1 S2= 三、解答题（共 6 题， 共 46 分） 19 （ 6分）如图，点 E、 F在 BC上， BE=FC， AB=DC， B= C求证： A= D 20 （ 6 分）如图 1，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是 1，标号为 ， ， 的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处） 请按要求将图 2中的长方形 ABCD和平行四边形 EFGH分别割成三个三角形，使它们与标号为 ， ， 的三个三角形分别对应全等 注：分割线画成实线 第 16题图 第 17题图 第 18题图 八年级数学第 4页（共 4页） 21 （ 6 分）如图， AD 是 AB
7、C 的高线， AE 是角平分线，若 BAC B C=6 3 1，求 DAE的 度数 22 （ 8分） 如图 ， 四边形 ABCD中， BCD=75， ABC=90， AD BC， 点 E为 AB 上一点， DEC是等边三角形 (1)求 AED的度数； (2)求证： AB=BC 23 （ 8 分） 如图 ， 等腰 ABC 中， AB=AC， 过 BA 延长线上一点 D 作 DF BC，垂足为F， DF 交 AC于点 E， (1)求证： AD=AE； (2)若 BE平分 ABC， BEA=45，求 BAC 的度数 24 （ 12 分） 如图 ，在 BCD 中， BCD=90， BC=DC， P 是
8、 BCD 的角平分 线 AC 上的一点，点 E在 BC 的延长线上，且 PE=PB (1)求证： PE=PD； (2)求证： DPE+ BCD=180； (3)如图 把 题中“ BCD=90”条件删去， 其 他 条件不变，结论 (2)： DPE+ BCD=180还成立吗？说明理由 (4) 如图 ， 若 BC=DC=4 ， 点 P 在 AC 上移 动 ， PBE 面 积的 最 大 值为： （直接写出结果） 2018-2019 学年第一学期八年级数学教学质量检测（一） 参考答案及评分建议 一、选择题（共 10 题 ， 共 30 分） 1 C 2 D 3 D 4 B 5 A 6 B 7 D 8 C
9、9 B 10 D 二、填空题（共 8 题，共 24 分） 11 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 12 12 13 2 14 75 15 40 16 3 17 60 18 4 三、解答题（共 6 题，共 46 分） 19 （ 6分） 证明： BE=FC， BE+EF=CF+EF， 即 BF=CE； 又 AB=DC， B= C， ABF DCE（ SAS）， A= D 20 （ 6分） 21 （ 6分） 11 8 0 1 86 3 1C ， B=318=54， BAC=618=108 AD 是高线， ADB=90， BAD=180 90 54=36 AE 是角平分线， 11 1 0
10、8 5 422B A E B A C DAE= BAE DAE=54 36=18 22 （ 8分） (1) ABC=90， AD BC DAB= ABC=90 DEC是等边三角形 DCE=60 BCE=15 BEC=75， DEC是等边三角形 DEC=60 AED=180 75 60=45 (2)过 D作 DHBC 于点 H， 则 DH=AB可以证明 EBC CHD(AAS) DH=BC AB=BC23 （ 8分） (1) DF BC DFB= EFC=90 D+ ABC= 1+ C=90 AB=AC ABC= C 1= D 1= 2 2= D AD=AE (2)设 C= ABC=x BE平分 ABC则 12EBC x 1 452xx ， x=30 BAC=180 30 30=120 24 （ 12分） (1) AC是 BCD的角平分线 BCA= DCA PC=PC， BC=DC BCP DCP(SAS) PB=PD PB=PE PD=PE (2)在图 中由 (1)知 1= 2 PB=PE 1= E 2= E 3= 4 DPE= DCE BCD+ DCE=180 BCD+ DPE=180 (3)在图 中，由 BCP DCP得 1= 2 PB=PE 1= E 2= E 3= 4 DPE= DCE BCD+ DCE=180 BCD+ DPE=180 (4) 4
