1、第六讲 销售问题课程目标了解销售问题中涉及的打折、买几送几、进价、利润、利润率等概念的含义；掌握优惠问题中计算折后价的方法；掌握计算和利润相关问题的方法；培养学生数学的应用意识。课程重点掌握优惠问题中计算折后价的方法；掌握计算和利润相关问题的方法。课程难点折扣与利润问题综合问题。用方程解销售问题。教学方法建议1.让学生自己总结优惠的方法，自己总结进价、利润、利润率关系式。教师进行补充。（启发，讲解，练习。）一、 知识梳理销售问题涉及商家的打折、买几送几、出售购物券等优惠方式；涉及商家要考虑的成本、利润、利润率等。二、方法归纳解决销售中的这些问题，要用到百分数的乘除法，数量关系比较复杂的要利用方
2、程来解。三、课堂精讲（一）折扣问题例1国庆期间，百货店搞换季打折，某同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省了16元，那么他购买这件衣服实际用了多少元？【规律方法】折扣率以定价为单位1，单位“1”未知，可用方程来解。【变式训练1】【难度分级】 A 1. 苹果每千克p元，买10千克以上按9折优惠，买15千克应支付_元； 2. 商品促销，买四送一，这是打_折销售。3. 一种商品现在售价20元，比原价降低了20%，比原价便宜了_元。4. （2009年大联盟）一件衣服降价50元后，售200元，降幅_%，即打_折。5. 电视机售价连续两次降价10%, 降价后每台电视机的售价为a元 , 则该电视机的原价为
3、( )元. A B. C. D. 【难度分级】 B6.(第二届羊排赛)一款衣服按原价五折出售，结果因过于畅销不得不将价格提回原价，那么需要将价格提升_%. 7.某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物,买原价多少元的商品，买卡与不买卡花费相同。8.某商家将某件商品在原价的基础上提高80%出售，一周后恰逢周年庆，商家又6折出售该商品，此时该商品的价格比原价提高了百分之几？（二）方案问题例2-1商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元，有两种优惠方法：（1）买一把茶壶送一只茶杯； （2）按原价打九折付款；一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x5）按方式（1
4、）应付款_元；按方式（2）应付款_元。买几只茶杯时，按两种优惠方式花钱是一样的。【规律方法】打折与买几送几相比较，用方程来解较方便。例2-2（第五届羊排赛）某商场推出两种不同优惠方式：A.）打折：全单八五折；B）代金券：80元购买价值100元的消费代金券。（不足商品价格的部分使用现金补差价，超出部分不予退还）（1）若小邦使用2张代金券购买价值230元的商品，他实际只付多少钱？（2）若小邦要购买190元商品，请你为他确定最合算的购买方案。【规律方法】打折与买代金券相比较，利用算术方法计算即可。【变式训练2】【难度分级】A 1.张叔叔去买鲜橙汁，看到同一种鲜橙汁在两个超市有不同的促销:甲超市：每瓶
5、12元，买四送一；乙超市：每瓶12元，打八五折。张叔叔要买5瓶鲜橙汁，去_超市买合算.2.七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元。现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折优惠，乙方案：师生都按7.5折优惠。学生多少人时两种方案花费相同？3工厂准备给某车间的92名工人每人发一套工作服。质量相同，每套服装300元，甲店用“买十送三”的方法促销，即每买10套送三套，但不满10套的仍按原价计算，乙店用“买四送一”吸引顾客，即买4套送一套，不满4套的仍按原价计算，请计算一下，哪家店便宜，便宜多少？【难度分级】 B 4.某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相
6、同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的英语学习机和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售；超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么他在哪一家超市购买更省钱？（三）利润问题例3（第二届羊排赛）一个水果商从外地运回2000千克苹果，进价是每千克4元，运费及其他支出是1000元。售完这批水果要损耗25%。（1） 如果要不亏本，每千克苹果至少应卖多少元？（2） 如
7、果每千克苹果卖7元，这个水果商卖完这批水果可盈利多少元？【规律方法】利润=总售价总进价【变式训练3】【难度分级】 A 1.（第五届羊排赛）琦琦以30元/股的价格买入某支股票500股。几天后，他以36元/股的价格卖出60%的股票；一周后，他又以28元/股的价格卖出剩余全部股票。整个交易中，琦琦还付了50元的手续费。那么，琦琦共赚了多少钱？2.租用仓库堆放5吨货物，每月租金3000元，这些货物原计划要销售5个月，由于降低了价格，结果3个月就销售完，由于节省了租用仓库的租金，所以结算反而比原计划赚了2000元，问每千克货物的价格降低多少元？【难度分级】 B3某超市售出一种玩具，每售出一个可获得利润5
8、元，售出后每个减价2元，全部售完，共获利2600元，超市共售出多少个这种玩具？（四）利润率问题例4-1某商品的进价是150元，售价是270元，商品的利润为_，商品的利润率为_【规律方法】利润率=利润进价100%例4-2一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是多少？【规律方法】利润=进价利润率例4-3某商店同时售出两件商品，每件各得3000元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，问结果是盈利、亏损还是不盈不亏？【规律方法】已知售价及利润率求进价，用除法。例4-4某家电商场将每台彩电先提高40%标价出售，然后以标价的8折优惠卖出，结果每台赚300元，每台彩电的进价为多少元？【
9、规律方法】利润与折扣综合，用方程来解较方便。【变式训练4】【难度分级】 A 1.（2011年小联盟）一件衣服的标价是120元，赚了20%，如果按标价的90%卖出，能赚多少元？2.商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品盈利10%，此商品的进价为1600元，求商品的原价。3一种商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这种商品的成本是多少元？4某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%。求原价是多少元？5一商店将某种超级VCD按进价提高了35%，然后打出“九折酬宾，外送50元租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208
10、元，那么每台超级VCD的进价是多少？6某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同样商品40件。如果商店销售这种商品时，要获利10%，那么这种商品的销售价应定多少？【难度分级】 B 7某服装商店进一批服装，按40%的利润率定价，当卖出这批服装的80%后，正好赶上换季，商店主人决定举行换季大甩卖，将剩下的按定价的50%销售，问销售完后实际利润率是多少？8甲、乙两店都购进一批苹果，甲店每千克比乙店便宜10%，甲店按20%利润来定价，乙店按15%利润来定价，甲店比乙店定价每千克便宜0.14元，求乙店购进每千克苹果多少元？四、讲练结合题1.（2014天河
11、省实）某超市促销活动，一件衣服打八折出售，便宜了30元，这件衣服的原价是_元。2某超市出售一种商品，其原价为a元，现有两种调价方案：（1）先下调10元，再打八折； （2）先打8折，再下调10元两种方案中，方案_较优惠.3.（2010年小联盟）一双鞋子如果卖112元，可赚40%，如果再少卖16元，仍可赚_%.4.某人购进一批空调，除按进价的17%上税外，为保证20%的利润，售价定为4120元，他购买这批空调的进价为多少元？5. 某种玩具飞机进价100元，某店进货20架，提价20%后销售，一段时间后发现无人购买，店主决定打九折出售，结果销售一空.那么店主共赚了多少元？6一件衣服按原价的8折出售，打
12、折后利润率为20%，已知这件衣服原价为63元，求这件衣服的进价。7.明明以每套5元的价格购入一批文具套装，又以每套20元的价格销售，售出80%后，明明按原价七折售出余下部分，最终共获利6900元。那么明明购入了多少套文具套装？8.（2012年中大附中）学校组织七年级120名师生春游，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐43人的大客车每人票价8元，如果满座的话每辆车的票价可打八折；（2）限坐9人的面包车，每人票价10元，如果满座的话每辆车的票价可打7.5折。则租用哪种车较省钱？租金是多少？五课后自测练习1.一种商品的成本是150元，出厂价是162元，生产这种商品可盈利_%。2.（2013年天
13、河省实）一种饮料，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了_%.3.（2010汇景47中）某商店为了牟取暴利，先将商品按80%的利润定价，然后再在广告中写到：“大酬宾，八折优惠”。照这样的做法，一台进价是3500元的彩电该商店赚了多少钱？4.（2009年番禺执信）某种商品按定价卖出可获得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元。该商品的购入价是多少元？5.（2012大联盟试题）为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折，汇集超市“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到
14、哪家购买较合算？请写出你的理由。6.（2012中大附中）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元，水性笔每支定价5元。雪雪和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最合算。7甲、乙两种商品进货价共计200元，甲种商品按30%的利润来定价，乙种商品按20%的利润来定价，后来两种商品都降价处理，都按定价的90%出售，结果仍获得利润27.7元，求两种商品的进货价是多少？【答案】课堂精讲例1解：设原价x元 x-80%x=16 x=80 80-16=64(元) 答：这件衣服实际用了64元。【变式训练1】题号123456答
15、案13.5p8520，8D1007.解：设买原价x元的商品买卡与不买卡花费相同。x=200+80%x x=1000（元） 答：买原价1000元的商品买卡与不买卡花费相同。8.解：设商品原价100元100（1+80%）60%=108（元） （108-100）100=8% 答：此时该商品价格提高了8%。例2-1解：按方式（1）5x+95元，按方式（2）4.5x+108元。 5x+95=4.5x+108 x=26（个） 答：买26个茶杯时，按两种优惠方式花钱是一样的。例2-2解：（1）230-1002=30（元） 802+30=190（元）（2）方案一：1900.85=161.5（元）方案二：190
16、-1001=90（元） ，80+90=170（元） 1002=200（元） 80+80=160（元） 答：方案二购买两张代金券最合算。【变式训练2】1. 解：甲2. 解：设学生x人 300.8x=300.75(x+5) x=75（人）答：学生75人是两种方案花费相同。3. 解：甲店：137=91（套）92-91=1（套） 实际 710+1=71（套）乙店：518=90（套） 92-90=2（套） 184+2=74（套）（74-71）300=900（元） 答：甲店便宜，便宜900元。4. 解：（1）设书包单价x元X+4x-8=452 x=92 452-92=360（元）答：学习机360元， 书包
17、92元（3） A超市：4520.8=361.6（元）B超市：3601003 330=90（元） 360+（92-90）=362（元）361.6362 答：去A超市更省钱。例3解：（1）20004+1000=9000（元） 20001/4=500(千克) 9000（2000-500）=6（元 ） 答：至少卖6元（2）15007-9000=1500（元） 答：可盈利1500元【变式训练3】1. 解：3650060%+28500（1-60%）-50-30500=1350（元）答：琦琦共赚了1350元2. 解：5吨=5000千克 （30002-2000）5000=0.8（元） 答：每千克货物降0.8元
18、。3. 设超市共售出这种玩具x个 x=600（个）答：超市共售出600个这种玩具。例4-1解：120,80%。例4-2解：4025%=10（元）答：商品利润为10元。例4-3解：第一件成本：3000（1+20%）=2500（元）盈利：3000-2500=500（元） 第二件成本：3000（1-20%）=3750（元）亏损：3750-3000=750（元） 750500 750-500=250 答：亏损250元例4-4解：设每台进价x元x(1+40%)80%-x=300 x=2500（元） 答：每台彩电进价为2500元。【变式训练4】1 解：120（1+20%）=100（元） 12090%-10
19、0=8（元） 答：能赚8元2 解：1600（1+10%）80%=2200（元） 答：商品原价为2200元3 解：1-（1+20%）80%=4% 644%=1600（元）答：这种商品的成本是1600元4 解：4（27%-25%）=200（元） 200（1+27%）=254（元） 答：原价是254元5 解：208+50=258（元） （1+35%）0.9-1=0.215=21.5% 25821.5%=1200元 答：每台超级VCD的进价是1200元。6. 解：（1510+12.540）（1+10%）（10+40）=14.3（元/件）答：商品的售价为14.3元/件。7. 解：设购进10件，每件10元
20、，总进价为100元，定价10（1+40%）=14元总售价148+72=126（元） （126-100）100=26% 答：销售完后实际利润率为26%。8. 解：设乙店购进苹果每千克x元x(1+15%)-0.9x(1+20%)=0.14 x=2 答：乙店购进每千克苹果2元。讲练结合题1.解：150元2.解：方案（2）较优惠。3.解：20%4解：4120（1+20%-17%）=4000（元） 答：这批空调进价4000元。5.解：100（1+20%）0.9-100=8（元） 820=160（元） 答：店主共赚160元6.解：6380%（1+20%）=42（元）答：这件衣服的进价为42元7.解：设明明
21、购入x套文具套装 20x80%+2070%x(1-80%)-5x=6900 x=500 答：明明购入了500套文具套装。8.解：大客车：12043=2车34人 8680.8+348=822.4元 面包车：1209=13车3人 1391075%+310=907.5元 822.4907.5 答：租大客车省钱，租金为822.4元。课后自测练习1. 解：82. 解：203. 解：3500（1+80%）0.83500=1540（元） 答：该商店赚了1540元4. 解：设该商品购入价x元 x（x+960）80%=832 x=8000答：该商品购入价为8000元5. 解：美好家园：18030.9=486元 汇集超市：18098=160（只） 1603=480（元） 480486 答：汇集超市合算6 解：采用的购买方式是：用优惠方法购买4个书包需420=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法购买8支水性笔需8590%=36元共需：80+36=116元7. 解：（27.7+200）905=253（元）设甲种商品的进价为x元x（1+30%）+（200x）（1+20%）=253 x=130 200-130=70（元） 答：甲种商品进价130元，乙种商品进价70元。12
