1、第3节实验中的误差和有效数字第4节科学测量:做直线运动物体的瞬时速度基础过关练题组一误差和有效数字1.测量所能达到的准确程度,由下列各项中哪项决定()A.仪器的分度值B.实验原理和方法C.测量要求达到的准确程度D.实验者的实验技能2.关于误差和有效数字,下列说法正确的是()A.测出一个物体长为123.6cm,采用的测量工具的分度值是1cmB.0.92cm与0.920cm含义是一样的C.多测几次求平均值可减小系统误差D.0.082cm有三位有效数字3.某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度,如图所示,下述记录结果正确的是()A.3cmB.30mmC.3.00cmD.0.03m题组二打点计时器的构造与
2、使用4.(2020福建漳州五校高一上联考)在用打点计时器记录物体运动情况时,接通电源与释放纸带(或物体)这两个操作步骤的先后顺序是()A.应先接通电源,再释放纸带运动B.应先释放纸带运动,再接通电源C.在释放纸带运动的同时接通电源D.先释放纸带运动或先接通电源都可以5.(2019广东惠州高一上期末)打点计时器是一种常用的实验仪器,它使用的电源及其直接测量的物理量分别是()A.直流电、测量位移和速度B.直流电、测量瞬时速度和加速度C.交流电、测量速度和加速度D.交流电、测量时间题组三利用纸带研究物体的运动6.(2019江苏无锡模拟)如图所示是“探究匀变速直线运动速度随时间变化规律”实验中打出的一
3、条纸带的一段,A、B两点为计数点,中间点迹为实际点迹,打点计时器电源的频率为50Hz,则A、B两点间的时间间隔为 ()A.0.01sB.0.02sC.0.05sD.0.10s7.(2021四川泸县第二中学高一月考)(多选)在“用打点计时器测定匀加速直线运动的加速度”实验中得到一条纸带,如图所示,测出xAB=1.2cm,xAC=3.6cm,xAD=7.2cm,计数点A、B、C、D中,每相邻的两个计数点之间有四个点未画出。已知打点计时器所接电源的频率为50Hz。以下说法正确的是()A.打点计时器是只能记录时间而不能记录位移的仪器B.相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.1sC.打B点时小车的速度vB
4、=0.2m/sD.本实验也可以使用电火花打点计时器题组四利用纸带求加速度8.(2019湖南茶陵校级高一期末)某人用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验,利用打出的一条纸带画出了小车速度随时间变化的图像,如图所示。下列说法正确的是()A.当电源频率为50Hz时,打点计时器每隔0.05s打一个点B.小车做匀速直线运动C.小车的加速度大小为0.04m/s2D.小车在t=0.02s时的速度大小是0.04m/s9.(2019福建仓山校级高一期末)如图所示,在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B,A、B间距离为L=30cm,为了测量滑块的加速度,在滑块上安装了一个宽度为d=1cm的遮光条,
5、现让滑块以某一加速度通过A、B,记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s,滑块从A到B所用时间为0.200s。则下列说法正确的是()A.滑块通过A的速度为1cm/sB.滑块通过B的速度为2cm/sC.滑块在A、B间运动的平均速度大小为3m/sD.滑块在A、B间运动的平均加速度大小为5m/s2能力提升练一、选择题1.(2020北京牛栏山一中高一月考,)(多选)在研究小车速度随时间变化规律的实验中,某小组同学关于“如何测量各个计时点对应的小车瞬时速度”的问题上发生了争执。以C点为例,甲同学认为应测量BD段的平均速度vBD;乙同学认为应测量CD段的平均速度vCD;丙同学认为应测量C
6、E段的平均速度vCE。根据你对瞬时速度的理解,不考虑测量误差的影响,下列说法正确的是()A.若小车做匀变速运动,则甲同学获得的就是每个点准确的瞬时速度B.若小车做匀变速运动,则三位同学获得的每个点的瞬时速度都是准确的C.无论小车做匀变速还是非匀变速运动,甲同学获得的都是每个点准确的瞬时速度D.无论小车做匀变速还是非匀变速运动,乙同学测量的瞬时速度都比丙同学的更准确2.(2020吉林通榆一中高二期末,)为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为d=3.0cm的遮光条,如图所示,滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为t1=0.30s
7、,通过第二个光电门的时间为t2=0.10s,遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t=3.0s。则滑块的加速度大小约为()A.0.067m/s2B.0.67m/s2C.6.7m/s2D.不能计算二、非选择题3.(2019安徽农兴中学高一上期末,)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s。试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度,并将各个速度值填入表中。(要求保留三位
8、有效数字)vBvCvDvEvF数值(m/s)4.(2019广西桂林期末,)用打点计时器测速度的实验中,如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为依次先后相邻的计数点,图中数值的单位为cm。相邻计数点间还有4个点没有标记,所用交流电频率为50Hz。(1)小车做运动;(选填“匀速直线”“匀加速直线”或“匀减速直线”)(2)计算vC=m/s,vE=m/s。(结果保留三位有效数字)5.(2019辽宁大连期末,)在“探究匀变速直线运动”的实验中,某同学用打点计时器打出了一条纸带。他从比较清晰的点起,选取了O、A、B、C、D五个计数点,每相邻两计数点间还有4个计时点图中未画出,打点计时
9、器打点时间间隔为0.02s,如图所示。则打下B、C两计数点的时间间隔为s,B、C两点间的平均速度大小为m/s,打C点时的瞬时速度大小为m/s。6.(2020福建漳州五校高一上联考,)在做“探究小车速度随时间变化”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点,每相邻两个计数点之间还有4个点,图中没有画出,打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源。经过测量得:d1=3.62cm,d2=8.00cm,d3=13.2cm,d4=19.19cm,d5=25.99cm,d6=33.61cm。(1)计算打下F点时的速度vF=m/s。(2)如果当
10、时电网中交变电流的频率是f=60Hz,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。答案全解全析基础过关练1.A仪器的分度值决定了测量的准确程度。2.A一个物体长为123.6cm,最后的一位0.6cm是估读的,所以采用的测量工具的分度值是1cm,故A正确;0.92cm有两位有效数字,而0.920cm有三位有效数字,它们的含义是不同的,故B错误;多次测量求平均值可以减小偶然误差,不能减小系统误差,故C错误;有效数字是从左边数第一个不为0的数字开始的,0.082cm有两位有效数字,故D错误。3.C刻度尺的分度值为1mm,再估读一位数字,所以记录数据应到
11、毫米的十分位上。4.A如果先释放纸带开始运动,再接通打点计时器的电源,由于物体运动较快,不利于数据的采集和处理,会对实验产生较大的误差;所以在实验时,应先给打点计时器接通电源,再释放纸带让纸带(随物体)开始运动,故A正确。5.D常用的电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的是交流电,它们是每隔0.02s打一个点,则它直接测量的物理量是时间,故选D。6.D已知打点计时器电源频率为50Hz,则纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s。由图可知,A、B两点间有5个间隔,故A、B间的时间间隔为t=5T=50.02s=0.10s,故选D。7.BD打点计时器是使用交流电源的计时仪器,它记录了运动物体在一定时间
12、内的位移,故A错误;当电源的频率为50Hz时,它每隔0.02s打一次点,由于每相邻的两个计数点之间有四个点未画出,所以相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.1s,故B正确;根据vB=vAC=xAC2T,代入数据可得vB=0.18m/s,故C错误;实验中可用电火花打点计时器,也可用电磁打点计时器,只是两种打点计时器的工作电压不同,故D正确。8.D当电源频率为50Hz时,打点计时器每隔0.02s打一个点,故A错误;根据图像知,小车做匀加速直线运动,在t=0.02s时的速度大小是0.04m/s,直线的斜率为k=a=2m/s2,故B、C错误,D正确。9.D滑块经过A点时的速度vA=dtA=10.010c
13、m/s=100cm/s,故A错误;滑块经过B点时的速度vB=dtB=10.005cm/s=200cm/s,故B错误;滑块在A、B间的平均速度v=xt=0.30.200m/s=1.5m/s,故C错误;滑块的平均加速度a=vB-vAt=2-10.200m/s2=5m/s2,故D正确。能力提升练1.AD若小车做匀变速运动,C点瞬时速度即BD段的平均速度,所以甲同学获得的就是每个点准确的瞬时速度,故A正确,B、C错误;由公式v=xt可知,t越接近0,v越接近瞬时速度,所以无论小车做匀变速还是非匀变速运动,乙同学测量的瞬时速度都比丙同学的更准确,故D正确。2.A遮光条宽度很小,过光电门所用的时间很短,可
14、以利用滑块经过光电门的平均速度代替其瞬时速度,即经过第一个光电门的速度为v1=dt1=3.010-20.30m/s=0.1m/s,经过第二个光电门的速度为v2=dt2=3.010-20.10m/s=0.3m/s,由加速度的定义式得出a=vt=0.3-0.13m/s2=0.067m/s2,故A正确,B、C、D错误。3.答案0.4000.4790.5600.6400.721解析根据直线运动中时间中点的速度近似等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上某点时小车的瞬时速度大小。vB=xAC2T=3.62+4.380.210-2m/s=0.400m/s;vC=xBD2T=4.38+5.200.210-2
15、m/s=0.479m/s;vD=xCE2T=5.20+5.990.210-2m/s=0.560m/s;vE=xDF2T=5.99+6.800.210-2m/s=0.640m/s;vF=xEG2T=6.80+7.620.210-2m/s=0.721m/s。4.答案(1)匀加速直线(2)2.645.16解析(1)由题意可知,xBC=(27.60-7.50)cm=20.1cm,xCD=(60.30-27.60)cm=32.7cm,xDE=(105.60-60.30)cm=45.3cm,相邻相等时间内的位移差x=12.6cm为常数,因此小车做匀加速直线运动。(2)匀加速直线运动中,根据时间中点的瞬时速
16、度等于该过程中的平均速度,因此有:vC=xBD2T=60.30-7.5020.110-2m/s=2.64m/s同理,vD=xCE2T=105.60-27.6020.110-2m/s=3.9m/s根据vD=vC+vE2,解得:vE=5.16m/s5.答案0.10.360.42解析每相邻两计数点间还有4个计时点,即每五个点取作一个计数点,因此计数点之间的时间间隔为:T=0.1s;由图可知:xBC=(7.20-3.60)cm=3.60cm=0.036m,则B、C之间的平均速度大小为v=xBCT=0.0360.1m/s=0.36m/s,xBD=(12.00-3.60)cm=8.40cm=0.084m,根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得:vC=xBD2T=0.0840.2m/s=0.42m/s6.答案(1)0.721(2)偏小解析(1)每相邻两个计数点间还有4个点未画出,所以相邻两计数点之间的时间间隔为t=5T=0.1s,打下F点时的速度vF=xEG2t=d6-d410T,解得:vF=0.721m/s。(2)如果在某次实验中,交流电的频率为60Hz,那么T=0.02s比实际打点周期大,由速度vF=xEG2t=d6-d410T可知测量的速度值与真实的速度值相比偏小。
