1、5.3牛顿第二运动定律基础过关练题组一对牛顿第二定律的理解1.(2019甘肃武威中学高一上期末)下列对牛顿第二定律及表达式F=ma的理解,正确的是()A.在牛顿第二定律公式F=kma中,比例常数k的数值在任何情况下都等于1B.合力方向、速度方向和加速度方向始终相同C.由F=ma可知,物体受到的合外力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比D.物体的质量与所受的合外力、运动的加速度无关2.(2020北京昌平临川学校高一上期中)(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,正确的是()A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成正比B.由m=Fa可知,物体
2、的质量与其所受合力成正比,与其运动的加速度成反比C.由a=Fm可知,物体的加速度与其所受合力成正比,与其质量成反比D.由m=Fa可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出题组二牛顿第二定律的简单应用3.(2020山东青州一中高一上月考)如图所示,质量m=10kg的物体在水平面上向左运动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,与此同时物体受到一个水平向右的推力F=20N的作用,则物体产生的加速度是(g取10m/s2) ()A.0B.4m/s2,水平向右C.2m/s2,水平向左D.2m/s2,水平向右4.(2019陕西西安长安一中高一上月考)(多选)力F1单独作用在物体A上时产生的
3、加速度a1大小为10m/s2,力F2单独作用在物体A上时产生的加速度a2大小为4m/s2,那么,力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的大小可能是()A.5m/s2B.2m/s2C.8m/s2D.6m/s25.(2020天津一中高一上期末)(多选)如图所示,物体A放在固定的倾角为的斜面B上,在A上施加一个竖直向下的恒力F,下列说法中正确的有()A.若A原来是静止的,则施加力F后,A仍保持静止B.若A原来是静止的,则施加力F后,A将加速下滑C.若A原来是加速下滑的,则施加力F后,A的加速度不变D.若A原来是加速下滑的,则施加力F后,A的加速度将增大6.(2020江西鹰潭高一上期末)(多选
4、)如图所示,某一缆车沿着倾角为30的山坡以加速度a上行,在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面,斜面上放一个质量为m的小物块,小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行),则()A.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下B.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上C.小物块受到的摩擦力为12mg+maD.小物块受到的摩擦力为12mg-ma题组三瞬时加速度的求解7.(2020天津一中高一上期末)如图所示,质量为3kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面,质量为2kg的物体B用细线悬挂,A、B间相互接触但无压力,整个系统处于静止状态,取g=10m/s2。某时刻将细线剪断,则剪断细线瞬间()A.B的加速度大小为a=4m
5、/s2B.A的加速度大小为a=503m/s2C.B对A的压力大小为0D.B对A的压力大小为20N8.(2021河南南阳中学高一月考)如图,细绳一端固定在墙上,另一端拴一个质量为m的小球,小球用固定在墙上的水平弹簧支撑,小球与弹簧不粘连,平衡时细绳与竖直方向的夹角为53,以下说法正确的是()A.小球静止时弹簧的弹力大小为35mgB.小球静止时细绳的拉力大小为35mgC.若将细绳烧断,烧断瞬间小球的加速度立即为53gD.若将细绳烧断,烧断瞬间小球的加速度立即为g题组四国际单位制9.(2020吉林实验中学高一上期末)下面各组单位中属于基本物理量单位的是()A.千克、瓦特B.吨、年C.牛顿、秒D.焦耳
6、、米10.(2019陕西铜川高一上期末)(多选)导出单位是由基本单位组合而成的,下列说法中正确的是()A.加速度的单位是m/s2,是由m、s两个基本单位组合而成的B.加速度的单位是m/s2,由公式a=vt可知,它是由m/s、s两个基本单位组合而成的C.加速度的单位是m/s2,由公式a=Fm可知,它是由N、kg两个基本单位组合而成的D.使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N11.(2019湖北部分重点中学高一上期末)下列关于单位制的说法中,正确的是()A.在国际单位制中,米、千克、秒三个物理量被选作力学的基本物理量B.力的单位牛顿是国际单位制中的一个导出单位C.在国际单位制中,力学
7、的三个基本单位分别是长度、质量、时间D.只有国际单位制由基本单位和导出单位组成12.(2020天津一中高一上期末)在国际单位制中,某物体运动时间可以表示为t=gaxb,其中g表示重力加速度,x表示长度,a、b为常数,根据力学单位制,下列正确的是()A.a=1,b=1B.a=-12,b=12C.a=12,b=-12D.a=2,b=2题组五动力学两类基本问题13.(2020广东珠海二中高一上期末)倾角为30的长斜坡上有C、O、B三点,CO=OB=10m,在O点竖直固定一长10m的直杆AO。A端与C点、坡底B点间各连有一光滑的钢绳,且各穿有一钢球(视为质点),将两钢球从A端由静止开始、同时分别沿两钢
8、绳滑到钢绳末端,如图所示,则钢球在钢绳上滑行的时间tAB和tAC分别为(取g=10m/s2)()A.2s和4sB.2s和2sC.2s和2sD.4s和2s14.(2019重庆七校高一上期末)(多选)静止在水平地面上的小车,质量为5kg,在50N的水平拉力作用下做直线运动,2s内匀加速前进了4m,在这个过程中(g取10m/s2)()A.动摩擦因数是0.8B.摩擦力的大小是10NC.小车加速度的大小是1m/s2D.小车加速度的大小是2m/s215.(2019山西太原高一上期末)民航客机一般都有紧急出口,发生意外情况的飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生成一条连接出口与地面的斜面,斜
9、面的倾角为30,人员可沿斜面匀加速滑行到地上。如果气囊所构成的斜面长度为8m,一个质量为50kg的人从静止开始沿气囊滑到地面所用时间为2s,求:(g=10m/s2)(1)人滑至地面时速度的大小;(2)人与气囊之间的动摩擦因数。能力提升练一、选择题1.(2020广东珠海二中高一上期末,疑难1,)(多选)如图所示,质量为2kg的物体在水平恒力F的作用下在地面上做匀变速直线运动,位移随时间的变化关系为x=t2+t,物体与地面间的动摩擦因数为0.4,g取10m/s2,以下结论正确的是()A.物体做匀变速直线运动的初速度为1m/sB.物体的位移为12m时速度为7m/sC.水平恒力F的大小为4ND.水平恒
10、力F的大小为12N2.(2020山东临沂五校高一上联考,)(多选)已知雨滴下落时受到的空气阻力与速度大小成正比,若雨滴从空中由静止下落,下落过程中所受重力保持不变,下落过程中加速度用a表示,速度用v表示,下落距离用s表示,落地前雨滴已做匀速运动,下列图像中可以定性反映雨滴运动情况的是()3.(2020重庆北碚高一上期末,疑难1,)如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为,在斜杆下端固定有质量为m的小球,重力加速度为g,下列关于杆对小球的作用力F的判断中,正确的是 ()A.小车静止时,F=mgsin,方向沿杆向上B.小车静止时,F=mgcos,方向垂直杆向上C.小车向右以加速度a运动时
11、,一定有F=masinD.小车向右以加速度a运动时,F=(ma)2+(mg)24.(2019河南信阳高一上期末,疑难2,)如图所示,一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上,另一端连着A小球,同时水平细线一端连着A球,另一端固定在右侧竖直墙上,弹簧与竖直方向的夹角是60,A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时A、B两球都静止不动,A、B两小球的质量相等,重力加速度为g。若不计弹簧质量,在水平细线被剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为()A.aA=aB=0B.aA=2g,aB=0C.aA=3g,aB=0D.aA=23g,aB=05.(2019江西九江一中高一上期末,疑难2,)(多选)如图所示,A、B
12、两球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为的斜面光滑,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是 ()A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gsinB.B球的受力情况未变,瞬时加速度为零C.A球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为2gsinD.B球的瞬时加速度方向向上,A球的瞬时加速度方向向下,瞬时加速度都不为零6.(2019四川雅安高一上期末,疑难3,)(多选)如图所示,一辆小车静止在水平地面上,bc是固定在小车上的水平横杆,质量为M的物块穿在杆上,通过细线悬吊着质量为m的小物体,小物体在小车的水平底板上,小车未动时细线恰好在竖直方向上。现使小车向右运动,全过程中
13、物块始终未相对杆bc移动,物块、小物体与小车保持相对静止,已知加速度a1a2a3a4=1248,物块受到的摩擦力大小依次为f1、f2、f3、f4,则以下结论正确的是()A.f1f2=12B.f2f3=12C.f3f4=12D.=27.(2020广东珠海第二中学高三月考,疑难3,)如图,物块A和B的质量分别为4m和m,开始A、B均静止,细绳拉直,在竖直向上拉力F=6mg作用下,动滑轮竖直向上加速运动。已知重力加速度为g,动滑轮的质量、半径忽略不计,不考虑绳与滑轮之间的摩擦,且细绳足够长,则在滑轮向上运动过程中,物块A和B的加速度大小分别为()A.aA=12g,aB=5gB.aA=aB=15gC.
14、aA=14g,aB=3gD.aA=0,aB=2g8.(2020四川遂宁高一上期末,)(多选)如图所示,水平面上有一质量为m=2kg的滑块,t=0时,该滑块在恒定的水平拉力F作用下由静止开始做匀加速直线运动,t=1s时撤去拉力F,物体在整个运动过程中的v-t图像如图所示,g=10m/s2,则()A.拉力F的大小为18NB.拉力F的大小为15NC.滑块与水平面间的动摩擦因数为0.3D.滑块与水平面间的动摩擦因数为0.29.(2019天津一中高一上期末,疑难4,)(多选)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未拴接),弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢向
15、左推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体静止。撤去F后,物体开始向右运动,运动的最大距离为3x0。物体与水平面间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。则()A.撤去F时物体的加速度大小为kx0m-gB.撤去F后物体在与弹簧刚脱离时其速度最大C.物体做匀减速运动的时间为2x0gD.物体在加速运动过程中加速度逐渐变小10.(2019四川绵阳高一上期末,疑难3,)如图甲所示,细绳跨过光滑的轻质定滑轮连接A、B两物体,定滑轮悬挂在一个力传感器的正下方,保持A物体质量m0不变,取不同质量m的B物体,通过计算机描绘得到传感器对滑轮的拉力F随B物体质量m变化的关系曲线如图
16、乙所示,F=F0直线是曲线的渐近线,重力加速度为g。则 ()A.m越大,F越小B.m越大,F越大C.A物体质量m0=F02gD.在mmgcos,将F分解,则FsinFcos,则动力的增加量大于阻力的增加量,加速度变大,故C错误,D正确。6.BC以物块为研究对象,分析受力情况:受重力mg、斜面的支持力N和静摩擦力f,f沿斜面向上,故A错误,B正确;根据牛顿第二定律得f-mgsin30=ma,解得f=12mg+ma,方向平行斜面向上,故C正确,D错误。7.A剪断细线前,A、B间无压力,则弹簧的弹力F=mAg=30N,剪断细线的瞬间,弹簧形变量不变,弹力仍为30N。对A、B整体分析,整体加速度a=(
17、mA+mB)g-FmA+mB=4m/s2,所以A、B的加速度大小均为4m/s2,故选项A正确,选项B错误。隔离B分析,mBg-FN=mBa,解得FN=mBg-mBa=210N-24N=12N,由力的相互性知B对A的压力为12N,故选项C、D错误。8.C小球静止时,分析其受力情况,如图所示由平衡条件得弹簧的弹力大小为F=mgtan53=43mg,细绳的拉力大小为T=mgcos53=53mg,故A、B错误;细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变,则小球所受的合力与烧断前细绳拉力大小相等、方向相反,则此瞬间小球的加速度大小为a=Tm=53g,故C正确,D错误。9.B国际单位制的七个基本物理量是:长度、质量、时间
18、、电流、发光强度、物质的量和热力学温度,千克对应的物理量是质量,是基本物理量,瓦特对应的是功率,不是基本物理量,选项A错误;吨、年对应的物理量是质量和时间,都是基本物理量,选项B正确;牛顿对应的物理量是力,不是基本物理量,秒对应的物理量是时间,是基本物理量,选项C错误;焦耳对应的物理量是功,不是基本物理量、米对应的物理量是长度,是基本物理量,选项D错误。10.AD加速度的单位是m/s2,是由m、s两个基本单位组合而成的,而m/s和N是导出单位,故A正确,B、C错误,根据F=ma可知,使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N,故D正确。11.B在国际单位制中,力学范围内的三个基本物理
19、量为长度、质量和时间,而米、千克和秒是这三个基本量的基本单位,故A、C均错误;力的单位牛顿是国际单位制中的导出单位,故B正确;并非只有国际单位制才由基本单位和导出单位组成,非国际单位制也是由基本单位和导出单位组成的,故D错误。12.B根据h=12gt2有t=2hg=2g-12h12,可得a=-12,b=12,故B正确。13.C由几何关系知,AB与水平面的夹角为60,AC与水平面的夹角为30,AB的长度为:x1=210cos30=103m,AC的长度x2=10m;根据牛顿第二定律得出,钢球在AB钢绳上下滑的加速度a1=gsin60=53m/s2,钢球在AC钢绳上下滑的加速度a2=gsin30=5
20、m/s2;由位移时间公式x=12at2得出:tAB=2x1a1=210353s=2s,tAC=2x2a2=2105s=2s,故C正确。14.AD根据运动学公式有x=12at2,代入数据解得a=2m/s2,故C错误,D正确;根据牛顿第二定律有F-f=ma,解得摩擦力的大小为f=F-ma=50N-10N=40N,故B错误;由滑动摩擦力的公式f=N=mg,可得动摩擦因数为=fmg=0.8,故A正确。15.答案(1)8m/s(2)315解析(1)由运动学公式有:x=12at2代入数据解得:a=4m/s2则到达地面时的速度为:v=at=8m/s(2)由牛顿第二定律可得:mgsin-mgcos=ma代入数
21、据解得:=315能力提升练1.ABD根据x=v0t+12at2,对比x=t2+t可知,v0=1m/s,a=2m/s2,故A正确;根据v2-v02=2ax得v=v02+2ax,则物体位移为12m时,v=7m/s,故B正确;根据牛顿第二定律有F-mg=ma,得出F=ma+mg=12N,故C错误,D正确。2.BC雨滴刚开始下落时,阻力f较小,远小于雨滴的重力G,即fG,故雨滴做加速运动,由于雨滴下落时空气对它的阻力随雨滴下落速度的增大而增大,根据牛顿第二定律知,雨滴加速度逐渐减小,故当速度达到某个值时,阻力f会增大到与重力G相等,即f=G,此时雨滴受力平衡,将做匀速直线运动,故雨滴先做加速度减小的变
22、加速直线运动,后做匀速直线运动。故B、C正确,A、D错误。3.D当小车静止时,球处于平衡状态,则杆对小球的作用力F=mg,方向竖直向上,故A、B错误。当小车向右以加速度a运动时,则球的合力为F合=ma,根据平行四边形定则知,杆对球的作用力F=(ma)2+(mg)2,因为杆对球的作用力方向不一定沿杆,则作用力不一定等于masin,故C错误,D正确。4.D设两球的质量均为m,倾斜弹簧的弹力为T1,竖直弹簧的弹力为T2。剪断细线前,对A、B两球(包括A、B间弹簧)组成的整体,由平衡条件可得T1cos60=2mg,解得:T1=4mg;对小球B,由平衡条件可得:T2=mg。剪断细线瞬间,绳中弹力变为零,
23、而弹簧中弹力不会突变。对A球,剪断细线瞬间,A球所受合力与原来细线拉力大小相等,方向相反,即水平向左,由牛顿第二定律可得T1sin60=maA,解得aA=23g;对B球,B球的受力情况不变,即加速度仍为0。故D正确。5.BC细线被烧断前,系统静止,根据平衡条件,对B球有F弹=mgsin,对A球有F绳=F弹+mgsin=2mgsin;细线被烧断瞬间,细线的拉力立即变为零,但弹簧的弹力不发生改变。对A球,根据牛顿第二定律得:a=F合m=F弹+mgsinm=2mgsinm=2gsin;而B球受力情况未变,瞬时加速度为零,故B、C正确,A、D错误。6.AC甲、乙两图中,物块水平方向只受静摩擦力的作用,
24、由牛顿第二定律可得:f1=Ma1,f2=Ma2;丙、丁两图中,对物块和小物体整体分析,受重力(M+m)g、支持力N、摩擦力f的作用。丙图中,由牛顿第二定律有:f3=(M+m)a3;丁图中,由牛顿第二定律有:f4=(M+m)a4。由于a1a2=12,则f1f2=12,故A正确;由于a2a3=24,则f2f3=M2(M+m),故B错误;同理f3f4=a3a4=48=12,故C正确;对小物体受力分析可得:tan=ma3mg=a3g,tan=ma4mg=a4g,而a3a4=48,所以 tan=2tan,故D错误。7.D竖直向上的拉力F=6mg,A、B受的拉力均为3mg,对物块A,因为3mg4mg,故物
25、块A静止,加速度为0;对物块B,由牛顿第二定律得3mg-mg=maB,解得aB=2g,选项A、B、C错误,D正确。8.AC速度时间图像的斜率表示加速度,所以01s内的加速度大小a1=61m/s2=6m/s2,13s内的加速度大小a2=63-1m/s2=3m/s2;在13s内根据牛顿第二定律有mg=ma2,解得=a2g=0.3,在01s内根据牛顿第二定律有F-mg=ma1,解得F=18N,故A、C正确,B、D错误。9.ACD撤去外力F时,物体所受的合力为F合=kx0-mg,则物体的加速度a=F合m=kx0m-g,故A正确;当弹簧的弹力等于摩擦力时,速度最大,此时弹簧还处于压缩状态,物体与弹簧未脱
26、离,故B错误;物体匀减速运动的位移为2x0,匀减速运动的加速度大小为a=g,采用逆向思维,根据2x0=12at2可得,匀减速运动的时间为t=2x0g,故C正确;物体在加速运动的过程中,所受的合力逐渐减小,则加速度逐渐减小,故D正确。10.B当m较大时,对A物体分析,根据牛顿第二定律,可知T-m0g=m0a,对B物体分析,有:mg-T=ma,解得T=2m0mgm+m0=2m0g1+m0m,而F=2T,则m越大,F越大,m趋向于无穷大时,F=F0=2T=4m0g,解得A物体质量m0=F04g,故A、C均错误,B正确;在mm0范围内,对A分析有m0g-T=m0a,对B分析有T-mg=ma,解得加速度
27、为:a=m0g-mgm+m0=(m+m0)g-2mgm+m0=g-2g1+m0m,则m越大,加速度越小,故D错误。11.答案(1)13(2)4m解析(1)由题图b可知,甲车加速度的大小a甲=(40-10)m/st1乙车加速度的大小a乙=10m/st1因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积,所以有m甲a甲=m乙a乙解得m甲m乙=13(2)在t1时刻,甲、乙两车的速度相等,均为v=10m/s,此时两车相距最近。对乙车有v=a乙t1对甲车有v=a甲(0.4s-t1)解得t1=0.3sv-t图线与时间轴所围的面积表示位移,两车相距最近时有x甲=(40+10)0.32m=7.5mx乙=100.32m=1.5m两车相距最近时的距离为xmin=x0+x乙-x甲=4m
