1、2.2位移变化规律基础过关练题组一位移公式的理解与应用1.一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是 ()A.物体的末速度一定与时间成正比B.物体的位移一定与时间的二次方成正比C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D.若为匀加速直线运动,速度和位移都随时间增加;若为匀减速直线运动,速度和位移都随时间减小2.(2020安徽宿州十三所重点中学高一上联考)一质点由静止开始做匀加速直线运动,它在第10s内的位移为19m,则其加速度大小为()A.1.9m/s2B.2.0m/s2C.9.5m/s2D.3.0m/s2题组二图像的理解与应用3.甲、乙两位同学进行百米赛跑,假如把他们的运动近似当作
2、匀速直线运动来处理,他们同时从起跑线起跑,经过一段时间后他们的位置如图所示,选项图分别表示在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图像,其中正确的是()4.某物体运动的v-t图像如图所示,根据图像可知,该物体()A.在0到2s末的时间内,加速度为1m/s2B.在0到5s末的时间内,位移为10mC.在0到6s末的时间内,位移为7.5mD.在0到6s末的时间内,位移为6.5m题组三刹车问题5.(2021云南普洱高一期中)汽车以6m/s的速度在水平地面上匀速行驶,突然遇到紧急情况而刹车,加速度大小为2m/s2,则该汽车4s内的位移是()A.8mB.40mC.9mD.27m题组四速度位移关系
3、式的应用6.如图所示,一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则xABxBC等于()A.11B.12C.13D.147.如图所示,一辆正以8m/s的速度沿直线行驶的汽车,突然以1m/s2的加速度加速行驶,则汽车加速行驶18m时的速度为 ()A.8m/sB.12m/sC.10m/sD.14m/s8.(2020山东青岛二中高一上期末)几个水球可以挡住子弹?实验证实:4个水球就足够了!4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列,如图所示,子弹(可视为质点)在水球中沿水平方向做匀变速直线运动,恰好穿出第4个水球,则以下说法正确的是()A.子弹在每个水球中速度变化量
4、相同B.由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间C.由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间相同D.子弹穿出第3个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等能力提升练一、选择题1.(2019北京交大附中高一上期中,)如图为A、B两只棕熊在野外沿直线散步的位移-时间图像。由图可知,下列说法中正确的是()A.在这1h内,B熊的平均速度较小B.在t=10min时刻,A熊的速度较大C.在这1h内,B熊始终在加速D.在这1h内,A熊始终沿着一个方向运动2.(2021山西大同高一月考,)如图所示,甲、乙分别为某物体在一段时间内运动的位置-时间图像和速度-时间图像,由图可知,在0t1时间内()A.物体做的是曲线
5、运动B.物体做加速度越来越小的减速运动C.图甲中t12时刻,物体运动的瞬时速度为v02D.x1-x0v02t13.(2020江苏启东高一上期中,疑难1,)(多选)汽车在平直公路上做刹车试验,从t=0时起汽车的位移与速度的平方之间的关系如图所示,下列说法正确的有()A.t=0时汽车的速度为4m/sB.刹车过程持续的时间为2sC.刹车过程经过3s时汽车的位移为6mD.刹车过程汽车的加速度大小为4m/s24.(2019浙江金华一中期末,)(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车,在第10s末的速度为2m/s,下列叙述中正确的是()A.前10s内通过的位移大小为10mB.每秒速度变化0.2m/sC.前
6、10s内的平均速度大小为1m/sD.第10s内通过的位移大小为2m5.(2019河北唐山一中高一上期中,疑难2,)如图所示,甲从A地由静止匀加速跑向B地,当甲前进距离为s1时,乙从距A地s2处的C点由静止出发,加速度与甲相同,最后二人同时到达B地,则A、B两地距离为 ()A.s1+s2B.(s1+s2)24s1C.s124(s1+s2)D.(s1+s2)2(s1-s2)s16.(2019黑龙江佳木斯一中高一上月考,疑难1,)目前我省交警部门开展的“车让人”活动深入人心,不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。一辆以8m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口,发现有一老人正在过人行横道
7、,此时汽车的车头距离停车线8m,该车减速时的加速度大小为5m/s2。则下列说法中正确的是 ()A.如果驾驶员立即刹车制动,则t=2s时,汽车离停车线的距离为2mB.如果在距停车线6m处开始刹车制动,汽车能在停车线处停下C.如果驾驶员的反应时间为0.4s,汽车刚好能在停车线处停下D.如果驾驶员的反应时间为0.2s,汽车刚好能在停车线处停下7.(2019海南中学高一上期中,疑难1、2,)两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在前车刚停住时,后车以前车刹车的加速度开始刹车,已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s,若要保持两车在上述情况中不相撞,则两
8、车在匀速行驶时保持的距离至少应为 ()A.sB.2sC.3sD.4s8.(2019江苏启东中学高一上月考,疑难2,)(多选)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶,t=0时两车都在同一计时线处,此时比赛开始。它们在四次比赛中的v-t图像如图所示,哪些图对应的比赛中,有一辆赛车追上了另一辆()9.(2019河北唐山一中高一上期中,疑难1、2,)入冬以来,全国多地多次发生雾霾天气,能见度不足20m。在这样的恶劣天气中,甲、乙两汽车在一条平直的单行道上,乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车。两辆车刹车时的v-t图像如图,则()A.若两车发生碰撞,开
9、始刹车时两辆车的间距一定等于112.5mB.若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定小于90mC.若两车发生碰撞,则一定是在刹车后20s之内的某时刻发生相撞D.若两车发生碰撞,则一定是在刹车后20s以后的某时刻发生相撞二、非选择题10.(2020北京丰台高一上期中,)公交车作为现代城市交通很重要的工具,它具有方便、节能、缓解城市交通压力等许多作用。某日,李老师在上班途中向一公交车站走去,发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过,此时,他的速度是1m/s,公交车的速度是15m/s,他们距车站的距离为50m。假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车,刚好到车站停下,停车时间10s,而李老师因年龄、体
10、力等关系最大速度只能达到6m/s,起跑后的加速度最大只能达到2.5m/s2。(1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动,其加速度大小是多少?(2)试计算分析,李老师能否赶上这班车。11.(2020云南楚雄高一上期末,)随着我国高速公路的建设,越来越多的人选择开车出行,这也造成了高速公路的拥堵,为此开发了电子不停车收费系统ETC,汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示,假设汽车以v1=72km/h的速度沿直线朝着收费站正常行驶,如果过ETC通道,汽车需要在运动到通道口时速度恰好减为v2=4m/s,然后匀速通过总长度为d=16m的通道,接着再匀加速至v1后正常行驶;如果过人工收费通道,需
11、要恰好在中心线处匀减速至零,经过t0=20s的时间缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1后正常行驶,设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为a=1m/s2,求:(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移x;(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间t。答案全解全析基础过关练1.C根据v=v0+at和x=v0t+12at2可知,若物体的初速度v0不为零,A、B选项不正确;由a=vt可知,v=at,a不变,v与t成正比,C正确;当物体做匀减速直线运动时,速度减小但位移可以增大,D不正确。2.B质点是从静止开始运动的,设加速度为a,则发生的位移为s=12at2,第10s内的位
12、移等于前10s内的位移与前9s内的位移之差,则有12a102-12a92=19m,解得a=2.0m/s2,故B正确。3.B因为甲、乙都做匀速直线运动,且v乙v甲,所以只有选项B正确。4.A在0到2s末的时间内物体做匀加速直线运动,加速度a=vt=22m/s2=1m/s2,故A正确。05s内物体的位移x1=(2+5)22m=7m,故B错误。在56s内物体的位移x2=-1212m=-1m,故06s内物体的位移x=x1+x2=6m,C、D错误。5.C汽车刹车的时间为t0=v0a=3s4s,所以3s末汽车的速度为0,汽车4s内运动的位移x=v02t0=9m,故C正确,A、B、D错误。6.C由v2-v0
13、2=2ax得xAB=v22a,xBC=3v22a,故xABxBC=13,选项C正确。7.C由v2-v02=2ax和v0=8m/s、a=1m/s2、x=18m,得出:v=10m/s,故C正确。8.D设水球的直径为d,子弹运动的过程为匀减速直线运动,直到末速度为零,我们可以应用逆过程,相当于子弹做初速度为零的匀加速直线运动。因为通过最后1个、最后2个、最后3个和全部4个的位移分别为d、2d、3d和4d,根据s=12at2知,时间之比为1232,所以子弹在每个水球中运动的时间不同,故C错误;由以上的分析可知,子弹做匀减速运动依次穿过4个水球的时间之比为(2-3)(3-2)(2-1)1,由题干信息不能
14、确定子弹穿过每个水球的时间,故B错误;子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动,则受力是相同的,所以加速度相同,由v=at可知,运动的时间不同,则速度的变化量不同,故A错误;由以上的分析可知,子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的,由匀变速直线运动的特点可知,子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等,故D正确。能力提升练1.B在x-t图像中,纵坐标表示位移,知在1h内,B熊的位移大于A熊的位移,则B熊的平均速度大于A熊的平均速度,故A错误;位移-时间图线的斜率表示速度,在10min时刻A熊的图线斜率大,则A熊的速度较大,故B正确;根据斜率表示速度,可以知道,在这1h内,B
15、熊以不同的速度分段匀速,故C错误;斜率的正负表示速度的方向,则知A熊在40min时刻和50min时刻运动方向发生改变,故D错误。2.C位置-时间图像和速度-时间图像只能用来描述直线运动的规律,由乙图可知,物体做加速度恒定的匀减速直线运动,故A、B错误;因为物体做匀变速直线运动,中间时刻的速度等于全程的平均速度,vt12=v0+02=v02,故C正确;乙图中图线与时间轴所围面积表示物体运动的位移,即x1-x0=v02t1,故D错误。3.BD由题图可得s=-18v2+8m,由v2-v02=2as可得s=12av2-v022a,对比两式可解得a=-4m/s2,v0=8m/s,故A错误,D正确;汽车刹
16、车过程的时间t=v0-a=84s=2s,故B正确;汽车经过2s停止,因而经过3s时汽车的位移等于2s内位移s=8m,故C错误。4.ABC由v=at知a=0.2m/s2,故每秒速度变化0.2m/s,前10s内通过的位移大小为x=12at2=120.2102m=10m,A、B正确;前10s内的平均速度大小为v=xt=1010m/s=1m/s,C正确;x10=12at2-12a(t-1)2=1.9m,D错误。5.B设甲前进距离为s1时,速度为v,甲、乙匀加速直线运动的加速度为a,则有vt+12at2-12at2=s2-s1,根据速度位移公式得v=2as1,解得t=s2-s12as1,则A、B的距离s
17、=s2+12at2=s2+12a(s2-s1)22as1=s2+(s2-s1)24s1=(s1+s2)24s1,B正确。6.D若汽车立即做匀减速直线运动,速度减为零的时间t0=0-v0a=-8-5s=1.6s2s,所以从刹车到停止的位移x2=-v022a=6.4m,汽车离停车线的距离为8m-6.4m=1.6m,故A错误;如果在距停车线6m处开始刹车制动,从刹车到停止的位移是6.4m,汽车将越过停车线停下,故B错误;从刹车到停下的位移是6.4m,所以汽车匀速运动的位移是1.6m,则驾驶员的反应时间t=1.68s=0.2s,故C错误,D正确。7.B两辆完全相同的汽车,刹车时加速度相同,刹车位移也相
18、同为s,设加速度大小为a,前车刹车的时间为t=va=v0a,刹车的位移s=v022a,在此时间内,后车做匀速运动,位移为x=v0t=v02a,所以x=2s,此后后车刹车,刹车位移也为s,要保持两车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为x=x+s-s=x=2s,故B正确。8.AC在v-t图像中,图线与横轴所围的面积表示物体发生的位移。从A图中可以看出,当t=20s时,两车位移相等,此时b追上了a;B图中a的位移始终小于b的位移,所以不可能追上;C图中也是在t=20s时,两车位移相等,此时b追上了a;D图中a的位移始终小于b的位移,所以不可能追上;故选A、C。9.C由题图可知,两
19、车速度相等经历的时间为20s,甲车的加速度a1=-2525m/s2=-1m/s2,乙车的加速度a2=-1530m/s2=-0.5m/s2,此时甲车的位移x甲=v甲t+12a1t2=(2520-121400)m=300m,乙车的位移x乙=v乙t+12a2t2=(1520-120.5400)m=200m,可知要不相撞,则两车的距离至少为x=300m-200m=100m,因为两车发生碰撞,则两车的距离小于100m,故A、B错误。因为速度相等后,若不相撞,两者的距离又逐渐增大,可知两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的,故C正确,D错误。10.答案(1)4.5m/s2(2)能赶上这班车解析
20、(1)根据匀变速直线运动的速度与位移关系可以得到公交车的加速度为:a1=0-v122x1=0-152225m/s2=-4.5m/s2,所以其加速度大小为4.5m/s2。(2)公交车从与李老师相遇到开始刹车用时为:t1=x-x1v1=50-2515s=53s公交车刹车过程中用时为:t2=0-v1a1=-15-4.5s=103s李老师以最大加速度达到最大速度用时为:t3=v3-v2a2=6-12.5s=2s李老师加速过程的位移为:x2=v2+v32t3=1+622m=7m以最大速度跑到车站用时为:t4=x-x2v3=436s显然,t3+t4t1+t2+10s,能赶上这班车。11.答案(1)400m(2)24s解析(1)汽车过ETC通道时,减速的位移和加速的位移相等,均为x1=v12-v222a总位移x=2x1+d,代入数据解得x=400m(2)汽车过人工收费通道到达中心线的速度恰好为零,刚进入通道的速度应满足v2=2ad2故v=4m/s=v2,根据对称性,汽车离开通道时的速度也恰好为v=4m/s=v2,又汽车从ETC通道匀速通过收费站的速度为v2=4m/s,即两种情况下汽车在进入通道前与离开通道后的运动规律是一样的。汽车过ETC通道的时间t1=dv2=164s=4s汽车过人工收费通道的时间t2=2v2a+t0=28s节省的时间t=t2-t1=28s-4s=24s
