1、课时2实验:探究弹簧弹力与形变量的关系 学习目标1.知道“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验目的、原理和方法。2.说出实验中各器材的作用,正确安装器材并进行实验操作。3.能正确记录实验测得的数据,建立标度合适的F-x坐标系,并正确地描点,能拟合图像中的点,作出F-x图像,能根据图像得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系。4.经历从提出问题到实验设计,获取数据,再拟合图像,获得结论,体会科学探究的过程。一、实验原理1.弹簧受力会发生形变,形变的大小与受到的外力有关。沿着弹簧的方向拉弹簧,当形变稳定时,弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的。(注:弹簧重力不计)2.用悬挂法测量弹簧的弹力,
2、如图所示,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等。3.弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出,其形变量x可以用弹簧的长度减去弹簧的原长求得。这样就可以研究弹簧的弹力和形变量之间的定量关系。即寻求F=kx的关系。二、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。三、实验步骤1.如图所示,将铁架台放在桌面上(固定好),将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上,在靠近弹簧处将刻度尺(最小刻度为1 mm)固定于铁架台上,并用重垂线检查刻度尺是否竖直。2.记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0,即弹簧的原长。3.在弹簧下端挂上钩码,待钩码静止时测出弹簧的长度l,求出形变量x和所受的外力
3、F(等于所挂钩码的重力)。4.改变所挂钩码的数量,重复上述实验,要尽量多测几组数据,将所测数据填写在表格中。记录表:弹簧原长l0=cm。次数内容123456拉力F/N弹簧总长/cm形变量x/cm四、数据处理1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以形变量x为横坐标,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点,用平滑曲线连接起来。2.以形变量为自变量,写出曲线所代表的函数。首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数。3.得出弹力和形变量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。五、误差分析1.误差的主要来源为弹簧长度的测量、读数和作图时造成的偶然误差。为了减小误差,要尽量多测几
4、组数据。2.弹簧竖直悬挂时,未考虑弹簧自身重力的影响,钩码标值不准确,会造成系统误差。为了减小该系统误差,实验中应使用轻质弹簧。六、注意事项1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度。要注意观察,适可而止。2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀,这样作出的图线更精确。3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,以免增大误差。4.描点画线时,所描的点不一定都落在一条曲线上,但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。5.记录数据时要注意弹簧弹力和形变量的对应关系及单位。七、拓展创新本实验的系统误差来自弹簧的重力,所以改进实验的思路应该是尽可能
5、减小弹簧自重的影响。1.一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的横杆,在水平方向做实验。2.另一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧,通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度。3.利用计算机及传感器技术,将弹簧水平放置,且一端固定在传感器上,传感器与计算机相连,对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时,计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像(如图甲、乙所示),分析图像得出结论。类型一实验原理与数据处理典例1 某同学探究弹簧弹力与形变量的关系。(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在(选填“水平”或“竖直”)方向。(2)弹簧自然悬挂,待弹簧时,长度记为L0;弹簧下端挂上
6、砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如表所示:代表符号L0LxL1L2数值(cm)25.3527.3529.3531.30代表符号L3L4L5L6数值(cm)33.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范,代表符号为,由表可知所用刻度尺的分度值为。(3)如图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与(选填“L0”或“Lx”)的差值。(4)由图可知弹簧的劲度系数为N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为g(结果均保留两位有效数字,重力加速度g取9.8 m/s2)。解析:(1)弹簧的轴线必须沿重力方向,所以应沿竖直
7、方向。(2)读数时,要等弹簧静止时才能读取;由于表中测量值已经估读到0.1 mm,所以刻度尺的分度值应是1 mm,可知L3未进行估读,故记录不规范。(3)因为m0g=k(Lx-L0),n mg+m0g=k(Ln-L0),整理得nmg=k(Ln-Lx),所以横轴应为弹簧长度与Lx的差值。(4)由题图可知,弹簧的劲度系数k=mgx=4.9 N/m,m0=k(Lx-L0)g=1.010-2 kg=10 g。答案:(1)竖直(2)静止L31 mm(3)Lx(4)4.910类型二实验操作与误差分析典例2 如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系。(1
8、)为完成实验,还需要的实验器材有:。(2)实验中需要测量的物理量有:。(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图像,由此可求出弹簧的劲度系数为N/m。图线不过原点是由于。(4)为完成该实验,设计的实验步骤如下:A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来;B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0;C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺;D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码,分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧
9、伸长量的关系式,首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数;F.解释函数表达式中常数的物理意义;G.整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:。解析:(1)根据实验原理可知,还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。(2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的形变量(或与弹簧对应的长度)。(3)取图像中(0.5,0)和(3.5,6)两个点,代入F=kx可得k=200 N/m,由于弹簧自身的重力,使得弹簧不加外力时就有形变量。(4)根据完成实验的合理性可知,先后顺序为CBDAEFG。答案:(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力及对应的形变量(或与弹簧对应的长
10、度)(3)200弹簧自身重力(4)CBDAEFG类型三实验创新与拓展典例3 (2021诸暨中学月考)在“探究弹簧弹力与形变量的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中,实验装置如图甲所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度。(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据在坐标图中描点,请作出F-L图像。(2)由此图像可得出该弹簧的原长L0=cm,劲度系数k=N/m。(3)试根据以上该同学的实验情况,请你帮助他设计一个记录实验数据的表格。(不必填写其实验测得的具体数据)(4)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。优点是:。缺点是:。解析:(1)用平滑的曲线将各点连接起来,如图所示。(2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度,由图像可知,L0=510-2 m=5 cm。劲度系数为图像直线部分的斜率,k=20 N/m。(3)如表所示。次数123456弹力F/N弹簧的长度L/(10-2 m)(4)优点是:避免弹簧自身所受重力对实验的影响。缺点是:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。答案:(1)图见解析(2)520(3)见解析(4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差
