1、1重力与弹力课时1重力、弹力的理解 学习目标1.知道重力的定义,掌握重力的大小和方向。2.理解重心的概念,理解悬挂法测重心位置的原理,会画力的图示与力的示意图。3.知道形变和弹性形变,知道弹力产生的条件,会判断弹力的有无及弹力的方向。4.知道胡克定律的表达式,了解劲度系数的物理意义,能运用胡克定律进行有关计算。一、重力产生由于地球的吸引而使物体受到的力大小(1)大小:G=mg,式中G、m、g的单位分别为N、kg、m/s2。(2)测量:用弹簧测力计竖直悬挂被测物体,当处于静止状态时,示数即为其重力大小方向总是竖直向下重心(1)定义:一个物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到
2、的重力作用集中于一点,这一点叫作物体的重心。(2)决定重心位置的因素:物体的形状;物体内质量的分布二、弹力1.形变(1)形变:物体在力的作用下形状或体积会发生改变,这种变化叫作形变。(2)弹性形变:物体在发生形变后,如果撤去作用力能够恢复原状,这种形变叫作弹性形变。(3)弹性限度:如果形变过大,超过一定的限度,撤去作用力后物体不能(选填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状,这个限度叫作弹性限度。2.弹力(1)定义:发生形变的物体,要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫作弹力。(2)产生的条件:两物体直接接触;发生弹性形变。(3)几种弹力及方向。压力和支持力的方向都垂直于物体的接触
3、面。绳的拉力方向总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向。三、胡克定律1.内容:在弹性限度内,弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比,即F=kx。2.劲度系数:其中k叫作弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,符号是N/m。是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。1.思考判断(1)物体的重心一定在物体上,且形状规则的物体的重心一定在其几何中心。()(2)只要两物体接触就一定产生弹力。()(3)发生形变后的物体撤去外力后都能够恢复原状。()(4)海绵受挤压会发生形变,桌面受挤压不会发生形变。()(5)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变。()2.关于物体所受的重力,以
4、下说法正确的是(D)A.物体只有在地面上静止时才受到重力作用B.物体落向地面时受到的重力大于它静止时受到的重力C.物体在向上抛出时受到的重力小于它静止时受到的重力D.同一物体在同一地点,不论其运动状态如何,它所受到的重力都是一样大的解析:物体的重力是由于地球对它的吸引而使它受到的力,与物体的运动状态无关,仅与其质量及所在地理位置和高度有关系,故选项A、B、C错误,D正确。3.关于重心,下列说法正确的是(D)A.重心就是物体上最重的一点B.重心就是物体的几何中心C.直铁丝弯曲后,重心便不在中点,但一定还在铁丝上D.可以用悬挂法确定形状不规则薄板的重心解析:重心是重力的等效作用点,并不是物体上最重
5、的一点,A错误;质量均匀分布、有规则形状的物体的重心才在其几何中心,B错误;物体的重心不一定在物体上,如粗细均匀的铁丝被弯曲成圆圈时,其重心在圆心处,而不在铁丝上,C错误;可以用悬挂法确定形状不规则薄板的重心,D正确。4.关于胡克定律,下列说法不正确的是(B)A.由F=kx可知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比B.由k=Fx可知,弹簧的劲度系数k与弹力F成正比,与弹簧的形变量x成反比C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的,与弹力F的大小和弹簧伸长(或缩短)的长度x的大小无关D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小解析:在弹性限度内,弹
6、簧的弹力跟形变量的关系遵守胡克定律,选项A正确;弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定,与弹力F及弹簧的形变量x无关,选项C正确,B错误;弹簧的劲度系数k=Fx,可理解为弹簧每伸长(或缩短)单位长度时弹力的值与k值相等,选项D正确。要点一重力1.重力的大小G=mg,只与质量和重力加速度g有关,与物体的运动状态无关。2.重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关,在赤道处,g最小,在两极处,g最大;海拔越高,g越小,离地面越近,g越大。3.重心是物体各部分所受重力的等效作用点,并不是只有物体的重心才受到重力作用。重心的位置除跟物体的形状有关之外,还跟物体的质量分布有关。质量分布均匀、形状规则的物体的重心
7、为其几何中心。重心的位置可以在物体上,也可以在物体外。典例1 关于物体的重力和重心,下列说法正确的是(C)A.物体所受重力的方向总是垂直于地面向下B.形状规则的物体,其重心一定在几何中心上C.物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点D.同一物体在地球上不同位置所受重力大小不一定相同,重心也不一定相同解析:重力的方向为竖直向下而不是垂直于地面向下,选项A错误;除了形状规则外,还应考虑质量分布是否均匀,选项B错误;重心是物体各部分所受的重力的等效作用点,选项C正确; 同一物体在地球上不同位置所受重力大小不一定相同,但重心不变,选项D错误。变式1 把一个月牙状的薄板悬挂起来,静止时如图所示。则薄
8、板的重心可能是图中的(D)A.A点B.B点C.C点D.D点解析:由悬挂法测量重心位置的原理结合二力平衡条件分析可得,重心位置可能是D点,故选项D正确。要点二形变和弹力1.弹性形变和非弹性形变(1)弹性形变:撤去外力后能恢复原状的形变。(2)非弹性形变:撤去外力后不能恢复原状的形变。(3)发生弹性形变的物体,外力过大,超过一定的限度(弹性限度),会变成非弹性形变。2.弹力的产生必须同时具备两个条件(1)两物体直接接触。(2)两物体接触处发生弹性形变。3.弹力的方向(1)压力、支持力的方向:总是垂直于接触面,若接触面是曲面,则垂直于接触面的切线;若接触面是球面,弹力方向的延长线或反向延长线过球心。
9、(2)绳的拉力方向:总是沿着绳并指向绳收缩的方向。(3)杆中的弹力方向不一定沿杆方向。典例2 如图所示,图中的物体A均处于静止状态,下列关于受到弹力作用的说法正确的是(B)A.图甲中地面是光滑水平的,A与B间存在弹力B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为、,两斜面对A均有支持力的作用C.图丙中A不会受到斜面B对它的支持力的作用D.图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用解析:题图甲中,对B进行受力分析,B受到重力和地面对它的弹力的作用,二力平衡,B静止,由于地面是光滑水平的,B不可能再受到A对B的弹力作用,A错误;题图乙中,若去掉左侧的斜面,A将运动,若去掉右侧的斜面,A也将运动,所以两斜面对A均
10、有支持力的作用,B正确;题图丙中,假设斜面B不存在,则A无法在原位置保持静止,故图丙中A受到斜面对它的支持力,C错误;题图丁中,假设斜面B对A有弹力作用,绳子则不能保持竖直状态,所以图丁中A不受斜面对它的支持力的作用,D错误。弹力有无的判断(1)对于明显形变的情况,可以根据弹力产生条件直接进行判断。(2)对于不明显形变的情况,可利用假设法进行判断,具体有下列两种方法。假设无弹力:假设撤去接触面,看物体还能否在原位置保持原来的状态,若能保持原来的状态则说明物体间无弹力作用;否则,有弹力作用。假设有弹力:假设接触物体间有弹力,画出假设状态下的受力分析图,判断受力情况与所处状态是否矛盾,若矛盾,则不
11、存在弹力;若不矛盾,则存在弹力。如图,若A处有弹力,则无法使球处于静止状态,故A处无弹力。变式2 在下列各图中,A、B两球间一定有弹力作用的是(B)解析:在具体判断有没有弹力时,我们用假设法进行判断。在A图中,若拿去A球,B球仍静止不动,故A、B间没有挤压,即A、B间没有弹力。在B图中,若拿去A球,B球将向左运动,故A、B间存在相互挤压,故A、B间存在弹力。在C图中,若拿去A球,B球静止,A、B间没有相互挤压,即A、B间没有弹力。在D图中,不能判断A、B间有没有弹力。因此选项B正确。典例3 在如图所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图,各图中物体P均处于静止状态。解析:
12、图甲中P所受的弹力是绳的拉力,应沿绳指向绳收缩的方向,因此弹力方向沿绳向上;图乙中P与斜面的接触面为平面,P受到的支持力垂直于斜面向上;图丙中A、B两点都是球面与平面相接触,弹力应垂直于平面,且必过球心,所以A点弹力方向水平向右,B点弹力方向垂直于斜面指向左上方,且都过球心;图丁中A点属于点与球面相接触,弹力应垂直于球面的切面斜向上,且必过球心O,B点属于点与杆相接触,弹力应垂直于杆向上。它们所受弹力的示意图如图所示。答案:图见解析几种情况下弹力的方向平面与平面接触时,弹力的方向与接触平面垂直。点与平面接触时,弹力的方向与接触平面垂直。点与曲面接触时,弹力与曲面的切平面垂直。变式3 在下列四个
13、图中画出物体A所受弹力的示意图。解析:如图所示。答案:图见解析要点三胡克定律1.成立条件:弹簧在弹性限度内的弹力。2.对F=kx的理解(1)x是弹簧的形变量,而不是弹簧形变后的长度。(2)k为弹簧的劲度系数,反映弹簧本身的属性,由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定,与弹力F的大小和形变量x无关。(3)F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示),直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。(4)弹簧弹力的变化量F与形变量的变化量x也成正比,即F=kx。典例4 某课外活动小组对一劲度系数未知的弹簧进行研究,实验发现:在弹性限度内,若在此弹簧下端挂一重20 N的物体,静止时弹簧长度为14 cm,若在弹簧上端
14、压一重10 N的物体,静止时弹簧长度为8 cm,试求该弹簧的劲度系数k和弹簧的原长x0。解析:状态1时弹簧被拉伸后的总长是14 cm,状态2时弹簧被压缩后的总长是8 cm,如图。由题意知k(x1-x0)=F1,k(x0-x2)=F2,联立两式解得k=500 N/m,x0=10 cm。答案:500 N/m10 cm使用胡克定律应注意的问题(1)轻弹簧有压缩和拉伸形变,既能产生压力,又能产生拉力,方向沿弹簧的轴线方向。(2)在使用胡克定律时,最容易混淆的就是弹簧的形变量x和弹簧的长度l。弹簧的原长l0、弹簧的长度l、弹簧的形变量x三个量之间的关系为x=|l-l0|。(3)如果题目中只告诉了弹簧的形变量,并没有指出是伸长还是压缩,或只告诉了弹簧弹力的大小,并没有指出弹簧处于拉伸状态还是处于压缩状态,就要分别进行讨论。(4)轻弹簧的一端空载时弹力为零,不空载时两端弹力必然相等。变式4 如图所示,一根弹簧的自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度5,在弹性限度内,当挂上80 N重物时指针正对刻度45,若要指针正对刻度30,则所挂重物的重力是(B)A.40 NB.50 NC.60 ND.因k值未知,无法计算解析:根据胡克定律F=kx得,F1=k(l1-l0),F2=k(l2-l0),则F1F2=l1-l0l2-l0,即80F2=45-530-5,解得F2=50 N,选项B正确。
