1、2023年苏科版八年级数学下册反比例函数期末练习试卷一、选择题1.下列函数中，是y关于x的反比例函数的是()A.y1 B.y C.y D.y2.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是( )A.P为定值，I与R成反比例B.P为定值，I2与R成反比例C.P为定值，I与R成正比例D.P为定值，I2与R成正比例3.若反比例函数y的图象经过点(2，1)，则该反比例函数的图象在()A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限4.已知反比例函数的图象经过点(2，4)，当x2时，所对应的函数值y的取值范围是()A.2y0 B.3y1
2、C.4y0 D.0y15.已知反比例函数y(b为常数)，当x0时，y随x的增大而增大，则一次函数yxb的图象不经过第几象限.()A.一 B.二 C.三 D.四6.如图，P是反比例函数y的图象上一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为()A.y B.y C.y D.y7.如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m，n)在函数y=(k0)的图象上，当m1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D，QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积()A.增大 B.减小 C.先减小后增大
3、 D.先增大后减小8.如图，直线yx与双曲线y相交于点(4，1)和(4，1)，则不等式x的解集为()A.4x0或x4 B.x4或0x4C.4x4且x0 D.x4或x49.一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x2时，y20，则y与x的函数图象大致是( )A. B. C.D.10.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y(x0)图象上一点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数y(k0)于点M.若PQ4MQ，则k的值为()A.2 B. C. D.二、填空题11.反比例函数y(m2)x2m1的函数值为时，自变量x的值是_.12.若反比例函数y
4、的图象位于第一、三象限，则正整数k的值是 .13.点(2，y1)，(3，y2)在函数y的图象上，则y1_y2(填“”“”或“”).14.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=(k0，x0)图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD.若四边形ABCD的面积为3，则k值为 .15.有长24 000 m的新道路要铺上沥青，则铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式是_.16.如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y(x0)的图象经过点C，反比例函数y(x0)的图象分别与AD，CD交于点E，F，若SBEF7，k13k20，则
5、k1等于 .三、解答题17.已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x211y21(1)求这个反比例函数的解析式；(2)根据函数解析式完成上表.18.已知y与x的部分取值如下表：x654321123456y11.21.5236632-1.5-1.21(1)试猜想y与x的函数关系可能是你学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式；(2)画出这个函数的图象.19.如图，已知反比例函数y=(k0)的图象经过点A(2，8).(1)求这个反比例函数的解析式；(2)若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由.20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数
6、ykxb与反比例函数y(m0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，2).(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)如果点P是x轴上一点，且ABP的面积是3，求点P的坐标.21.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？22.如图是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y(微克/毫升)与用药后的时间x(小时)变化的图象(图象由线段OA与部分双曲线AB组成)并
7、测得当ya时，该药物才具有疗效若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓度至少需要多长时间达到最大浓度？23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yxb的图象经过点A(2，0)，与反比例函数y(x0)的图象交于B(a，4)(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)设M是直线AB上一点，过M作MNx轴，交反比例函数y(x0)的图象于点N，若以A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标24.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y(k0，x0)的图象上，点D的坐标为(4
8、，3).(1)求k的值；(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在反比例函数y(k0，x0)的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离.参考答案1.D2.B3.D4.C.5.B6.A7.A8.A9.C.10.D11.答案为：9.12.答案为：1.13.答案为：.14.答案为：3.15.答案为：t(v0).16.答案为：9.17.解：(1)设y(k0)，把x1，y2代入y中，得2，k2.反比例函数的解析式为y.(2)如下表：x32112y1242118.解：(1)反比例函数：y.(2)如图所示.19.解：(1)y=.(2)y1y2.理由：k=160，在每一个象限内，函数值y
9、随x的增大而增大.又点(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且24，y1y2.20.解：(1)反比例函数y(m0)的图象过点A(3，1)，m3.反比例函数的表达式为y.一次函数ykxb的图象过点A(3，1)和B(0，2).，解得：，一次函数的表达式为yx2；(2)令y0，x20，x2，一次函数yx2的图象与x轴的交点C的坐标为(2，0).SABP3，PC1PC23.PC2，点P的坐标为(0，0)、(4，0).21.解：(1)将(40,1)代入t，得1，解得k40.函数关系式为：t.当t0.5时，0.5，解得m80.所以，k40，m80. (2)令v60，得t.结合函数图象可知，汽车通过该路段
10、最少需要小时.22.解：设直线OA的解析式为ykx，把(4，a)代入，得a4k，解得k，即直线OA的解析式为yx.根据题意，(9，a)在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为y.当x时，解得x6(负值舍去)，故成人用药后，血液中药物至少需要6小时达到最大浓度23.解：(1)一次函数yxb的图象经过点A(2，0)，02b，解得b2，一次函数的表达式为yx2.一次函数yx2的图象与反比例函数y(x0)的图象交于B(a，4)，4a2，解得a2，B(2，4)，4，解得k8，反比例函数的表达式为y(x0)(2)点A(2，0)，OA2.设点M(m2，m)，点N(，m)，当MNAO且MNAO时，四边形AONM是平行四边形，|(m2)|2且m0，解得m2或m22，点M的坐标为(22，2)或(2，22)24.解：(1)如图，过点D作x轴的垂线，垂足为F.点D的坐标为(4，3)，OF4，DF3.OD5.AD5.点A的坐标为(4，8).kxy4832.(2)将菱形ABCD沿x轴正方向平移，使得点D落在函数y(x0)的图象上点D处，过点D作x轴的垂线，垂足为F.DF3，DF3.点D的纵坐标为3.点D在y的图象上，3，解得x，即OF.FF4.菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离为.
