1、2017年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1. 相反数是( )A B2 C2 D2.下列解方程过程中，变形正确的是（ ）。 （A）由 2x-1=3,得 2x=3-1 （B）由 2x-3(x+4) =5, 得 2x-3x-4=5（C）由-75x=76,得x= （D）由 2x-(x-1)=1,得 2x-x=03.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是（ ）A. B. C. D.4.小张五次数学考试成绩分别为 ：86 分、78 分、80 分、85 分、92 分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（ ）A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数5.已知ab
2、2=-2，则-ab(a 2b5-ab3+b)=( ).A.4 B. 2 C. 0 D.26.2015年我国大学生毕业人数将达到 7 490 000人,这个数据用科学记数法表示为( )A.7.49107 B.7.49106 C.74.9105 D.0.7491077.甲、乙两人同时分别从 A,B两地沿同一条公路骑自行车到 C地.已知 A,C两地间的距离为 110千米,B,C 两地间的距离为 100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快 2千米/时.结果两人同时到达 C地.求两人的平均速度,为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为 x千米/时.由题意列出方程其中正确的是（ ）A. = B. = C. =
3、D. =8. 8 的 立 方 根 是 （ ）A.2 B. 2 C.2 D.9.已知反比例函数 的图象上有A（x 1，y 1）、B（x 2，y 2）两点，当x 10 C.m0.510.如图，ODC是由OAB绕 点O顺时针旋转 31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为 100，则DOB的度数是( )A.34 B.36 C.38 D.4011.在2、1、0、1、2、3 这六个数中，任取两个数，恰好互为相反数的概率为（ ）A. B. C. D.12.已知O 半径为 3,M为直线 AB上一点,若 MO=3,则直线 AB与O 的位置关系为（ ）A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相切或
4、相交13.如图，直线a, b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（ ）A.1000 B.900 C.800 D.70014.将一副三角板按如图的位置摆放,将DEF 绕点 A（F）逆时针旋转 60后,得到如图，测得 CG=6 ,则AC长是（ ）A.6+2 B.9 C.10 D.6+6二 、填空题：15.已知 xy=2，则 x2y 24y= 16.在一幅长 50cm,宽 30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是 1800cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x满足的方程为 17.如图，AB 是O 的直径，O
5、DAC 于点 D，BC=6cm，则 OD= cm.18.如图,DE 为ABC 的中位线,点 F在 DE上,且AFB=90,若 AB=5,BC=8,则 EF的长为 三 、计算题：19.20.解不等式组： 的解集为 1x6，求a,b的值.四 、解答题：21.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6小时可注满水池；单独开乙管 8小时可注满水池，单独开丙管 9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？22.目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中
6、学生带手机”现象的态度（态度分为：A无所谓；B基本赞成；C赞成；D反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图 1和扇形统计图 2（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）求出图 2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图 1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计我校 11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度；（4）在此次调查活动中 ，初三（1）班和初三（2）班各有 2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选 2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的 2人来自不同班级的概率23.某市开展一项自行车旅游活动,线路需
7、经A、B、C、D四地,如图,其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东 30方向,在C地北偏西 45方向,C地在A地北偏东 75方向.且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin150.25，cos150.97，tan150.27，）www-2-1-cnjy-com五 、综合题：24.在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，ABCD 的顶点 A的坐标为（2，0），点 D的坐标为（0，2 ），点B在 x轴的正半轴上，点 E为线段 AD的中点（）如图 1，求DAO 的大小及线段 DE的长；（）过点 E的直线 l与 x轴交于点 F，与射线
8、DC交于点 G连接 OE，OEF是OEF 关于直线 OE对称的图形，记直线 EF与射线 DC的交点为 H，EHC 的面积为 3 如图 2，当点 G在点 H的左侧时，求 GH，DG 的长；当点 G在点 H的右侧时，求点 F的坐标（直接写出结果即可）25.如图,已知抛物线y=-x 2+2x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,连接BC。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点P为线段BC上的一点( 不与B、C重合)，PMy轴,且PM交抛物线于点M,交x轴于点N，当BCM的面积最大时,求BPN的周长；2-1-c-n-j-y（3）在（2）的条件下,当BCM的面积最大时,在抛物线
9、的对称轴上存在点Q,使得CNQ为直角三角形,求点Q的坐标。参考答案1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.A 8.B 9.D 10.C 11.A 12.D 13.B 14.A15.答案是：416.【解答】解：设金色纸边的宽为 xcm，那么挂图的长和宽应该为（50+2x）和（30+2x），根据题意可得出方程为：（50+2x）（30+2x）=1800，x 2+40x75=017.答案：318.答案为：1.519.20.解：原不等式组可化为因为它的解集为 所以 解得21.22.【解答】解：（1）共调查的中学生家长数是：4020%=200（人）；（2）扇形C所对的圆心角的度数是：360（1
10、20%15%60%）=18；C类的人数是：200（120%15%60%）=10（人），补图如下：（3）根据题意得：1100060%=6600（人），答：我校 11000名中学生家长中有 6600名家长持反对态度；（4）设初三（1）班两名家长为A 1，A 2，初三（2）班两名家长为B 1，B 2，一共有 12种等可能结果，其中 2人来自不同班级共有 8种P（2 人来自不同班级）= .23.【解答】解：由题意可知DCA=1807545=60，BC=CD，BCD是等边三角形过点B作BEAD，垂足为E，如图所示：由题意可知DAC=7530=45，BCD是等边三角形，DBC=60 BD=BC=CD=20
11、km，ADB=DBCDAC=15，BE=sin15BD0.25205m，AB= = 7m，AB+BC+CD7+20+2047m答：从A地跑到D地的路程约为 47m24.解：（）A（2，0），D（0，2 ）AO=2，DO=2 ，tanDAO= = ，DAO=60，ADO=30，AD=2AO=4，点 E为线段 AD中点，DE=2；（）如图 2，过点 E作 EMCD，CDAB，EDM=DAB=60，EM=DEsin60= ，GH=6，CDAB，DGE=OFE，OEF是OEF 关于直线 OE的对称图形，OEFOEF，OFE=OFE，点 E是 AD的中点，OE= AD=AE，EAO=60，EAO 是等边
12、三角形，EOA=60，AEO=60，OEFOEF，EOF=EOA=60，EOF=AEO，ADOF，OFE=DEH，DEH=DGE，DEH=EDG，DHEDEG， ，DE 2=DGDH，设 DG=x，则 DH=x+6，4=x（x+6），x 1=3+ ，x 2=3 ，DG=3+ 如图 3，过点 E作 EMCD，CDAB，EDM=DAB=60，EM=DEsin60= ，GH=6，CDAB，DHE=OFE，OEF是OEF 关于直线 OE的对称图形，OEFOEF，OFE=OFE，点 E是 AD的中点，OE= AD=AE，EAO=60，EAO 是等边三角形，EOA=60，AEO=60，OEFOEF，EOF
13、=EOA=60，EOF=AEO，ADOF，OFE=DEH，DEG=DHE，DEG=EDH，DGEDEH， ，DE 2=DGDH，设 DH=x，则 DG=x+6，4=x（x+6），x 1=3+ ，x 2=3 ，DH=3+ DG=3+ DG=AF=3+ ，OF=5+ ，F（5 ，0）25.解：（1）令x=0，解得y=3点C的坐标为（0,3）令y=0，解得x 1=-1，x 2=3点A的坐标为（-1,0）点B的坐标为（3,0）（2）由A，B两点坐标求得直线AB的解析式为y=-x+3 设点P的坐标为（x，-x+3）（0x3）PMy轴PNB=90，点M的坐标为（x，-x 2+2x+3）PM=（-x 2+2x+3）-（-x+3）=-x 2+3x 当x= 时 的面积最大此时，点P的坐标为（1.5，1.5）PN=1.5，BN=1.5，BP= .（3）求得抛物线对称轴为x=1 设点Q的坐标为（1，a） 当CNQ=90时， 如图 1所示即解得： Q 1（1， ）当NCQ=90时，如图 2所示即 解得：a=3.5 Q 2（1，3.5）当CQN=90时，如图 3所示即 解得： Q 3（1， ）Q 4（1， ）
