1、2023年浙江省金华市中考数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，其中最低气温是（ ）A B C D2某物体如图所示，其俯视图是（ ）A B C D3在2023年金华市政府工作报告中提到，2022年全市共引进大学生约123000人，其中数123000用科学记数法表示为（ ）A B C D4在下列长度的四条线段中，能与长的两条线段围成一个三角形的是（ ）A B C D5要使有意义，则的值可以是（ ）A0 B C D26上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5这组数据的众数是
2、（ ）A1时 B2时 C3时 D4时7如图，已知，则的度数是（ ）A B C D8如图，两戒灯笼的位置的坐标分别是，将点向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点，则关于点的位置描述正确是（ ）A关于轴对称 B关于轴对称C关于原点对称 D关于直线对称9如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解是（ ）A或 B或C或 D或10如图，在中，以其三边为边在的同侧作三个正方形，点在上，与交于点与交于点若，则的值是（ ）A B C D二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11因式分解：_12如图，把两根钢条的一个端点连在一起，点分别是的中点若，则该工件内槽宽的长为_13下表为某
3、中学统计的七年级500名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是_“偏瘦”“标准”“超重”“肥胖”80350462414在直角坐标系中，点绕原点逆时针方向旋转，得到的点的坐标是_15如图，在中，以为直径作半圆，交于点，交于点，则弧的长为_16如图是一块矩形菜地，面积为现将边增加（1）如图1，若，边减少，得到的矩形面积不变，则的值是_（2）如图2，若边增加，有且只有一个的值，使得到的矩形面积为，则的值是_三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17（本题6分）计算：18（本题6分）已知，求的值19（本题6分）为激发学生参与劳动的兴趣，
4、某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图请根据图表信息回答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图（2）本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“折纸龙”课程的教室至少需要几间20（本题8分）如图，点在第一象限内，与轴相切于点，与轴相交于点连结，过点作于点（1）求证：四边形为矩形（2）已知的半径为4，求弦的长21（本题8分）如图，为制作角度尺，将长为10，宽为4的矩形分割成的小正方形网格在该矩形边上取点，来表示的度
5、数阅读以下作图过程，并回答下列问题：（答题卷用）作法（如图）结论在上取点，使，点表示以为圆心，8为半径作弧，与交于点，点表示分别以为圆心，大于长度一半的长为半径作弧，相交于点，连结与相交于点以为圆心，的长为半径作弧，与射线交于点，连结交于点（1）分别求点表示的度数（2）用直尺和圆规在该矩形的边上作点，使该点表示（保留作图痕迹，不写作法）22（本题10分）兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妺妺骑车，到书吧前的速度为200米/分图2中的图象分别表示两人离学校的路程（米）与哥哥离开学校的时间（分）的函数关系（1）求哥哥步行的速度（2）已知妺妺比
6、哥哥迟2分钟到书吧求图中的值；妺妺在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妺俩离家还有多远；若不能，说明理由23（本题10分）问题：如何设计“倍力桥”的结构？图1是搭成的“倍力桥”，纵梁夹住横梁，使得横梁不能移动，结构稳固图2是长为，宽为的横梁侧面示意图，三个凹槽都是半径为的半圆圆心分别为，纵梁是底面半径为的圆柱体用相同规格的横梁、纵梁搭“桥”，间隙忽略不计探究1：图3是“桥”侧面示意图，为横梁与地面的交点，为圆心，是横梁侧面两边的交点测得，点到的距离为试判断四边形的形状，并求的值探究2：若搭成的“桥”刚好能绕成环，其侧面示意图的内部形成一个多
7、边形若有12根横梁绕成环，图4是其侧面示意图，内部形成十二边形，求的值；若有根横梁绕成的环（为偶数，且），试用关于的代数式表示内部形成的多边形的周长24（本题12分）如图，直线与轴，轴分别交于点，抛物线的顶点在直线上，与轴的交点为，其中点的坐标为直线与直线相交于点（1）如图2，若抛物线经过原点求该抛物线的函数表达式；求的值（2）连结与能否相等？若能，求符合条件的点的横坐标；若不能，试说明理由参考答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABDCDDCBAB二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11 128 13 14 15 16（1
8、）6；（2）三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17（本题6分）原式18（本题6分）原式当时，原式19（本题6分）（1）由选“包粽子”人数18人，在扇形统计图中占比，可得，本次调查抽取的学生人数为50人其中选“采艾叶”的人数：补全条形统计图，如图：（2）选“折纸龙”课程的比例（人），设需要间教室，解得取最小整数6估计至少需要6个教室20（本题8分）（1）证明：与轴相切于点，轴又，四边形是矩形（2）如图，连结矩形，在中，点为圆心，21（本题8分）（1）四边形是矩形，由作图可知，是的中垂线，点表示（2）由作图可知，又，点表示（2）方法不唯一，如作或的角平分线等如图2，点即
9、为所求作的点22（本题10分）（1）由，得：，哥哥步行速度为100米/分（2）设所在直线为，将代入，得，解得所在直线为，当时，解得能追上如图，设所在直线为，将代入，得，解得，妺妺的速度是160米/分设所在直线为，将代入，得，解得，解得米，即追上时兄妺俩离家300米远23（本题10分）探究1四边形是平行四边形或菱形如图1，过点作于点由题意，得在中，探究2（1）如图2，过点作于点由题意，得，又四边形是菱形，如图3，过点作于点由题意，形成的多边形为正边形，外角在中，又，形成的多边形的周长为24（本题12分）（1），顶点的横坐标为1当时，点的坐标是设抛物线的函数表达式为，把代入，得，解得该抛物线的函数表达式为，即如图1，过点作于点设直线为，把代入，得，解得，直线为同理，直线为由解得，（2）设点的坐标为，则点的坐标为如图2-1，当时，存在记，则为的外角，过点作轴于点，则在中，解得点的横坐标为6（2）如图2-2，当时，存在记为的外角，过点作轴于点，则在中，解得点的横坐标为如图2-3，当时，存在记，过点作轴于点，则在中，解得点的横坐标为如图2-4，当时，存在记，过点作轴于点，则在中，解得点的横坐标为综上，点的横坐标为
