1、2023年浙江省金华市六校联谊中考模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.给出四个数0 ，0.5 ，2，3，其中为无理数的是（ ）A. 0 B. 0.5 C. 3 D. 22.在科幻小说三体中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种只有头发丝粗细的超高强度纳米丝“飞刃”，已知正常的头发丝直径为dm，则“飞刃”的直径（dm）用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.3. 下列几何体中，主视图是矩形的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）A B C D5.关于x的方程x（x1）3（x1），下列解法完全正确的是（ ）ABCD两边同时除以（x1）得，
2、x3整理得，x24x3a1，b4，c3，b24ac28x=4282=27整理得，x24x3配方得，x24x+21（x2）21x21x11，x23移项得，（x3）（x1）0x30或x10x11，x236.下列条件中，能判定ABC为直角三角形的是（ ） A BC： D，7. 经过某十字路口的的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种可能性相同。则甲乙两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（ ）A B C D8.消防云梯如图所示，ABBC于B，当C点刚好在A点的正上方时，DF的长是（ ）A. acos+bsin B. acos+btan C. acos+bsin D. acos+bsi
3、n第8题图第9题图第10题图9.设双曲线 （k 0）与直线yx交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于点P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”.当双曲线 （k 0）的“眸径”为4时，k的值为（ ） A B C2 D410.由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示作EM/NG/AD.若GF=2FM，则MN：GE的值为（ ） A. 102 B.52 C. 54 D. 32卷
4、 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.二次根式中，的取值范围为 第16题图12.已知线段，则线段的比例中项为 第13题图第14题图13.某校学生“数学素养”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“一般”（80分以下）的学生有 人（第13题）（第13题）14.如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD/BO，ABO=60，AB=8，则阴影部分的面积是 .15.在平面直角坐标系xOy中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长的值与面积的值相等，则这个点叫做“和美点”.已知直线y=-2x+k1与y轴交
5、于点A，与反比例函数y=k2x的图象交于点P(-4,m)，且点P是“和美点”，则OAP的面积为 16.如图，ED为一条宽为4米的河，河的西岸建有一道防洪堤、防洪堤与东岸的高度差为3米（即CE=3米），因为施工需要，现准备将东岸的泥沙将通过滑轨送到西岸的防洪堤上，防洪堤上已经建好一座固定滑轨一端的钢架，现准备在东岸找一个点P作为另一端的固定点，已知吊篮的截面为直径为1米的半圆（直径MN=1米），绳子QM=QN=1. 3米，钢架高度2. 2米（AB=2. 2米），距离防洪堤边缘为 0. 5米（BC=0. 5米），（1）西岸边缘点C与东岸边缘点D之间的距离为 米（2）滑轨在运送货物时保持笔直，要想做
6、到运输过程中吊篮一定不会碰到点C， 则DP的长度至少保持 米 .三、解答题（本题有8小题，共66分）17.(本小题6分) 计算:12-2sin60+|1-3|+2022018.(本小题6分) 先化简，再求值：m(m4)(m4)2，其中第19题图图1图219.(本小题6分) 如图，六个完全相同的小长方形（长是宽的2倍）拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中按要求完成下列作图：仅用无刻度直尺，且不能用直尺的直角；保留必要的画图痕迹；标注字母（1）在图1中画出一个以AB为直角边的直角三角形ABP（2）在图2中画出一个以AB为底边的等腰三角形ABQ20. (本小题8分) 如
7、图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“45.4*2.8mm，24.4g”是指该枚古钱币的直径为45.4mm，厚度为2.8mm，质量为24.4g已知这些古钱币的材质相同根据图中信息，解决下列问题（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是 mm，所标厚度的众数是 mm，所标质量的中位数是 g；（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：名称文星高照状元及第鹿鹤同春顺风大吉连中三元总质量/g58.758.155.254.355.8第21题图请你应用
8、所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克21. (本小题8分) 如图，BC是O的直径，PB是O的切线，切点为B，连结PO，过点C作AC/PO交O于点A，连结PA（1） 求证：AP是O的切线（2） 若cosAPO=，O的半径为3，求AC的长22. (本小题10分) 如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.45m，球场的边界距O点的水平距离为18m(1)当h=2.8时，求y与x的关系式
9、(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当h=2.8时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；第22题图(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围第23题图23.(本小题10分) 在平面直角坐标系中，某个函数图象上任意两点的坐标分别为（t，y1）和（t，y2）（其中t为常数且t0），将xt的部分沿直线yy1翻折，翻折后的图象记为G1；将xt的部分沿直线yy2翻折，翻折后的图象记为G2，将G1和G2及原函数图象剩余的部分组成新的图象G例如：如图，当t1时，原函数yx，图象G所对应的函数关系式为y=-x-2(x-1)x(-1x1)-x+2(x1)（1） 当t=12时，原函数为y2x+
10、1，图象G与坐标轴的交点坐标是 （2）对应函数yx22nx+n23（n为常数）n1时，若图象G与直线y3恰好有两个交点，求t的取值范围当t2时，若图象G在2n2x2n1上的函数值y随x的增大而增大，直接写出n的取值范围24.(本小题12分)如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8点D是直线AB上一动点过点D作，满足点E在AB上方，以AE、AD为邻边作ADFE.第24题图（1）求AB的长以及点C到AB的距离.（2）设线段EF与边BC交于点M，线段DF与边BC交于点N当MN=5时，求BD的长（3）连结CD，沿直线CD分割ADFE，当分割的两部分可以拼成一个不重叠无缝隙的三角形时,求AD的
11、长参考答案一、 选择题1-5 DCADD 6-10 CBCAA二、填空题11. 4 ；12. x3；13. 60 ；14. ；15. 8或24；16.（1）5（2）三、解答题17.18.原式=，当m=1时值为-1219.（1）如下图，答案不唯一 （2）如下图，答案不唯一图1图2 20.（1）45.74；2.3；21.7（2）解：名称文星高照状元及第鹿鹤同春顺风大吉连中三元总质量/g58.758.155.254.355.8盒标质量24.424.013.020.021.7盒子质量34.334.142.234.334.1“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春”所标质量与实际质量差异较大其余四个盒
12、子质量的平均数为：，55.2-34.2=21.0g故“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克21. （1）略；（2）22.(1)y与x的关系式为：y=-145（x-6）2+2.8；（2）当x=9时，y=-145（x-6）2+2.8=2.62.45，所以球能过球网； 当y=0时，解得：x1=6+12618，x2（舍去），故不会出界；（3）解法一：当球正好过点（18，0）时，抛物线y=a（x-6）2+h还过点（0，2），代入解析式得：解得：此时二次函数解析式为：y=-（x-6）2+，此时球若不出边界，则h，当球刚能过网，此时函数解析式过（9，2.45），抛物线y=a（x-6）2+h还过点（0，2），代入解析式得：解得：此时球要过网，则h，故若球一定能越过球网，又不出边界，h的取值范围是：h解法二：y=a（x-6）2+h过点（0，2）点，代入解析式得：2=36a+h，若球越过球网，则当x=9时，y2.45，即9a+h2.45，解得h，若球不出边界，则当x=18时，y0，解得h故若球一定能越过球网，又不出边界，h的取值范围是：h 23.（1）（-，0）；（0，1）；（，0）（2）（3）24.（1）AB=10;距离为（2）BD=（3）
