1、第8章认识概率 期末复习综合练习题一、单选题1下列事件中，确定事件是（）A打开电视机，正在播放广告B买一张电影票，座位号是奇数号C3天内会下雨D13个人中至少有2人生日在同一个月2下列成语中，描述的事件是不可能事件的是（）A守株待兔B猴子捞月C旭日东升D水涨船高3下列事件中，是随机事件的是（）A通常加热到100时，水沸腾B骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一枚骰子，向上一面的点数为7C任意画一个三角形，其内角和为360D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯4不透明的袋子中装有标号为1，2，2，3，3，3的完全相同的六个小球，从中任意摸出一个球，则（）A摸到标号为1的球的可能性最大 B摸到标号为
2、2的球的可能性最大C摸到标号为3的球的可能性最大 D摸到标号为1，2，3的球的可能性一样大5下列说法错误的是（）A“从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球”是必然事件B如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨C“随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为13”是不可能事件D随机事件发生的概率介于0和1之间6在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的一袋小球，其中若干个黑球，白球2个，随机抽取一个小球是黑球的可能性大小是60%，则黑球的个数是（）A6B5C4D37为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下身高xcmx160160x17
3、0170x180x180人数60260550130根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（）A0.32B0.55C0.68D0.878某射击运动员在同一条件下的射击成绩如下表，则下列说法中正确的是（）A该运动员射击50次，至少有40次射中以上B该运动员射击50次，最多有40次射中以上C该运动员射击50次，都没有命中靶心D估计该运动员“射中9环以上”的次数为400次时，他的射击次数为500次二、填空题9指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件(1)“检查生产流水线上的一个产品是合格品”是_事件；(2)“对顶角相等”是_事件；(3)“同位角相等”
4、是_事件；(4)“a是实数，|a|0”是_事件10下列事件：在足球赛中，强队战胜弱队；翻开八年级数学课本，恰好翻到第20页；任取两个正整数，其和大于1；长为3cm、5cm、8cm的三条线段能围成一个三角形其中是确定事件有_个.11某设计运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：射击次数20401002004001000射中9环以上次数153378158321801根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是_12在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：(1)恰好取出白球；(2)恰好取出红球；(3)恰好取出黄球，根据你的
5、判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列 _（只需填写序号）13在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是_14在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同.从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并搅均，不断重复上述的试验共5000次，其中2000次摸到红球，请估计袋中大约有白球_个.15如图,转盘中8个扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,估计下列事件发生的可能性的大小,并将这些事件的序号按发生的可能性从小到大
6、的顺序排成一列是_（填序号）（1）指针落在标有3的区域内；（2）指针落在标有9的区域内；（3）指针落在标有数字的区域内；（4）指针落在标有奇数的区域内.16一个不透明的盒子里装有120个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜包后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么估计盒子中红球的个数为_三、解答题17近期教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”，某校从3名男生（含小强）和5名女生中选4名学生参加全区比赛，规定其中女生选n名（1）当n为何值时，“男生小强参加”是必然事件？（2）当n为何值时，“男生小强参
7、加”是随机事件？18有7张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，小明从中任意抽取一张纸签（不放回），小颖从剩余的纸签中任意抽取一张，谁抽到的数字大谁就获胜，然后两人把抽到的纸签都放回，重新开始游戏（1）现小明已经抽到数字4，然后小颖抽纸签，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？（2）若小明已经抽到数字6，小明、小颖获胜的概率分别是多少？若小明已经抽到数字1，情况又如何？19小覃和小莫两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次试验，实验的结果如下：向上点数123456出现次数1219151820x（1）求表格中x的值（2）计算“3点朝上”
8、的频率（3）小覃说：“根据实验，一次实验中出现1点朝上的概率是12%”：小覃的这一说法正确吗？（4）小莫说：“如果掷6000次，那么出现5点朝上的次数大概是1500次左右”小莫的这一说法正确吗？为什么？20如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域（1）转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，则下列说法错误的是_（填写序号）转动6次，指针都指向红色区域，说明第7次转动时指针指向红色区域；转动10次，指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝色区域的次数；转动60次，指针指向黄色区域的次数正好为10（2）怎样改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？写
9、出你的方案21一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球（1）会出现哪些可能的结果？（2）能够事先确定摸到的一定是红球吗？（3）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？（4）怎样改变袋子中红球、绿球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？22随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷为此，老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查将统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次参与调查的共有 人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇
10、形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果我国有6亿人在使用手机；请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？参考答案1解：A.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故不符合题意；B. 买一张电影票，座位号是奇数号是随机事件，故不符合题意；C. 3天内会下雨是随机事件，故不符合题意；D. 13个人中至少有2人生日在同一个月，是必然事件，故符合题意故选：D2解：A、守株待兔，是随机事件，故不符合题意；B、猴子捞月，是不可能事件，故符合题意；C、旭日东升，是必然事件，故不符合题意；D、水涨船高，是必然事
11、件，故不符合题意；故选：B3解：A、通常加热到100时，水沸腾是必然事件，不符合题意； B、骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一枚骰子，向上一面的点数为7是不可能事件，不符合题意； C、任意画一个三角形，其内角和为360是不可能事件，不符合题意； D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，符合题意； 故选：D4解：摸到标号为1的球的可能性为16，摸到标号为2的球的可能性为26=13，摸到标号为3的球的可能性为36=12，161312，摸到标号为3的球的可能性最大故选：C5解：A、“从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球”是必然事件，故选项A不符合题意；B、如果明天降水的概率是50%
12、，那么明天不一定有半天都在降雨，故选项B符合题意；C、画树状图如下： 共有36种等可能的结果，其中朝上面的点数之和为13的结果不存在，“随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为13”是不可能事件，故选项C不符合题意；D、随机事件发生的概率介于0和1之间，故选项D不符合题意；故选：B6解：根据题意，袋中球的总个数为2（1-60%）=5，所以黑球的个数为5-2=3，故选：D7解：样本中身高不低于170cm的频率=550+1301000=0.68，所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于170cm的概率是0.68故选：C8解：从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，所以这名运动员射击一次时
13、“射中9环以上”的概率是0.8，可以估计该运动员“射中9环以上”的次数为400次时，他的射击次数为500次故选：D9解：(1)“检查生产流水线上的一个产品是合格品”是随机事件；(2)“对顶角相等”是必然事件；(3)“同位角相等”是随机事件；(4)“a是实数，|a|0”是不可能事件故答案为随机；必然；随机；不可能.10解：、在足球赛中，强队战胜弱队是随机事件，不是确定事件；、翻开八年级数学课本，恰好翻到第20页是随机事件，不是确定事件；、任取两个正整数，其和大于1是必然事件，是确定事件；、长为3cm，5cm，8cm的三条线段能围成一个三角形是不可能事件，是确定事件.综上可得只有正确，共2个故答案
14、为2.11解：1520=0.75，3340=0.825，78100=0.78，158200=0.79，321400=0.8025，8011000=0.801，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是0.8故答案为0.812:解：P(1)=16，P(2)=36=12，P(3)=26=13，故可能性从小到大的顺序排列为（1）（3）（2）13解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，摸到白球的频率为115%45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是4040%=16个.故答案为16个.14解：通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率是20005000=25，口袋中有12个红球，设有x个
15、白球，则1212+x=25，解得：x=12，答：袋中大约有白球18个故答案为1815解：有1、2、3、4、5、6、7、8共8个数， (1)指针落在标有3的区域内的概率为：18；(2)指针落在标有9的区域内的概率为：0；(3)指针落在标有数字的区域内的概率为：88=1；(4)指针落在标有奇数的区域内的概率为：48=12，所以按发生的可能性从小到大的顺序排成一列为：(2)(1)(4)(3)，故答案为(2)(1)(4)(3).16解：设盒子中红球的个数为x，根据题意，得：120-x120=0.4，解得：x72，即盒子中红球的个数为72，故答案为7217解：（1）“男生小强参加”是必然事件，则所有男生
16、3名必须全部参加，一共选4名参加，男生3名，n=1；（2）使“男生小强参加”是随机事件，则所有男生不是必须全部参加，男生人数可能是1或2名，n=3或n=218解：（1）共有7张纸签，小明已经抽到数字4，如果小明获胜的话，小颖只可能抽到数字1、2、3，所以小明获胜的概率是36=12.如果小颖要获胜，抽到的数字只能是5、6、7，所以小颖获胜的概率是36=12（2）若小明已经抽到数字6，如果小明获胜的话，小颖只可能抽到数字1，2、3、4，5，所以小明获胜的概率是56.如果小颖要获胜，抽到的数字只能是7，所以小颖获胜的概率是16.若小明已经抽到数字1，则小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是119解：（
17、1）由题意得：x=100-12-19-15-18-20=16（2）“3点朝上”出现的次数是15，所以“3点朝上”的频率为：15100=320（3）小覃的这一说法不正确因为1点朝上的频率是12%，不能说明1点朝上的概率是12%，只有当实验的次数足够多时，事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以把这个频率的稳定值作为该事件发生的概率（4）小莫说法不正确的，因为5点朝上的频率是20%，所以掷6000次，则出现5点朝上的次数大概是1200次左右20解：（1）转动6次，指针都指向红色区域，则第7次转动时指针不一定指向红色区域，故本选项说法错误；转动10次，指针指向红色区域的次数不一定大于指向蓝色
18、区域的次数，故本选项说法错误；转动60次，指针指向黄色区域的次数不一定正好是10，故本选项说法错误；故答案为：（2）将1个红色区域改成黄色，则红、黄、蓝三种颜色的区域各有2个，则指针指向每种颜色区域的可能性相同21解：（1）从中任意摸出1个球可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）不能事先确定摸到的一定是红球；（3）摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小；（4）只要袋子中红球、绿球和白球的数量相等即可22解：(1)喜欢用电话沟通的人数为400，所占百分比为20%，此次共抽查了40020%2000（人），表示“微信”的扇形圆心角的度数为：3602000-400-440-260-20005%20
19、00=144，故答案为：2000；144(2)短信人数为20005%100（人），微信人数为2000（400+440+260+100）800（人），如图：(3)由（2）知：参与调查的人中喜欢用“微信”进行沟通的人数有800人，所以在全国使用手机的13亿人中，估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数有138002000=52（亿人）由（1）可知：参与这次调查的共有2000人，其中喜欢用“QQ”进行沟通的人数为440人，所以，在参与这次调查的人中随机抽取一人，抽取的恰好使用“QQ”的频率是4402000100%22%所以，用频率估计概率，在全国使用手机的人中随机抽取一人，抽取的恰好使用“QQ”的概率是22%
