1、2017 年杭州市江干区各类高中招生模拟考试（一）数 学考生须知：1本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟.2答题前，必须在答题纸指定位置填写学校、班级、姓名、座位号、准考证号.3必须在答题卷的对应位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4不能使用计算器；考试结束后，上交答题纸.试题卷一、仔细选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、据报道，2017 年 2 月 21 日，为期 40 天的 2017 年春运正式收官，全国铁路累计发送游客 3.57
2、亿人次，创铁路春运旅客发送新纪录，将 3.57 亿用科学计数法表示为( )A.357106 B.3.57107 C.3.57108 D.3.571092、下列计算正确的是 ( )A. =3 B. C. D.902-823-55-2）（3、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A B C D4、圆内接四边形 ABCD 中，已知B=60，则D=( )A.30 B.40 C.60 D.1205、某赛季甲、乙两面运动员各参加 10 场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（ ）A.甲得分的平均数小于乙得分的平均数 B.甲得分的中位数小于乙得分的中位数C.甲得分的方差大于乙得分的
3、方差 D.甲得分的最小值大于乙得分的最小值6、如图，半径为 1 的圆 O 与正五边形 ABCDE 相切于点 A、C，劣弧 AC 的长度为（ ）A. B. C. D. 355443327、一项工程，甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为ab（ ）A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时bababa18、 一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1, 2, 3, 4, 6, 8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的 2 倍的概率是 （ ）A. B. C. D. 322131619、如图，ABC 中，D、E 两 点分
4、别在 BC、AD 上，且 AD 平分BAC，若ABE=C，AD：ED=3:1，则BDE 与ADC 的面积比为（ ）A .16:45 B.2:9 C .1:9 D.1:310、抛物线 y=x+x2 与 x 轴交于 A、B 两点，A 点在 B 点左侧，与 y 轴交于点 C，若点 E 在 x 轴上，点P 在抛物线上，且以 A、C、E、P 为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点 E 有（ ）A .1 个 B.2 个 C .3 个 D.4 个二、认真填一填 (本题有 6 个小题 , 每小题 4 分, 共 24 分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 正确完整地填写答案.11、某校对九年级全部
5、 240 名学生的血型作了调查，列出统计表，则该校九年级 O 型血的学生有 人。组别 A 型 B 型 AB 型 O 型频率 0.4 0.35 0.1 0.1512、分解因式：a 3b-2a2b+ab= 。13、用配方法解一元二次方程 x2+6x=1 时，应该在等式两边都加上_。14、若反比例函数 的图象经过点（1，2），那么 ， 的取值范围是_。ky2yx15、一副直角三角尺如图 1 叠放，现将含 的三角尺 固定不动，将含 的三角尺 绕顶45ADE30ABC点 A 顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行。例如图 2，当 时，有一组边15BBC/DE，请再写出两个符合要求的 的度数_。180
6、0BA16.如图,在平行四边形 ABCD 中, AD=2CD,F 是 AD 的中点,作 CE AB,垂足 E 在线段 AB 上,连接 EF、 CF,则下列结论 DCF= ECF; EF=CF; DFE=3 AEF; S BEC2S CEF.中一定成立的是_.(请填序号)www-2-1-cnjy-com三、全面答一答 (本题有 7 个小题 , 共 66 分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤 . 如果觉得有的题目有点困难 , 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17、(本小题满分 6 分)先化简代数式（1+ ） ，然后在 0a4 范围选取一个适1a12a当的整数作为 a 的值代入求值
7、。18、( 本小题满分 8 分) 如图，OA,OB,OC 是圆 0 的三条半径，点 C 是弧 AB 的中带你，M,N 分别是OA,OB 的中点，求证：MC=NC.( 第 18 题)19、 ( 本小题满分 8 分)为了解学生参加体育活动的情况，某地对九年级学生每天参加体育活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：(1)求被抽样调查的学生总数和每天体育活动时间为 1.5 小时的学生数。(2)每天体育活动时间的中位数；(3)该校共有 3500 名学生，请估计该地九年级每天体育活动时间超过 1 小时的学生有多少人?20、我们知道，将一条线段 AB 分割
8、成大小两条线段 AP、PB， 使 APPB,点 P 把线段 AB 分成两条线段AP 和 BP，且 ，点 P 就是线段 AB 的黄金分割点，此时 的值为 _ （填一个实数） AB：如图，RtABC 中， B90，AB2BC，现以 C 为圆心、CB 长为半径画弧交边 AC 于 D，再以 A 为圆心、AD 长为半径画弧交边 AB 于 E求证:点 E 是线段 AB 的黄金分割点21、（本小题满分 10 分）在平面直角坐标中，抛物线 y=ax+bx+3 与 x 轴分别交于点 A(2，0)、点B（点 B 在点 A 右侧），与 y 轴交于点 C，tanCBA= 。21cnjy21（1）求抛物线的表达式；（2
9、）将（1）中抛物线向下平移 m 个单位，点 A、B、C 平移后的位置分别为点 A 、B 、C ,若点11D（10,5）满足C B D=90，求平移后抛物线的解析式。2-1-c-n-j-y122、（本小题满分 12 分）（1）如图 1，矩形 ABCD 中，点 M 在 BC 上，连接 AM，作AMN=AMB，点 N 在直线 AD 上，MN 交 CD 于点 E，请找出图 1 中的一个等腰三角形，并证明结论。（2）如图 2，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=2，点 M 为 BC 中点，连接 AM，作AME=AMB，ME 交 CD 于点E，求 CE 的长。23、(本小题满分 12 分)甲船从 A 港出
10、发顺流匀速驶向 B 港,乙船从 B 港出发逆流匀速驶向 A 港，甲船后面拖拽着一艘无动力小艇，行驶一段时间后,甲船发现拖拽小艇缆绳松了，小艇不知去向,立刻原路返回寻找,找到小艇后,继续拖拽小艇顺流驶向 B 港。已知小艇漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同。甲、乙两船与 A 港的距离 y 、y (km )与行驶时间 x (h)之间的函数图象如图 1 所12示。(1)求乙船在逆流中行驶的速度；(2)求甲船在逆流中行驶的路程；(3)求甲船到 A 港的距离 y 与行驶时间 x 之间的函数关系式；1(4)甲船拖拽的小艇与 A 港的距离 y（km）和经历的时间 x（h）之间的函数图像如图
11、 2 所示，求点 C 的坐标。（第 23 题图 1） （第 23 题图 2）答案一、选择题1、C 考点：科学计数法2、B 考点：算术平方根的概念，二次根式的性质与运算3、D 考点：中心对称图形，轴对称图形4、D 考点：圆内接四边形对角互补5、C 考点:折线统计图、中位数、平均数、方差6、B 考点：正五边形内角和计算以及弧长计算7、A 考点：一元一次方程的应用8、C 考点：概率9、B 考点：相似三角形判定与性质、不同底等高三角形面积求法，等量代换10、D 考点：二次函数与平行四边形结合问题，中点公式2、填空题11、36 考点：频数与频率12、考点：因式分解13、9 考点：一元二次方程解法14、
12、考点：反比例函数函数性质15、45 度、60 度、105 度、135 度 考点：平行线的判定与性质，分类讨论16、 考点：平行线的性质；全等三角形的判定与性质三、简答：17、解：解析略 当 a=2 时，原式等于 1 等18、解析：证明：点 C 是弧 AB 的中点弧 AC=弧 BC，又、分别为、的中点在 中和 NOCMBOCAN19、（1）被调查的学生总数有 500 人，每天体育活动时间为 1.5 小时的学生数为 120 人（2）中位数为 1（3）该地九年级每天体育活动时间超过 1 小时的学生为 1400 人20、（1）设 长为 1，P 为线段 AB 上符合题意的一点，AP=x，则 BP=1-xAB根据题意，得 ，解得， （舍去）x215,51xx故 21-5ABP（2）设 BC=a，则 AB=2a215,2153CAEBaDa根 据 题 意 ，所以点 E 是线段 AB 的黄金分割点AB21、 xyxy241)(;3241)( 22、解析：（1）35,90NHAM12BCDBAMBN，于垂 线 交作过 中 点为43,91-3/,ECEDxMNA得 ）（即 则设23、（1）6 （2）hkm/k/(3) )275(1930)(1xxy(4) )27,(C
