1、2023年浙江省温州市乐清市中考数学第二次适应性试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分。）1. 下列四个数最大的是()A. -2B. -12C. 1D. 22. 神舟十五号的飞行任务是中国载人航天工程空间站建造阶段的最后一次飞行任务，自此我国将完成空间站建造，神舟十五号距地面高度约为345000米.数据345000用科学记数法表示为()A. 345103B. 3.45103C. 3.45105D. 3.451063. 一个不透明袋子中有3个红球，1个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出一个球是红球的概率是()A. 16B. 13C. 12D. 234. 一个大立方体上挖去一
2、个小立方体，得到的几何体如图所示，则它的俯视图是()A. B. C. D. 5. 下列调查中应做全面调查的是()A. 日光灯管厂要检测灯管的使用寿命B. 了解居民对废电池的处理情况C. 了解现代大学生的主要娱乐方式D. 对乘坐飞机的乘客进行安检6. 若关于x的方程x2+6x+18a=0有两个相等的实数根，则a的值是()A. -12B. 12C. -2D. 27. 某地水稻种植基地在甲，乙两个面积相同的试验田里各种一种品种的水稻，产量分别为16.8吨和13.2吨.已知甲试验田的水稻比乙试验田的水稻产量每公顷多3吨，设乙试验田的水稻产量每公顷x吨，可以列出方程()A. 16.8x+3=13.2xB
3、. 16.8x=13.2x+3C. 16.8x=13.2x-3D. 16.8x-3=13.2x8. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳，AOB=56，AA=BB=20厘米，则内槽宽AB的长为()A. 20sin28厘米B. 20sin28厘米C. 20cos28厘米D. 20cos28厘米9. 若二次函数y=-x2+bx+c的图象经过三个不同的点A(0,4)，B(m,4)，C(3,n)，则下列选项正确的是()A. 若m=4，则n4B. 若m=2，则n4D. 若m=-4，则n410. 如图，在ABCD中，E为AB的中点，EF/AD，交CD于点F，连接BF，在BF上取
4、点G，过点G作HI/AD，分别交DC，AB于点H，I，过点G作JK/AB，分别交AD，EF，BC于点J，K，L.记四边形DJKF面积为S1，四边形KEIG面积为S2，四边形FKGH面积为S3，四边形GIBL面积为S4，欧几里得在几何原本中利用该图得出：S1=S2+S3.若S1+S2=S4，AB=4，则KG的长为()A. 2-1B. 12C. 2- 2D. 35二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11. 分解因式：x2-3x=_12. 化简：(2a2)3= _ 13. 一扇形面积是3，半径为3，则该扇形圆心角度数是_14. 在ABC中，比较AB与AC的大小关系时，小明同学用圆规设计了如图的
5、方案，以点A为圆心，AB为半径作圆弧，分别交BC，AC于点D，E，若A=90，C=30，BD=6，则CE的长为_ 15. 如图，AB为直径的O与CD相切于点B，连接AC，AD，分别交O于点E，F.连接OE，BF，若OE/BF，CAD=63，则D的度数为_ 度.16. 如图1是矩形ABCD，它由三个直角三角形和一个梯形组成，将其重新组成不重叠、无缝隙的正方形IJKL(如图2).连结BD，交AF于点H.此时点B，G，D在同一直线上，若AB=1，则正方形边长IJ为_ ，连结OI交MJ于点P，则OPGH的值为_ 三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.
6、(本小题10.0分)(1)计算：(-1)2+(-3)-2-|-19|+ 4；(2)解方程组：x+2y=102x-y=018. (本小题8.0分)如图，在四边形ABCD中，AB/CD，BD平分ABC，1与2互补(1)求证：EF/BD(2)若A=65，AEF=80，求CBD的度数19. (本小题8.0分)甲、乙、丙三家电子厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的待机时间为12小时，质检部门对这三家销售产品的待机时间作了抽样调查，统计结果(单位：小时)如下：甲厂：9.7，9.8，9.9，11.6，11.6，11.8，12，13.8，14.8，15；乙厂：9.8，9.9，11，11.2，11
7、.8，12，12，12，13.4，13.9；丙厂：9，10，10，10，11，13，13，13.4，13.7，13.9(1)数据统计，完成下列表格：(质监部门规定该产品待机时间达到10小时为合格产品) 平均数中位数众数合格率甲厂12_ 11.670%乙厂11.711.912_ 丙厂_ 12_ 90%(2)若你是顾客，宜选择哪家产品？请参考调查数据，结合上表平均数、中位数、众数、合格率等数据说明理由20. (本小题8.0分)如图，在53的方格纸中，已知格点线段PQ，请按要求画格点图形(顶点均在格点上) (1)在图1中画一个以PQ为腰的等腰三角形，再画出该三角形向左平移两个单位后的图形(2)在图2
8、中画一个以PQ为边的钝角三角形，再画出该三角形绕点P顺时针旋转90后的图形21. (本小题10.0分)如图，A(1,a)是直线y=x+1与反比例函数y=kx(k0)图象的一个交点(1)求a，k的值(2)若点P在直线y=x+1上，过点P作直线l与x轴平行，交反比例函数图象于点P1，交y轴于点P2，若P1P21-12-2，所给的四个数最大的是 2故选：D正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2.【答案】C【解析】解：345000用科学记数法表示
9、为3.45105，故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当m2时，y随x的增大而减小，A、若m=4，则对称轴为直线x=2，234，故A错误，不符合题意；B、若m=2，则对称轴为直线x=1，123，n4，故B正确，符合题意；C、若m=-2，则对称轴为直线x=-1，-10
10、3，n4，故C错误，不符合题意；D、若m=-4，则对称轴为直线x=-2，-203，n4，故C错误，不符合题意；故选：B根据抛物线的对称性求得对称轴，然后根据二次函数的性质即可判断本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键10.【答案】C【解析】解：过点D作高h1，过点K作高h2， 设KG=a，AB=4，E点为AB的中点，AE=BE=2，EI=a，BI=2-a，S1=S2+S3，2h1=ah1+ah2，h1=ah22-a，S1+S2=S4，2h1+ah2=(2-a)h2，2ah22-a+ah2=(2-a)h2，解得，a1=2+ 2，a2=2- 2，a1不合题意，舍去
11、，a=2- 2故选：C利用平行四边形对边相等，和平行四边形的面积等于底高，根据题意列出方程组，求出KG的长本题考查了平行四边形的性质，和平行四边形的面积，及一元二次方程的解法，掌握平行四边形的性质和面积公式是解题的关键11.【答案】x(x-3)【解析】【分析】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键直接提取公因式x，即可得出答案【解答】解：原式=x(x-3)，故答案为：x(x-3)12.【答案】8a6【解析】【分析】此题主要考查学生对幂的乘方与积的乘方的理解及计算能力根据幂的乘方与积的乘方计算即可【解答】解：(2a2)3=23a23=8a613.【答案】120【解
12、析】解：设扇形圆心角的度数为n，3=n32360，n=120即扇形圆心角度数为120故答案为120设扇形圆心角的度数为n，然后根据扇形的面积公式得到3=n32360，解关于n的方程即可得到n的值本题考查了扇形的面积14.【答案】6 3-6【解析】解：连接AD， 由题意得：AB=AD=AE，BAC=90，C=30，B=90-C=60，ABD是等边三角形，AB=BD=6，AC= 3AB=6 3，CE=AC-AE=6 3-6，故答案为：6 3-6连接AD，根据题意可得：AB=AD=AE，先利用直角三角形的两个锐角互余求出B=60，从而可得ABD是等边三角形，进而可得AB=BD=6，然后在RtABC中
13、，利用含30度角的直角三角形的性质求出AC的长，最后利用线段的和差关系进行计算，即可解答本题考查了含30度角的直角三角形，等边三角形的判定，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键15.【答案】54【解析】解：连接OF，OE/BF，EOB=OBF，OF=OB，OBF=OFB，EOF=2CAD=263=126，EOB+BOF=OBF+BOF=126，OBF+OFB+BOF=180，2OBF+BOF=180，OBF=54，CD切O于B，半径OBCD，ABD=90，AB是圆的直径，AFB=90，OBF+BAF=D+BAF=90，D=OBF=54故答案为：54由平行线的性质，圆周角定理
14、得到OBF+BOF=126，由等腰三角形的性质，三角形内角和定理得到2OBF+BOF=180，即可求出OBF的度数，由余角的性质即可求出D的度数本题考查切线的性质，圆周角定理，余角的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，关键是由以上知识点得到OBF+BOF=126，2OBF+BOF=180，求出OBF的度数16.【答案】 5+12 63【解析】解：四边形IJKL是正方形，LK=IJ，K=MIJ=90，四边形ABCD是矩形，AB=CD=1，即IM=KN=1，MIJNKL(SAS)，MJI=KLN，即AFB=CED，AD/BC，CED=ECF，AFB=ECF，ABF=CFG=90，ABFGFC，设
15、FG=x，则BF=LK=LI=1+x，ABFG=BFFC，即1x=x+1FC，FC=x(x+1)，BFG=BCD=90，FG/CD，BFGBCD，FGCD=BFBC，即x1=x+1x+1+x(x+1)=1x+1，x2+x-1=0，解得：x1=-1+ 52，x2=-1- 52(舍)，FG=-1+ 52，正方形边长IJ为1+x=1+-1+ 52= 5+12，x2+x=1，x=-1+ 52，OM=FC=1，BG2=x2+(x+1)2=2x2+2x+1=2( 5-12)2+2 5-12+1=3，OI= 12+12= 2，BG= 3，LMO=LIJ=90，OM/IJ，OMIJ=OPPI，1 5+12=O
16、P 2-OP，OP= 2( 5-1)24，FG/AB，FGAB=GHBH，即 5-121=GH 3-GH，GH= 3( 5-1)24，OPGH= 2( 5-1)244 3( 5-1)2= 63故答案为： 5+12， 63先证明MIJNKL(SAS)，可得MIJ=KLN，即AFB=CED，再证明ABFGFC，设FG=x，则BF=LK=LI=1+x，则ABFG=BFFC，计算FC的长，证明BFGBCD，可得x的长，从而计算正方形边长IJ长；根据勾股定理计算BG和OI的长，根据平行线分线段成比例定理可得：OMIJ=OPPI，计算OP的长，同理可得GH的长，从而可得答案本题考查了矩形的性质和正方形的性
17、质，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识，本题注意图形的剪拼中相等的线段和角的关系17.【答案】解：(1)原式=1+19-19+2 =3；(2)x+2y=102x-y=0，+2得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入得：4-y=0，解得：y=4，则方程组的解为x=2y=4【解析】(1)原式利用乘方的意义，负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可求出值；(2)方程组利用加减消元法求出解即可此题考查了二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则及方程组的解法是解本题的关键18.【答案】(1)证明：AB/CD，DBF=1，1与2互补，1+2=180，2+DBF=180，
18、EF/BD；(2)解：A=65，AEF=80，2=145，EF/BD，DBF=180-145=35，BD平分ABC，CBD=DBF=35【解析】(1)由AB/CD可得DBF=1，结合1与2互补得2+DBF=180，据此即可得证；(2)由三角形外角的性质可得2，再根据EF/BD可求DBF，再根据平分线定义可得答案本题主要考查多边形的内角与外角、平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定与性质、三角形的外角的性质及角平分线的性质19.【答案】11.7 80% 11.7 10【解析】解：(1)甲厂的中位数是：11.6+11.82=11.7(小时)，乙厂的合格率是：810100%=80%，丙厂的
19、平均数是：110(9+10+10+10+11+13+13+13.4+13.7+13.9)=11.7(小时)，丙厂的众数是：10；故答案为：11.7，80%，11.7，10；(2)选丙厂家的产品，理由如下：丙厂的中位数和合格率都高于甲厂和乙厂，选丙厂的产品(1)根据平均数、中位数、众数的计算公式分别进行解答即可；(2)从中位数和和合格率上进行分析，即可得出答案本题考查了平均数、中位数、众数，熟悉相关统计量的计算公式和意义是解题的关键20.【答案】解：(1)图形如图所示(答案不唯一)；(2)图形如图所示(答案不唯一)【解析】(1)根据等腰三角形的定义画出图形即可；(2)根据要求画出图形即可本题考查
20、作图-旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题21.【答案】解：(1)A(1,a)是直线y=x+1与反比例函数y=kx(k0)图象的一个交点，a=1+1，k=1a，a=2，k=2；(2)把x=12代入y=2x得，y=4；把x=-12代入y=2x得y=-4，若P1P24或y0，k= 132，AC=13 132BC= AC2-AB2=392(3)由(1)知：DE=DC，DE=9k=9 132AD=DF，DF=4k=4 132=2 13，EF=DE-DF=5 132点P从点A匀速运动到点B时，点Q恰好从点B匀速运动到点C，APBQ=13392=23，AP=x，BQ=3
21、2x. E=C，EBF=CBA=90，EBFCBA，EFEB=ACBC，5 132EB=13 132392，BE=152EQ=EB+BQ，EQ=y，y=152+32x. y关于x的函数表达式为：y=152+32x；当点M为AG的中点时，连接DM，DM交AB于点H，如图点M为AG的中点，AM=MG，ADM=EDM，AD=DF，DHAB，ABBC，DM/BC，AHDABC，AHAB=DHBC=ADAC=413，AH=4，HD=6AB为O的直径，ABDM，MH=HD=6AP=x，PH=AP-AH=x-4，PB=AB-AP=13-xDM/BC，MPHQPB，MHHP=BQPB，6x-4=32x13-x
22、，解得：x=2 13(负数不合题意，舍去)，x=2 13当点M为AB的中点时，连接OM，如图，点M为AB的中点，AOM=BOM=90，BOM=ABC=90，OM/BC，OMPBQP，OMOP=BQPB，由题意得：OA=OM=12AB=6.5，OP=AP-OA=x-6.5，PB=AB-AP=13-x6.5x-6.5=32x13-x，解得：x=263或x=-132(负数不合题意，舍去)，x=263综上，所有满足条件的x的值为2 13或263【解析】(1)利用等腰三角形的性质定理，对顶角相等，等角的余角相等和等腰三角形的判定定理解答即可；(2)连接BD，利用圆周角定理，相似三角形的判定与性质求得线段
23、AD，DC，AC，再利用勾股定理解答即可得出结论；(3)利用(2)的结论求得线段EF，利用相似三角形的判定与性质求得BE，用含x的代数式表示出BQ，则EQ=EB+BQ，结论可求；利用分类讨论的思想方法分两种情形讨论解答：当点M为AG的中点时，连接DM，DM交AB于点H，利用圆周角定理，等腰三角形的性质定理，垂径定理求得线段MH，HP，PB.再利用相似三角形的判定与性质列出关于x的比例式，解比例式即可得出结论；当点M为AB的中点时，利用同样的方法解答即可本题主要考查了圆的有关性质，直角三角形的性质，圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，一元二次方程的解法，分类讨论的思想方法，本题是动点问题，依据题意画出符合条件的图形是解题的关键
