1、2023年湖北省武汉市江岸区中考二模数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1的相反数是（ ）A B C2023 D2体育精神就是健康向上，不懈奋斗的精神，下列关于体有运动的图标中是轴对称图形的是（ ）A B C D3一只不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球除颜色外无其它差别，从中任意摸出4个球，下列事件是必然事件的为（ ）A至少有1个球是白球 B至少有2个球是白球C至少有1个球是黑球 D至少有2个球是黑球4我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体如图所示的几何体是可以形成
2、“牟合方盖”的一种模型，则它的俯视图是（ ）A B C D5下列计算正确的是（ ）A B C D6，若点都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）A B C D7若实数满足条件：，则的值是（ ）A2 B C D2或8某工程队修路的长度S（单位：m）与修路时间t（单位：天）之间的函数关系如图所示该工程队承担了一项修路任伤，任务进行一段时回后，工程队提高了工作效华，则该工程队提高效率前每天修路的长度是（ ）米A150 B110 C75 D709如图，将正方形AMNP和正五边形ABCDE的中心O重合，按如图位置放置，连接OP、OE，则（ ）A B C D10某函数的图象如图所示，当时，在该函数图
3、象上可找到n个不同的点，使得，则n的最大取值为（ ）A5 B6 C7 D8二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11请写出一个无理数，使它的值在2和3之间_12中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，将4600000000用科学记数法表示为_13从3名男生、2名女生中随机抽选两人参加植树节活动，则刚好选到一名男生、一名女生的概率为_14如图，轮船B在码头A的正东方向，与码头A的距离为100海里，轮船B向北航行40海里到达C处时，换到D处一艘渔船发来的求救信号，于是沿北偏西方向航行到D处解救渔船后轮船沿南偏西
4、返回到码头A，那么码头A与D的距离为_海里（结果保整数，参考数据：，）15已二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，有以下结论：；若t为任意实数，则有；当图象经过点时，方程的两根为，则；当且抛物线与x轴一个交点横坐标为m，有恒成立则正确结论是_（填写序号）16如图，已知，点P，A分别为射线OM，射线ON上的动点，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，当时，_三、解答题（共8小题，共72分）17（本小题8分）解不等式组请结合解题过程，完成本题的解答（I）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为_18（本小题8分）如图，在中，AD
5、平分，点E在AC上，且（1）求证：；（2）若，求的值19（本小题8分）某地为了了解学校“减轻学生作业负担”情况，在甲和乙两所初级中学中各阅机轴查了50名学生完成书面作业所用的时间，并绘制了如下统计裘：甲学校50名学生完成书面作业时间统计表组别学生完成书面作业需要时间t（分钟）频数频率A30.06B210.42Cm0.48D2n合计501E能在30分钟内（含30分钟）内完成书面作业F能在30-60分钟内（含60分钟）内完成书面作业G能在60-90分钟内（含90分钟）内完成书面作业H需要90分钟以上完成书面作业根据以上表和如图图表信息回答下列问题：（1）统计表中_，_；（2）乙学校在调查的50名学
6、生中，需要90分钟以上才能完成书面作业的有_人（3）设a为甲学校抽取的50名学生完成书面作业时间的中位数，b为乙学校抽取的50名学生完成书面作业时间的中位数，则a_b；填“”“=”或“”）（4）若该地有初中在校生15000人，根据对甲、乙两所学校调查的情况，估计能在国家规定的90分钟（含90分钟）内完成书面作业的人数20（本小题8分）如图，在中，的平分线交BC于点E，点D在AB上，且以AD为直径的经过点E（1）求证：BC是的切线；（2）当，且时，求的半径21（本小题8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程
7、用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列同题：（1）在图1中，过B作AC边上的高BH（H为垂足）在AB边上找一点P，使（2）在图2中，在BC边上找一点D，使AD平分AC边上找一点E，使22（本小题10分）某开发商计划对某商业街一面米米的正方形墙面ABCD进行如图所示的设计装修四周是由八个全等的矩形拼接而成，用甲类材料装修，每平方米550元；中心区是正方形MNPQ，用乙类材料装修每平方米500元设小矩形的较短边AE的长为x米，装修材料的总费用为y元（1）写出总费用y关于x的函数解析式；（2）开发商打算花费34400元全部用来购买甲、乙两类材料，求甲类材料中矩形的长和宽；（3）在（2）的花费
8、前提下设计中心区MNPQ作为广告区城，其边长不小于2米时，开发商的费用是否足够？请结合函数增减性说明理由23（本小题10分）如图，四边形APBC中，连对角线AB，（1）如图1，当时，求的值；（2）如图2，当时，过点C作于M，N为AB中点，连MN，求证：；若，则四边形APBC的面积是_24（本小题12分）如图已知抛物线（）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴交于点E，且（1）求出抛物线的解析式；（2）如图是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，若与相似，请求出Q的坐标；（3）如图是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物级交于点N，连结CN，将沿CN翻折，M的对应点为，是否存在点Q，使得恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案
