1、2023年湖北省武汉市新观察中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共10小题，共30分。）1. 实数-2023的相反数是()A. -2023B. 12023C. 2023D. -120232. 买一张电影票，座位号是偶数号.这个事件是()A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 确定性事件3. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B. C. D. 4. 计算(2a4)3的结果是()A. 2a12B. 8a12C. 6a7D. 8a75. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的主视图是()A. B. C. D. 6. A(x1,y1)，B(x2,y2)是
2、反比例函数y=6x的图象上的两点，若x1x23，则下列结论正确的是()A. 2y1y2B. 2y2y1C. y2y12D. y1y227. 将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h(cm)与注水时间t(s)的函数图象大致是()A. B. C. D. 8. 如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常.随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是()A. 12B. 13C. 14D. 169. 根据一周7天可以制作出每年的“星期几密码”.现已知2035年的“星期几密码”是“033614625035”，这组密
3、码中从左到右的12个数字依次与2035年的1到12月对应，我们可以用这组密码算出2035年某天是星期几如2035年2月8日，其中2月对应密码中的第二个数字“3”，将数字3加上日期8，其和为11，再把11除以7，得余数4，则该天为星期四(余数几则对应星期几，特别地，余数0则对应星期天).利用此密码算出2035年的世界环境日(6月5日)是()A. 星期一B. 星期二C. 星期四D. 星期六10. 如图，AB、AC为O的两条弦，AB=3 2，AC=4，将劣弧AB折叠后刚好过弦AC的中点D，则O的半径为()A. 2 2B. 5C. 5D. 7二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 据国家统计
4、局统计，我国2022年国民生产总值(GDP)为1210000亿元.用科学记数法表示1210000亿元是_ 元.12. 2022年北京冬奥会激起某校学生学习冬奥知识的热情.为了引领学生更深入地学习，学校组织了一次知识竞赛，随机抽取6名同学的分数(单位：分)如下：80，90，85，92，86，88，则这6个数据的中位数是_ 13. 计算2x2-11x+1的结果是_14. 如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为29.5和45，如果这时气球的高度CD为100米，且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B之间的距离约为_ 米(结果精确到1米，sin29.50.49，cos29.50.87，
5、tan29.50.57)15. 下列关于抛物线y=x2-2mx+m2+m+1(m为常数)的结论：抛物线的对称轴为直线x=m；抛物线的顶点在直线y=x+1上；抛物线与y轴的交点在原点的上方；抛物线上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，若x12m，则y1y2.其中正确结论的序号是_ 16. 如图，等腰直角ACB，ACBC，点D为ABC外一点，ADBD，将BCD绕C点顺时针旋转90至ACE，EMCE交AB于M点，若AE= 2，CE=2，则EM的长为_ 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题8.0分)解不等式组2x-10，该函数图象在一
6、、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小，当x=3时，y=63=2，A(x1,y1)，B(x2,y2)是反比例函数y=6x的图象上的两点，x1x23，2y2y1故选：D根据k=60可知该函数图象在一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小，再根据x1x23即可判断本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数的性质是解题关键7.【答案】B【解析】解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不变，当大杯中的水面与小杯水平时，
7、开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不再变化故选：B根据将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即可求出小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象本题考查了函数的图象正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小8.【答案】B【解析】解：画树状图得： 共有6种等可能的结果，能让两个小灯泡同时发光的有2种情况，能让两个小灯泡同时发光的概率为26=13；故选：B首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能让
8、两个小灯泡同时发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数运算的应用，关键是理解题意根据题意得出6月对应第六个数字4，将数字4加上日期5，和为9，用9除以7求出商和余数，再根据余数即可求解【解答】解：依题意得：6月对应第六个数字4，将数字4加上日期5，和为9，97=12，故2035年的世界环境日(6月5日)是星期二故选：B10.【答案】B【解析】解：作DEAB交
9、O于E点，则BD=BE=BC，作BMAC于M点，作ONBM于点N，DM=CM=1，在RtBDM中，BM= (3 2)2-32=3，设MN=x，(3-x)2+12=22+x2，x=1，BN=BM-MN=3-1=2，在RtBNO中，OB= 22+12= 5，R= 5故选：B过点O作ONBM于点N，然后在RtDDM中，利用勾股定理列式计算即可得解本题考查了垂径定理，勾股定理的应用，翻折的变换的性质，以及圆周角定理，作辅助线构造出半径、半弦、弦心距为边的直角三角形是解题的关键11.【答案】1.211014【解析】解：1210000亿元=121000000000000元=1.211014元故答案为：1.
10、211014用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|0，抛物线与y轴的交点在原点的上方，故正确；抛物线上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，且x12m，x1+x22m，B(x2,y2)到对称轴的距离大于点A(x1,y1)到对称轴的距离，y1y2，故正确；故答案为：解析式画出顶点是即可得到开口向上，顶点坐标为(m,m+1)，对称轴为直线x=m，即可判断；由顶点坐标即可判断；求得抛物线与y轴的交点即可判断；根据二次函数的性质即可判断本题考查了二次函
11、数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键16.【答案】1【解析】解：将BCD绕C点顺时针旋转90至ACE，DCE=90=ACB，AE=DB= 2，CD=CE=2，DE=2 2，ACE=BCD，DEC=CDE=45，AEC=CDB=135，ACB是等腰直角三角形，CAB=45，EAC+ACE=45=CAE+DAB，ACE=DAB=BCD，EMCE，DEM=45，AEM=CDB=135，AEMCDB，CDAE=DBEM，2 2= 2EM，EM=1，故答案为：1由旋转的性质可得DCE=90=ACB，AE=DB= 2，CD=CE=2，通过证明
12、AEMCDB，可求解本题考查了相似三角形的判定和性质，旋转的性质，等腰直角三角形的性质，证明三角形相似是解题的关键17.【答案】x4 x3 3x4【解析】解：(1)解不等式，得x4；(2)解不等式，得x3；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为3x4，故答案为：x4，x3，3x4分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键18.【答案】解：(1)EF/BD，A+B
13、=(90+x)+(90-x)=180，AC/BD，EF/AC，EF/BD；(2)AC/EF/BD，CEF=C，DEF=D，CED=90，C+D=90，联立C+D=904C-D=30，解得C=24D=66【解析】(1)根据同旁内角互补两直线平行求出AC/BD，结合EF/AC可得EF/BD；(2)根据两直线平行，内错角相等可得CEF=C，DEF=D，然后列出关于C、D的二元一次方程组求解即可本题考查了平行线性质和判定，平行公理，熟记平行线的性质以及判定方法是解题的关键19.【答案】50人 32【解析】解：(1)本次接受随机调查的学生人数为48%=50(人)，m%=1650100%=32%，即m=3
14、2，故答案为：50人，32；(2)本次调查获取的样本数据的平均数是：150(45+1610+1215+1020+830)=16(元)，所以本次调查获取的样本数据的平均数是16元；(3)估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为30001650=960(人)故该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为960人(1)由捐款5元的人数及其所占百分比可得总人数，再用捐款10元的人数除以总人数可得m的值；(2)根据平均数的概念求解可得答案；(3)用总人数乘以样本中捐款10元的人数所占比例即可本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件20.【答案】解：(1
15、)证明：ABC=120，BM平分ABC交AC于点D，ABM=CBM=12ABC=60，MAC=CBM=60，ACM=ABM=60，AMC是正三角形；(2)连接OA、OC，过O作OHAC于点H，如图，ABC=120，AMC+ABC=180，AMC=180-ABC=60，AOC=2AMC=120，AOH=12AOC=60，AC=2 3，OAH=30，AH=12AC= 3，OH=12OA，AO2=OH2+AH2，OA=2，故O的半径为2【解析】【分析】本题是主要考查圆周角定理，垂径定理，角平分线定义，等边三角形的判定，内容较多，有一定难度，解题的关键在于求AOC的度数(1)根据角平分线的定义得到AB
16、M=CBM=60，再根据同弧所对的圆周角相等得出MAC=60，ACM=60，即可得解；(2)连接OA、OC，过O作OHAC于点H，由圆内接四边形的性质求得AMC，再求得AOC，最后利用勾股定理求解即可。21.【答案】12 135【解析】解：(1)tanFCA=12故答案为：12 (2)观察图像可知ADC中，DAC的外角为45，DAC=135故答案为：135(3)如图，点O即为所求作(4)如图，点G即为所求作(1)根据正切函数的定义，解决问题即可(2)求出DAC中DAC的外角即可解决问题(3)线段AD，线段AC的垂直平分线的交点O即为所求作(4)取格点J，K连接JK交格线于D，连接DF交AD于G
17、，点G即为所求作本题考查作图-应用与设计，线段的垂直平分线，三角形的外心等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题22.【答案】解：(1)56-312-175-563-2，y与x不是一次函数，131256，y与x不是反比例函数；设y与x的函数解析式为y=ax2+bx+c，将x=1，y=31；x=2，y=56；x=3，y=75代入解析式得：a+b+c=314a+2b+c=569a+3b+c=75，解得a=-3b=34c=0，y=-3x2+34x，y与x之间的函数关系式是y=-3x2+34x；(2)由(1)知，y=-3x2+34x=-3(x-173)2+2893，-3173时，y随x的
18、增大而减小，当x0)，A(-1,0)，则AP的解析式为：y=bx+b，与抛物线联立得：y=bx+by=x2-2x-3，x2-2x-3=bx+b，x2+(-2-b)x-3-b=0，-1+xE=2+b，xE=3+b，同理可得：xF=-1-13b，设EF的解析式为y=mx+n，则y=mx+ny=x2-2x-3，x2-2x-3=mx+n，x2+(-2-m)x-3-n=0，3+b-1-13b=2+m，(3+b)(-1-13b)=-3-n，m=23b，n=13b2+2b，PMOP=13b2+2b-bb=13b+1，xE-xF=3+b-(-1-13b)=4+43b，SEFPSABP=169，12PM(xE-xF)12OP4=(13b+1)14(4+43b)=169，(13b+1)2=169，13b+1=43，b=1或-7(舍)，E(4,5)【解析】(1)先求得C(0,-3)，再利用待定系数法求解即可；(2)设P(m,-2m)，代入抛物线的解析式中，解方程可解答；(3)根据字母系数表示点E和F的横坐标，从而表示线段EF的长，根据三角形的面积公式列方程可解答本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求二次函数、一次函数的解析式和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系
