1、2023年山东省济宁市泗水县中考三模数学试题一、选择题1的相反数是（ ）A2023 B C D2下列运算中，正确的是（ ）A B C D3下列说法中，正确的是（ ）A对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查B某种彩票中奖的概率是，则购买10张这种彩票一定会中奖C为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是100D甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则乙的射击成绩较稳定4将含角的直角三角板和直尺如图放置已知，则的度数为（ ）A B C D5如图，正六边形内接于，点在上，则的度数为（ ）A B C D6已知，且，则的取值范围
2、是（ ）A B C D7如图所示是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的侧面积（ ）A B C D8如图，小明在距离地面30米的处测得处的俯角为，B处的俯角为，若斜面坡度为，则斜面的长是（ ）米。A B C D9如图，等腰与矩形在同一水平线上，现将等腰沿箭头所指方向水平平移，平移距离是自点到达之时开始计算，至离开为止等腰与矩形的重合部分面积记为，则能大致反映与的函数关系的图象为（ ）A BC D有一组数据：记，则（ ）A B C D第卷（非选择题）二、开动脑筋，耐心填一填!11分解因式：_12如图，在中，点分别在边上，可添加_条件中能判断13某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，
3、用绿色杜杆揰动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了任务设原计划每天绿化的面积为万平方米，则所列方程为_14如图，正方形的边长为5，点的坐标为，点在轴上，若反比例函数的图象过点，则的值为_15如图，在边长为4的菱形中，是边的中点，是上的一个动点，将沿所在的直线翻折得到在运动的过程中，长度的最小值为_三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）16计算：；17为了解决杨树花絮污染环境的难题，某公司引进优秀专利品种，建立新树种实验基地，研究组在甲、
4、乙两个实验基地同时播下新树种，同时随机各抽取20株树苗，记录下每株树苗的长度（单位：），进行整理、描述和分析（用表示树苗长度，数据分成5组：A；B；C；D；E，及以上为优等），下面给出了部分信息：【数据收集】甲实验基地抽取的20株树苗的长度：28，29，32，34，38，40，42，45，46，51，51，52，54，55，55，55，55，57，60，61乙实验基地抽取的20株树苗中，三个等级的数据个数相同，组的所有数据是：42，43，46，49，49【数据收集】甲实验基地抽取的树苗长度统计表频数频率20.10.1540.290.4520.1基地平均数众数中位数E组所占百分比甲4751乙47
5、56根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：_，_，_，_；（2）请估计2000棵乙基地的树苗为优等的树苗有多少棵？（3）若把抽取的甲、乙两个实验基地中等级的树苗放在一起，从中任取两株树苗，用画树状图的方法求出它们均为甲基地树苗的概率18已知：如图，在中，（1）作的平分线，交于点（2）作的中点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（3）连接，若，求的长？19直播购物逐渐走进了人们的生活某电商在抖音上销售当地某种农产品已知该农产品成本为每千克10元调查发现，每天销售量与销售单价（元）满足如图所示的函数关系（其中）（1）写出与之间的函数关系式及自变量的取值范围（2）当销售单价为多少元
6、时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？20如图，中，以为直径作，与边交于点，过点的的切线交的延长线于点（1）求证：；（2）若，求的长21探究活动一：如图1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，在直线上的三点，有，发现，兴趣小组提出猜想：若直线上任意两点坐标，则是定值通过多次验证和查阅资料得知，猜想成立，是定值，并且是直线中的，叫做这条直线的斜率请你应用以上规律直接写出过两点的直线的斜率_探究活动二：数学兴趣小组继续深人研究直线的“斜率”问题，得到正确结论：任意两条不和坐标轴平行的直线互相垂直时，这两条直线的斜率之积是定值如图2，直线与直线垂直于点请求出直线与直线的斜率之积综合应用：如
7、图3，为以点为圆心，的长为半径的圆，求出过点的的切线的解析式22已知抛物线（1）如图，若抛物线图象与轴交于点，与轴交点，连接（）求该抛物线所表示的二次函数表达式；（）若点是抛物线上一动点（与点不重合），过点作轴于点，与线段交于点，是否存在点使得点是线段的三等分点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由（2）如图，直线与轴交于点，同时与抛物线交于点，以线段为边作菱形，使点落在轴的正半轴上，若该抛物线与线段没有交点，求的取值范围参考答案一选择题(每小题3分，共30分) 题号12345678910答案DBDCCADBBA二填空题（每小题3分，共15分 ）11.a（x+2）(x-2) 12.或或
8、 13. 14.-3 15.三解答题（共55分 ）16.（5分）原式=17.（9分）（1）由题意得，a200.153；甲实验基地抽取的20株树苗的长度中，55出现的次数最多，故众数b55；把乙实验基地抽取的20株树苗的长度从小到大排列，排在中间的两个数分别是49、49，故中位数c49；，故m15故答案为：3，55，49，15；4分（2）2000（30%+15%）900（棵），答：估计2000棵乙基地的树苗为优等的树苗约有900棵6分（3） 根据题意，画出树状图;由树状图可知，共有20种等可能结果P(均为甲基地树苗)9分18.（7分）（1）解：如图，BD为所作；2分（2）解：如图，点E为所作；
9、4分（3）2 7分19.（8分）解：（1）由图象知，当10x14时，y640；当14x30时，设ykx+b，将（14，640），（30，320）代入得，解得，y与x之间的函数关系式为y20x+920；综上所述，；4分（2）当10x14时W640（x10）640x6400，k6400，W随着x的增大而增大，当x14时，W46402560元；当14x30时，W（x10）（20x+920）20（x28）2+6480，200，14x30，25606480，当x28时，每天的销售利润最大，最大利润是6480元8分20.（7分）（1）证明：连接AO，如图，ABAC，OBOC，AOBC，AO平分BAC，BA
10、C2OAC，BC为直径，BDC90，DBC+BCD90，OAC+BCD90，OACDBC，BAC2DBC；3分（2）解：连接OD，如图，DE为O的切线，ODDE，ODE90，COD2DBC，BAC2DBC，CODBAC，在RtODE中，设OD3x，OE5x，即4x4，解得x1，OD3，OE5，BEOB+OE3+587分21.（8分）解：（1）S（2，2）、T（4，2）故答案为： 2分（2）D（2，2），E（1，4），F（4，3），任意两条不和坐标轴平行的直线互相垂直时，这两条直线的斜率之积等于15分（3）设经过点N与M的直线为PQ，解析式为ykPQx+bM（1，2），N（4，5），PQ为M的切
11、线PQMN kPQkMN1，kPQ1，直线PQ经过点N（4，5），514+b，解得 b9直线PQ的解析式为yx+98分22.（11分）（1）解：（）由题意得，yx22x3；3分（）存在点P，使得点M是线段PH的三等分点，理由如下：B（0，3），A（3，0），直线AB的解析式为：yx3，设点P（m，m22m3），M（m，m3），PHm2+2m+3，HM3m，当PH3HM时，m2+2m+33（3m），化简得，m25m+60，m12，m23，当m2时，y222233，P（2，3），当m3时，y322330，此时P（3，0）（舍去），当时，化简得，2m27m+30，m33（舍去），当时，综上所述：P（2，3）或；7分（2）如图1，抛物线yx2+bx+c过点D（3，0），（3）23b+c0，c3b9，yx2+bx+（3b9），把x3，y0代入得，n4，OC4，COD90，OD3，OC4，CD5，四边形CDFE是菱形，CECD5，E（5，4），当时，即b0时，当x0时，y3b9，G（0，3b9），该抛物线与线段CE没有交点，3b94，当b0时，当x5时，y25+5b+3b98b+16，H（5，8b+16），抛物线与CE没有交点，8b+164，综上所述：或11分
