1、2023年四川省资阳市安岳县中考二模数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）12的绝对值是（ ）A2B2CD2如图1是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）ABCD3下列运算正确的是（ ）ABCD4如图2，直线，若170，246，则3的度数为（ ）A23B24C26D305小星同学在对数据12，23，36，2，12，12进行统计时，发现第四个数的个位数字被墨水污染而无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（ ）A平均数B中位数C众数D方差6如图3，以正方形ABCD的边CD向外作正五边形CDEFG，
2、则ADE的度数为（ ）A172B162C152D1507如图4，在中，C90，分别以A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于D、E两点，直线DE交BC于点F若，BF4CF，则BF的长为（ ）A4B3.5C3D2.58如图5，在矩形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，以B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F若点E为AD的中点，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD9天干地支纪年法源于中国，是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历，有十天干与十二地支，如下表：天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸4567890123地支子丑寅卯辰已午未申酉戌亥456789101112123算法如下：先用年份的尾数查出天干，
3、再用年份除以12的余数查出地支如2014年，尾数4为甲，2014除以12余数为10，10为午，那么2014年就是甲午年则2023年是（ ）A甲卯年B甲寅年C癸卯年D癸寅年10已知抛物线，当时，y随x的增大而减小，则a的取值范围为（ ）ABCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11若代数式有意义，则x的取值范围为_12一个袋中装有m个红球，n个白球，6个黄球，每个球除颜色外其余都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率为，则mn的值为_132023年3月5日，国务院总理李克强在政府工作报告中指出，我国国内生产总值增加到1210000亿元，五年年均增长5.2%，在高基数基础上实现了中高
4、速增长、迈向高质量发展请将数“1210000亿”用科学记数法表示为_14如图6，AB、CD是O的两条直径，EA切O于点A，交CD的延长线于点E若ABC75，则E的度数为_15“二十四节气”是华夏祖先历经千百年的实践创造出来的宝贵遗产，它与白昼时长密切相关，是反映天气气候和物候变化、掌握农事季节的工具如图7所示是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，则立春、清明、寒露、小寒这四个节气中，白昼时长最短的节气是_16如图8，正方形ABCD的边长为15，点E为BC延长线上一点，且CE10，FEBE，连结BF交AC于点G若G是BF的中点，则EF的长为_三、解答题（共8个小题，共86分解答应写出必要的文字
5、说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）先化简，再求值：，其中x2018（本小题满分10分）2023年全国两会于3月4日至13日在北京举行，这是一次具有里程碑意义的大会，必将对中国和世界产生深远影响某校积极组织学生学习两会精神，并组织了知识竞赛（竞赛结果分为A，B，C，D四个等级），且将竞赛结果绘制成如图9所示的两幅不完整的统计图请解答下列问题：（1）求该校参加知识竞赛的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中C等级所对应扇形圆心角的度数；（3）现准备从A等级的4人（两男两女）中随机抽取两名同学参加两会宣讲，请用画树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率19（本小题满
6、分10分）“端午临仲夏，时清日复长”临近端午节，一网红门店接到一份粽子订单，立即决定由甲、乙两组加工完成已知甲、乙两组加工一天共生产350袋粽子，甲组加工2天比乙组加工1天多生产250袋粽子（1）求甲、乙两组平均每天各能加工多少袋粽子？（2）已知这份粽子订单为1700袋，若甲、乙两组共用10天加工完成，则甲组至少加工多少天？20（本小题满分10分）如图10，在中，BAC90，D是BC的中点，E是AD的中点，交CE的延长线于点F，连结BF（1）求证：四边形ADBF是菱形；（2）若AB6，BC10，求菱形ADBF的面积21（本小题满分11分）如图11，已知直线ykxb与双曲线交于A（2，m），B（
7、n，2）两点（1）求直线AB的解析式；（2）将直线AB向下平移4个单位后与双曲线交于C、D两点，与y轴交于E点，求ACE的面积22（本小题满分11分）如图12，我国某海域上有A、B两个小岛，B在A的正东方向有一艘渔船在点C处捕鱼，在A岛测得渔船在东北方向上，在B岛测得渔船在北偏西60的方向上，且测得B、C两处的距离为海里（1）求A、C两处的距离；（2）突然，渔船发生故障，而滞留C处等待救援此时，在D处巡逻的救援船立即以每小时40海里的速度沿DC方向前往C处，测得D在小岛A的北偏西15方向上距A岛30海里处求救援船到达C处所用的时间（结果保留根号）23（本小题满分12分）已知，ACBAED90，
8、连结BD（1）如图131，点C在线段AD上，试判断ABD的形状，并说明理由；（2）如图132，连结EC并延长交AD于点F，交BD于点G，BC平分ABD求证：DFBG；当AC1，BC2时，求BD的长24（本小题满分13分）如图14，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）点D为抛物线上位于AB上方的一点，过点D作DEAB于点E，作轴交AB于点F，当DEF的周长最大时，求点D的坐标；（3）G是平面内的一点，在（2）的条件下，将DEF绕点G顺时针旋转得到，当OBA时，的两个顶点恰好落在抛物线上，求点的横坐标参考答案及评分意见一、选择题（共10小题，每小题4
9、分，共40分）题号12345678910答案ACDBCBADCD二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）1112613146015小寒165三、解答题（共86分）17解：原式，由x20，得x2，当x2时，原式118解：（1）此次抽样调查的人数：（人）B等级的学生人数：40412816（人），补全条形统计图如图所示：（2）根据题意得：，即扇形统计图中C等级所对应扇形圆心角的度数为108（3）画图略恰好抽到1个男士和1个女士的概率：19解：（1）设甲、乙两组平均每天各能加工粽子x袋、y袋，则，解得答：甲、乙两组平均每天各能加工粽子200袋、150袋（2）设甲组加工m天，则，解得甲组至少加工4天
10、才能如期完成20（1）证明：，AFEDCE，E为AD的中点，AEDE在AEF与DEC中，AFCDBAC90，D为BC的中点，ADCDBD，AFBDAD，又，四边形ADBF为菱形（2）解：在中，AB6，BC10，AC8D为BC的中点，又四边形ADBF为菱形，21解：（1）由题意，易知A（2，4），B（4，2）故得方程组，解得，直线AB的解析式为：yx2（2）由平移得直线CD的解析式为：yx2E（0，2）联立方程组，得，或，C（4，2）设直线AB与y轴交于点F由，可得22解：（1）过点C作CEAB于点E在中，在中，即A、C两处的距离为20海里（2）过点C作CFAD于点F由题意，可知CAF60，又A
11、C20，AF10，又AD30，DF20在中，由勾股定理，得即救援船到达C处需用小时23（1）解：ABCADE，ABAD，CABDAE，DAEADB，ADBDAB，ABBDAD，ABD为等边三角形（2）证明：ABCADE，ABCADE，BCDE，ACAEBC平分ABD，ABCCBG，EDFCBGAEAC，AECACE，AEDACB90，DEFBCG在DEF与BCG中，DEFBCG，DFBG解：延长AC交BD于点HDEFBCG，DFECGB，DFGDGF，DGDF，又DFBG，BD2DFAC1，BC2，易证ABCHBC，ACCH1易得CAE与BAD均为等腰三角形，且CAEBAD，ACFADH，24解：（1），A（3，0），B（0，4）故得方程组，此抛物线的解析式为：（2）A（3，0），B（0，4），AB5易证，当DF最大时，DEF的周长最大设，则，当时，的周长最大，（3）AB5，DF3，OBA，轴当、两个顶点在抛物线上时，则、关于直线x1对称，的横坐标为当、两个顶点在抛物线上时，设，则，综上所述，点的横坐标为或
