1、江苏省扬州市江都区2023年中考第二次模拟数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1的相反数等于 A B C D 2若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是Ax Bx Cx Dx且x03下列运算正确的是Aa2a4=a6 Ba2a3=a6 Ca3a2=a D(a2)3=a54如图所示零件的左视图是（） A B C D5如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段AB=5，则线段BC的长是 A. B. 1 C. D. 3(第5题) (第7题)6下列事件中，为必然事件的是A购买一张彩票中奖 B打开电视，正在播放广告C抛掷一
2、枚硬币，正面向上 D一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个是黑球7如图1，中，点从点出发，匀速沿向点运动，连接，设点的运动距离为，的长为，关于的函数图像如图2所示，则当点为中点时，的长为A5B8CD8. 已知三个实数a、b、c，满足，且、，则的最小值是（）ABCD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9的值等于 10小超同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000，将这个数用科学记数法表示为 （第13题）(第14题)（第12题）11正五边形的外角和等于 12一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任
3、意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在号板上的概率是 13如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=55，则2的度数为 14如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90，则“蘑菇罐头”字样的长度为 15如图，ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为 （第16题）(第15题)（第18题）16如图，矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 cm 17当或时，代数式的值相等，则时，代数式的值为 18.如
4、图，直线与双曲线交于A、B两点，将直线AB绕点A顺时针旋转45，与双曲线位于第三象限的一支交于点C，若，则k= .三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：； （2）化简：20(本题满分8分) 已知是关于的不等式的解，求的取值范围.21.（本题满分8分）甲，乙两个小区各有300户居民，为了解两个小区3月份用户使用燃气量情况，小明和小丽分别从中随机抽取30户进行调查，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息a甲小区用气量频数分布直方图如下（数据分成5组：5x10，10x15，15x20
5、，20x25，25x30）b甲小区用气量的数据在15x20这一组的是：15 15 16 16 16 16 18 18 18 18 18 19c甲，乙两小区用气量的平均数、中位数、众数如下：小区平均数中位数众数甲17.2m 18乙17.71915根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为 ；（2）在甲小区抽取的用户中，记3月份用气量高于它们的平均用气量的户数为p1在乙小区抽取的用户中，记3月份用气量高于它们的平均用气量的户数为p2比较p1，p2的大小，并说明理由；（3）估计甲小区中用气量超过15立方米的户数22. （本题满分8分）临近考试，心理专家建议考生可通过以下四种方式进行考前减压：.享
6、受美食，.交流谈心，.体育锻炼，.欣赏艺术.（1）随机采访一名九年级考生，选择其中某一种方式，他选择“享受美食”的概率是 （2）同时采访两名九年级考生，请用画树状图或列表的方法求他们中至少有一人选择“欣赏艺术”的概率.23（本题满分10分）如图，D为等边三角形ABC的边BC延长线上一点，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE交AD于点F（1）求证：BD =CE；（2）若AB=2，且CEAD，求FE的长24（本题满分10分）数据发现：小琼步行步与小刚步行步消耗的能量相同，若每消耗千卡能量小琼行走的步数比小刚多步，求小刚每消耗千卡能量需要行走多少步？ 25. (本题满分10分)如图，在中，为斜边上
7、的中点，连接，以为直径作O，分别与、交于点、过点作，垂足为点.（1）求证：为O的切线；（2）连接，若，求的长26.（本题满分10分）【问题提出】如图1，矩形ABCD中，如何用圆规和无刻度的直尺在边AD上作点P，使BPC=60?【问题联想】如图2，已知线段MN，请你用圆规和无刻度的直尺作等边三角形MNQ；【问题解决】请你在图1中用圆规和无刻度的直尺作出符合条件的点P；【深度思考】若AB=m，BC=6，若图1中符合要求的点P一定存在，求m的取值范围（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹） 27. (本题满分12分)（1）数学活动小组在研究函数的图像时提出了下列问题：函数的自变量x的取值范
8、围是 ；容易发现，当时，；当时，.由此可见，图像在第 象限；阅读材料：当时，. 当时，即时，有最小值是2.请仿照上述过程，求出当时，的最大值；（2）当时，求的最小值；（3）如图，四边形的对角线，相交于点，、的面积分别为4和9，求四边形面积的最小值28. (本题满分12分) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2.点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿ABBA运动，到点A停止.在点P运动的同时，点Q从点A出发以每秒1个单位的速度沿ADDC运动.当点P回到点A停止时，点Q也随之停止运动.设点P的运动时间为t秒(t0).（1）用含t的代数式表示线段AP的长；（2）以PQ为边作矩形PQMN，使点M与点A在PQ所在直线的两侧，且PQ=2MQ .当点Q在边AD上，且点M落在CD上时，求t的值；当点M在矩形ABCD内部时，直接写出t的取值范围；（3）点E在边AB上，且AE=2，在线段PQ上只存在一点F，使AFE = 90，直接写出t的取值范围.
