1、2023年河北省唐山市古冶区中考二模数学试卷一、选择题（共16个小题，110小题，每小题3分；1116小题，每小题2分，共42分.）1.一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作A.-4mB.4mC.7mD.-7m2.下列四个数表示在数轴上，它们所对应的点离原点最远的是A.-2B.-1C.0D.13.下列各数中与的和为有理数的是A. B. C. D. 4.如图，在中，将绕点A顺时针旋转90后得到（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接.若，则A.13B.28C.32D.455.如图，在三角形纸片ABC中，把沿AD对折，点B恰好落在点C的位置，则线段ADA.是
2、边BC上的中线B.是边BC上的高C.是的平分线D.以上三种都成立6.某两位数，十位数字为，个位数字为，将其十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数，新两位数用代数式表示为A. B. C. D. 7.嘉嘉在淇淇北偏东40的方向，则淇淇在嘉嘉的A.南偏西50B.北偏西50C.南偏西40D.北偏西408.下列说法不正确的是A.“任意画一个菱形其内角和是360”属于必然事件B.调查某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查C.一枚质地均匀的正方体骰子，任意掷一次，16点数朝上的可能性相同D.“1，3，2，1的众数一定是2”，这一事件是不可能事件9.已知实数a，b满足，则A.1B.2C.-2D.-1
3、10.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为，点B，C在x轴上.将正方形ABCD平移后，点成为新正方形的对称中心，则正方形ABCD的平移过程可能是A.向右平移8个单位长度，再向下平移4个单位长度B.向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度C.向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度D.向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度11.如图，连接格点构成三角形，其中与阴影三角形成位似图形（全等图形除外）的有A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，已知点是的外心，连接OB，若，则A.25B.50C.65D.13013.已知一块蓄电池组的电压为定值，使用蓄电池组时，电流
4、（A）与电阻R（）是反比例函数关系，图象如图所示，下列说法正确的是A.函数解析式为B.蓄电池组的电压是6VC.当时，D.当时，14.如图14-1所示，将长为8的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中上下两端矩形的宽相等，若要将其围成如图14-2所示的三棱柱形物体，则图中的值可以是A.1B.2C.3D.415.如图，一条沿海公路环绕海岸的部分是一段圆弧形状（为圆心），过A，B两点的切线交于点C，测得，A，B两点之间的距离为60m，则这段公路AB的长度是A. B. C. D. 16.小芳说：“我的矩形面积为6”，小丽说：“我的矩形周长为6”.则下面说法不正确的是A.小芳：我的矩形一组邻边满足反比例函数关
5、系，你的矩形一组邻边满足一次函数关系B.小丽：你的矩形周长不可能是6，我的矩形面积也不可能是6C.同学小文：你们的矩形都可能是正方形D.同学小华：小丽的矩形面积没有最大值二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是_个.18.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则（1）的值为_；（2）的值为_.19.在数学探究活动中，嘉淇进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠
6、，使得点B落在CD上的点Q处，折痕为AP；再将，分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处.请完成下列探究.（1）AD与BC所在直线的位置关系_；（2）_；（3）当四边形APCD是平行四边形时，_.三、解答题（本大题共7个小题；共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）有个填写数字的游戏：在“-”中的每个内，填入数字（可重复使用），然后计算结果.（1）若三个内从左到右依次填入9，5，请你计算结果；（2）若，请推算口内的数字；（3）若-2-7的结果是最大的负整数，请推算内的数字.21.（本小题满分8分）将4块相同的小长方形绿化带按如图所示的方式不重叠
7、的放在长方形花坛ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形面积分别为，已知小长方形绿化带的长为a米，宽为b米，且.（1）当米时，请用含a，b的式子分别表示_米2，_米2，_米2；（2）由于空间有限，花坛的短边AB长度为定值，而花坛的长边AD可以延伸，将这4块小长方形绿化带按同样的方式放在新的长方形花坛ABCD内，要使未被覆盖的部分分割的两个长方形面积，求a，b满足的数量关系.22.（本小题满分9分）2023年春节期间调研小组随机调查了某新开放景区的部分参观群众，为本景区打分（打分按从高到低分为5个分值：5分，4分，3分，2分，1分），并将调查结果绘制成不完整的条形统计图（如图22-1）和
8、扇形统计图（如图22-2）.根据以上信息，回答下列问题：（1）本次共调查了_名参观群众，并补全条形统计图，分值的众数是_，中位数是_；（2）为了进一步研究，调研小组又增加调查了5位参观者，若他们的打分分别为：5，4，4，5，3，则增加调查人数前后，本次活动打分分值的中位数与原来是否相同?并简要说明理由；（3）若从打分较低的四人中随机抽取2名做情况反馈，发现抽取的2人恰为一成人一儿童的概率为，直接写出这4人中成人与儿童的可能分布情况.23.（本小题满分9分）如图23-1是嘉嘉做“探究拉力F与斜面高度h的关系”的实验装置，一个高度可自动调节的斜面上，斜面的初始高度为0.1m，两个相同弹簧测力计分别
9、拉着质量不同的木块，图23-2是电脑软件显示的拉力F与斜面高度h的关系图象.（1）分别求AC和BC段的函数关系式，并说明点C的意义；（2）当两个弹簧测力计的拉力相差0.4N时，求斜面h的高度.24.（本小题满分10分）淇淇受古代“石磨”（如图24-1）这种“曲柄连杆机构”动力传输工具的启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图24-2，两个固定长度的连杆AP，BP的连接点在上，当点P在上转动时，带动点A，B分别在射线OM，ON上滑动，.当AP与相切时，点B恰好落在上，如图24-3.请仅就图24-3的情形解答下列问题.（1）求证：；（2）若的半径为5，求BP的长.25.（本小题满分10分）如图，抛
10、物线G：（k为常数）与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，直线L：交y轴于点C.（1）当时，抛物线G的对称轴为_，顶点坐标为_，点B的坐标为_；在x正半轴上从左到右有两点D，E，且，从点E向上作轴，且.在沿x轴左右平移时，必须保证抛物线G与边DF（包括端点）有交点，求点F横坐标的最大值比最小值大多少?（2）若L交抛物线G于点M，N（M在N的左侧）.当时，是否存在k，使?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（3）当且时，抛物线G的最高点到L的距离为1，此时k的值为_.26.（本小题满分12分）如图26-1，矩形ABCD中，BD为对角线，.（1）求AB的长和的度数.（2）如图26-2，若点E是
11、矩形AD边的中点，动点F沿BD以2cm/s的速度从B向D运动，运动时间为.求t为何值时，以D、E、F为顶点的三角形与相似?作点D关于直线EF的对称点P，当时，直接写出t的值.2023年九年级第二二次模拟考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题AACA DDCB CDBC DCBD二、填空题17.5；18.3，12；19. ，30，三、解答题（本大题共7个小题；共66分）20.解：（1）得根据题意，得 （2），6-=1解得=5，为内的数字为5.（3）-2-7的结果是最大的负整数-2-7=-1-2=6，=-3.21.解：（1），（2）设，即.22.（1）30，图略，5，4.5（2）不相同，增加人数
12、后，5分：17人，4分：13人，3分：3人，2分：1人，1分：1人，中位数是4分，发生了改变.（3）3名成人1名儿童或3名儿童1名成人23.（1）由图可知，点，设AC段的函数关系式为，则，解得，AC段的函数关系式为；由图可知，设BC段的函数关系式为，则，解得，BC段的函数关系式为，点C为表示当斜面高度为0.3m时，两个弹簧测力计的拉力相同；（2）差两个弹簧测力计的拉力相差0.4N，即或，解得或，当两个弹簧测力计的拉力相差0.4N时，斜面h为的高度为0.22m或0.38m.24.解：（1）证明：连接OP，AP是的切线，即，.（2）过点P作，垂足为，在中，.设，则，在中，.25.解：（1），；当抛物线过点D时，此时点F的横坐标值最大；抛物线过点F时，此时点F的横坐标值最小；抛物线过点D时，即，（不合题意，舍），点F为的横坐标为5，抛物线过点F时，即，（舍），点F横坐标的最大值比最小值大（2）当时，存在k的值，使得.M在N的左侧，若，则，代入表达式得，.当时，存在k的值，使得，.（3）或.26.解：（1）四边形ABCD为矩形，在中，（2）点E是矩形AD边的中点，在中，由题意可知，则当时，即，解得当时，即，解得当的值为2s或时，以D、E、F为顶点的三角形与相似.t的值为3s或1s.
