1、2023年山东省德州市夏津县中考二模数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得4分1下列各组数中，互为倒数的是（ ）A-3和3B-3和C0和0D和-22剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD3下列运算正确的是（ ）ABCD4下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）ABCD5新冠病毒的直径大约是0.00000014米，呈圆形或者椭圆形，主要通过呼吸道进行传播，数据0.00000014用科学记数法表示是（ ）ABCD6如图，一个含45角的直角三角板的两个顶点分别落在一把直尺的两边上，若，则的度数为（ ）A57B45C33D127我国古代四元
2、玉鉴中记载“五果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果个，买苦果y个，列出符合题意的二元一次方程组：根据已有信息，题中用“，”表示的缺失的条件应为（ ）A甜果九个十一文，苦果七个四文钱B甜果七个四文钱，苦果九个十一文C甜果十一个九文，苦果四个七文钱D甜果四个七文钱，苦果十一个九文8如图，一块含30角的直角三角板的最短边长为，现以较长的直角边所在直线为轴旋转一周，形成一个圆雉，则圆雉的侧面积为（ ）ABCD9已知关于的分式方程的解为正数，则实数的取值范围是（ ）ABC且D且10一配电房示意图，如图所示，它是一个轴对称图形，已知，则房顶离
3、地面的高度为（ ）ABCD11如图，矩形中，点分别是上的动点，则最小值是（ ）A13B10C12D512如图，菱形中，与交于点为延长线上一点，且，连结，分别交于点，连结，；由点构成的四边形是菱形；，正确的结论是（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，共记24分，只要求填写最后结果，每小题填对4分13写出一个比0大且比3小的无理数_14某校举行科技创新比赛，理论知识、创新设计、现场展示的综合成绩按照比例确定某同学本次比赛的各项成绩分别为理论知识95分，创新设计88分，现场展示90分，则该同学的综合成绩是_分15已知是一元二次方程的两个实数根，则的值是_16如图，在正方形中，分别为的中点，则图中
4、阴影部分图形的周长之和为_17定义新运算“”，规定：，若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是_18如图，直线与轴相交于点A，与轴相交于点，过点作交轴于点，过点作轴交于点，过点作交轴于点，过点作轴交于点，按照如此规律操作下去，则点的纵坐标是_三、解答题：本大题共7小题，共记78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤19（本题满分8分）计算：（1）解方程：（2）20（本题满分10分）为增强环保意识，某校举行了主题为“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为及格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：（1）七
5、年级20名学生的测试成绩：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6（2）七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如表所示：年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比七年级7.57八年级7.58（3）八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：根据以上信息，解答下列问题：（1）在上述表格中：_，_，_；（2）八年级测试成绩的前四名同学分别是甲、乙、丙、丁，随机抽取2名学生参加全市现场垃圾分类知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出必有甲同学参加比赛的概率21（本题满分10分）设函数，函数（是常数，）（1）若函数和函数的图
6、象交于点，点，求函数的表达式；当时，比较与的大小（直接写出结果）；（2）若点在函数的图象上，点先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点，点恰好落在函数的图象上，求的值22（本题满分12分）已知某商品的进价为每件10元，我班数学兴趣小组经过市场调查，整理出该商品在第天的售价与销量的相关信息如下表：第天日销售单价（元/千克）日销售量（千克）（1）第几天该商品的销售单价是25元？（2）在这30天中，第几天获得的利润最大？最大利润是多少？23（本题满分12分）如图1，内接于，点是劣弧的中点，且点与点位于的异侧（1）请用圆规和无刻度直尺在图1中确定劣弧的中点；（2）在图1中，连接交于点，连接，求证；
7、（3）如图2，点是半圆的中点，若的直径，求和的长24（本题满分12分）如图，杂技团进行杂技表演，演员要从跷跷板右端处弹跳后恰好落在人梯的顶端处，其身体（看成一点）的路径是一条拋物线现测量出如下的数据，设演员身体距起跳点水平距离为米时，距地面的高度为米（米）1.001.502.002.503.003.50（米）3.404.154.604.754.604.15请你解决以下问题：（1）在下边网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑曲线连接；（2）结合表中所给的数据或所画的图象，直接写出演员身体距离地面的最大高度；（3）在一次表演中，已知人梯到起跳点的水平距离是3米，人梯的高度是3.
8、40米问此次表演是否成功？如果成功，说明理由；如果不成功，说明应怎样调节人梯到起跳点的水平距离才能成功25（本题满分14分）在矩形中，点为射线上一动点，连接（1）当点在边上时，将沿翻折，使点恰好落在对角线上点处，交于点如图1，若，求的度数；如图2，当，且时，求的长；（2）当的长为所求得的长度，将矩形沿进行翻折，点的对应点为，当点三点共线时，求的长参考答案一、单选题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112正确选项DBADCCABCBBD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13答案不唯一（都正确） 1490 151616 17 18三、解答题（本大
9、题共7小题，共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）原式 （2）20（1）7，7.5，50% （2）解：画出树状图如下所示：共有12种等可能的结果，其中必有甲同学参加比赛的结果数为6种，必有甲同学参加比赛的概率为21解：（1）把点代入，解得：，函数的表达式为，把点代入，解得，把点，点代入，解得，函数的表达式为；（2）如图，当时，；（3）由平移，可得点坐标为，解得：，的值为122（1）解：当时，；当时，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：第10天或20天该商品的销售单价是25元；（2）设每天获得的利润为元，当时，即，当时，取得最大值，最大值为450元；当时，在第一象限内
10、内，随的增大而减小，当时，取得最大值，最大值，在这30天中，第15天获得的利润最大，最大利润是500元23（1）（方法不唯一）作线段AB的垂直平分线，交劣弧于点D，点D即为所求或作的角平分线，交劣弧于点D，点D即为所求或连接OA，OB，作的角平分线，交劣弧于点D，点D即为所求（2）点D是劣弧的中点，ACD=BAD，ADE=CDA，DAEDCA，（3）连结BD，点D是的中点，是的直径，为等腰直角三角形，由（1）得，即，CD2-3CD-54=0，解得或-6（负值舍去）24（1）解：如图所示（2）解：由图可知，演员身体距离地面的最大高度为4.75米（3）解：由表格可知，当时，故不成功方法一：设坐标（
11、d，3.4）由对称轴为直线，坐标（13.4），得，解得应调节人梯到起跳点A的水平距离为1米或4米才能成功方法二：设抛物线的表达式为，将点代入，得，解得该抛物线为令，即，解得或应调节人梯到起跳点的水平距离为1米或4米才能成功25（1）四边形是矩形，ABD=60由折叠的性质得：AF=AB，ABF是等边三角形，AFB=60，AFD=180-AFB=120；由折叠的性质得：BFAE，EF=EB，BGE=90，EF=EC，EF=EB=EC，BC=2BE，四边形ABCD是矩形，ABC=BCD=90，AB=CD=4，BAE+AEB=90，AEB+CBD=90，BAE=CBD，ABE=BCD，ABEBCD，即，解得：（负值已舍去），即的长为；（2）当点三点共线时，分两种情况：a、如图3，由（2）可知，四边形ABCD是矩形，由折叠的性质得：，；b、如图，由折叠的性质得：，AEB=AED，AEB=DAE，DAE=AED，在中，由勾股定理得：，；综上所述，BE的长为或
