1、2023年湖北省咸宁市嘉鱼县九年级5月教学质量监测数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1.下列各数中，最小的数是A B C D2.下列几何体中，俯视图与其它几何体不同的是DACB3.若关于的一元一次方程的解是1，则a的值是A. B. 1 C. D. 5 4.计算的结果是A. B. C. D. 5. 2023年全国教育工作会议于1月12日在北京召开，会议重点谈到了要重视学生的“读书问题”，为落实会议精神，某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：册数12345人数25742根据统计表中的
2、数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是A. 3，3 B. 3，7 C. 2，7 D. 7，36.已知关于的一元二次方程（k为常数），下列说法错误的是A.该方程有两个不相等的实数根B. 该方程有两个异号实数根C.抛物线与直线y=1必相交D. 该方程有两实根但不互为相反数7.如图，ABC中，ACB=50，根据图中尺规作图痕迹，ADB的度数为A100 B. 115 C. 125 D. 135 （第8题）（图2）yxOmnABCDFE（图1）ABCD（第7题）8.如图，菱形ABCD中，A=120，E是BC的中点，F是对角线BD上一动点，设BF=x，EF+CF=y，若y与x的函数大致图象如图2所
3、示，图象最低点的坐标为（m,n），若n=3，则m=A1 B2 C D2二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分请把答案填在答题卷相应题号的横线上）9. 的倒数是 10. 比小 11.在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为S甲2=1.45，S乙2=0.85，则成绩更为稳定的是 （填“甲”或“乙”）12.不等式 的解集是 13.如图，直线与x轴交于点M，与y轴交于点N，点A在线段MN上（不与M，N重合），作ABx轴于点B，作ACy轴于点C，则四边形ACOB的周长为 14.人们把 叫做黄金分割数.五角星是常见的图案，如图，在五角星中存在黄金分割
4、数，若BE=4，则MN= ABCDO（第16题）xyABCDENM（第14题）ABCO（第13题）xyMN15.已知 ABC中，A=70，点O是ABC的外心，点O1是OBC的外心，点O2是O1BC的外心，点O3是O2BC的外心，则BO2023C的度数为 16.如图，点A、B在反比例函数（）的图象上，ADy轴于点D，BCAD于点C若四边形AOBC的面积为6，且3BC=2OD，则k = 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将答案书写在答题卷相应题号的位置）17.（满分6分）计算： tan45.18（满分8分）2023年是我县争
5、创全国文明县城的关键一年，为此我县计划购进两种花卉对某广场进行美化已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多5元（1）A，B两种花卉每盆各多少元？（2）计划购买A，B两种花卉共1000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉的数量，最少需要花费多少元？ 19（满分8分）在四张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1、2、，现将四张卡片放入一只不透明的盒子中搅匀（1）任意抽出一张，抽到写有负数的卡片的概率是 ；（2）若任意同时抽出两张，用画树状图或列表的方法求两张卡片上数字之和为非负数的概率EABCDF（第20题）20（满分9分）某数学学习小
6、组参加综合实践活动，老师给他们布置了测量学校旗杆高度的学习任务，接到任务后，他们如下操作：如图，在某一时刻，旗杆AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE，测得CD=1.6m，BC=8 m， CE=1.0m即可求得旗杆AB的高度这时，小组成员小智提出：在测得CD=1.6m，BC=8 m后，我测得从D处看旗杆顶部A的仰角约为54.46，这样也可以求得旗杆AB的高度老师对两种方法和学生认真思考问题的学习态度予以了肯定，请你在两种方法中任选一种求出旗杆AB的高度（参考数据：sin54.460.81，cos54.460.58，tan54.461.40）（第21题）ABCDEO
7、F21.（满分9分）如图，ABC中ACB=90，CD是中线，以CD为直径的O交BC于点E，作EFAB于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）若CD=9，sinDCB=，求EF的长O20308040y（千克）x（天）。（第22题）22.（满分10分）为巩固扶贫攻坚成果，我县政府督查各部门和单位对口扶贫情况某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按30天计）的第x天（x为正整数）的销售价格p（元/千克）关于x的函数关系为p=，销售量y（千克）与x之间的关系如图所示（1）直接写出y与x之间的函数关系式和x的取值范围；（2）求该农产品的销售量有几天不超过60千克？（3）当月第几天，该农产品的销售额最大，最
8、大销售额是多少？（销售额=销售量销售价格）23.（满分10分）【问题探究】如图1，正方形ABCD中，点、分别在边、上，且AFBG于点P，求证AF=BG；【知识迁移】如图2，矩形ABCD中，AB=m， BC=n，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，且EGFH于点P求的值；【拓展应用】 如图3，在四边形ABCD中，ABC=90，BDC=120，DB=DC，点E、F分别在线段AB、BC上，且于点P请直接写出的值（第23题）ABCDEGHFP（图2）ABCDFGP（图1）ABCDEFP（图3）.24.（满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的左边），
9、与轴交于点C，且OB=OC. 抛物线的对称轴交抛物线于点D，交直线BC于点E.（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）P是轴上一动点，过点P作PQy轴交直线BC于点F，交抛物线于点G.是否存在点P，使以D、E、F、G为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求n的值，若不存在，请说明理由；（第24题）（图1）AOBCDEP.FGQ（图2）AOBC.QP如图2，点M在直线PQ上（点M在x轴上方），且PM=3.5个单位长度，若线段PM与直线BC和抛物线都有交点，请直接写出n的取值范围.参考答案及评分说明一精心选一选（每小题3分，本大题满分24分）题号12345678答案ADACADBB二细心填一填（每
10、小题3分，本大题满分24分）9 107 11乙 12 136 14 1580 163 三专心解一解（本大题满分72分）17（满分6分）解：tan45 -4分-6分18（满分8分）解：（1）设A种花卉每盆元，B种花卉每盆元，依题意： -2分解得：x=10-3分经检验x=10是方程的根，此时：答：A种花卉每盆10元，B种花卉每盆15元 -4分（2）设购进A种花卉m盘，B种花卉盘，共花费n元，-5分又，即-6分，n随m的增大而减小当m=500时，n最小，最小值为12500-8分答：最少需要花费12500元19（满分8分）（1）-3分第1张开始第2张和3012310211201120（2）依题意，画树
11、状图如下： 由图可知，共有12种等可能结果，其中两张卡片上数字和为非负数有8种，EABCDF（第20题）P（两张卡片上数字和为非负数）=-8分20（满分9分）方法1：解：依题意： -3分即，得：AB=即旗杆AB的高度为米 -9分方法2：解：依题意，四边形DCBF是矩形，DF=CB=8在RtAFD中，AF=DF tanADF =8 tan 54.46-6分AB=AF+BF=，即旗杆AB的高度约为12.8米 -9分 （第21题）ABCDEOF21.（满分9分）（1）证明：连接OE OC=OE，OCE=OEC ACB=90，CD是中线CD=BD，DCE=B =OEC OEDBEFABOEF=EFB=
12、90EF是O的切线-4分（2）如图，连接DE CD是O的直径，CED=90CD=BD，CE=BE在RtECD中，sinDCB=,CD=9 DE=3，由勾股定理得CE=BE在RtBED中，BEDE=BDEF，即：3=9EFEF=. -9分22.（满分10分）（1）y=； -3分（2）依题意：将y=60代入中，得x=10-4分将y=60代入中，得x=25-5分结合函数图象可知：当时， 即：该农产品销售量有16天不超过60千克-6分（3）设当月第x天的销售额为w元，当0x20时，w当x20时，w取得最大值，此时w320，-7分当20x30时，w当x30时，w取得最大值，此时w480，-9分综上：当x
13、30时，w取得最大值，此时w480，答：当月第30天，该农产品的销售额最大，最大销售额是480元.-10分23.（满分10分）（1）证明：四边形正方形ABCD是正方形，ABC=C=90，AB=BC，2+ABP=90AFBG，1+ABP=90，1=2ABCDFGP在ABF和BCG中（图1）ABFBCG AF=BG-3分ABCDEGHFP（图2）MN（2）解：作EMDC于点M，作HNBC于点N，则EMADBC，HNABDCEMHN，EM=AD=BC，HN=AB=DC又EGHFGEM=FHNRtEMGRtHNF -6分即：-7分（3） -10分24.（满分12分）解：（1）依题意：点C的坐标为 ，即OC=3，OB=OCOB=3，即点B的坐标为 -1分将点B代入抛物线中，得m=2，抛物线的解析式为：； -2分令，解得：，即点A的坐标为-3分（2）B， C可求得直线BC的解析式为抛物线的顶点D的坐标为（1,4）E（1,2），DE=2-4分假设存在点P，使以D、E、F、G为顶点的四边形是平行四边形，则DEGF且DE=GF，DE=GF=2若点G在点F的上方，即，得n=1（舍）或2-6分若点G在点F的下方，即，得n=-8分综上，存在三个满足条件的点P，n=2或. 或-12分（写对一种情况得2分）
