1、2023年湖北省巴东县中考二模数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1如果温度上升记作；那么，温度下降度记作（ ）A B C D2下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1 B2 C3 D03下列计算正确的是（ ）A B C D4如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）A B C D5关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A且 B且 C且 D6如图，四边形是平行四边形，平分且交于点且交于点，则（ ）A B C D7在算式中的“”里填入一个运算符号，使得它的结果最小（ ）A+ B- C D8如图，在的正方形网格中，的顶点是正
2、方形网格的格点，则（ ）A B C D9矩形纸片中，将这个矩形纸片沿过点的直线对折，对折后点的对应点在上，折痕与交于点与交于点，则的长为（ ）A B C D10罚球是篮球比赛中的一个重要组成部分，罚球命中率的高低对比赛结果影响较大校篮球队为提高运动员的罚球命中率，特进行罚球训练如图是一个运动员罚球训练时命中情况的统计下列判断：当这个运动员罚球150个时，命中的次数是97，所以“罚球命中”的概率为0.646；当这个运动员罚球250个时，命中的次数是172，所以“罚球命中”的概率为0.688；随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总是在0.666左右波动，且显示出一定的稳定性，由此可以估计，这个运
3、动员“罚球命中”的概率为0.666；教练组求出11次“罚球命中”的频率的平均值为0.657，所以这个运动员的“罚球命中”的概率为0.657正确的有（ ）个A1 B2 C3 D411如图，挂在弹簧秤上的铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数与时间的图象大致是（ ）A B C D12已知抛物线（是常数），其对称轴是下列结论：抛物线开口向下；抛物线必过两定点；不等式的解集是；设方程的两个实数根为，则则其中正确的结论有（ ）个A0 B1 C2 D3二、填空题（每小题3分，共12分）13相反数为的数是_14关于的分式方程有增根，则_15将一副直角三角
4、板按如图所示位置摆放，点在直角边上，点在直角边上，若，则_16观察下列按一定规律排成的一组数：，从左起第个数记，则_，_三、解答题（共72分）17（8分）先化简，再求值：，其中，18（8分）如图，在平行四边形中，对角线相交于点，垂足分别为若，求证：四边形为矩形19（8分）学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施学校团支部为了解本次活动中学生参与“劳动创造美好生活”主题活动的实际情况，成立调查组设计了一份问卷，并实施两次调查活动前，调查组随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间（单位：h），并分组整理，制成如下条形统计图活动结束一个月后，调查组再次
5、随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间（单位：h），按同样的分组方法制成如下扇形统计图，其中组为，B组为，C组为，D组为，E组为组为（1）判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；（2）该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数；（3）第二次调查后，计划从组里甲、乙、丙、丁、戊五位同学中，任意抽取两名同学展示在本次主题活动中所学劳动技能，求甲同学恰好被抽取的概率20（8分）数学学习实践活动小组计划运用所学知识测量学校小山上古塔的高他们选取适当的位置进行测量，在山下的点处测得小山上的古塔底部点的仰角为，向右前进到达点处，测得古塔顶点
6、的仰角为已知小山高，五点在同一个平面上请你根据以上条件求小山上古塔的高（结果保留整数）参考数据：；21（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，双曲线经过的顶点与斜边中点（1）求；（2）若双曲线经过点，求22（10分）某商场的运动服装专柜，对两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益较好，计划继续采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：第一次第二次品牌运动服装数（件）2030品牌运动服装数（件）3040累计采购款（元）1020014400（1）问两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）根据销售数据分析，商家决定两种品牌运动服共采购150件，采购品牌的件数不少于20件，采购品牌的件
7、数不低品牌件数的2倍，在采购总价不超过30000元的情况下，最少能采购多少件品牌运动服？（3）在（1）（2）的条件下，若品牌运动服售价为320元/件，品牌运动服售价为230元/件，请你设计一个采购方案，使得所采购的运动服全部销售后获得利润最大，并说明理由23（10分）如图1，在中，O为斜边上一点，以为圆心为半径的圆与交于另一点，与分别交于点连接，已知（1）求证：为的切线；（2）如图2，过点作的垂线交于点，直线与交于点，请探究的形状，并证明你的结论；（3）如图2，连接，若，求24（12分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴交于两点，与轴的正半轴交于点为抛物线的顶点（1）直接写出抛物
8、线解析式及点的坐标；（2）过点的直线与抛物线的对称轴交于点，当时，求直线的解析式及点的坐标；（3）连接将抛物线在轴上方的部分沿对折，对折后与原抛物线轴下方的部分构成一个“”型图象，平行于的直线与这个“M”型图象恰好有两个交点时，求的取值范围。参考答案一、选择题DACCC BDCBA AB二、填空题13 14 15 16 三、解答题17解：原式（或）当时，原式18证明：提示，证，得， ，由平行边形的性质可得，平行四边形是矩形方法二：利用等积证其他解法仿上评分19（1）解：活动前、后两次调查数据的中位数分别落在C组和D组（2）解：根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数约为
9、1400人（3）解：20解：小山上古塔的高约为（结果末保留整数扣1分）21（1）解：（2）解：过点分别作轴的垂线，垂足分别为易证设，则点点为的中点，则列方程得，解这个方程得，或或或22（1）解：品牌运动服进货单价为240元/件；品牌运动服进货单价为180元/件（2）解：设商场购进品牌运动服件，列不等式组得：解这个不等式组得：，品牌最多能采购50件品牌运动服最少应采购（件）（3）解：设采购运动服全部销售后获得的利润为，则，由一次函数的性质可知，当时，（元）即，品牌运动服采购50件，品牌运动服采购100件全部销售后利润最大23（1）证明：证略（2）解：为等腰三角形证明，略（3）解：（简析如下）连接
10、，过点作，垂足为由（1）的证明可知，易证，又，可求得，又，设，列方程得，解这个方程得，或舍去，解得，由勾股定理可求得，其他解法仿上评分24（1）解：抛物线的解析式为：点的坐标为（2）解：（简析如下）拋物线与轴的交点的坐标为易证，由拋物线的图象性质可知，对称轴，且平分，当时，为与的交点或，直线的解析式为：与拋物线的对称轴的交点为的解析式为：或点P的坐标为或（3）解：如图所示，对折后的拖物线解析式为：直线的解析式为：平行于的直线经过点时，其解析式为：当时，直线与与这个“M”型图象吿好有两个交点当直线与抛物线只有一个交时，关于的方程有两个相等实数根，直线的解析式为：当时，直线与这个“M”型图象恰好有两个交点综上，平行于的直线与这个“M”型图象恰好有两个交点时，的取值范围是：或，
