1、2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1在实数5、2.010010001中，无理数有（）个A2B3C4D52在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3为了了解一批电动车的寿命，从中抽取10辆电动车进行试验，这个问题的样本是（）A这批电动车的寿命B抽取的10辆电动车C抽取的10辆电动车的寿命D104不等式3x6的解集是（）ABCD5如图，已知ABCD，直线EF交AB，CD于点E，F，P是直线AB上一动点，过P作直线EF的垂线交CD于点Q若APQEQP，APQ：EFQ5：4，则A
2、EQ（）A80B90C100D1106下列六个命题有理数与数轴上的点一一对应；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中假命题的个数是（）A2个B3个C4个D5个7如图，将ABC平移得到DEF，下列结论中不一定成立的是（）ABECFBADCFCBEEFDSABCSDEF8“学党史，知党恩，跟党走”某校开展阅读中国共产党党史活动，已知小轩平均每天阅读的页数比小宇平均每天阅读的页数的2倍少10页，且小宇2天里阅
3、读的总页数比小轩3天里阅读的总页数少6页，问小宇、小轩平均每天分别阅读多少页？设小宇、小轩平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组中正确的是（）ABCD9已知实数x，y满足方程组则x2+2y2的值为（）A1B1C3D310线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，4）的对应点为C（1，7），则点B（2，1）的对应点D的坐标为（）A（6，4）B（6，2）C（2，4）D（2，2）二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11将方程5x+y9写成用含x的代数式表示y，则y 12如图，已知ABCD，12，若A100，则3 13下列命题中：带根号的数都是无理数；直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段
4、最短；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；已知三条直线a，b，c，若ab，bc，则ac真命题有 （填序号）14经过点A（1，5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线 15以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的第 象限16已知关于x的不等式组有且仅有3个整数解，则a的取值范围是 三解答题（共9小题，满分86分）17（8分）（1）计算：（2）解方程组：18（8分）解不等式组：并写出该不等式组所有的整数解19（8分）如图所示，已知直线ABCD，BF、DF分别平分ABE和CDE，若BEED，求F的度数20（8分）某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校2500名学生都参
5、加的网上测试阅卷后，教务处随机抽取100份答卷进行分析统计，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题：（）a ，b ，n ，频率分布表的组距是 ；（）补全频数分布直方图；（）全校学生参加网上测试，成绩x在81x101范围内的学生约有多少人？21（7分）（1）如图1，分别把两个边长为1cm的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为 cm；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是2cm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆 C正（填“”或”或“号）（3）如图2，若正方形的面积为400cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出
6、一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为5：4，他能裁出吗？请说明理由？22（10分）已知点A（2，2），B（3a+1，2+a），且ABx轴，解答下列各题：（1）点B的坐标为 ；（2）在平面直角坐标系中画出三角形ABO，然后将这个三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得三角形DEF，点D，E，F，分别是平移后点A，B，O的对应点，画出平移后的三角形DEF；（3）三角形DEF的面积为 23（11分）2020年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材已知购买2根跳绳和5个毽子共需3
7、2元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案24（12分）请补全证明过程及推理依据如图，已知1+2180，3A求证：BC证明：1+2180，ADEF（ ），3D（ ）又3A， ，ABCD（ ），BC25（14分）如图，ABC中，ABAC，BAC90，点D在AC上，点E在BA的延长线上，且CDAE，过点A作AFCE，垂足为F，过点D作BC的平行线，交AB于点G，交FA的延长线于点H（1）求证ACEBAH；（2）在图
8、中找出与CE相等的线段，并证明；（3）若GHkDH，求的值（用含k的代数式表示）参考答案解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1解：5，、2.010010001，是无理数故选：B2解：A、（2，1）在第二象限，故本选项不符合题意；B、（1，2）在第三象限，故本选项符合题意；C、（1，2）在第一象限，故本选项不符合题意；D、（1，2）在第四象限，故本选项不符合题意故选：B3解：了解一批电动车的寿命，从中抽取10辆电动车进行试验，这个问题的样本是所抽取的10辆电动车的寿命故选：C4解：3x6，解得：x2，故选：D5解：如图，PQ与EF相交于点O，设APQ为5x，则EFQ为4x，ABCD
9、，APQPQF5x，AEQEQF，PQEF，QOF90，PQF+EFQ90，5x+4x90，x10，APQPQF50，APQEQP，EQP50，EQFEQP+PQF100，AEQ100，故选：C6解：实数与数轴上的点一一对应，故原命题错误，是假命题，符合题意；两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，符合题意；平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，不符合题意；同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，不符合题意；直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故原命题错误，是假命题，符合题意；如果一个角的两边分别平行于另一个角的
10、两边，那么这两个角相等或互补，故原命题错误，是假命题，符合题意，假命题有4个，故选：C7解：由平移的性质可知，BECF，ADCF，BECFAD，EFBC，SABCSDEF，故选项A、B、D结论成立，不符合题意，选项C结论不一定成立，符合题意，故选：C8解：设小宇、小轩平均每天分别阅读x页、y页，根据题意可得：，故选：A9解：解方程组，得x2+2y21+23故选：C10解：由点A（3，4）的对应点为C（1，7）知平移方式为向右平移4个单位、向上平移3个单位，点B（2，1）的对应点C的坐标为（2，2），故选：D二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：5x+y9，y5x+9，故答案为：5
11、x+912解：ABCD，A+ACD180，23，ACD180A18010080，又12，240，3240故答案为：4013解：带根号的数不一定都是无理数，如，原命题是假命题；直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段最短，是真命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题；已知三条直线a，b，c，若ab，bc，则ac，是真命题；故答案为：14解：由题意得：经过点Q（1，5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线为：y5，故答案为：y515解：，+，得4x8，解得x2，将x2代入得，y4，方程组的解为，点的坐标为（2，4），点在第四象限，故答案为：四16解：解不等式xa2得：x2+a，
12、解不等式x+34得：x1，不等式组的解集为1x2+a，关于x的不等式组有且仅有3个整数解，42+a5，2a3，故答案为2a3三解答题（共9小题，满分86分）17解：（1）43+1；（2），将代入得，x1，将x1代入得，y2，方程组的解为18解：，解不等式得：x3，解不等式得：x1，所以不等式组的解集为：1x3不等式组的整数解有1，0，1，219解：过点E作EMAB，过点F作FN作FNAB，则EMCD，FNCD，如图所示.EMABCD，ABEBEM，CDEDEM，ABE+CDEBEM+DEMBED90BF、DF分别平分ABE和CDE，ABFABE，CDFCDE，ABF+CDFABE+CDEBED
13、9045FNABCD，BFNABF，DFNCDF，BFDBFN+DFNABF+CDF4520解：（）a1000.110，b1001018351225，n251000.25，频率分布表的组距是615110，故答案为：10，25，0.25，10；（）如图，即为补充完整的频数分布直方图；（）2500（0.35+0.12）1175（人），成绩x在81x101范围内的学生约有1175人21解：（1）由题意得，大正方形的面积为2cm2，因此边长为cm，故答案为：；（2）设圆的半径为rcm，则r22，r，圆的周长为22（cm），设正方形的边长为a，则a22，a，正方形的周长为4a4（cm），2，4，而4，即
14、24，也就是C圆C正方形，故答案为：；（3）能，理由如下：设长方形的长为5xcm，则宽为4xcm，由题意可得，5x4x300，x，即长为5cm，宽为4cm，而面积为400cm2的边长为cm，5能裁出一块面积为300cm2的长方形纸片22解：（1）点A（2，2），B（3a+1，2+a），且ABx轴，22+a，23a+1，解得a0，点B的坐标为（1，2），故答案为：（1，2）；（2）如图所示，ABO，DEF即为所求；（3）三角形DEF的面积3，故答案为：323解：（1）设购买一根跳绳a元，购买一个毽子b元，由题意可得：，解得，答：购买一根跳绳6元，购买一个毽子4元；（2）设购买跳绳x根，则购买毽子
15、（54x）个，由题意可得：，解得20x22，x为整数，x21或22，共有两种购买方案，方案一：购买跳绳21根，购买毽子33个；方案二：购买跳绳22根，购买毽子32个24证明：1+2180，ADEF（同旁内角互补，两直线平行），3D（两直线平行，同位角相等），又3A，AD，ABCD（内错角相等，两直线平行），BC故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；AD；内错角相等，两直线平行25（1）证明：AFCE，FAC+ACE90，BAC90，BAH+FAC90，ACEBAH；（2）CEAH，理由如下：如图，在AC上截取AMAE，连接EM，BAC90，AMAE，AMEAEM45，CME135，ABAC，BAC90，ABCACB45，DGBC，AGDABC45，ADGACB45，AGH135，AGDADG，AGHCME，AGAD，CDAEAM，CMAD，AGCM，BAHACE，AGHCME（ASA），AHCE；（3）如图，连接BH，AHCE，ABAC，BAHACE，ABHCAE（SAS），BHAE，ABHCAEBAC90，BHAC，HDBC，四边形BCDH是平行四边形，DHBC，BAHEAF，ABHAFE90，ABHAFE，设ABACa，则BCa，GHkDHka，BHGHsin45AEka，AH，AF，
