1、2023年湖南省永州市中考模拟数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1. 在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反若把向东走记做“”，那么向西走应记做（ ）A. B. C. D. 2. 若a，b互为相反数，c倒数是4，则的值为（ ）A B. C. D. 163. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D
2、. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 下列图形中具有稳定性的是（ ）A. 三角形B. 平行四边形C. 长方形D. 正方形7. 第1组数据为：0，0，0，1，1，1，第2组数据有m个0还有n个1：其中m，n是正整数下列结论：当时，两组数据的平均数相等；当时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；当时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；当时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差其中正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上若线段，则线段的长是（ ）A.
3、 B. 1C. D. 29. 如图，内接于，连接，则（ ）A. B. C. D. 10. 桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点两辆大巴的行程s（km）随时间t（h）变化的图象（全程）如图所示依据图中信息，下列说法错误的是（ ）A. 甲大巴比乙大巴先到达景点B. 甲大巴中途停留了0.5hC. 甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴D. 甲大巴停留前的平均速度是60km/h二、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4分，共32分）11.
4、 计算：_12. 在，0.3232五个数中，为无理数的有_个13. 若（a3）2+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_14. 有一种新冠病毒直径为0.000000012米，数0.000000012用科学记数法表示为_15. 如图，有一个半径为2圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为_16. 如图，在正方形中，E为的中点，连接交于点F若，则的面积为_17. 如图，沿方向架桥修路，为加快施工进度，在直线上湖的另一边的处同时施工取，则，两点的距离是_18. 定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个
5、圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为_三、解答题（本大题共8个小题，共78分，请将证明步骤或解答过程填在答题卡的答案栏内）19. 先化简，再求值：，其中20. 先化简，再求值：，其中使一元二次方程有两个相等的实数根21. 为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团、美术社团”活动该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图 根据图中信息，解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生共有_人；（2）条形
6、统计图中的值为_，扇形统计图中的度数为_；（3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率22. 钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：（1）根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量；（2）钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案23. 如图，已知直线1：y=x+4与反比例函数y=(x0)的图象交于点A(1，n)，直线l经过点A，且与l关于直线x=1对称（1）
7、求反比例函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积24. 如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为（1）求证：；（2）若，求的长25. 如图，在中，为的直径，点E在上，D为的中点，连接并延长交于点C连接，在的延长线上取一点F，连接，使（1）求证：为的切线；（2）若，求的半径26. 如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图取水平线为轴，铅垂线为轴，建立平面直角坐标系运动员以速度从点滑出，运动轨迹近似抛物线某运动员7次试跳的轨迹如图2在着陆坡上设置点（与相距32m）作为标准点，着陆点在点或超过点视为成绩达标（1）求线段的函数表达式（写出的取值范围）（2）当时，着
8、陆点为，求的横坐标并判断成绩是否达标（3）在试跳中发现运动轨迹与滑出速度的大小有关，进一步探究，测算得7组与 的对应数据，在平面直角坐标系中描点如图3猜想关于的函数类型，求函数表达式，并任选一对对应值验证当v为多少m/s时，运动员成绩恰能达标（精确到1m/s)？（参考数据：，）2023年湖南省永州市中考模拟数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1. 在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反若把向东走记做“”，那么向西走应记做（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此求解即可【
9、详解】解：把向东走记做“”，那么向西走应记做“”，故选B【点睛】本题考查了正负数的意义，正确理解其含义是解题的关键2. 若a，b互为相反数，c的倒数是4，则的值为（ ）A. B. C. D. 16【答案】C【解析】【分析】根据a，b互为相反数，可得，c的倒数是4，可得 ，代入即可求解【详解】a，b互为相反数，c的倒数是4，故选：C【点睛】本题考查了代数式的求值问题，利用已知求得，是解题的关键3. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图
10、形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、既对称图形，也中心对称图形，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，
11、熟知二者的定义是解题的关键4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据立方根，同底数幂乘法，二次根式的加法和同分母分式减法等计算法则求解即可【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；B、，原式计算错误，不符合题意；C、，原式计算错误，不符合题意；D、，原式计算正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了立方根，同底数幂乘法，二次根式的加法和同分母分式减法，熟知相关计算法则是解题的关键5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再根据解集中是否含有等号确定圆圈的虚实，方向，表示即可
12、【详解】 不等式组中，解得，x2，解得，x-1，不等式组的解集为-1x2，数轴表示如下：故选C【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集的数轴表示方法，熟练掌握解不等式的基本要领，准确用数轴表示是解题的关键6. 下列图形中具有稳定性的是（ ）A. 三角形B. 平行四边形C. 长方形D. 正方形【答案】A【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性可得结论【详解】解：三角形具有稳定性；故选：A【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，比较简单7. 第1组数据为：0，0，0，1，1，1，第2组数据有m个0还有n个1：其中m，n是正整数下列结论：当时，两组数据的平均数相等；当时，
13、第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；当时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；当时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差其中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】求出第1组、第2组平均数进行比较；求出时，第2组数据的平均数，然后进行比较；求出第1组数据的中位数，当时，若为奇数，为偶数，分情况讨论求出第2组数据的中位数进行比较；求出第1组、第2组方差进行比较【详解】解：第1组平均数为：，当时，第2组平均数为：，正确；当时，第1组数据的平均数大于第2组数据的平均数；错误；第1组数据的中位数，当时，若为奇数，第2组数据的中位数是1，若为偶数，第2组数据的中位数是
14、1，当时，第2组数据的中位数是1，当时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；正确；第1组数据的方差：，当时，第2组数据的方差：，当时，第2组数据的方差等于第1组数据的方差；错误；故答案为：B【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的意义，掌握平均数，中位数，方差的计算，其中分情况讨论是解题关键8. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上若线段，则线段的长是（ ）A. B. 1C. D. 2【答案】C【解析】【分析】过点作五条平行横线的垂线，交第三、四条直线，分别于、，根据题意得，然后利用平行线分线段成比例定理即可求解【详解】解：过点作五
15、条平行横线的垂线，交第三、四条直线，分别于、，根据题意得，又，故选：C【点睛】本题考查了平行线分线段成比例的应用，作出适当的辅助线是解题的关键9. 如图，内接于，连接，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】连接OB，由2C=AOB，求出AOB，再根据OA=OB即可求出OAB【详解】连接OB，如图，C=46，AOB=2C=92，OAB+OBA=180-92=88，OA=OB，OAB=OBA，OAB=OBA=88=44，故选：A【点睛】本题主要考查了圆周角定理，根据圆周角定理的出AOB=2C=92是解答本题的关键10. 桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光现有一批游
16、客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点两辆大巴的行程s（km）随时间t（h）变化的图象（全程）如图所示依据图中信息，下列说法错误的是（ ）A. 甲大巴比乙大巴先到达景点B. 甲大巴中途停留了0.5hC. 甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴D. 甲大巴停留前的平均速度是60km/h【答案】C【解析】【分析】根据函数图象中的数据，可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题【详解】解：由图象可得，甲大巴比乙大巴先到达景点，故选项A正确，不符合题意；甲大巴中途停留了10.50.5（h），故选项B正确，不符合题意
17、；甲大巴停留后用1.510.5h追上乙大巴，故选项C错误，符合题意；甲大巴停留前的平均速度是300.560（km/h），故选项D正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查从函数图象中获取信息的能力，解答本题的关键是学会看函数图象，并且解决有关问题二、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4分，共32分）11. 计算：_【答案】【解析】【分析】先计算零指数幂和负整数指数幂，再计算减法即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了零指数幂和负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键，注意非零底数的零指数幂结果为112. 在，0.3232五个数中，为无理数的有_个【答案】
18、2#两【解析】【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义进行判断即可【详解】解：在，0.3232五个数中，为无理数的是、，共有2个，故答案为：2【点睛】此题考查了无理数，熟练掌握无理数的定义是解题的关键13. 若（a3）2+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_【答案】11或13#13或11【解析】【分析】根据平方的非负性，算术平方根的非负性求得的值，进而根据等腰三角形的定义，分类讨论，根据构成三角形的条件取舍即可求解【详解】解：（a3）2+=0，当为腰时，周长为：，当为腰时，三角形的周长为，故答案为：11或13【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，非负数的性质，掌握以上知识是解题的
19、关键14. 有一种新冠病毒直径为0.000000012米，数0.000000012用科学记数法表示为_【答案】1.210-8【解析】【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解【详解】解：0.000000012=1.210-8故答案为：1.210-8【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键15. 如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点
20、和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为_【答案】【解析】【分析】连接，过点O作于点C，根据等边三角形的判定得出为等边三角形，再根据扇形面积公式求出，再根据三角形面积公式求出，进而求出阴影部分的面积【详解】解：连接，过点O作于点C，如图：由题意可知：，为等边三角形，阴影部分的面积为：；故答案为：【点睛】本题考查有关扇形面积的计算，熟练应用面积公式，其中作出辅助线是解题关键16. 如图，在正方形中，E为的中点，连接交于点F若，则的面积为_【答案】3【解析】【分析】由正方形的性质可知，则有，然后可得，进而问题可求解【详解】解：四边形是正方形，E为的中点，；故答案为3【点睛】本题主要考查正
21、方形的性质及相似三角形的性质与判定，熟练掌握正方形的性质及相似三角形的性质与判定是解题的关键17. 如图，沿方向架桥修路，为加快施工进度，在直线上湖的另一边的处同时施工取，则，两点的距离是_【答案】【解析】【分析】如图所示：过点作于点，先求出，再根据勾股定理即可求出的长【详解】如图所示：过点作于点，则BEC=DEC=90，BCE=90-30=60，又，ECD=45=D，即故答案为：【点睛】本题考查三角形内角和定理、等腰三角形的判定与性质、直角三角形的性质及勾股定理，解题的关键是熟练掌握相关内容并能灵活运用18. 定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆
22、叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为_【答案】#【解析】【分析】如图，当等弦圆O最大时，则经过等腰直角三角形的直角顶点C，连接CO交AB于F，连接OE，DK，再证明经过圆心，分别求解AC，BC，CF， 设的半径为 再分别表示 再利用勾股定理求解半径r即可【详解】解：如图，当等弦圆O最大时，则经过等腰直角三角形的直角顶点C，连接CO交AB于F，连接OE，DK， 过圆心O， 设的半径为 整理得： 解得： 不符合题意，舍去，当等弦圆最大时，这个圆的半径为 故答案为：【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，弦，弧，圆心角之
23、间的关系，圆周角定理的应用，勾股定理的应用，一元二次方程的解法，掌握以上知识是解本题的关键三、解答题（本大题共8个小题，共78分，请将证明步骤或解答过程填在答题卡的答案栏内）19 先化简，再求值：，其中【答案】，-9【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：原式，原式【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法20. 先化简，再求值：，其中使一元二次方程有两个相等的实数根【答案】，【解析】【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后根据一元二次方程根的判别式求出a的值，最后代值计算即可
24、【详解】解：使一元二次方程有两个相等的实数根，解得原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，一元二次方程根的判别式，正确计算是解题的关键21. 为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团、美术社团”活动该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图 根据图中信息，解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生共有_人；（2）条形统计图中值为_，扇形统计图中的度数为_；（3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用
25、列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率【答案】（1）60 （2）11， （3）树状图见解析，【解析】【分析】（1）用B类型社团的人数除以其人数占比即可求出参与调查的总人数；（2）用总人数减去A、B、C三个类型社团的人数即可求出m的值；用乘以C类型社团的人数占比即可求出扇形统计图中的度数；（3）先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到恰好选中甲和乙两名同学的结果数，最后依据概率计算公式求解即可【小问1详解】解：人，参加问卷调查的学生共有60人，故答案为：60；【小问2详解】解：由（1）得，故答案为：11，；【小问3详解】解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲
26、、乙两名同学的结果有2种，恰好选中甲、乙两名同学概率为【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，树状图法或列表法求解概率，正确读懂统计图并画出树状图或列出表格是解题的关键22. 钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：（1）根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量；（2）钢钢接受了钟钟报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案【答案】（1）钢钢出售的竹篮为5个，陶罐为3个 （2）共有四种购买方案：购买9束鲜花；购买10束鲜花；购买11束鲜花；购买12束鲜花
27、【解析】【分析】（1）设钢钢出售的竹篮为个，陶罐为个，根据两位购买者的报价建立方程组，解方程组即可得；（2）设钢钢购买了束鲜花，根据剩余的钱不超过20元建立不等式组，解不等式组求出正整数解即可得【小问1详解】解：设钢钢出售的竹篮为个，陶罐为个，由题意得：，解得，答：钢钢出售的竹篮为5个，陶罐为3个【小问2详解】解：设钢钢购买了束鲜花，由题意得：，解得，因为为正整数，所以共有四种购买方案：购买9束鲜花；购买10束鲜花；购买11束鲜花；购买12束鲜花【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，正确建立方程组和不等式组是解题关键23. 如图，已知直线1：y=x+4与反比例函数y=
28、(x0)的图象交于点A(1，n)，直线l经过点A，且与l关于直线x=1对称（1）求反比例函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积【答案】（1）反比例函数的解析式为y=； （2）图中阴影部分的面积为7【解析】【分析】（1）先求得点A的坐标，再利用待定系数法求解即可；（2）先求得直线l解析式为y=-x+2，再根据图中阴影部分的面积=SABC- SOCD求解即可【小问1详解】解：直线1：y=x+4经过点A(-1，n)，n=-1+4=3，点A的坐标为(-1，3)，反比例函数y=(x0)的图象经过点A(-1，3)，k=-13=-3，反比例函数的解析式为y=；【小问2详解】解：直线l经过点A，且与l关于直
29、线x=1对称，设直线l的解析式为y=-x+m，把A(-1，3)代入得3=1+m，解得m=2，直线l的解析式为y=-x+2，直线1：y=x+4与x轴的交点坐标为B(-4，0)，直线l：y=-x+2与x轴的交点坐标为C(2，0)，与y轴的交点坐标为D(0，2)，图中阴影部分的面积=SABC- SOCD=63-22=9-2=7【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，一次函数的性质，反比例函数点的坐标特征，正确地求得反比例函数的解析式是解题的关键24. 如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为（1）求证：；（2）若，求的长【答案】（1）证明见解析 （2）cm【解析】【分
30、析】（1）利用ASA证明即可；（2）过点E作EGBC交于点G，求出FG的长，设AE=xcm，用x表示出DE的长，在RtPED中，由勾股定理求得答案【小问1详解】四边形ABCD是矩形，AB=CD，A=B=ADC=C=90，由折叠知，AB=PD，A=P，B=PDF=90，PD=CD，P=C，PDF =ADC，PDF-EDF=ADC-EDF,PDE=CDF，在PDE和CDF中，,（ASA）；【小问2详解】如图，过点E作EGBC交于点G，四边形ABCD是矩形,AB=CD=EG=4cm，又EF=5cm，cm,设AE=xcm，EP=xcm，由知，EP=CF=xcm，DE=GC=GF+FC=3+x，在RtP
31、ED中，,即，解得，BC=BG+GC= (cm）【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，根据翻折变换的性质将问题转化到直角三角形中利用勾股定理是解题的关键25. 如图，在中，为的直径，点E在上，D为的中点，连接并延长交于点C连接，在的延长线上取一点F，连接，使（1）求证：为的切线；（2）若，求的半径【答案】（1）证明见解析； （2）3；【解析】【分析】（1）连接AD，由圆周角定理可得ADB=90，由等弧对等角可得BAD=CAD=BAC，再进行等量代换可得ABF=90便可证明；（2）连接AD、BE，由圆周角定理可得AEB=90，BOD=2BAD，于是BOD=BA
32、C，由OBFAEB可得OBAE=OFAB，再代入求值即可；【小问1详解】证明：如图，连接AD，AB是圆的直径，则ADB=90，D为的中点，则BAD=CAD=BAC，CBF=BAD，BAD+ABD=90，ABF=ABD+CBF=90，ABBF，BF是O的切线；【小问2详解】解：如图，连接AD、BE，AB是圆的直径，则AEB=90，BOD=2BAD，BAC=2BAD，BOD=BAC，又ABF=AEB=90，OBFAEB，OBAE=OFAB，OB4=2OB，OB2=9，OB0，则OB=3，的半径为3；【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的判定，相似三角形的判定和性质；正确作出辅助线是解题关键26. 如
33、图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图取水平线为轴，铅垂线为轴，建立平面直角坐标系运动员以速度从点滑出，运动轨迹近似抛物线某运动员7次试跳的轨迹如图2在着陆坡上设置点（与相距32m）作为标准点，着陆点在点或超过点视为成绩达标（1）求线段的函数表达式（写出的取值范围）（2）当时，着陆点为，求的横坐标并判断成绩是否达标（3）在试跳中发现运动轨迹与滑出速度的大小有关，进一步探究，测算得7组与 的对应数据，在平面直角坐标系中描点如图3猜想关于的函数类型，求函数表达式，并任选一对对应值验证当v为多少m/s时，运动员的成绩恰能达标（精确到1m/s)？（参考数据：，）【答案】（1）（8x40
34、） （2）的横坐标为22.5，成绩未达标 （3）a与成反比例函数关系，验证见解析；当m/s时，运动员的成绩恰能达标【解析】【分析】（1）根据图像得出CE的坐标，直接利用待定系数法即可求出解析式；（2）将代入二次函数解析式，由解出x的值，比较即可得出结果；（3）由图像可知，a与成反比例函数关系，代入其中一个点即可求出解析式，根据CE的表达式求出K的坐标（32，4），代入即可求出a，再代入反比例函数即可求出v的值【小问1详解】解：由图2可知：，设CE：，将代入，得：，解得，线段CE的函数表达式为（8x40）【小问2详解】当时，由题意得， 解得 的横坐标为22.522.532，成绩未达标【小问3详解】猜想a与成反比例函数关系 设将（100，0.250）代入得解得， 将（150，0.167）代入验证：， 能相当精确地反映a与的关系，即为所求的函数表达式 由K在线段上，得K（32，4），代入得，得由得，又，当m/s时，运动员的成绩恰能达标【点睛】本题考查二次函数的应用，二次函数与一次函数综合问题，解题的关键在于熟练掌握二次函数的性质，并能灵活运用二次函数与一次函数的性质解决问题
