1、数学二模试题参考答案数学二模试题参考答案 1.B；2.D；3.A；4.D；5.C；6.A；7.C；8.A；9.B；10.B；11.x(x 2)；12.13；13.140；14.3；15.(答对 1 个给 2 分，答对 2 个给 4 分，有都得 0 分)；16.5 52（只要有一个端点对就给 3 分）；17.解，原式=3-1-412 6 分 =3-1-2=0 8 分 18.解：解得 7 6 分 不等式组的解是：7 0时，y随 x的增大而减小，10 时,50 7 分 平均每秒至少倒出 50ml 水，至多 10s 把水倒完.8 分 20.解：作过 于 C 点，2 分 在 Rt中，=90,=15,=1
2、.2 sin15=4 分 =sin15=1.20.260.31 米8 分（不取近似值扣 1 分）答：点到AB的最大距离约为 0.31 米.21.(1)证明：DC 2=DA DB DBOAC=CD，1 分 =，2 分 ACDCBD 4 分(2)答：直线CD与 相切 5 分 解：连接，ACDCBD，=，6 分 =，=，=7 分 是 的直径，=90，8 分 =+=+=90，9 分 又 是半径，直线 CD 是 的切线；10 分 22.（1）抽取的七年级学生体育成绩的中位数落在C等级，4 分（2）根据样本估计总体得：5 分 7+2050600=324 人，8 分（3）从中位数看，七年级学生体育成绩的中位
3、数落在C等级，八年级学生体育成绩的中位数落在B等级，八 年级学生体育成绩 好；从 众 数 看，七年级学生体育成绩A 等级 18 人，八年级学生体育成绩A等级 20 人，八年级学生体育成绩好；从平均数看，七年级学生体育平均成绩81.4 分，八年级学生体育平均成绩为 81.6 分，八年级的学生体育成绩好。12 分 23.(1)解法一：由表格中数据可知，当0 x 20 时，y 与 x 之间存在一次函数关系，设 y=kx+b，1 分 把(0，90)，(10，95)代入得:=9010+=95，解得 =12=90 y=12 x+90，2 分 当20 60 时，y 与 x 存在二次函数关系，设 y=a(x-
4、35)2+m,3 分;把(30，120)，(50，100)代入得(30 35)2+=120(50 35)2+=100 4 分;解得 =110=122.5 =110(35)2+122.5 5分;=12+90 (0 20)110(35)2+122.5 (20 60)6 分 解法二：用待定系数法求得，当20 x 60 时，=1102+7x,答案正确也给 3 分；（2）当 y=105 时，110(35)2+122.5=105，（或1102+7x=105）7 分 解得：1=35 57,2=35+57,8 分 由函数的性质或图像可得，当添加 A 种酶不小于（35 57）mg/kg且不大于（35+57）mg
5、/kg时，面粉拉伸面积不小于 105 cm2，效果较好；10 分(3)同时添加 A 种酶 35mg/kg 和 B 种酶 5mg/kg 时，复合效果最好.12 分 24.解：（1）ACB=90,BAC=30 CBF=90BAC=9030=601 分；菱形 BEFG,EBG=60，EBF=12EBG=1260=30,BE=BG=AG,2 分；CBE=CBFEBF=6030=30 在 RtBCE 中，BCE=90,BC=1 EC=BC tan=1 tan30=133=33 =2=233 3 分；AG=EB=233 4 分；（2）点 F 位于直线 AC 下方时，取 AB 中点 D，连接 DG,BD=AD=12AB ACB=90,BAC=30 BC=12 AB BC=AD 5 分;ABC=EBG=60 GBD=EBC 6 分;又BG=BCEBDG BCE=BDG=90 7 分;GD,又BD=AD AG=8 分 点 F 位于直线 AC 上方时，如图 3，同理可证AG=，9 分 点 F 位于直线 AC 上时，如图 2，由菱形 BEAG 得AG=10 分（3）15，30，60，,75 4 分（对一个得 1 分）
