1、2023年江苏省泰州市兴化市中考二模数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1计算，结果是（ ）ABCD2用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm3国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（ ）ABCD4如图，RtABC是一块直角三角板，其中C=90，BAC=30直尺的一边DE经过顶点A，若，则DAB的度数为（ ）A100B120C135D1505如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就
2、能使砌的砖在一条直线上这样做应用的数学知识是（ ）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C垂线段最短D三角形两边之和大于第三边6如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上，且CE=1，ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（ ）ABCD第二部分 非选择题部分（共132分）二、填空题（每题3分，计30分）7分式有意义，则x应满足的条件是_8分解因式：_9已知点，在二次函数的图像上，则_（填“”“”或“=”）10如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，ABD=20，则BCD的度数为_11关于x的方程（m0）的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点（1）
3、求k与m的值；（2）点P是x轴正半轴上一点，若BP=BC，求PAB的面积23（本题满分10分）如图，AB是O的直径，D为O上一点，E为弧BD的中点，点C在BA的延长线上，且CDA=B（1）求证：CD是O的切线；（2）若DE=2，BDE=30，求CD的长24（本题满分10分）祖冲之发明的水碓（du）是一种舂米机具（如图1），在我国古代科学家宋应星的著作天工开物中有详细记载，其原理是以水流推动轮轴旋转进而拨动碓杆上下舂米图2是碓杆与支柱的示意图，支柱OM高4尺且垂直于水平地面，碓杆AB长16尺，OB=3OA当点A最低时，AOM=60，此时点B位于最高点；当点A位于最高点时，此时点B位于最低点（1）
4、求点A位于最低点时与地面的垂直距离；（2）求最低点与地面的垂直距离（参考数据：sin18.20.31，cos18.20.95，tan18.20.33）25（本题满分12分）【尝试与感悟】（1）如图1，在等腰RtABC中，ACB=90，ACB的平分线交AB于点D，过点D作EDF=90，角的两边分别交AC、BC于E、F，求证：DE=DF【变式与拓展】（2）如图2，在ABC中，ACB=90，ACBC，点D在斜边AB上，过点D作EDF=90，角的两边分别交AC、BC于E、F，当DE=DF时，CD是否平分ACB？并说明理由【迁移与应用】（3）如图3，在ABC中，AB=21，BC=10，点D在边AB上，过
5、点D作EDF，角的两边分别交AC、BC于E、F当EDFACB=180且DE=DF时，分别求AC与AD的长26（本题满分14分）已知二次函数（a，m，d均为正数）图像的顶点为P（1）直接写出二次函数的图像与x轴的交点坐标以及点P的坐标（用含a、m、d的字母表示）；（2）一次函数（k为常数且k0），若函数，且的图像与x轴有且只有一个交点求函数的图像与x轴的交点坐标，并探求a、d、k之间的数量关系，说明理由将函数的图像向下平移d个单位长度，交函数图像的对称轴l于点M，点N是点M关于顶点P的对称点，过点N作x轴的平行线交平移后的直线于点Q，当点Q恰好在函数的图像上时，求此时k的整数值参考答案评分标准一
6、、（每一题3分）1-6 CDBBAD二、（每一题3分）7、x28、x（x3）（x3）9、10、11011、12、513、14、215、16、或三、17、（本题满分12分）（1）解：原式 （3分）=4（6分）（2）解：x=5（5分）检验（6分）18、（本题满分8分）任意两个都可以（多选、少选都不得分）（2分）以为例：解：甲型客车每辆x元，乙型客车每辆y元，根据题意得：解之得：答：（略）（8分）19、（本题满分8分）（1）m=3.75 n=2.0（2分）（2）（4分）（3）解：115.61.96（7分）这片树叶更可能是荔枝树叶。（8分）20、（本题满分8分）（1）解：120 99（2分）（2）解：
7、如图（4分）（3）解： （列表或画树状图略） （8分）（若用表格法不需要再列出所有等可能的结果，若用树状图必须写出所有等可能结果，不写扣1分）21、（本题满分10分）解：（1）ABCD，AB=CD正方形BEDF，BE=DFABBE=CDDF，AE=DF（4分）（2）正方形BEDF，BFCD，BF=4CF=CDDF=54=1在RtBCF中（10分）22、（本题满分10分）解：（1）点在一次函数y=kx2（k0）的图像上，4k2=0（2分），一次函数表达式为点是一次函数图像上点，n=3（4分）（2）过A作AHCP于点HBP=BC，BOCP，OC=OP=4一次函数的图像与y轴交于点B，（8分）（10
8、分）23、（本题满分10分）（1）连接ODOD=OB，B=ODBCDA=B，CDA=ODBAB是O的直径，BDA=90即ODBODA=90CDAODA=90，ODC=90CD是O的切线（5分）（2）连接OEBDE=30，BOE=60E为弧BD的中点，BOE=DOE=60OD=OE，ODE为正三角形OD=DE=2BOE=DOE=60，DOC=60在RtCDO中（10分）24、（本题满分10分）（1）分别过点O作直线EFOM，作AHOM，H为垂足，分别过点B、作BCEF、，垂足分别为C、DEOM=90，AOM=60，OA=4，OH=2，MH=2，点A距离地面2尺；（4分）（2）AB=16，OB=3
9、AO，43.72=0.28，故点到地面之间的垂直距离约为0.28尺（10分）25、（本题满分12分）E（1）过点D作DMAC于M，DNCB于点N可得DMEDNF，DE=DF（4分）（2）平分（5分）理由如下：过点D作DMAC于M，DNCB于点N可得DMEDNF，连接CDDM=DNDMAC，DNCB，CD平分ACB（8分）（3）过点D作DMAC于M，DNCB于点N，点C作CHAB于H可得DMEDNFDM=DNDMAC，DNCB，CD平分ACB在RtBCH中BC=10，BH=6，CH=8在RtBCA中AH=216=15，CH=8由勾股定理得AC=17，（12分）26、（本题满分14）（1） （112=4分）（2）方法一，又，xm=0或a（xmd）k=0由xm=0得的图像与x轴有且只有一个交点，把代入a（xmd）k=0，k=ad（8分）方法二 ，又令n=xm，的图像与x轴有且只有一个交点，=0，k=ad根据题意可得：的图像向下平移d个单位长度的函数表达式：点M坐标由于k=ad，点N坐标N作x轴的平行线交平移后的直线于点Q点Q坐标点Q在函数的图像上由于k=ad代入化简得：解之得：，k的整数值为1（14分）
