1、2023年广东省肇庆市德庆县中考一模数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 6的相反数是（）A 6B. C. 6D. 2. 数据显示，中国已实现“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，全国冰雪运动参与人数达到人数据“”用科学记数法表示是（ ）A. B. C. D. 3. 用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 五边形的内角和是（ ）A. B. C. D. 5. 某校开展了学习二十大精神的知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取1名学生，恰好抽到女学生的概率为（ ）A. B.
2、C. D. 6. 下列运算中正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 已知：如图，是的两条半径，且，点在上，则的度数为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，在中，AC，BD相交于点O，若，则线段AO的长为（ ）A 3B. 4C. 5D. 169. 二元一次方程组解是（）A. B. C. D. 10. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，则使的x的取值范围是（ ）A. B. 或C. D. 或二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上）11. _12. 因式分解：_13. 如图，在ABC中，A50，B80，观察图中尺规作图的痕迹，则DC
3、E的度数为_14. 掌握地震知识，提升防震意识根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量与震级的关系为（其中为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的_倍15. 如图，四边形为正方形，点E是的中点，将正方形沿折叠，得到点B的对应点为点F，延长交线段于点P，若，则的长度为_三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来17. 先化简，再求值：，其中18. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，求证：（1） ；（2）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者
4、喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，2020年出口量为20万台，2022年出口量增加到45万台.（1）求2020年到2022年新能源汽车出口量年平均增长率是多少?（2）按照这个增长速度，预计2023年我国新能源汽车出口量为多少?20. 2021年6月26日是第34个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，学校开展了禁毒知识讲座和知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取部分学生的竞赛试卷进行调查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图请根据统计图回答下列问题：（1）求出随机被抽查的学生总数，并补全上面不完整的条形统计图；（2）这些学生成绩的中位数是_分；众
5、数是_分；（3）根据比赛规则，96分以上的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校1800名学生进入第二轮环节的人数是多少？21. 我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05 mL.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x h后，水龙头滴了y mL水(1)试写出y与x之间函数解析式；(2)当滴了1620 mL水时，小明离开水龙头多长时间？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22. 如图，在中，以AB为直径作，交BC于点D，交AC于点E，过点B作的切线交OD的延长线于点F（1）求证：；（2）
6、若，求AE的长23. 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点为直线上方抛物线上的动点，连接，直线与抛物线的对称轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）求直线的解析式；（3）求的面积最大值2023年广东省肇庆市德庆县中考一模数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 6的相反数是（）A. 6B. C. 6D. 【答案】C【解析】【分析】根据相反数的意义，即可解答【详解】解：的相反数是6，故选：C【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键2. 数据显示，中国已实现“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，全国冰雪运动参与人数达到人数据“”用科学记数法表示是（ ）A.
7、B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得【详解】故选：B【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同3. 用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解【详解】解：A、可以抽象成轴对称图形，故本选项符合题意；B、不可以抽象成轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不可以抽象成轴对称图形，故本选项不符合
8、题意；D、不可以抽象成轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键4. 五边形的内角和是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据边形的内角和为，将代入，计算求解即可【详解】解：由题意知，五边形的内角和为，故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和解题的关键在于明确边形的内角和为5. 某校开展了学习二十大精神的知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取1名学生，恰好抽到女学生的概率为（ ）
9、A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用概率公式即可求得答案【详解】根据题意有：P（女生）故选：C【点睛】本题考查的是用简单的概率公式求概率概率=所求情况数与总情况数之比6. 下列运算中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根的定义计算判断A，根据有理数的加减法法则计算判断B，然后根据零指数次幂判断C，最后根据积的乘方法则计算判断D【详解】因为，所以A不正确；因为，所以B不正确；因，所以C正确；因为，所以D不正确故选：C【点睛】本题主要考查了实数的运算，幂的运算，掌握运算法则是解题的关键7. 已知：如图，是的两条半径，且，点在上，则的度数为（
10、 ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】判断出AOB90，再利用圆周角定理求解【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查圆周角定理，解题的关键是掌握圆周角定理，属于中考常考题型8. 如图，在中，AC，BD相交于点O，若，则线段AO长为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 16【答案】B【解析】【分析】由平行四边形的性质可得AO = CO=AC，即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AO= CO=AC= 4，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的对角线互相平分是解题的关键9. 二元一次方程组的解是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用代
11、入消元法解二元一次方程组即可【详解】解：，把代入得：，解得：；把代入得：；方程组的解为：；故选：C【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法解方程组是解题的关键10. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，则使的x的取值范围是（ ）A. B. 或C. D. 或【答案】B【解析】【分析】当y1y2时，一次函数的图象在反比例函数的图象上方；由图知：符合条件的函数图象有两段：第一象限，x2时，y1y2；第三象限，-1x0时，y1y2【详解】解：从图象上可以得出：在第一象限中，当x2时，y1y2成立；在第三象限中，当-1x0时，y1y2成立所以使y1y2的x的取值范围是x2或-1x0故选：
12、B【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上）11. _【答案】【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，牢记特殊角的三角函数值是解题的关键12. 因式分解：_【答案】【解析】【分析】a2-9可以写成a2-32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可【详解】解：a2-9=（a+3）（a-3），故答案为：（a+3）（a-3）点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键13. 如
13、图，在ABC中，A50，B80，观察图中尺规作图的痕迹，则DCE的度数为_【答案】65【解析】【分析】利用三角形的外角性质，可求得，观察图中尺规作图的痕迹，可知 平分，即可求解【详解】A50，B80，且 是 的外角， ，观察图中尺规作图的痕迹，得： 平分， ,故答案为： 【点睛】本题主要考查了角平分线的尺规作图，和三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握角平分线的尺规作图的作法，和三角形的外角性质（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）14. 掌握地震知识，提升防震意识根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量与震级的关系为（其中为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级
14、的地震所释放能量的_倍【答案】1000【解析】【分析】分别求出震级为级和震级为6级所释放能量，然后根据同底数幂的除法即可得到答案【详解】解：根据能量与震级的关系为（其中为大于0的常数）可得到，当震级为8级的地震所释放的能量为：，当震级为6级的地震所释放的能量为：，震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的1000倍故答案为：1000【点睛】本题考查了利用同底数幂的除法底数不变指数相减的知识，充分理解题意并转化为所学数学知识是解题的关键15. 如图，四边形为正方形，点E是的中点，将正方形沿折叠，得到点B的对应点为点F，延长交线段于点P，若，则的长度为_【答案】2【解析】【分析】连
15、接AP，根据正方形的性质和翻折的性质证明RtAFPRtADP（HL），可得PFPD，设PFPDx，则CPCDPD6x，EPEFFP3x，然后根据勾股定理即可解决问题【详解】解：连接AP，如图所示，四边形ABCD为正方形，ABBCAD6，BCD90，点E是BC的中点，BECEAB3，由翻折可知：AFAB，EFBE3，AFEB90，ADAF，AFPD90，在RtAFP和RtADP中，RtAFPRtADP（HL），PFPD，设PFPDx，则CPCDPD6x，EPEFFP3x，在RtPEC中，根据勾股定理得：EP2EC2CP2，（3x）232（6x）2，解得x2，则DP的长度为2，故答案为：2【点睛】
16、本题考查了翻折变换，正方形的性质，勾股定理，解决本题的关键是掌握翻折的性质三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来【答案】原不等式组解集为，数轴见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：，解：解不等式，得解不等式，得，把不等式和的解集在数轴上表示出来：所以原不等式组解集为【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题
17、的关键17. 先化简，再求值：，其中【答案】，【解析】【分析】先对分式进行化简，然后代值求解即可【详解】解：原式，当时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值及分母有理化，熟练掌握分式的运算是解题的关键18. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，求证：（1） ；（2）【答案】（1）见解析 （2）见解析【解析】【分析】（1）证明，即可证得，由此得到结论；（2）根据全等三角形的性质直接得到结论【小问1详解】证明：在和中，；【小问2详解】由（1）知，【点睛】此题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理并熟练应用是解题的关键四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19
18、. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，2020年出口量为20万台，2022年出口量增加到45万台.（1）求2020年到2022年新能源汽车出口量的年平均增长率是多少?（2）按照这个增长速度，预计2023年我国新能源汽车出口量为多少?【答案】（1）50% （2）67.5万台【解析】【分析】（1）设年平均增长率为x，根据2020年出口量（1+年平均增长率）=2022年的出口量，列出一元二次方程，解之取其正值即可；（2）利用2023年的出口量= 2022年的出口量（1+年平均增长率），即可得出结论【小问1详解】解：设年平均增长率为x，依题意得：，解得：，（
19、不合题意，舍去），答：这两年新能源汽车出口量的年平均增长率为；【小问2详解】万台，预计2023年我国新能源汽车出口量为67.5万台【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键20. 2021年6月26日是第34个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，学校开展了禁毒知识讲座和知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取部分学生的竞赛试卷进行调查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图请根据统计图回答下列问题：（1）求出随机被抽查的学生总数，并补全上面不完整的条形统计图；（2）这些学生成绩的中位数是_分；众数是_分；（3）根据
20、比赛规则，96分以上的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校1800名学生进入第二轮环节的人数是多少？【答案】（1）60人，图见解析； （2）96，98； （3）810人【解析】【分析】（1）结合图形求出被抽查的学生总数：（人），再利用分数为94分的人数所占比为：，求出分数为94分的人数为：人，补充条形统计图即可；（2）结合图形找出中位数和众数所在的组别即可；（3）求出96分以上的学生所占的百分比，再乘以1800即可【小问1详解】解：由图象可知：分数为92分的人数为：6，其所占比为：随机被抽查的学生总数：（人），分数为94分的人数所占比为：分数为94分的人数为：人，补充条形统计图如下：
21、【小问2详解】解：由（1）中的条形统计图可知出现次数最多的分数是98分，按从小到大的顺序可知：第30和31个人的成绩在96分所在的那一组，中位数为96，众数为98，故答案为：96，98【小问3详解】解：由图象可知：96分以上的学生人数所占比为：进入第二轮环节的人数是人【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图，中位数和众数，由样本所占百分比求总体数量，解题的关键是理解题意，结合图形求解21. 我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05 mL.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x h后，水龙头滴了y mL水(1)试写
22、出y与x之间的函数解析式；(2)当滴了1620 mL水时，小明离开水龙头多长时间？【答案】（1）y360x(x0)（2）当滴了1620 mL水时，小明离开水龙头4.5 h.【解析】【详解】解：(1)水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，离开x小时滴的水为360020.05x，y=360x(x0).(2)当y=1620mL时，1620=360x，解得x=4.5小时，答：小明离开水龙头4.5小时.五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22. 如图，在中，以AB为直径作，交BC于点D，交AC于点E，过点B作的切线交OD的延长线于点F（1）求证：；（2）若，求AE长【答案】
23、（1）见解析 （2）【解析】【分析】(1)首先根据等边对等角可证得，再根据平行线的判定与性质，即可证得结论； (2)首先根据圆周角定理及切线的性质，可证得，即可证得，再根据相似三角形的性质即可求得【小问1详解】证明： 【小问2详解】解：如图：连接BE是的直径，AB=4，是切线 又 又 ，解得【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的判定与性质，圆周角定理，切线的性质，相似三角形的判定与性质，作出辅助线，证得是解决本题的关键23. 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点为直线上方抛物线上的动点，连接，直线与抛物线的对称轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）求直线的解析式；（3）求的面积最大
24、值【答案】（1）抛物线的解析式为 （2） （3）的面积最大值为【解析】【分析】（1）把点，代入抛物线，利用待定系数法即可求解；（2）根据抛物线的解析式，令，可求出抛物线与轴的交点，根据待定系数法即可求解；（3）如图所示，过点作轴交于，设，则，用含的式子表示的面积，根据抛物线的顶点式即可求出最大值【小问1详解】解：将，代入，解得，抛物线的解析式为【小问2详解】解：令，则，解得，且，设直线的解析式为，解得，直线的解析式为【小问3详解】解：如图所示，过点作轴交于，设，则，当时，的面积有最大值，最大值为，的面积最大值为【点睛】本题主要考查二次函数，一次函数的综合，掌握待定系数法求解析式，函数图像的性质特点及面积的计算方法是解题的关键
