1、2023年山东省滨州市中考数学仿真模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列有关天气的图标中，是中心对称图形的是()A. 沙尘暴B. 台风C. 大雪D. 多云2. 下列计算正确()A. a2+a2=2a4B. aa5=a5C. a6a2=a4D. a5-a2=a33. 红细胞也称红血球，是血液中数量最多的一种血细胞，它的平均直径是0.0000072m，用科学计数法表示正确的是()A. 7.210-6mB. 7210-7mC. 7.2106mD. 7.2107m4. 如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它从上面看到的形状图为()A. B. C. D. 5. 一元二次方程mx
2、2+mx-12=0有两个相等实数根，则m的值为()A. 0B. 0或-2C. -2D. 26. 如图，若一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k0)的图象经过点(0,-1)，(1,1)，则不等式kx+b1的解集为()A. x0C. x17. 如图，从一个边长是10的正五边形纸片上剪出一个扇形(阴影部分)，将剪下来的扇形围成一个圆锥，这个圆锥的底面半径为()A. 1B. 3C. 32D. 28. 我国古代数学名著九章算术中记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之.”意思是：同样时间段内，走路快的人走100步，走路慢的人只能走60步，走路慢的人先
3、走100步，走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？若设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则下列方程正确的是()A. y-x=100y=60100xB. y=x-100y=60100xC. x=y+100y=60100xD. x=y+100x=60100y9. 如图，直线AB/CD，BC平分ABD.若1=54，则2=()A. 72 B. 62C. 52 D. 7510. 抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)开口向下且过点A(1,0)，B(m,0)(-2m-1)，下列结论：2a+c0；若方程a(x-m)(x-1)-1=0有两个不相等的实数根，则4ac-b20)，
4、y=k2x(k20)上，点C在y轴负半轴上，连结AB，OA，AC，且AC交x轴于点E.已知AB=2AC，CE=2AE，且AOC=135.若ACAB，且k_1，则k2的值为_ 18. 如图所示，把ABC绕点C顺时针旋转40，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=85，则A= _ 三、解答题（本大题共6小题，共66.0分。）19. (12.0分)(1)计算：-12022+|1- 3|-tan60+(-8)2022(0.125)2021；(2)先化简：(3x-1-x-1)x-1x2-4x+4，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值20. (9.0分)为了喜迎亚运，引导学生走向操场，走进大自然，走
5、到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如图的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_ ，图1中m的值是_ ；(2)求本次调查获取到样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？21. (9.0分)某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB的高度，他们选取了地面上一点E，测得DE的长度为9米，并以建筑物CD的顶端点C为观测点，测得点A的仰角为45，点B的俯角为37，点E的俯角为30(1)求建筑物CD的高度；(2)求建筑物AB的高度.(结
6、果精确到0.1米，参考数据： 31.73，sin3735，tan3734)22. (12.0分)如图，O是ABC的外接圆，O点在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P(1)求证：PD是O的切线；(2)若AB=3，AC=4，求线段BD的长；(3)PBD与ACD是否相似？请说明理由23. (10.0分)已知：如图，四边形ABCD是矩形，分别延长AD，CD到点E，F，使DE=AD，DF=CD，连接AC，AF，EF，EC(1)求证：四边形ACEF是菱形；(2)连接BE，如果四边形ACEF的周长是4 5，CF=2，求BE的长24. (14.0分
7、)如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线上一动点当PCA=45时，求点P坐标；如图2，当点P运动到抛物线的顶点时，作PDAB于点D，点M在直线PD上，点N在平面内，若以B，C，M，N为顶点的四边形是矩形，请直接写出点M的坐标1.B 2.C 3.A 4.D 5.C6.D 7.B 8.B 9.A 10.D11.3n(2m-1)212.51213.4 514.9 1215.x=1或x=316.-5217.5518.x=-219.解：(1)原式=-1+ 3-1- 3+(-8)(-80.125)2021 =-2
8、+8 =6；(2)原式=(3x-1-x2-1x-1)x-1(x-2)2 =(x+2)(2-x)x-1x-1(x-2)2 =x+22-x，x-10，x-20，x1，x2，当x=3时，原式=3+22-3=-520.解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为：1230%=40（人），图中m的值为：100-30-25-20-10=15故答案为：40，15；（2）在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，这组样本数据的众数为35；将这组样本数据从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，中位数为36；（3）20030%=60（双）答：建议购买34号运动鞋60双21.解：(1)在RtCDE中
9、，tanCED=DCDE，DE=9，CED=30，tan30=DC9，解得：DC91.735.2，建筑物CD的高度约为5.2米；(2)过点C作CFAB于点F在RtCBF中，tanFCB=BFFC，BF=DC=5.2，FCB=37，tan37=5.2FC34，FC6.93，在RtAFC中，ACF=45，AF=CF=6.93，AB=AF+BF12.1，建筑物AB的高度约为12.1米22.(1)证明：如图所示，连接OD， 圆心O在BC上，BC是O的直径，BAC=90，AD平分BAC，BAC=2DAC，DOC=2DAC，DOC=BAC=90，即ODBC，PD/BC，ODPD，OD为O的半径，PD是O的
10、切线；(2)解：在RtABC中，由勾股定理得BC= AB2+AC2=5，BAD=CAD，BD=CD，DB=DC，BC为O的直径，BDC=90，在RtDBC中，DB2+DC2=BC2，即2DC2=BC2=25，DC=DB=5 22；(3)解：PBDDCA，理由如下：PD/BC，P=ABC，ABC=ADC，P=ADC，PBD+ABD=180，ACD+ABD=180，PBD=ACD，PBDDCA23.(1)证明：DE=AD，DF=CD，四边形ACEF是平行四边形，在矩形ABCD中，ADC=90，四边形ACEF是菱形；(2)解：在菱形ACEF中，CD=DF，四边形ACEF的周长是4 5，AC= 5，C
11、F=2，CD=1，在RtADC中，根据勾股定理，得AD= AC2-CD2=2，AE=2AD=4，在矩形ABCD中，BAD=90，AB=CD=1，根据勾股定理，得BE= AB2+AE2= 12+42= 1724.解：(1)抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0)，B(3,0)，-1-b+c=0-9+3b+c=0，解得：b=2c=3，所求抛物线解析式为y=-x2+2x+3；(2)如图，设CP交x轴于点D，过点D作DEBC于点E， 则DEC=DEB=90，把x=0代入y=-x2+2x+3得y=3，C(0,3)，又B(3,0)，OB=OC=3，OCB=OBC=45，BC= OC2+OB2= 32
12、+32=3 2，当PCA=45时，PCA=OCB=45，OCA=BCD，在RtAOC中，tanOCA=OAOC=13，tanBCD=DECE=tanOCA=13，在RtBDE中，OBC=45，则BDE=45，设DE=x，则BE=DE=x，CE=3x，BC=CE+BE=3x+x=3 2，解得：x=3 24，BE=DE=3 24，BD=BEcosOBC=3 24cos45=32，OD=OB-BD=3-32=32，D(32,0)由点C、P的坐标得，直线CP的解析式为：y=-2x+3，由y=y=-2x+3y=-x2+2x+3，解得：x=4y=-5或x=0y=3(舍去)，P(4,-5)；由抛物线的表达式
13、知，其对称轴为x=1，故设点M(1,m)，点N(s,t)，当BC是矩形的对角线时，由中点坐标公式和矩形对角线相等(BC=MN)得：3+0=1+s3+0=t+m32+32=(s-1)2+(m-t)2，解得：3 172，即点M的坐标为：(1,3+ 172)或(1,3- 172)；当BM或BN是矩形的对角线时，由中点坐标公式和矩形对角线相等得：3+1=sm=t+3(3-1)2+m2=s2+(t-3)2或s+3=1t=m+3(s-3)2+t2=1+(m-3)2，解得：m=4或-2，故点M的坐标为：(1,4)或(1,-2)；综上，M点坐标为(1,4)或(1,-2)或(1,3+ 172)或(1,3- 172).
