1、2022年山东省滨州市中考仿真数学试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）若实数的相反数是，则等于A2021BCD2（3分）自新型冠状病毒肺炎肆虐全球以来，万众一心战疫情已成为世界各国的共同语言，世界实时统计数据显示，截至北京时间2021年3月25日7时01分，全球累计确诊新冠肺炎病例超过125300000例，将125300000用科学记数法表示为ABCD3（3分）下列运算正确的是ABCD4（3分）点和关于轴对称，则的值为AB1CD5（3分）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是A主视图B主视图和左视图C主视图和俯视图D左视图
2、和俯视图6（3分）国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为，则可列方程为ABCD7（3分）如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，为格点为大正方形的内切圆，交于点，则ABCD8（3分）如图，中，点在上，若，则的长度为ABCD49（3分）已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为A5BC12D12或10（3分）如图，四边形中，点在轴上，双曲线过点，交于点，连接若，则的值为A6B8C12D1611（3分）如图，在正方形中，点从点出发，沿着方向匀速运动
3、，到达点后停止运动点从点出发，沿着的方向匀速运动，到达点后停止运动已知点的运动速度为，图表示、两点同时出发秒后，的面积与的函数关系，则点的运动速度可能是ABCD12（3分）定义：对于给定的一次函数、为常数，且，把形如的函数称为一次函数的“衍生函数”，已知一次函数，若点在这个一次函数的“衍生函数”图象上，则的值是A1B2C3D4二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13（4分）计算：14（4分）若，则15（4分）已知，等腰中，为直线上一点，则的度数为 16（4分）如图，某水库堤坝横断面迎水坡的斜面坡度是，堤高是50米，则迎水坡面的长是米17（4分）鸭梨因其梨梗基部突起状似鸭头而得名，其外型
4、美观，初采为黄绿色，贮藏后通体金黄，鸭梨已成为我市农业特色产业之一，下表是我市某鸭梨种植合作社脱贫攻坚期间梨树种植成活情况统计表：种植梨树棵数3000500080001000020000成活棵树269045077195900317998成活率0.89670.90140.89930.90030.8999根据这个表格，请估计这个合作社梨树种植成活的概率为 （结果保留一位小数）18（4分）如图，为等边三角形，点、分别在、上，且，连接、交于点，在外部作，过点作于点，若，则三解答题（共6小题，满分60分）19（8分）先化简再求值，其中20（9分）为方便教师利用多媒体进行教学，某学校计划采购，两种类型的激
5、光翻页笔已知购买2支型激光翻页笔和4支型激光翻页笔共需180元；购买4支型激光翻页笔和2支型激光翻页笔共需210元（1）求，两种类型激光翻页笔的单价（2）学校准备采购，两种类型的激光翻页笔共60支，且型激光翻页笔的数量不少于型激光翻页笔数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由21（9分）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点，在上，且（1）求证：；（2）不添加辅助线，请你补充一个条件，使得四边形是菱形；并给予证明22（10分）为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要（1）求
6、校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度（单位：与时间（单位：的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时与的函数关系式为：，药物喷洒完成后与成反比例函数关系，两个函数图象的交点为当教室空气中的药物浓度不高于时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十班教室（共10间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明23（10分）如图所示，、是上的点，是外一点，且，连接并延长，与延长线相交于点（1）求证：是的切线；（2）求证：24（14分）二次函数图象是抛物线，抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨
7、迹其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线抛物线的焦点为，准线为，例如，抛物线的焦点是；准线是；抛物线的焦点是 准线是 ；将抛物线向右平移个单位、再向上平移个单位，可得抛物线；因此抛物线的焦点是，准线为例如，抛物线的焦点是，准线是；抛物线的焦点是 准线为 根据以上材料解决下列问题：（1）完成题中的填空；（2）已知二次函数的解析式为求其图象的焦点的坐标以及准线解析式；求过点且与轴平行的直线与二次函数图象交点的坐标抛物线上一点，点与坐标原点、点构成三角形，求周长的最小值，以及点的坐标2022年山东省滨州市中考仿真数学试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）若实数的相反数是，
8、则等于A2021BCD【答案】【详解】只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是2021故选：2（3分）自新型冠状病毒肺炎肆虐全球以来，万众一心战疫情已成为世界各国的共同语言，世界实时统计数据显示，截至北京时间2021年3月25日7时01分，全球累计确诊新冠肺炎病例超过125300000例，将125300000用科学记数法表示为ABCD【答案】【详解】故选：3（3分）下列运算正确的是ABCD【答案】【详解】、，故本选项符合题意；、，故本选项不合题意；、，故本选项不合题意；、，故本选项不合题意；故选：4（3分）点和关于轴对称，则的值为AB1CD【答案】【详解】点和关于轴对称，且，解得：，故选：5
9、（3分）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是A主视图B主视图和左视图C主视图和俯视图D左视图和俯视图【答案】【详解】图1主视图第一层三个正方形，第二层左边一个正方形；图2主视图第一层三个正方形，第二层右边一个正方形；故主视图发生变化；左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；俯视图都是底层左边是一个正方形，上层是三个正方形，故俯视图不变不改变的是左视图和俯视图故选：6（3分）国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元设我国2017年至2019年快递
10、业务收入的年平均增长率为，则可列方程为ABCD【答案】【详解】设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为，由题意得：，故选：7（3分）如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，为格点为大正方形的内切圆，交于点，则ABCD【答案】【详解】在中，故选：8（3分）如图，中，点在上，若，则的长度为ABCD4【答案】【详解】，故选：9（3分）已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为A5BC12D12或【答案】【详解】设的第三边长为，分两种情况：当4为直角三角形的直角边时，为斜边，由勾股定理得：，此时这个三角形的周长；当4为直角三角形的斜边时，为直角边，由勾股定理得：，此时这
11、个三角形的周长；综上所述：此三角形的周长为12或，故选：10（3分）如图，四边形中，点在轴上，双曲线过点，交于点，连接若，则的值为A6B8C12D16【答案】【详解】如图，过作于，若设则，则在双曲线上即故选：11（3分）如图，在正方形中，点从点出发，沿着方向匀速运动，到达点后停止运动点从点出发，沿着的方向匀速运动，到达点后停止运动已知点的运动速度为，图表示、两点同时出发秒后，的面积与的函数关系，则点的运动速度可能是ABCD【答案】【详解】本题采用筛选法首先观察图象，可以发现图象由三个阶段构成，即的顶点所在边应有三种可能当的速度低于点时，当点到达时，点还在上运动，之后，因、重合，的面积为零，画出
12、图象只能由一个阶段构成，故、错误；当的速度是点速度的2倍，当点到点时，点到点，之后，点、重合，的面积为0期间面积的变化可以看成两个阶段，与图象不符，错误故选：12（3分）定义：对于给定的一次函数、为常数，且，把形如的函数称为一次函数的“衍生函数”，已知一次函数，若点在这个一次函数的“衍生函数”图象上，则的值是A1B2C3D4【答案】【详解】一次函数的“衍生函数”为点在一次函数的“衍生函数”图象上，故选：二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13（4分）计算：【答案】【详解】原式，故答案为：14（4分）若，则【答案】【详解】，故答案为：15（4分）已知，等腰中，为直线上一点，则的度数为 【
13、答案】或【详解】如图1，在等腰中，；如图2，在等腰中，综上所述：的度数为或故答案为：或16（4分）如图，某水库堤坝横断面迎水坡的斜面坡度是，堤高是50米，则迎水坡面的长是米【答案】100【详解】迎水坡的坡度，（米，故答案为：10017（4分）鸭梨因其梨梗基部突起状似鸭头而得名，其外型美观，初采为黄绿色，贮藏后通体金黄，鸭梨已成为我市农业特色产业之一，下表是我市某鸭梨种植合作社脱贫攻坚期间梨树种植成活情况统计表：种植梨树棵数3000500080001000020000成活棵树269045077195900317998成活率0.89670.90140.89930.90030.8999根据这个表格，
14、请估计这个合作社梨树种植成活的概率为 （结果保留一位小数）【答案】0.9【详解】因为概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，所以这种茶树种植成活的概率为0.9故答案为：0.918（4分）如图，为等边三角形，点、分别在、上，且，连接、交于点，在外部作，过点作于点，若，则【答案】【详解】如图，在上取一点，使得，作于，在上取一点，使得，连接，在上取一点，使得，连接是等边三角形，设，则，在中，解得，故答案为三解答题（共6小题，满分60分）19（8分）先化简再求值，其中【答案】见解析【详解】原式，当时，原式20（9分）为方便教师利用多媒体进行教学，某学
15、校计划采购，两种类型的激光翻页笔已知购买2支型激光翻页笔和4支型激光翻页笔共需180元；购买4支型激光翻页笔和2支型激光翻页笔共需210元（1）求，两种类型激光翻页笔的单价（2）学校准备采购，两种类型的激光翻页笔共60支，且型激光翻页笔的数量不少于型激光翻页笔数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由【答案】见解析【详解】（1）设购买一支型激光翻页笔需要元，购买一支型激光翻页笔需要元，根据题意，得，解得，答：购买一支型激光翻页笔需要40元，购买一支型激光翻页笔需要25元；（2）设购买型激光翻页笔支，则购买型激光翻页笔支，设购买两种类型的激光翻页笔的总费用为元，根据题意，得，解得，根据题意
16、，可得，且是的一次函数，随的增大而增大，当时，取最小值，此时，答：当购买型激光翻页笔40支，则购买型激光翻页笔20支时最省钱21（9分）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点，在上，且（1）求证：；（2）不添加辅助线，请你补充一个条件，使得四边形是菱形；并给予证明【答案】见解析【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，在和中，；（2）解：补充的条件是：证明：四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，又，四边形是菱形22（10分）为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要（1）求校医完成一
17、间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度（单位：与时间（单位：的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时与的函数关系式为：，药物喷洒完成后与成反比例函数关系，两个函数图象的交点为当教室空气中的药物浓度不高于时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十班教室（共10间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明【答案】见解析【详解】（1）设完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要和，则，解得：，故校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要和；（2）一间教室的药物喷洒时间为，则10个房间需要，当时，故点，设反比例函数表达式
18、为：，将点的坐标代入上式并解得：，故反比例函数表达式为，当时，故一班学生不能安全进入教室23（10分）如图所示，、是上的点，是外一点，且，连接并延长，与延长线相交于点（1）求证：是的切线；（2）求证：【答案】见解析【详解】证明：（1）连接，如图，是上的点，且，是的切线，在和中，是的切线；（2），而，24（14分）二次函数图象是抛物线，抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线抛物线的焦点为，准线为，例如，抛物线的焦点是；准线是；抛物线的焦点是 准线是 ；将抛物线向右平移个单位、再向上平移个单位，可得抛物线；因此抛物线的焦点是，准线为例如
19、，抛物线的焦点是，准线是；抛物线的焦点是 准线为 根据以上材料解决下列问题：（1）完成题中的填空；（2）已知二次函数的解析式为求其图象的焦点的坐标以及准线解析式；求过点且与轴平行的直线与二次函数图象交点的坐标抛物线上一点，点与坐标原点、点构成三角形，求周长的最小值，以及点的坐标【答案】见解析【详解】（1）根据新定义，可得，所以抛物线的焦点是；故答案是：；根据新定义，可得，所以抛物线的焦点是，准线是；故答案是：；（2）将化为顶点式得：根据新定义，可得，所以可得抛物线的焦点坐标，准线解析式为；由知，所以过点且与轴平行的直线是，将代入得：，解得：或，所以，过点且与轴平行的直线与二次函数图象交点的坐标为和二次函数图象是抛物线，抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹过原点向二次函数的准线作垂线点坐标为周长，周长周长的最小值即直线，周长的最小值为点的坐标为，周长的最小值为
