1、2023年宁夏吴忠市盐池县中考二模数学试卷一、选择题（每题3分，共24分，每题只有一个选项符合题意）1. 6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）A. B. C. D. 2. 实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A. |a|b|B. |ac|=acC. bdD. c+d03. 下面等式： ， ， ， ， ，其中正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 44. 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若BOC=40，则D的度数为（）A. 100B. 110C. 120D. 1305. 为了保护环境，加强环保教育，某中学组
2、织学生参加义务收集废旧电池的活动，随机抽取班上30名学生进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图，请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）A. 样本为30名学生B. 众数是11节C. 中位数是5.5节D. 平均数是6.5节6. 我国古代四元玉鉴中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是( )A. B. C. D. 7. 已知抛物线与x轴没有交点，则一次函数的大致图形是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，是直径，且
3、，是上一点，将沿直线翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点，则图中阴影部分的面积为（ ）A B. C. D. 二、填空题（每题3分，共计24分）9. 已知，则的值为_10. 在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共20个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球概率为 ，则该盒子装有黄色乒乓球个数为_11. 已知关于x的方程3的解是非负数，则m的取值范围是_12. 如图，用一个半径为，面积为的扇形铁皮制作一个无底的圆锥，则圆锥的高_13. 如图，直线，直角三角形如图放置，若，则的度数为_14. 如图，一艘轮船自西向东航行，航行到处测得小岛位于北偏东方向上，继续向东航行海里到达点处，测得小岛
4、在轮船的北偏东方向上，此时轮船与小岛的距离为_海里15. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是25，小正方形面积是1，则=_16. 如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，线段AB，BC可分别绕点A，B转动，已知cm当AB转动到，BC转动到与AD垂直时，点C恰好落在AD上；当AB转动到，BC转动到时，点C到AD距离为_cm（结果保留小数点后一位，参考数据：，）三、解答题（共72分）17. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来18 先化简，再求值：，其中19. 如图，在平面
5、直角坐标系中，和关于点E成中心对称（1）在图中标出点E，写出点E的坐标；（2）点是边上一点，经过平移后点P的对应点的坐标为，请画出上述平移后的，并写出点的坐标；（3）若和关于点F成位似三角形，写出点F的坐标20. 如图，在中，过点A作、，垂足分别点E、F，、分别交于点G、H，且（1）求证：四边形是菱形；（2）延长相交于点P，求证：21. 中华文化源远流长，西游记三国演义水浒传红楼梦是我国古代长篇小说的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读过几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图请根据以上信息，解决
6、下列问题：（1）请补全条形分布直方图，本次调查一共抽取了_名学生；（2）扇形统计图中“1部”对应扇形的圆心角为_度（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一名著的概率22. 2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元，（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2014年将
7、上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？23. 如图，是的直径，弦于点，点在上，（1）求证：；（2）若，求的直径24. 如图，在一次高尔夫球比赛中，小明从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度10m时，球移动的水平距离为8m已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30，OC=12m（1）求点A的坐标；（2）求球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点25. 已知：如图，在中，点从点出发，沿向点匀速运动，速度为
8、；过点作，交于点，同时，点从点出发，沿向点匀速运动，速度为；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，连接设运动时间为，解答下列问题：（1）设四边形的面积为，试确定y与t的函数关系式（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使？若不存在，请说明理由；若存在，求出t值，并求出此时的距离26. 解答下列问题（1）【方法探究】如图，在中，平分，点E是上一点，连接，过点D作交BC于点F，试证明：（2）【方法迁移】如图是某市的一块圆形空地，已知弦，为打造宜居生活，建设生态家园，市政府计划将这块空地打造成城市运动公园具体实施方案为：在优弧上取一点C，连接，使，作的平分线交于点D，再过点D作，点E落在上，其中的
9、位置建停车场，四边形的位置作为户外活动广场，在弓形和弓形的位置种植绿植，弓形的位置设置公园大门试求当为多长时，停车场的面积最大（3）经研究发现，当时，户外活动广场的造型比较理想，试计算此时的面积2023年宁夏吴忠市盐池县中考二模数学试卷一、选择题（每题3分，共24分，每题只有一个选项符合题意）1. 6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】画出左视图即可【详解】解：左视图如图：故选A【点睛】本题考查三视图熟练掌握三视图的画法，是解题的关键2. 实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A. |a|b|B.
10、 |ac|=acC. bdD. c+d0【答案】B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：ab0，dc1；A、|a|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、bd，故选项正确；D、dc1，则c+d0，故选项正确故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.3. 下面等式： ， ， ， ， ，其中正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】为二次根式的运算，为整式运算，分别依据
11、运算法则计算即可判断对错【详解】解：，故错误；，故错误；，故错误；，故 正确；，故错误；，故正确，正确的有两个，故选：B【点睛】本题考查了整式及二次根式的运算，关键是掌握运算法则，关注计算过程，提高运算准确性4. 如图，AB是半圆直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若BOC=40，则D的度数为（）A. 100B. 110C. 120D. 130【答案】B【解析】【分析】根据同弧所对的圆周角是圆心角度数的一半即可解题.【详解】BOC=40,AOB=180,BOC+AOB=220,D=110（同弧所对的圆周角是圆心角度数的一半）,故选B.【点睛】本题考查了圆周角和圆心角的关系,属于简单题,
12、熟悉概念是解题关键.5. 为了保护环境，加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，随机抽取班上30名学生进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图，请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）A. 样本为30名学生B. 众数是11节C. 中位数是5.5节D. 平均数是6.5节【答案】C【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及样本的定义列式计算即可【详解】解：A样本为30名学生收集到的废旧电池数，故选项A错误；B众数是6节，故选项B错误；C中位数是从小到大排序后第15和16名学生收集电池数的平均数，即，故选项C正确；D平均数为，故选项D错误故选：C【点睛】本题主要考查众数
13、、中位数、加权平均数以及样本，解题的关键是掌握众数、中位数及加权平均数的定义6. 我国古代四元玉鉴中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设买甜果x个，买苦果y个，再根据甜果和苦果一共1000个，甜果9个11文钱，苦果7个4文钱，并一共花费999文钱列出方程即可【详解】解：设买甜果x个，买苦果y个，由题意得，故选D【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，正确理
14、解题意是解题的根据7. 已知抛物线与x轴没有交点，则一次函数的大致图形是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据抛物线与x轴没有交点，可确定出k的取值范围，再根据一次函数的性质即可确定一次函数的大致图象【详解】解：抛物线与x轴没有交点，方程没有实数解，即，故一次函数的图象过一、三象限，图象是上升的，且，当时，即直线与y轴的交点在y轴的负半轴上，直线还过第四象限，直线的图象过第一、三、四象限，故的大致图象为A选项中的直线，故选：A【点睛】本题是二次函数与一次函数的简单综合，考查了二次函数与x轴的交点问题，一次函数的图象和性质，由一元二次方程的判别式确定k的范围、掌握一次函数的
15、性质是关键8. 如图，是的直径，且，是上一点，将沿直线翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】作于E，交于点D、于点F，求得，因为垂直平分，求得，即而进行求解【详解】作于E，交于点D、于点F，如图所示：由翻折可知DE=EO，在中，直径，弧AD=弧CD，由对称性可知阴影部分面积等于扇形COB的面积，【点睛】本题主要考查了圆内阴影的面积，正确读懂题意是解题的关键二、填空题（每题3分，共计24分）9. 已知，则的值为_【答案】【解析】【分析】利用非负数的性质求出、的值，然后整体代入计算即可【详解】解：，且，且，故答案为：【点睛】本
16、题考查了非负数的性质，因式分解，求代数式的值等知识，利用非负数的性质求出、的值，并整体代入计算是解题的关键10. 在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共20个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球概率为 ，则该盒子装有黄色乒乓球个数为_【答案】12【解析】【分析】直接利用摸到黄色乒乓球的概率为，利用总数乘以概率即可得出该盒子中装有黄色乒乓球的个数【详解】解：装有除颜色外完全相同的乒乓球共20个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，该盒子中装有黄色乒乓球的个数是：（个）故答案为：12【点睛】此题主要考查了利用概率求数量，正确利用摸到黄色乒乓球的概率求出黄球个数是解
17、题关键11. 已知关于x的方程3的解是非负数，则m的取值范围是_【答案】m9且m6【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解是非负数，确定出m的范围，但是必须保证分母不为零即可【详解】解：分式方程去分母得：2x+m=3x-9，解得：x=m+9，x-30由分式方程的解是非负数，得到m+90，且m+93，解得：m-9且m-6，故答案为m-9且m-6【点睛】本题考查分式方程的解，分式方程有意义的条件以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键12. 如图，用一个半径为，面积为的扇形铁皮制作一个无底的圆锥，则圆锥的高_【答案】8【解析】【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这
18、个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到 然后求出r后利用勾股定理计算圆锥的高【详解】解：设圆锥底面半径为r根据题意得：，解得，所以()故答案为8【点睛】考查了圆锥的表面积，计算出圆锥的底面半径和高是解题的关键13. 如图，直线，直角三角形如图放置，若，则的度数为_【答案】#25度【解析】【分析】根据三角形外角性质得出，再由平行线性质得出，即可解题【详解】解：如解图，由三角形的内外角关系得：，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键14. 如图，一艘轮船自西向东航行，航行到处
19、测得小岛位于北偏东方向上，继续向东航行海里到达点处，测得小岛在轮船的北偏东方向上，此时轮船与小岛的距离为_海里【答案】【解析】【分析】过点作于点，根据题意，得，根据小岛在轮船的北偏东方向上，则，根据等角对等边，勾股定理，即可得答案详解】过点作于点，（海里），（海里），小岛在轮船的北偏东方向上，（海里），（海里），故答案为：【点睛】本题考查勾股定理的运用，解题的关键是掌握解方位角问题，勾股定理的运用15. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是25，小正方形面积是1，则=_【答案
20、】【解析】【分析】先由两个正方形的面积分别得出其边长，由赵爽弦图的特征可得，则，在中，利用勾股定理求出，最后按照正弦函数的定义计算求解即可【详解】解：大正方形的面积是25，小正方形面积是1，大正方形的边长，小正方形的边长，在中，解得（负值舍去）故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、弦图及正弦函数的计算，明确相关性质及定理是解题的关键16. 如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，线段AB，BC可分别绕点A，B转动，已知cm当AB转动到，BC转动到与AD垂直时，点C恰好落在AD上；当AB转动到，BC转动到时，点C到AD的距离为_cm（结果保留小数点后一位，参考数据：，）【答案】7.1【解析】【
21、分析】通过作垂线构造直角三角形，在RtABM中，求出BM，在RtBCE中，求出BE，即可求出CN，从而解决问题【详解】如图，过点B、C分别作AD的垂线，垂足分别为M、N，过点C作CEBM，垂足为E，当AB转动到，BC转动到与AD垂直时，点C恰好落在AD上（cm），在RtABM中，BAD=60，AB=18，BM=sin60AB=18=（cm），ABM=90-60=30，在RtBCE中，EBC=ABC-ABM=50-30=20，BCE=90-20=70，又BC=9cm，BE=sin7090.949=8.46（cm），CN=EM=BM-BE=87.1（cm），即点C到AD的距离约为7.1cm，故答案
22、为：7.1【点睛】本题考查解直角三角形，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系是解决问题的关键三、解答题（共72分）17. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【答案】，数轴见解析【解析】【分析】根据解一元一次不等式方程的步骤，依次解不等式，即可【详解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：【点睛】本题考查一元一次不等式方程的知识，解题的关键是掌握解一元一次不等式方程18. 先化简，再求值：，其中【答案】；【解析】【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，在根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解【详解】解：当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确的计
23、算是解题的关键19. 如图，在平面直角坐标系中，和关于点E成中心对称（1）在图中标出点E，写出点E的坐标；（2）点是边上一点，经过平移后点P的对应点的坐标为，请画出上述平移后的，并写出点的坐标；（3）若和关于点F成位似三角形，写出点F的坐标【答案】（1）作图见解析，； （2）作图见解析，； （3）【解析】【分析】（1）连接，交点即为E点；（2）是向左平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度所得，作图即可得出的坐标；（3）连接，交点F即为位似中心，作图即可得出点F的坐标【小问1详解】解：点E如图所示，点E的坐标为： 【小问2详解】解：由题意可知，是向左平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度所得
24、，平移后的如图所示，的坐标为：【小问3详解】解：如图所示，连接，交点F即为位似中心，F的坐标为：【点睛】本题主要考查直角坐标系中图形的中心对称，平移，位似；根据题意正确作图是解题的关键20. 如图，在中，过点A作、，垂足分别为点E、F，、分别交于点G、H，且（1）求证：四边形是菱形；（2）延长相交于点P，求证：【答案】（1）见解析； （2）见解析【解析】【分析】（1）由，推出，由三角形内角和定理推出，得到，利用菱形的判定定理即可证明结论；（2）证明，利用相似三角形的性质即可证明结论【小问1详解】证明：，、，四边形是平行四边形，四边形是菱形；【小问2详解】证明：四边形是菱形，【点睛】本题考查了菱
25、形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题21. 中华文化源远流长，西游记三国演义水浒传红楼梦是我国古代长篇小说的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读过几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图请根据以上信息，解决下列问题：（1）请补全条形分布直方图，本次调查一共抽取了_名学生；（2）扇形统计图中“1部”对应扇形的圆心角为_度（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一名著的概率【答案】（1）图见解析，40
26、名； （2）； （3）【解析】【分析】（1）根据读4部的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数；（2）根据统计图中的数据，可以得到扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角的度数；（3）根据题意，可以画出相应的树状图，从而可以得到相应的概率【小问1详解】解：本次调查一共抽取的学生数为， “读2部”的人数为补图如下：；【小问2详解】解：“1部”对应扇形的圆心角为；【小问3详解】解：西游记、三国演义、水浒传、红楼梦分别用字母A、B、C、D表示，树状图如下图所示：一共有16种可能性，其中他们恰好选中同一名著的可能性有4种，故他们恰好选中同一名著概率是【点睛】本题考查列表法与树状图法、条形统计图、扇形统
27、计图等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答22. 2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元，（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？【答案】（1）2
28、013年该企业处理的餐厨垃圾为80吨，建筑垃圾为200吨；（2）2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元【解析】【详解】试题分析：(1)设2013年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，根据题意列出方程组，解此方程组即可得到答案.（2）设2014年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，需支付的这两种垃圾处理费是z元，再由x+y=240可得z=100x+30y=100x+30（240-x）=70x+7200 ，x60.再根据z的值随x的增大而增大，所以当x=60时，z最小，代入求值即可.试题解析：(1)设2013年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，根据题意
29、得，解得，即2013年该企业处理的餐厨垃圾为80吨，建筑垃圾为200吨.（2）设2014年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，需支付的这两种垃圾处理费是z元，根据题意得x+y=240且y3x，解得x60.则有z=100x+30y=100x+30（240-x）=70x+7200.由于z的值随x的增大而增大，所以当x=60时，z最小，最小值为7060+7200=11400元，即2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元.考点：二元一次方程组的应用；一次函数的应用.23. 如图，是的直径，弦于点，点在上，（1）求证：；（2）若，求的直径【答案】（1）见解析； （2）【解析】【
30、分析】（1）根据，则，根据同弧或者等弧所对的圆周角相等，即可；（2）根据，垂径定理，得，连接，根据同弧或者等弧所对的圆周角相等，则，根据，则，即可【小问1详解】，【小问2详解】连接，【点睛】本题考查圆的基本性质，解题的关键是掌握垂径定理，同弧或者等弧所对的圆周角相等24. 如图，在一次高尔夫球比赛中，小明从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度10m时，球移动的水平距离为8m已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30，OC=12m（1）求点A的坐标；（2）求球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点
31、【答案】（1）（12，4）（2）小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点【解析】【详解】试题分析：（1）由题意可知，RtAOC中，ACO=90，AOC=30，OC=12cm，所以在RtAOC中利用AC=OCtanAOC求出AC的长即可得到点A的坐标；（2）由题意可知飞行路线所在抛物线顶点B的坐标为（8，10），且抛物线过原点，设抛物线解析式为顶点式，代入B点和原点坐标列方程求得待定系数的值就可求得解析式；（3）把A的横坐标作为自变量代入（2）中所求解析式，看对应的函数值是否等于点A的纵坐标来判断点A是否在抛物线上就可确定能否一杆把球打入球洞了.试题解析：（1）由题意可知：在RtACO中，
32、ACO=90，AOC=30，OC=12，AC=OCtanAOC=12=，点A的坐标为（12，）（2）由题意可知抛物线顶点B的坐标为（8，10），可设球飞行路线所在抛物线的解析式为，点O（0，0）在抛物线上，解得：，球的飞行路线所在抛物线的解析式为，即.（3）在中，当时，点A（12，）不在球的飞行路线所在抛物线上，故小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点点睛：本题最后的问题“小明这一杆能否直接把球从O点打入球洞A点？”本质上就是看点A是否在球运行路线所在的抛物线上，所以只要解决了第（1）、（2）两问，第（3）问就很简单了.25. 已知：如图，在中，点从点出发，沿向点匀速运动，速度为；过点
33、作，交于点，同时，点从点出发，沿向点匀速运动，速度为；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，连接设运动时间为，解答下列问题：（1）设四边形的面积为，试确定y与t的函数关系式（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使？若不存在，请说明理由；若存在，求出t值，并求出此时的距离【答案】（1） （2）存在，【解析】【分析】（1）过点P作，证明，根据相似三角形的性质求出，根据梯形的面积公式计算即可；（2）根据题意列出一元二次方程，解方程求出t,根据相似三角形的性质、勾股定理计算即可【小问1详解】过点作，垂足为，即，解得，即，解得，；【小问2详解】若存在某一时刻，使，则，解得，（舍去），则为时，当时，作
34、于，则，则【点睛】本题考查的是平行四边形的判定、相似三角形的判定和性质、二次函数解析式的确定，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键26. 解答下列问题（1）【方法探究】如图，在中，平分，点E是上一点，连接，过点D作交BC于点F，试证明：（2）【方法迁移】如图是某市的一块圆形空地，已知弦，为打造宜居生活，建设生态家园，市政府计划将这块空地打造成城市运动公园具体实施方案为：在优弧上取一点C，连接，使，作的平分线交于点D，再过点D作，点E落在上，其中的位置建停车场，四边形的位置作为户外活动广场，在弓形和弓形的位置种植绿植，弓形的位置设置公园大门试求当为多长时，停车场的面积最大（3）经研究发
35、现，当时，户外活动广场的造型比较理想，试计算此时的面积【答案】（1）见解析 （2）当为时，停车场的面积最大 （3）【解析】【分析】（1）首先根据等腰三角形的性质得到，根据同角的余角相等得到，进而证明出，即可得到；（2）作与点G，于点H，先证明，得，则，于点I，根据题意表示出的面积，然后根据二次函数的性质求解即可；（3）作于点J，则，然后求出，进而可求出的面积【小问1详解】在中，平分，又，；【小问2详解】如图，作与点G，于点H，平分线，设，则作于点I，则当时，答：当为时，停车场的面积最大；【小问3详解】如图，作于点J，则答：此时的面积为【点睛】此题考查了角平分线的性质定理，全等三角形的的与性质，锐角三角函数，二次函数等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点，正确作出辅助线
