1、2023年广西壮族自治区贵港市中考二模数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1的绝对值（ ）A5BCD-52若在实数范围内有意义，则的值有可能是（ ）A0B1C2D33在2023年3月5日的一次政府工作报告中，提到国内生产总值增加到121万亿元，五年年均增长用科学记数法表示121万亿元为（ ）ABCD4为了解某校3000名学生每天的阅读时间，从中抽取100名学生进行调查，其中的100是（ ）A总体B个体C样本D样本容量5下列单项式中，与是同类项的是（ ）ABCD3ab6下列各选项中，不是正方体表面展开图的是（ ）ABCD7斜面坡度常用来反映斜坡的倾斜程度如图，斜坡AB的斜面
2、坡度为（ ）A1：4B4：1CD8下列的四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是（ ）ABCD9下表是某种幼苗在一定条件下移植后成活率的试验结果，移植总数n55020050010003000成活数m445188476951285成活的频率0.80.90.940.9520.9510.95则在相同条件下这种幼苗成活的概率（精确到百分位）估计为（ ）A0.95B0.94C0.9D0.95110随着国内旅游行业逐浙复苏，某旅游景点1月份共接待游客6万人次，3月份共接待游客15万人次设接待游客人次每月的平均增长率为，则下列方程正确的是（ ）ABCD11如图，在平面直角坐标系中，OB在轴上，若点的坐标为
3、，将绕点逆时针旋转，点的对应点恰好落在双曲线上，则的值为（ ）A10B15C16D2412七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的（清）陆以活冷庐杂识卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之如图，是一个用七巧板拼成的装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形的边GD在边AD上，则的值为（ ）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13分解因式：_14若，则_（填“”“”或“=
4、”）15在扇形OAB中，半径， 则弧AB的长为_（结果保留）16某校举行科技创新比赛，按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%这样的比例计算选手的综合成绩某同学本次比赛的各项成绩分别为理论知识95分，创新设计88分，现场展示90分，则该同学的综合成绩是_分17如图，在中，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线AO，交BC于点若，则_18如图，抛物线截得坐标轴上的线段长，D为的顶点，抛物线由平移得到，截得轴上的线段长若过原点的直线被抛物线，所截得的线段长相等，则这条直线的解析式为_三、解答题（本大题共8小
5、题，共72分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：20解方程：21如图所示的是边长为1个单位长度的小正方形网格，点A，B，C的坐标分别为（2，3），（1，1），（4，1）（1）将向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到，请在网格中画出，并写出的坐标（2）以点为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出并写出的坐标22如图，在四边形ABCD中，于点，过点作交BC的延长线于点，且，（1）求证：（2）若，判断四边形ABCD的形状并说明理由23继北京冬奥会之后，第19届亚运会将于今年9月23日至10月8日在杭州举行，中国将再次因体育盛会引来全球目光某校为了解学生对体
6、育锻炼的认识情况，组织七、八年级全体学生进行了相关知识竞赛为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：【收集数据】从该校七、八年级学生中各随机抽取20位学生的分数，其中八年级学生的分数如下：75，90，55，60，85，85，95，100，80，85，80，85，90，75，65，60，80，100，70，75【整理、描述数据】将抽取的七、八年级学生的竞赛成绩x（分）分组整理如下表：分数（分）七年级人数（人）23654八年级人数（人）13a7b【分析数据】七、八年级学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数如下表：年级平均数中位数众数七年级77.57585八年级79.5c85根据以上
7、提供的信息，解答下列问题：（1）填空：_，_，_（2）已知该校七、八年级共有 1200 位学生，为表扬在这次竞赛中表现优异的学生，该校决定给两个年级竞赛成绩在80分及以上的学生颁发奖状，请估计需要准备多少张奖状？（3）该校决定从七、八年级竞赛获得100分的4名学生（其中七年级2位，八年级2位）中随机选取2位学生参加市级竞赛，请用列表或画树状图的方法求选中的两位学生恰好在同一年级的概率24敬老爱老是我们中华民族的优良传统，甲、乙两位同学周末相约到敬老院看望孤寡老人已知甲同学家在地，乙同学家在地，敬老院在地甲、乙两位同学分别从家里出发沿同一条路前往敬老院，他们离地的路程随时间变化的图象如图所示，根
8、据图象解答下列问题：（1）A，B两地的路程为_（2）求乙同学离A地的路程y（km）关于时间xc（min）的函数表达式（3）甲、乙两位同学相遇时，离敬老院的路程还有多远？25今年2月13日，21世纪以来第20个指导“三农”工作的中央一号文件中共中央国务院关于做好2023年全面推进乡村振兴重点工作的意见发布，体现了国家对“三农”的重视实际上在古代，智慧的劳动人民有很多发明创造如图即为古代劳动人民发明的“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”小明受“石磨”的启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两
9、个固定长度的“连杆”AP，BP的连接点在上，当点在上转动时，带动点A，B分别在射线OM，ON上滑动，如图2，当AP与相切时，点恰好落在上请就图2的情形解答下列问题：（1）若，求的度数（2）若线段AO与交于点C，求的半径（3）若的半径为6，求BP的长26如图，D，E分别是边AB，AC上的点，且问题初探（1）如图1，若，则与的高之比为_尝试解决（2）如图2，在中，作矩形DEFG，顶点F，G在边BC上，设，当取何值时，矩形DEFG面积最大？并求出其最大值思维拓展（3）在（2）的条件下，当矩形DEFG的面积最大时，该矩形DEFG以每秒移动1个单位长度的速度沿射线GC匀速运动（当点G与点C重合时停止运动）若，设运动时间为t秒，矩形DEFG与重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式
